1. El Método U-Th-Pb

2. Existen varios sub-métodos: 1. U-Pb convencional (para minerales con alto contenido de U y/o Th, usando TIMS* y diferentes fracciones de muestras, p. ej. zircón) 2. U-Pb con zircones sencillos (“single zircons”; usando LA-MC- ICPMS** o SHRIMP***) 3. Serie de desequilibrio de uranio (fechamientos de eventos cuaternarios) 4. Método de Pb común (para minerales sin uranio y torio) 5. Método de Pb α (método radiométrico, hoy obsoleto) 6. Se usa también la isotopía de Pb para interpretaciones petrogenéticas * = Thermal Ionisation Mass Spectrometry ** = Laser-Ablation Multi Collector-Inductively Coupled Plasma Mass Spectrometry ***= Sensitive High Resolution Ion Micro Probe

3. Bases teóricas U y Th Uranio y torio pertenecen a la familia de los actínidos y tienen propiedades físico- químicas similares (como consecuencia de sus configuraciones electrónicas similares). En condiciones oxidantes, el uranio forma el ión Uranilo (UO 2+ ) con el número de oxidación +6, el cual es perfectamente soluble en agua. Por estas razones, el uranio es un elemento bastante móvil en condiciones oxidantes. Uranio (Z = 90) tiene 3 isótopos naturales ( 238 U, 235 U y 234 U), los cuales todos son radiactivos. Torio (Z = 92) solamente tiene un isótopo natural ( 232 Th). 2

4. Pb es un metal pesado del grupo IV (grupo del carbón) de la tabla periódica. Como uranio y torio es un elemento incompatible con estados de oxidación 2+ (mas abundante) y 4+. El radio iónico es 1.19 Å (6fold coordination) y 1.29 Å (8fold coordination). El Pb tiene 4 isótopos naturales con las siguientes abundancias (valores promedio!): Los isótopos 208 Pb, 207 Pb y 206 Pb constituyen los núcleos atómicos mas pesados y estables en la tabla de los núclidos, son radiogénicos y productos de tres diferentes series de decaimiento ( 232 Th, 235 U y 238 U, respectivamente). El 204 Pb es el único isótopo de Pb no radiogénico y es estable. Pb

5. El decaimiento de los isótopos de 238 U, 235 U y de 232 Th no es directo. El 234 U es parte de la serie de desintegración del 238 U.

8. Sistema Isotópico de U-Th-Pb Es un sistema especial pues involucra 3 sistemas de decaimiento distintos: Es un sistema especial pues involucra 3 sistemas de decaimiento distintos: 238 U  206 Pb + 8  + 6 - + Q 238 U  206 Pb + 8  + 6 - + Q 235 U  207 Pb + 7  + 4 - + Q 235 U  207 Pb + 7  + 4 - + Q 232 Th  208 Pb + 6  + 4 - + Q 232 Th  208 Pb + 6  + 4 - + Q U y Th son elementos del grupo de los act í nidos: U y Th son elementos del grupo de los act í nidos: Valencia +4 hace que tengan un comportamiento qu í mico similar y se sustituyan entre s í con facilidad. U +4 y Th +4 son relativamente insolubles.Valencia +4 hace que tengan un comportamiento qu í mico similar y se sustituyan entre s í con facilidad. U +4 y Th +4 son relativamente insolubles. Excepci ó n: en condiciones oxidantes U +6 forma el i ó n UO +2 que es soluble en agua, y por lo tanto se separa del Th que es relativamente insoluble Excepci ó n: en condiciones oxidantes U +6 forma el i ó n UO +2 que es soluble en agua, y por lo tanto se separa del Th que es relativamente insoluble Durante los procesos magm á ticos (fusi ó n y cristalizaci ó n) se comportan como elementos muy incompatibles.Durante los procesos magm á ticos (fusi ó n y cristalizaci ó n) se comportan como elementos muy incompatibles. Pb es un elemento calc ó filo y parcialmente sider ó filo Pb es un elemento calc ó filo y parcialmente sider ó filo Valencia +2 y radio i ó nico semejante al SrValencia +2 y radio i ó nico semejante al Sr Se comporta como un elemento moderadamente incompatible durante la fusi ó n y cristalizaci ó n (similar al Nd o Sr)Se comporta como un elemento moderadamente incompatible durante la fusi ó n y cristalizaci ó n (similar al Nd o Sr) Puede formar complejos qu í micos con F y Cl, y ser transportado f á cilmente en soluciones acuosas.Puede formar complejos qu í micos con F y Cl, y ser transportado f á cilmente en soluciones acuosas.

9. Sistema Isotópico de U-Th-Pb Las ecuaciones del sistema (en donde 204 Pb es un isótopo estable) Las ecuaciones del sistema (en donde 204 Pb es un isótopo estable) 238 =1.55125x10 -10 235 =9.8485x10 -10 232 =4.9475x10 -10 Cada ecuación define una isócrona y pueden utilizarse de manera independiente, siempre y cuando: El sistema haya permanecido cerrado para U, Th y Pb desde t=0 hasta t Debido a la alta movilidad de U y Pb en fluidos, en la práctica es difícil que esto se cumpla y por lo tanto el método de la isócrona es poco utilizado...

10. Edades de Pb-Pb Teniendo las dos ecuaciones de U-Pb: Teniendo las dos ecuaciones de U-Pb: Se define un parámetro  Podemos reescribir ambas ecuaciones como: y considerando que: que dividiéndolas entre sí: Obtenemos la ecuación de una recta cuya pendiente depende de t, y es independiente del valor inicial y de la relación U/Pb Isócrona de Pb-Pb (o Pb común)

11. Ecuaciones de decaimiento para los dos sistemas del U: 207 Pb * = 235 U(e  t -1) eq 4 206 Pb * = 238 U(e  t -1) eq 5 El * significa Plomo radiogénico. Dividiendo ambos miembros: 207 Pb * / 206 Pb * = 235 U(e  t -1)/ 238 U(e  t - 1) eq 6 Siendo que la proporción isotópica de U es una constante: 207 Pb * / 206 Pb * = 1(e  t -1)/ 137.88 (e  t -1) eq 7

12. Cálculo directo de 3 edades independientes y de la edad 207 Pb/ 206 Pb usando la tabla de la siguiente diapositiva Sistema U, Th-Pb División 2/1, ecuación transcendente, no se puede resolver por t directamente 1 2 3 207 P b

13. Gráfica de la ecuación 7 relacionando la proporción isotópica de Pb radiogénico con la edad. 207 Pb * / 206 Pb * = 1(e  t -1)/ 137.88 (e  t -1) eq 7 Esta ecuación se puede resolver por t usando la tabla (interpolación línear). a = a = e λ 238 t -1 ; b = e λ 235 t -1

14. Desventaja del sistema U-Th-Pb: Debido a la alta movilidad del uranio (y del plomo) en sistemas geológicos (rocas enteras y minerales), las 4 edades (t 206, t 207, t 208 y 207 Pb/ 206 Pb) muy raramente coinciden porque los sistemas isotópicos no siempre permanecen cerrados. Por estas razones, casi no se usan diagramas de isócrona para la determinación de la edad (excepciones a continuación):

15. Isocrona de U-Pb para corales del Devónico en Ontario, Canadá. 206 Pb/ 204 Pb = ( 206 Pb/ 204 Pb) i + ( 238 U/ 204 Pb)(e 238 t -1) eq 1 Para el inicial se puede usar la isotopía de un mineral sin U (feldespato, plagioclasa)

16. Isocrona de Pb-Pb obtenida de rocas volcánicas de Noranda, Quebec. 206 Pb/ 204 Pb = ( 206 Pb/ 204 Pb) i + ( 238 U/ 204 Pb)(e  8 t -1) 207 Pb/ 204 Pb = ( 207 Pb/ 204 Pb) i + ( 235 U/ 204 Pb)(e  t -1)

17. 17 Evolución Isotópica del Pb Rocas con U/Pb>GEOCRON deberían ubicarse a la derecha Rocas con U/Pb<GEOCRON deberían ubicarse a la izquierda A este fenómeno se le conoce como la “paradoja del Pb” e implica que el modelo de transferencia de elementos incompatibles desde el manto para formar la corteza no es del todo adecuado para explicar la isotopía de Pb... Hasta el momento, nadie ha resuelto el problema ¡Pero esto no se cumple!

18. Evolución Isotópica del Pb La Isócrona de Pb-Pb: La Isócrona de Pb-Pb: La ventaja de esta isócrona es que no necesitamos saber la composición isotópica inicial ni la relación U/Pb del sistema La desventaja es que es una ecuación “trascendental” que sólo puede resolverse mediante iteraciones. Debido a que la vida media del 235 U< 238 U, la evolución isotópica de Pb no es lineal sino curva. El patrón exacto de cada curva dependerá de  = 238 U/ 204 Pb Cualquier sistema que evolucione a partir de un valor de Pb inicial constante formará una línea recta cuya pendiente será proporcional a la edad.

19. Evolución Isotópica del Pb La primera aplicación del método de Pb-Pb (o Pb común) estuvo enfocada a los meteoritos con el objetivo de obtener la edad de la tierra. Patterson (1956) analizó varios meteoritos y obtuvo una edad de ~4.54 Ga para el sistema solar (y la tierra). Además, identificó que la composición isotópica primordial del sistema solar está representada por el meteorito del Cañón del Diablo (Arizona, EU) Cañón del Diablo

20. Evolución Isotópica del Pb Si la tierra (y el sistema solar) se formaron a partir de un material similar al que formó los meteoritos, entonces la composición de la “tierra global” debería ubicarse a lo largo de la línea de evolución del “Cañon del Diablo” Si la tierra (y el sistema solar) se formaron a partir de un material similar al que formó los meteoritos, entonces la composición de la “tierra global” debería ubicarse a lo largo de la línea de evolución del “Cañon del Diablo” Patterson (1956) encontró que la composición promedio de los sedimentos oceánicos se ubica exactamente en la línea de evolución del “Cañón del Diablo”, evidenciando que la tierra tiene la misma edad que los meteoritos y que ha evolucionado a partir de la misma fuente. Patterson (1956) encontró que la composición promedio de los sedimentos oceánicos se ubica exactamente en la línea de evolución del “Cañón del Diablo”, evidenciando que la tierra tiene la misma edad que los meteoritos y que ha evolucionado a partir de la misma fuente. Meteorito del Cañon del Diablo Sedimentos Oceánicos A esta línea se le denomina “GEOCRON”, pues describe la evolución isotópica de Pb de la “tierra global” (bulk earth) a partir del meteorito del Cañón del Diablo Es decir que todas las rocas de la tierra (y del sistema solar) deberían graficarse a lo largo del GEOCRON si todo hubiera evolucionado como un sistema cerrado. Sin embargo, la formación de los distintos reservorios geológicos ha implicado un fraccionamiento en la relación U/Pb por extracción de magmas. Por lo tanto, la composición isotópica de los reservorios terrestres NO se grafican sobre el GEOCRON: Rocas con U/Pb>GEOCRON deberían ubicarse a la derecha Rocas con U/Pb<GEOCRON deberían ubicarse a la izquierda

21. Evolución Isotópica del Pb Rocas con U/Pb>GEOCRON deberían ubicarse a la derecha Rocas con U/Pb>GEOCRON deberían ubicarse a la derecha Rocas con U/Pb<GEOCRON deberían ubicarse a la izquierda Rocas con U/Pb<GEOCRON deberían ubicarse a la izquierda A este fenómeno se le conoce como la “paradoja del Pb” e implica que el modelo de transferencia de elementos incompatibles desde el manto para formar la corteza no es del todo adecuado para explicar la isotopía de Pb... Hasta el momento, nadie ha resuelto el problema ¡Pero esto no se cumple!