1. Pressions de contact entre solides Contact large –Exemple : tête d'appui plane Contact étroit, ponctuel ou linéique –Exemple : tête d'appui sphérique

2. Pressions de contact entre solides Les surfaces de liaisons assurent la transmission des efforts. – La surface de contact de doit pas être détériorées La pression de contact dépend de : – La nature de la liaison (contact étroit ou large) – Les matériaux des deux pièces – Les dimensions des pièces

3. Contact large Pressions de contact entre solides On suppose que la répartition de pression de contact est uniforme sur toute la surface de contact. On calcule la pression de contact en divisant l'effort transmis par la surface de contact. Cette pression est comparée aux modules d'élasticité des matériaux. N : (N) S : (mm²) p : (MPa)

4. Contact étroit Pressions de contact entre solides Le contact peut être ponctuel ou lineique La théorie de Hertz permet d'évaluer –les déformations des deux solides en contact –la pression de contact engendrée sur les deux solides. Cette pression est comparée aux modules d'élasticité des matériaux.

5. Contact étroit Pressions de contact entre solides Une des formules de Hertz

6. Formule de Hertz Pressions de contact entre solides p : pression de contact (MPa) N : norme de la résultante des efforts au contact de la pièce (N) l : longueur de contact (mm)

7. Formule de Hertz Pressions de contact entre solides r r : rayon de courbure relatif au niveau du contact (mm) relation : –r 1 : rayon de courbure du cylindre 1 (= ∞ si plan) –r 2 : rayon de courbure du cylindre 2 (= ∞ si plan) –signe + pour la tangence extérieure –signe – pour la tangence intérieure Signe + 1 2 2 1 Signe -

8. Formule de Hertz Pressions de contact entre solides Exemple : –r 1 = 14 mm –r 2 = 15 mm Calcul de r r –Contact extérieur r r = –Contact intérieur r r = 2 1 2 1

9. Formule de Hertz Pressions de contact entre solides Exemple : –E 1 = 210 000 MPa –E 2 = 75 000 MPa Calcul de E e –E e = Données –E acier : 210 000 MPa –E alu : 75 000 MPa

10. Formule de Hertz Pressions de contact entre solides 2b l ll 1 2

11. Formule de Hertz Pressions de contact entre solides Lorsque p a été évalué, il faut comparer cette valeur au module d'élasticité du matériau (ou à une pression admissible donnée pour le matériau) –Si p < p max on est dans la zone élastique –Si p > p max on est hors de la zone élastique la pièce est marquée ; la théorie de Hertz ne peut plus être appliquée