1. Prévision de la trajectoire d'une avalanche dense ● Construction d’une simulation numérique de l’écoulement d’une avalanche dense ● Modélisation ● Mise en équation et résolution ● Traitement par un ordinateur – Tracés – Comment marche le programme ? ● Testons le réalisme de la simulation (C’est ici que votre aide est vraiment nécessaire ) ● Ecart avec le réel (diapo 11) ● Et les recherches actuelles ? J’indiquerais en vert mes principales questions, ceci n’apparaitra pas dans la présentation finale.

2. Modélisation 1) Modélisation d’une avalanche par des grains ● Visuellement: l’avalanche que ce soit l’observation de l’écoulement ou des dépôts présente une structure granulaire. ● Expérimentalement: – L’avalanche de neige dense présente les même hauteurs de dépôts que l’avalanche de grains. Ici le profil du relief est dessiné en noir, la hauteur de dépôt est notée h. – Les angles pour lesquels on peut observer un écoulement permanent et uniforme insensible aux perturbation sont les mêmes pour l’avalanche de neige dense et celle de grain. Ces angles sont notés Al1 pour l’angle à partir duquel il n’y a plus accumulation des grains et Al2 l’angle à partir duquel le système est sensible aux perturbations.

3. Modélisation 2) Utilisation de grains bidisperses On utilise expérimentalement des grains bidisperses (c’est-à-dire de deux tailles différentes) afin de tenir compte des différentes répartitions des vitesses en fonction de la hauteur. En effet, les petits grains vont finir par se placer sous les plus gros créant une répartition des vitesses similaire à celle mesurée dans les avalanches réelles. La simulation de ce TIPE ne prendra pas en compte cet aspect du phénomène et on modélisera l’avalanche par un ensemble de grains identiques. Quel en est l’impact ?

4. Modélisation

5. Mise en équation du problème et résolution

9. Traitement par ordinateur Tracés

10. Traitement par ordinateur Défauts et sources d’erreurs du programme ● Le profil de la montagne est fait à partir d’une image en noir et blanc qu’on recouvre d’une texture (ici en blanc et bleu). Le blanc correspond à une hauteur élevée et le noir une hauteur faible. On dispose de 256 niveaux de couleurs donc 266 niveaux de hauteurs. Le rendu est l’image en bas. ● La précision du terrain est extrêmement approximative puisque seule 256 hauteurs peuvent être atteintes. De plus le logiciel utilisé pour faire les images noir et blanc (Gimp) peut être source d’erreur supplémentaire. Enfin les tracés sont fait sur une image plane (la texture) et donc les rendus en 3 dimension peuvent différer légèrement de ce qui a été calculé par le programme. ● Enfin les erreurs dues aux hypothèses de calcul: l’avalanche ne décolle pas, les grains n’interagissent pas entre eux, la méthode par itération, la validité des modèles utilisés.

11. Comparaison avec le réel C’est ici que j’ai vraiment besoin d’aide. Il faudrait que j’aie accès à un article assez précis pour pouvoir me permettre de dresser un profil de la montagne et vérifier les résultats de mon programme avec ceux donnés par l’article. Et aujourd’hui ? Aujourd’hui la méthode pour construire les moyes de protection contre les avalanches est la suivante: (elle est incomplète et peut être erronée est-ce que je pourrais avoir des précisions sur la méthode actuelle utilisée On observe une avalanche déjà tombée on mesure la hauteur des dépôts, la teneur en eau liquide on arrive à en déduire le volume de l’avalanche, la masse de celle-ci et le coefficient de frottement solide (on le considère ici constant mais comment varie – t il en réalité ?). Avec un prototype expérimental on mesure la hauteur caractéristique de l’écoulement et on accède à des nombres caractéristiques (nombre de Froude) On a ainsi toutes les données d’entrées du programme qui peut donner l’énergie cinétique de l’avalanche à tout instant et prévoir l’effet qu’auront tas freineurs, digue déviatrice, tunnel paravalanche, digue d’arrêt ainsi que les dimensions et la résistance nécessaire de ces protections passives.