1. LINEAR CONTROL SYSTEMS
Ali Karimpour
Associate Professor
Ferdowsi University of Mashhad
<<<1.1>>>
###Control System Design###
{{{Control, Design}}}

2. Lecture 12 Time domain analysis of control systems
Topics to be covered include:
Different region of S plane.
Constant natural frequency loci.
Constant natural damped frequency loci.
Constant damping factor loci.
Constant damping ratio loci.
Transient response of a position control system.

3. Introducing a prototype second order system.
معرفی یک سیستم نمونه درجه 2 + - c e r c r θ
فرکانس طبیعی
ضریب میرائی
نسبت میرائی
فرکانس طبیعی میرا شده

4. Different region of S plane.
Constant natural frequency loci.
Constant natural damped frequency loci.
Constant damping factor loci.
Constant damping ratio loci.

5. Constant natural frequency loci.
مکان فرکانس طبیعی ثابت 1 2

6. Constant natural damped frequency loci.
مکان فرکانس طبیعی میرا شده ثابت 2 1 -1 -2

7. Constant damping factor loci.
مکان ضریب میرائی ثابت

8. Constant damping ratio loci.
مکان نسبت میرائی ثابت

9. Example 1: Find the loci of a system where damping ratio is greater then and damping factor greater than 2

10. Example 2: Find the loci that the percent overshoot is less than 16% and settling time is less than 1 sec (according to 5% bound).

11. Effect of roots loci on step response
تاثیر مکان ریشه ها بر پاسخ پله
-2.5
2.5 10 5 -5
Conjugate root is not shown
ریشه مزدوج نشان داده نشده است

12. Example 3: Find the poles of the following systems and its corresponding step response for k=75, 100, 200 and 1000 + - c e r

13. + - c e r
k=1000
k=200
k=75
k=100

14. Dynamics of electromechanical system
ديناميک سيستمهای الکترومکانيکی

15. A simplified aeroplane (position control system)
يک هواپيمای ساده شده (سیستم کنترل موقعیت)
Position control

16. Block diagram of a position control system
بلوک دیاگرام یک سیستم کنترل موقعیت
Power Amplifier with current feedback
DC Motor Ks
Gear
Load
Tacometer

17. Block diagram of a position control system
بلوک دیاگرام یک سیستم کنترل موقعیت t V a sL R + 1
Load
Gear
DC Motor
Power Amplifier with current feedback Ks
Tacometer

18. Let ignore the velocity feedback.
از فیدبک سرعت اغماض کنید. t V t V a sL R + 1

19. Simplification
ساده سازی t V a sL R + 1

20. Simplification
ساده سازی و عدد گذاری
Let we ignore La
با اغماض از La داریم

21. Simplification
ساده سازی و عدد گذاری

22. Simplification
ساده سازی و عدد گذاری

23. Stability بررسی پایداری Stable for all k>0
Stable for 0<k<273.57

24. Analysis
تجزیه تحلیل

25. Step response
پاسخ پله

26. Velocity response
پاسخ شیب

27. Analysis
تجزیه تحلیل

28. Step response
پاسخ پله

29. Step response comparison
مقایسه پاسخ پله

30. Exercises
تمرینها
1- Find the roots of following system for -301<k<301 and show them on the s plane.
Let k=-300,-280,-260,……….260,280,300
2- Find the roots of following system for -301<k<301 and show them on the s plane.
<<<3.6>>>
###State Space Models###
Let k=-300,-280,-260,……….260,280,300