1. Avtor: Tim Marinšek Mentor: prof. dr. Gorazd Planinšič
Rubensova cev
Avtor: Tim Marinšek
Mentor: prof. dr. Gorazd Planinšič

2. Uvod Predstavitev Rubensove cevi Zgodovina Stoječe valovanje v cevi
Tlačna odvisnost višine plamenov
Različni načini delovanja

3. Predstavitev
Kovinska cev (l = 1m) vzdolž katere so v ravni liniji izvrtane luknje

4. Predstavitev Na eni izmed stranic je pritrjen preprost zvočnik
Pokrijemo in zatesnimo s silikonom!!

5. Predstavitev Na drugi stranici je nastavek za dovod plina
Prav tako je vse zatesnjeno s silikonom!!

6. Zgodovina
Prvi poskusi s cevjo, plinom in zvokom segajo v sredino 19. stoletja (Kundtova cev)
Prvi, ki je poskus izvedel v današnji obliki, je bil Heinrich Rubens leta 1904
Ugotovil je, da so plameni občutljivi na zvok in da je njihova različna višina posledica stoječega valovanja zvoka v cevi

7. Zgodovina
G. W. Ficken in F. C. Stephenson sta leta 1979 objavila članek, v katerem sta predstavila teoretično razlago delovanja Rubensove cevi

8. Stoječe valovanje v cevi
Sinusoida, ki jo oblikujejo različno visoki plameni, kaže na to, da imamo v cevi stoječe valovanje
Kljub temu, da se morda tako zdi, razlaga ni povsem preprosta

9. Cev kot akustični resonator
Če je frekvenca zvoka enaka eni izmed lastnih frekvenc cevi, v cevi nastane stoječe valovanje
Newtonov zakon za kontinuum
Kontinuitetna enačba
Adiabatna stisljivost
To nam da povezavo med spremembo tlaka in odmiki:

10. Iz zgornjih enačb lahko zapišemo valovne enačbe za tlak, odmike, gostoto …
Valovna enačba za tlak:
Da lahko rešimo valovno enačbo upoštevamo še robne pogoje:
Medtem, ko imajo odmiki ob robovih (stenah) vozle, ima tlak hrbte
Rešitev valovne enačbe za tlak nam da rešitve stoječega valovanja:
nx, ny, nz – cela števila
A, B, C – dimenzije resonatorja v ustreznih smereh

11. Cev kot akustični resonator
Rešitev v 1D: stoječe valovanje v zaprti piščali
Nihanje sprembe tlaka in odmikov povezuje izraz:
Vozli in hrbti odmikov
Vozli in hrbti tlaka

12. Tlačna odvisnost višine plamenov
Časovno povprečje tlaka je povsod po cevi enako
Zakaj se višina plamenov torej sploh spreminja vzdolž cevi?
Odgovorimo lahko šele če se zavedamo, da je višina plamena premo sorazmerna z masnim pretokom plina skozi luknje v cevi, ne pa s tlakom
F – masni tok
A – ploščina površine skozi katero teče masni tok

13. Tlačna odvisnost višine plamenov
Bernoullijeva enačba
pm - zvočni (akustični tlak)
pg - tlak zaradi dovajanja plina v cev

14. Tlačna odvisnost višine plamenov

15. Tlačna odvisnost višine plamenov
Masni pretok narašča s kvadratnim korenom tlaka
Le-ta je vsota tlaka plina in zvočnega tlaka
Korenska odvisnost ob različnih pogojih povzroči dva različna načina delovanja

16. Normalni način
Visok pretok plina, nizka intenziteta zvoka (pm majhen oz. primerljiv z pg)
Maksimumi plamenov so v vozlih zvočnega tlaka
V vozlih tlaka je enakomeren pretok, medtem ko v hrbtih niha okrog povprečne vrednost, ki pa je zaradi korenske odvisnosti nekoliko nižja

17. Pri negativnih delih sinusa je zaradi korenske odvisnosti zmanjšanje masnega pretoka večje, kot pa je pri pozitivnih delih povečanje
Graf funkcije 80 sin 𝑥 narisan z modro. Zraven je z rdečo vrisana še vrednost =10.

18. Normalni način Primerjava teoretičnih in izmerjenih masnih pretokov
Ugotovljeno zelo dobro ujemanje v vozlih tlaka
V hrbtih precejšnje odstopanje, če je pm > pg
Zrak, ki ga vleče v cev je segret, zaradi česar je masa posrkanega plina manjša, neto masni pretok iz cevi pa posledično večji

19. Sprememba delovanja
Tlak dovajanega plina pg zmanjšamo na približno 1/3 tistega, pri katerem smo opazovali normalni način delovanja
Plameni v prejšnjih maksimumih postanejo manjši od tistih v prejšnjih minimumih
Naša trenutna teorija tega pojava ne more razložiti
Potrebna dopolnitev teorije

20. Obratni način
Nizek pretok plina, visoka intenziteta zvoka (pm dovolj velik glede na pg)
Ko je pm negativen imamo v hrbtih valovanja znotraj cevi podtlak
Maksimumi plamenov so v hrbtih zvočnega tlaka

21. Obratni način
Ob največji vrednosti pm, je iz lukenj izstreljeno gorivo z veliko hitrostjo
To gorivo zagori, plin in produkte gorenja pa odnese daleč stran od lukenj
Ko pritisk v cevi pade pod atmosferskega, cev ne more posrkati predhodno izstreljenega plina
Namesto tega cev posrka zrak iz okolice lukenj

22. OBRATNI NAČIN
Plameni torej dodobra izkoriščajo pozitivne oscilacije, ko plin izhaja iz cevi, hkrati pa so le delno prizadeti zaradi podtlaka, ki nastaja v cevi

23. ν = 125,3Hz
ν = 268,4Hz
ν = 393,5Hz

24. Obratni način
λ = 0,25m ν = 966,8Hz c = 241,7m/s
ν = 966,8Hz

25. Preverjanje vpliva viskoznosti
Veljavnost korenske odvisnosti, je mogoče preveriti na enostaven način
Ob zamašitvi polovice lukenj v cevi, se masni tok skozi nezamašene luknje podvoji
Tlak v cevi bi se moral zato povečati za faktor 4
Rezultati poskusa so se dobro ujemali z napovedmi
Šele pri visokih tlakih prihaja do odstopanja (povečanje tlaka 10% večje od napovedi)

26. Oblika plamenov
Ali lahko plameni res ostanejo prižgani, če imamo na delih negativnih oscilacij masni tok v cev
Opazovanje s pomočjo stroboskopa, ki je sinhroniziran z zvočnikom

27. Zaključek
Stoječe valovanje zvoka v cevi povzroči, da nastajajo plameni različnih višin
Višina plamena je sorazmerna z masnim pretokom, ta pa ima korensko tlačno odvisnost
Posledica „normalni“ in „obratni“ način delovanja
Kljub več kot stoletnemu obstoju Rubensova cev še vedno pušča odprta vprašanja (turbulentni tokovi)

28. Viri
Ficken, G.W., Stephenson, F.C., Rubens flame-tube demonstration. The Physics Teacher, 17, pp (1979).
Spanga, G.F., Rubens flame tube demonstration: A closer look at the flames. American Journal of Physics, 51 (9), pp (1983).
Kuščer I. in Kodre A. Matematika v fiziki in tehniki, (DMFA, Ljubljana, 1994).
dule.php?p_id=1