2. هدف از مطالب درسی این جلسه
آشنایی با سه اصل اقتصادی بهره، ارزش زمانی پول و تعادل

3. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
سوال: اگر چهار گزینه به شما پیشنهاد داده شود کدامیک را انتخاب می کنید؟ 1000 واحد پول در سال جاری؟ 1300واحد پولی سال بعد؟ 2000 واحد پولی دو سال بعد؟ 10,000 واحد پولی سه سال بعد؟

4. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
در این مثال به چند اصل مهم در اقتصاد مهندسی توجه شده است: 1) بهره 2) ارزش زمانی پول 3) تعادل

5. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
1) بهره (Interest)
بهره، هزینه استفاده از سرمایه است.
هرچه میزان نرخ بهره بیشتر باشد، هزینه بیشتری جهت استفاده از سرمایه پرداخت خواهد شد.

6. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
مثلا اگر شخصی 30،0000 واحد پولی را .... با نرخ بهره 8/5% در سال قرض نماید و علاقمند باشد با اقساط ماهیانه پرداخت کند، میزان اقساط ماهیانه در مدت‌های متفاوت در جدول زیر آمده است. درباره نحوه محاسبه جدول در فصل بعد صحبت خواهیم کرد.

7. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی

8. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
جدول زیر بهره پرداختی مبلغ 30،000 واحد پولی را با بازپرداخت 30 سال و با نرخ بهره‌های متفاوت نشان می‌دهد.

9. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
به طور کلی رابطه زیر برای مقدار بهره برقرار است:
مقدار بهره =
مقدار اصل و فرع -
مقدار مبلغ اولیه

10. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
باتوجه به تعریف بهره، نرخ بهره سالیانه بر حسب درصد از رابطه زیر به دست می‌آید...

11. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
مثال) شرکت گلسار مبلغ 100،000 واحد پولی را اول خرداد در بانکی پس‌انداز می‌کند و یکسال بعد مبلغ 106،000 واحد پولی را از بانک دریافت می‌نماید.
مقدار بهره و نرخ بهره را محاسبه کنید.
مقدار بهره = ؟
مقدار اصل و فرع - مقدار مبلغ اولیه
مقدار بهره = 106،000 – 100،000 = 6،000

12. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
مثال) شرکت گلمهر قصد دارد مبلغ 200،000 واحد پولی را برای یکسال با نرخ بهره 5% قرض نماید. مقدار بهره و مبلغی که شرکت پس از یک سال به بانک پرداخت خواهد کرد (اصل و فرع) چقدر است؟ مبلغ اصل و فرع را از رابطه زیر نیز می‌توان به دست آورد.

13. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
در مثال‌های فوق مدت برابر یک سال فرض شده بود. چنانچه مدت بیش از یک سال و یا برای دوره‌های شش‌ماهه، ماهیانه و ... باشد، روش محاسباتی تغییر می‌کند. در فصل‌های بعدی در این خصوص بحث خواهد شد.

14. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
2) ارزش زمانی پول (Time value of Money)
یعنی:
واحد مشخصی از پول در دوره های زمانی مختلف که به دست اشخاص مختلف می رسد دارای ارزشی متفاوت است.
می توان گفت 1000 واحد پولی در 20 سال پیش با 1000 واحد پولی در سال جاری ارزش یکسانی ندارد و شاید با ارزش 1000 واحد پولی در آینده نیز تفاوت داشته باشد.

15. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
مثال معروفی که بیانگر ارزش زمانی پول است، خرید جزیره منهتن از سرخپوستان آمریکایی به مبلغ 24$ در سال 1626 است. فرض کنید سرخپوستان می‌توانستند این مبلغ را با نرخ 6% در سال پس‌انداز نمایند. جدولی که در ادامه می‌آید ارزش 24$ سرمایه اولیه را در زمان‌های متفاوت نشان می‌دهد.

16. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی

17. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
3) تعادل (Equivalence)
ارزش زمانی پول و نرخ بهره با یکدیگر اصل تعادل را به وجود می‌آورند.
عبارتست از...
تساوی ...
ارزش مقادیر مختلف پولی در ...
زمان‌های مختلف از نظر اقتصادی

18. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
مثلا اگر نرخ بهره 6% در سال فرض شود، واحد پولی امروز با چند واحد پولی در سال آینده در همین روز معادل است؟ * 0.06 = 106 یا با چند واحد پولی در یکسال قبل در چنین روزی معادل است؟ x + x * 0/06 = 100  x = 100 / 1/06 = 94.34

19. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
نرخ بازگشت سرمایه ( Rate Of Return (ROR) )
یک سرمایه‌گذاری زمانی می‌تواند سود ده تلقی شود که ...
سرمایه‌گذاران انتظار دریافت اصل و فرع بیشتری داشته باشند،
یا به عبارت ساده‌تر ...
آنها منتظر دریافت نرخ بازگشت سرمایه مناسب باشند

20. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
نرخ بازگشت سرمایه (ROR) زمانی که مدت سرمایه‌گذاری یک سال باشد به صورت زیر است:

21. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
حداقل نرخ جذب کننده (Minimum Attractive Rate of Return)
سرمایه‌گذار در انتظار نرخ مناسبی برای سرمایه‌گذاری است.
بدیهی است که این نرخ بایستی بیشتر و یا حداقل مساوی با نرخ بهره بانکی باشد.
این نرخ معمولا بیش از نرخ بهره می‌باشد.
چراکه
برای دریافت بهره که نرخ بازگشت سرمایه او محسوب می‌شود هیچ‌گونه فعالیت و یا ریسکی را متحمل نمی‌شود.
در حالیکه

22. مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی اصول پایه‌ای اقتصاد مهندسی
مقدار حداقل نرخ جذب کننده با توجه به خصوصیات سرمایه‌گذاران تفاوت دارد. خصوصیاتی نظیر: سن
تجربیات
تحصیلات
تاهل
میزان سرمایه
ریسک‌پذیری
...
پروژه‌ای اقتصادی است که ROR آن بیشتر مساوی حداقل نرخ جذب‌کننده شود.

23. پرسش‌هایی که بایست بتوانیم پاسخگوی آنها باشیم
چه تعریفی را برای بهره می‌توان ارائه داد؟
رابطه کلی محاسبه مقدار بهره از مقدار اصل و فرع و مقدار مبلغ اولیه را بنویسید.
مبلغ اضافی که در ارزش زمانی پول حاصل می‌شود، بر اثر کدام پارامترهای اقتصادی حاصل می‌شود؟
باتوجه به تعریف بهره، رابطه‌ای بنویسد که نرخ بهره سالیانه را مشخص می‌کند.
اصل تعادل در اقتصاد مهندسی بیان‌کننده چه مطلبی می‌باشد؟
رابطه‌ای که نرخ بازگشت سرمایه (ROR)برای زمانی‌که مدت سرمایه‌گذاری یک سال باشد را بنویسید.
چه رابطه‌ای بین حداقل نرخ جذب‌کننده (Minimum Attractive ROR) و نرخ بهره وجود دارد؟
چه تفاوت پایه‌ای بین نرخ بازگشت سرمایه و نرخ بهره وجود دارد؟