1. The MATH and the Vernier System at Faculty of Aeronautics Štefan Berežný, Kristína Budajová, Eva Komová, Henrich Glaser-Opitz TECHNICAL UNIVERSITY IN KOŠICE Faculty of Aeronautics

2. What is the MATH? Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 20162 The MATH is the software application Open-source For Numerical calculations https://sites.google.com/site/mathnumapp/

3. Architecture and design Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 20163 1.Nonlinear equation 2.Definite integration 3.Double definite integration 4.Numerical differentiation 5.System of linear equations 6.Matrix calculation 7.The least mean square approximation

4. Supported methods Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 20164

5. The MATH Graph Dialog Window Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 20165

6. Example (two graphs) Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 20166

7. Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 20167 Nonlinear equation  Bisection method  Regula Falsi method  Secant method  Newton method  Iteration method

8. Main window for bisection method Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 20168

9. Main window for Regula Falsi method Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 20169

10. Main window for Newton method Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201610

11. Main window for Secant method Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201611

12. Main window for Iteration method Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201612

13. Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201613 Definite integration  Rectangular method  Trapezoid method  Simpson’s method  Monte Carlo Hit of Miss method  Monte Carlo Average method

14. Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201614 Main window for Rectangular method

15. Visualization of definite integration Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201615

16. Main window for Trapezoid method Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201616

17. Main window for Simpson’s method Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201617

18. Definite integration using Monte Carlo Hit or Miss method Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201618

19. Graphical visualization of definite integration using Monte Carlo Hit or Miss method Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201619

20. The least square approximation Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201620

21. Main window for the least square approximation Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201621

22. To summarize, the MATH application is designed to achieve several goals: Provide all calculation steps for each numerical method with easy to use graphical interface; Enable graphical visualization of calculated data as well as the option of exporting acquired data and graphs in suitable formats. Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201622

23. Vernier system Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201623 Vernier Software & Technology was founded in Portland, Oregon in 1981 in the home of David Vernier, a high- school physics teacher, and Christine Vernier, a local business manager.

24. Set of measurments Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201624 Interface LabQuest and software,

25. Set of measurments Sensors (magnetics field sensor) Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201625

26. Experiments Determination of kinematic viscosity Determination of gravitational acceleration Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201626

27. Determination of kinematic viscosity Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201627

28. Gravitational acceleration Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201628

29. List of instructions for students Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201629

30. To summarize, the main benefits to use of Vernier system are: It improves student understanding of science concepts. It supports engagement in higher order thinking skills, such as analysis, synthesis, and evaluation. It enables students to perform many new experiments and measurements not only in the laboratory. Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201630

31. THANK YOU FOR YOUR ATTENTION Š. Berežný, K. Budajová, E. Komová, H. Glaser-Opitz 201631