1. Solutions to Special Practice
COMPASS
Special Practice

2. 1. What are the solutions to the quadratic equation
Factor. You need two numbers that will multiply to 36 and add to -15.
× = 36 1 36 2 18 3 12 4 9 6 +
¡ A. 3, 6
¡ B. 6, 6
¡ C. 3, 12
¡ D. 4, 9
¡ E. -4, -9 37 20 15 13 12
Now use the zero factor property.
Answer C

3. 2. If for all x and y, , then ¡ A. ¡ B. ¡ C. ¡ D. ¡ E. undefined
Solve for b.
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E. undefined
Add b to both sides.
Answer A

4. 3. For all
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
Factor.
Cancel.
Answer B

5. 4. What is the value of the expression when
Substitute and simplify.
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
Answer A

6. 5. If then ¡ A. 0 ¡ B. 4 ¡ C. 9 ¡ D. 25 ¡ E. no solution Answer B
Radical Equation
First isolate the radical.
¡ A. 0
¡ B. 4
¡ C. 9
¡ D. 25
¡ E. no solution
Subtract 4 from both sides.
Square both sides to get rid of the radical.
Subtract 5 from both sides.
Divide by 5.
Answer B

7. ¡ A. ¡ B. ¡ C. ¡ D. ¡ E. 6. For all Find the square root of x9.
Each pair of (xx) inside represents one x outside.
Choice D is the only answer that matches this result.

8. 7. If the ratio of 4 to b is 5 to 7 then b = ?
Write the proportion as two equal fractions.
¡ A. 3
¡ B.
¡ C.
¡ D. 16
¡ E.
Cross multiply.
Divide by 5.
Answer B

9. When raising a power to a power multiply the exponents.
8. Simplify
When raising a power to a power multiply the exponents.
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
Answer B

10. The common denominator is 3
9. Simplify
Simplify the radicals.
¡ A.
¡ B.
¡ C. 6
¡ D.
¡ E.
The common denominator is 3
Answer B

11. 10. Which equation best describes this graph?
The y-intercept of the graph is (0, 3).
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
This eliminates choices A and E.
The point (0, 3) works in B, C, and D.

12. 10. Which equation best describes this graph?
Try the point (-1, 4) in B.
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
This eliminates choice B.
Try the point (-1, 4) in D.
This eliminates choice D.

13. 10. Which equation best describes this graph?
Try the point (-1, 4) in C.
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
Answer C

14. 11. For all B and C and A ≠ 0, if then
Solve for x
Subtract B
Divide by A
Answer D

15. The common denominator is 15
12. Simplify
Simplify the radicals
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
The common denominator is 15
Answer D

16. 13. If 25 is subtracted from the square of a certain number b the result is 11. Which of the following equations determines the correct value of b?
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
Since the result is 11 we can expect the equation to = 11. Eliminate choices A, B, and C.
The word “from” indicates that the equation will start with b2.
Answer E

17. Answer A 14. For all x, ¡ A. ¡ B. ¡ C. ¡ D. ¡ E.
Distribute the negative through the second parenthesis. Make sure you change all the signs.
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
Combine like terms.
Answer A

18. Multiply by 3x to clear the denominators.
15. If the reciprocal of a certain number x is added to the result is 2. What is x?
If x is the number then the reciprocal of x is…
¡ A. 1
¡ B. 2
¡ C. 3
¡ D. -2
¡ E. -3
Multiply by 3x to clear the denominators.
Answer C

19. 16. Find the value of when Answer C ¡ A. 12 ¡ B. 24 ¡ C. 36 ¡ D. 48
Substitute x = 2
¡ A. 12
¡ B. 24
¡ C. 36
¡ D. 48
¡ E. 60
Answer C

20. 17. Which equation best describes this graph?
Try the point (3, -4) in choice B.
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
Verify choice A, try the point (3, -4) .
The point (0, 5) does not work in choices C, D, or E.
Answer A

21. Use the distance formula.
18 In the standard rectangular coordinate plane find the distance between (-3, 4) and (2 , -8).
Use the distance formula.
¡ A. 12
¡ B. 13
¡ C. 25
¡ D. 144
¡ E. 169
Answer B

22. 19 For all x,
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
Answer E

23. 20. For all
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.
Answer E

24. 21. For all
¡ A.
¡ B. C. D. E.
Answer C

25. ¡ A. 14 ¡ B. 46 ¡ C. 54 ¡ D. -46 ¡ E. -54 2x3 – 3xy 2(-2)3 – 3(-2)(5)
22. If x = -2 and y = 5, what is the value of the expression 2x3 – 3xy ?
¡ A. 14
¡ B. 46
¡ C. 54
¡ D. -46
¡ E. -54
2x3 – 3xy
2(-2)3 – 3(-2)(5)
2(-8) – 3(-10)
-16 – -30
= 14

26. 23. What are the solutions to the quadratic equation x2 – 2x = 48?
¡ B. -8, -6
¡ C. 6, 8
¡ D. -6, 8
¡ E. -8, 6
Set the equation equal to zero.
x2 – 2x = 48
x2 – 2x – 48 = 0
Factor
(x + 6)(x – 8) = 0
Write a solution set.
x = {-6 , 8}

27. 24. For all x ¹ ±3,
¡ A.
¡ B.
¡ C.
¡ D.
¡ E.

28. 24. For all x ¹ ±3, Factor Cancel This is a match for D
Rational Expression
Factor
Cancel
This is a match for D

29. 25. Which is the complete factorization of
¡ B. C. D. E.
5y3 – 125y
Factor out the common 5y
5y(y2 – 25)
Difference of squares
5y(y + 5)(y – 5)