1. Se llama tren de engranajes a aquella transmisión en la que existen más de dos engranajes que permiten la transferencia de la potencia y reducción de velocidad.

2. Universidad de Ingeniería & Tecnología UTEC ENGRANAJES Helard Alvarez Sanchez halvarez@utec.edu.pe halvarez@utec.edu.pe

3. ENGRANAJES Objetivos: a)Comprender la geometría de los engranajes b)Conocer los tipos de engranajes c)Conocer la cinemática de los engranajes Contenido: a)Introducción. Engranajes. Tipos de engranajes. b)Relaciones geometricas

4. 1.- Engranajes Transmiten:  Movimiento de rotación  Torques  Los dientes tienen que diseñarse especialmente para permitir el acoplamiento suave.  Las curvas involuta son ideales..

5. 2. -Por que usar engranajes? a)Reducen la velocidad b)Incrementan el torque c)Lleva la energia de un punto a otro d)Cambia la direccion de la energia e)Distribuyen la energia En general, esta funcionalidad se logra por muchos engranajes montados en una caja de engranajes!

6. 3.-Tipos de engranajes Spur Gear Rack and Pinion Gear Internal Gear Helical Gear Bevel Gear Herringbone Gear Miter Gear Worm Gear

7. Engranajes de dientes rectos Los dientes son paralelos al eje de la rueda dentada Ventajas – Bajo costo – Facil de fabricar – Disponibilidad Desventajas – Sólo funciona con el engranaje de acoplamiento – Eje de cada engranaje debe estar paralelo

8. Engranajes de dientes rectos

9. Engranajes de diente helicoidales Los dientes estan a un angulo del eje (10° a 45°) – angulo de la helice. Ventajas – Mayor suavidad de contacto debido a su contacto gradual. Puede exceder los 5,000 ft/min – Parallel to perpendicular shaft arrangement – Fig 8.2 Desventajas – Mas caros Resultante de una carga axial Puede resistir una capacidad de 30,000 hp

10. Engranajes conicos Gear axis at 90°, based on rolling cones Advantages – Right angle drives Disadvantages – Get axial loading which complicates bearings and housings

11. Engranajes conicos Same advantage over bevel gears as helical gears have over spur gears!! Teeth at helix angle Very Strong Used in rear end applications (see differentials)

12. Tornillo sin fin Gears that are 90° to each other Advantages – Quiet / smooth drive – Can transmit torque at right angles – No back driving – Good for positioning systems Disadvantage – Most inefficient due to excessive friction (sliding) – Needs maintenance – Slower speed applications worm worm gear

13. Other Drives Differentials Engines typically operate over a range of 600 to about 7000 revolutions per minute (though this varies, and is typically less for diesel engines), while the car's wheels rotate between 0 rpm and around 1800 rpm. Engine: higher speed, lower torque versus wheels. www.torsen.com/products/ T-1.htm How a manual transmission works: http://en.wikipedia.org/wiki/Manual_transmission

14. How a differential works: http://en.wikipedia.or g/wiki/Differential_( mechanical_device)

15. John Deere 3350 tractor cut in Technikmuseum Speyer Museum

16. 4.- Geometria de un engranaje de dientes rectos: Ciculo base Perfil involuta del diente Involuta del diente Diametro de paso: Dp Circulo de paso Linea de Centro

17.  Numero de dientes (N)  Paso diametral(P d )

18.  Angulo de presión (  ) Circulo de paso Linea de centros Plinea de paso Angulo de presión,  Linea de presion Circulo de paso Circulo base Valores etandares:  = 14½ 0, 20 0, 25 0 El valor mas usado en la actualidad es 20 0

19. El acoplamiento de engranajes debe tener el mismo ángulo de presión y paso diametral.

20. 5.-Otras Características Circulo de raiz Circulo exterior Dedendum (b) Addendum (a) Ancho de la cara(F) Ancho del diente Circulo de paso Flanco Cara Radio de redondeo Redondeo Diametro de paso (D)  Diametro baseD b =Dp cos  Estas características están estandarizados para intercambiabilidad:  Addenduma=1/P d  Dedendumb=1.25/P d  Ancho de cara F=12/P d

21. El acoplamiento de engranajes rectos: Linea de centros Linea de paso Angulo de presión  Linea de contacto Engranaje conducido Engranaje conductor (piñon) 1 2 3 Circulo base Circulo de paso Circulo exterior Distancia entre centros, C

22. 6.-Ejemplo para determinar las caracteristicas del engranaje Un engrane recto de involuta con 44 dientes, profundidad total y con un paso diametral igual a Pd=12. Angulo de presion de 20° Determine los parámetros del engranaje:

23. SYMBOLOVALORUNIDADTERMINO Coarse_Pitc h_Involute_ 20deg Standard Pd12 Diametral Pitch ø20degPressure Angle Np44 Number of Teeth Dp3.6667inPitch Diameter Do3.8333inMajor Diameter Dr3.4583inMinor Diameter a0.0833inAddendum b0.1042inDedendum Db3.4455inBase Diameter ht0.1875inWhole Depth 0.0250inFillet Radius t0.1309inTooth Thickness 7.-Resumen de caracteristicas del engranaje

24. 8.-Cinematica de los engranajes 8.1 Relación de transmisión (VR) 2 1 + Mismo sentido de giro - Direccion opuesta 3:1 significa VR = 3 Comunmente se puede decir:

25. 8.2 Ejemplo de relación de tranmisión (VR) Se desea obtener una reducción de 3:1 con un piñón de 22 dientes, cual es la cantidad de dientes del engranaje. Se sabe además que el piñón esta conectado a un motor que gira a 1800 rpm, determinar con que velocidad girara el engranaje. N P =22 diente N G= Solución: – VR = 3 = N G /N P – N G = 3*22 = 66 dientes – n2 =n1/VR=1800/3=600 rpm

26. 8.3 Tren de transmision (TV): Varios pares de engranajes se colocan en serie.  Valor del tren (TV) TV = (VR) 1 (VR) 2 (VR) 3 …

27. Motor Bomba n1, N1 n2, N2 n3, N3 n4, N4 Dado: n1 = 500 rpm, N1 = 20 N2 = 70, N3 = 18, N4 = 54 n4=? Solución: 1.n2 = 500 rpm*(20/70) = 142.8 rpm 2.n3 = n2 3.n4 = 142.8 rpm*(18/54) = 47.6 rpm 4.TV= 500/47.6 = 10.5 (O 10.5:1) 8.4.- Ejemplo de aplicación 1 El motor gira a 500 rpm y se conecta a una caja de reducción de doble reducción con la finalidad de reducir la velocidad para ser entregado al eje de salida que está conectado a una bomba. Determine la velocidad de giro del eje de la bomba y el TV

28. 8.4.- Ejemplo de aplicacion 2 El tren de engranajes mostrado tiene una velocidad angular de ingreso de 1200 rpm, en sentido horario. Determine la velocidad de salida y distancia entre centros (entre el eje 1 y eje 6) del tren de engranajes. 12 3 4 5 6 ii 1 2 3 4 5 6 ss N 1 =24, N 2 = 48 & P d = 16 N 3 =24, N 4 = 48 & P d =12 N 5 =15, N 6 = 35 & D = 3.5 in

29. 8.4.- Ejemplo de aplicacion 3 El tren de engranajes mostrado es usado con una velocidad de ingreso de 1200 rpm, cw. 4 1 2 6 3 5 ii oo 1 2 3 4 5 6 N 1 =24N 2 = 36 & P d = 12 D 3 =2.0 in. & P d =10N 4 = 40 N 5 =16 & P d =8D 6 = 6.0 in

30. 8.4.- Ejemplo de aplicacion 4 El tren de engranajes mostrado es usado con una velocidad de ingreso de 1750 rpm, cw. Encontrar el valor del tren. El torque se incrementa o disminuye.