1. Presented by Ali Maleki Spring Semester, 2009
مبحث ششم
ثبات ها و شمارنده ها Registers and Counters
ثبات ها و شمارنده ها دو دسته ي اصلی از مدارهای ترتیبی هستند که بر اساس کارشان نامگذاری شده اند.
Presented by Ali Maleki Spring Semester, 2009

2. پیشگفتار ثبات (Register) شمارنده (Counter)
ثبات به مجموعه ای از فلیپ فلاپ ها اطلاق می گردد که هر فلیپ فلاپ می تواند یک بیت اطلاعات را ذخیره نماید.
شمارنده (Counter)
شمارنده ثباتی است که دنباله ي از پیش تعیین شده ای از حالت ها را دنبال می کند.

3. فهرست مطالب ثبات شیفت رجیستر شمارنده ي موج گونه شمارنده ی همزمان
شمارنده با حالت های استفاده نشده
شمارنده ي حلقوی
شمارنده ی جانسون

4. ثبات 4 بیتی (4-bit Register)
ثبات چهاربیتی با استفاده از فلیپ فلاپ D
شماتیک مداری:
نمودار زمانی:

5. ثبات با توانایی بار شدن موازی(parallel load)
مفهوم بار شدن موازی
کنترل کار کردن ثبات
(در مسیر ساعت یا داده؟)
اگر همه ي بیت های ثبات به طور همزمان با یک پالس بار شوند گوییم بار شدن موازی است.
برای همزمانی کامل سیستم لازم است همه ي فلیپ فلاپ ها همزمان تحریک شوند.
گیت ها یک مالتی پلکسر 2 به 1 چهار خطی را ایجاد نموده اند.

6. شیفت رجیستر (Shift Register)
شیفت رجیستر:
ثباتی که می تواند اطلاعات باینری خود را به سلول سمت چپ یا سمت راست خود جابجا نماید.
انتقال سریال: اگر یک سیستم دیجیتال هر بار یک بیت را دستکاری نماید یا انتقال دهد گوییم در مد سریال کار می کند.
شیفت رجیستر یک جهته
انتقال سریال

7. شیفت رجیستر (Shift Register)
جابجایی بیت
جابجایی کلمه

8. کنترل جابجایی در شیفت رجیستر
راهکارهای کنترل جابجایی:
کنترل پالس ساعت
کنترل داده

9. کنترل جابجایی در شیفت رجیستر
زمان جابجایی بیت
زمان جابجایی کلمه
Timing pulse Shift Register A Shift Register B Serial Output of B
Initial value
After T
After T
After T
After T

10. جمع سریال (Serial Addition)
معرفی:
مقایسه ي عملیات سریال و عملیات موازی و طرح مصالحه

11. جمع سریال (Serial Addition)
مثال: با استفاده از فلیپ فلاپ JK ، یک جمع کننده ي سریال طراحی نمایید.
اجزای تشکیل دهنده ي این طرح:
یادآوری روند طراحی:
تعیین تعداد فلیپ فلاپ ها (حالت ها)، ورودی ها، خروجی ها
ترسیم جدول حالت
تعیین معادلات ورودی فلیپ فلاپ و معادله ي خروجی
ترسیم شماتیک
انجام طراحی:
JK flip-flop
Q(t) Q(t+1) J K x x
x 1
x 0
این طرح را می توان با دو شیفت رجیستر و یک مدار ترتیبی تکمیلی که شامل یک بخش حالت و یک بخش خروجی است ساخت.
بخش خروجی با یک XOR سه ورودی با ورودی های فعلی و حالت فعلی (نقلی مرحله ي قبل) قابل پیاده سازی است.
نیاز به یک فلیپ فلاپ برای ذخیره کردن نقلی مرحله قبل داریم.

12. جمع سریال (Serial Addition)
معادله ي ورودی فلیپ فلاپ: JQ = xy, KQ = x’y’ = (x+y)’
معادله ي خروجی: S = x  y  Q

13. شیفت رجیستر یونیورسال 4 بیتی (Universal Shift Register)
قابلیت های مورد نظر:
قابلیت پاک کردن شیفت رجیستر
قابلیت نگهداری مقدار با وجود پالس ساعت (خروجی سریال یا موازی)
قابلیت جابجایی به راست (ورودی سریال- خروجی سریال یا موازی)
قابلیت جابجایی به چپ (ورودی سریال- خروجی سریال یا موازی)
قابلیت بار کردن موازی (ورودی موازی- خروجی سریال یا موازی)
Mode Control
S1 S Register Operation
No Change
Shift Right
Shift Left
Parallel Load
شیفت رجیستر یک جهته: شیفت رجیستری که تنها قادر به انتقال داده در یک جهت باشد.
شیفت رجیستر دو جهته: شیفت رجیستری که قادر به انتقال داده در دو جهت باشد.

14. شیفت رجیستر یونیورسال 4 بیتی (Universal Shift Register)
شماتیک مداری:

15. شیفت رجیستر دوجهته ی 4 بیتی
شیوه ي عملکرد: QA QB QC QD
Right Shift
Serial Data Input
Left Shift
Clock
Serial
data input QB QA QC QD
Shift Direction
Right Shift
Left Shift

16. مفاهیم و اصطلاحات شیفت رجیستر
مفهوم انتقال سریال در مقایسه با عملکرد موازی
شیوه های مختلف عملکرد شیفت رجیستر:
ورودی موازی- خروجی موازی (Parallel-in Parallel-out)
ورودی موازی- خروجی سریال (Parallel-in Serial-out)
ورودی سریال- خروجی سریال (Serial-in Serial-out)
ورودی سریال- خروجی موازی (Serial-in Parallel-out)
انواع شیفت رجیستر سریال:
شیفت رجیستر دوجهته (Bidirectional Shift Register)
شیفت رجیستر یک جهته (Unidirectional Shift Register)

17. کاربردهای شیفت رجیستر
انتقال کلمات داده بین دو سیستم دیجیتال به صورت سریال R3 R2 R1 R0
Serial Data
Receiver
Parallel Data
Transmitter T0 T1 T2 T3

18. شمارنده ها (Counters)
شمارنده های موج گونه یا غیرهمزمان (Ripple Counter)
شمارنده های همزمان (Synchronous Counter)
در شمارنده ي موج گونه، گذر خروجی یک فلیپ فلاپ به عنوان تحریک برای فلیپ فلاپ بعدی استفاده می گردد.
در شمارنده ي همزمان، تمام فلیپ فلاپ ها با سیگنال ساعت یکسانی تحریک می گردند.
در ادامه به شمارنده های باینری و شمارنده های BCD خواهیم پرداخت.

19. شمارنده موج گونه ي باینری (Binary Ripple Counter)
نحوه ي عملکرد
A3 A2 A1 A0
طراحی با فلیپ فلاپ T (لبه ي منفی)
طراحی با فلیپ فلاپ T (لبه ي مثبت)
طراحی با فلیپ فلاپ D
طراحی با فلیپ فلاپ JK

20. شمارنده موج گونه ي باینری (Binary Ripple Counter)
مثال: نمودار حالت شمارنده ي باینری زیر را رسم کنید.
0000
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
شمارنده ي پایین شمار
(down-counter)

21. شمارنده موج گونه ي BCD (BCD Ripple Counter)
A3 A2 A1 A0

22. شمارنده موج گونه ي BCD (BCD Ripple Counter)
Q8 Q4 Q2 Q1

23. شمارنده دهدهی BCD سه رقمی

24. شمارنده همزمان باینری (Binary Synchronous Counter)
A3 A2 A1 A0
A1 در چه شرایطی toggle می گردد؟
A2 و A3 چطور؟

25. بالا- پایین شمار باینری (Up-Down Synchronous Counter)
A3 A2 A1 A0
A3 A2 A1 A0

26. شمارنده ي باینری با توانایی بار شدن موازی
در مورد همزمان یا غیر همزمان بودن ورودی‌های «بار کردن» و «پاک کردن» نظر دهید.
در مورد اولویت ورودی‌های «بار کردن» و «شمارش» نظر دهید.
ابتدا سوالات مربوط به اولویت ورودی های «شمارش» و «بار شدن» مطرح گردد.

27. شمارنده ي همزمان BCD (Synchronous BCD Counter)
Present State
Next State
Output
Flip-Flop Inputs
Q8 Q4 Q2 Q1
Q8 Q4 Q2 Q1 Y
TQ8 TQ4 TQ2 TQ1 1
معادله ي ورودی فلیپ فلاپ:
معادله ي خروجی:
TQ1 = 1
TQ2 = Q8'Q1
TQ4 = Q2Q1
TQ8 = Q8Q1 + Q4Q2Q1
y = Q8Q1

28. شمارنده ي BCD همزمان
ایجاد شمارنده ي BCD همزمان با استفاده از شمارنده ي باینری
با استفاده از ورودی همزمان بار کردن
با استفاده از ورودی غیرهمزمان پاک‌کردن
اشکال شماتیک اول آن است که ورودی غیرهمزمان پاک کردن آن فعال است حال آن که بایستی غیرفعال باشد.
اشکال شماتیک را بیابید.

29. دیگر شمارنده ها شمارنده با حالت های بدون استفاده شمارنده ي حلقوی
شمارنده ي جانسون

30. شمارنده با حالت های استفاده نشده(Counter with unused states)
راهکارهای طراحی شمارنده با حالت های استفاده نشده:
بی اهمیت فرض کردن این حالت ها و بررسی عملکرد آنها در طرح نهایی
لحاظ کردن حالت های استفاده نشده در روند طراحی
مصالحه (مزیت ها و ایرادها):

31. شمارنده با حالت های استفاده نشده
مثال:
می خواهیم با استفاده از فلیپ فلاپ JK ، مدار شمارنده ای با نمودار حالت زیر طراحی نماییم. عملکرد طرح به ازای حالت های استفاده نشده چیست؟

32. شمارنده با حالت های استفاده نشده
روند انجام طراحی:
ترسیم جدول حالت با بی اهمیت فرض کردن حالت های استفاده نشده
معادله های ورودی فلیپ فلاپ
ترسیم شماتیک مداری
بررسی عملکرد حالت های استفاده نشده
JK flip-flop
Q(t) Q(t+1) J K x x
x 1
x 0
بهتر است که برای این اسلاید، جدول حالت اضافه گردد تا طرح مدار که در این بخش دیگر از موارد حاشیه ای است مدون گردد.

33. شمارنده با حالت های استفاده نشده
معادلات ورودی:
JA=B, KA=B JB=C, KB=1, JC=B’, KC=1,
ترسیم شماتیک مداری:
ترسیم نمودار حالت و بررسی حالت های استفاده نشده:
پس شمارنده یک شمارنده ي خودتصحیح است.

34. شمارنده ي حلقوی (Ring Counter)
Automatic Reset

35. سیگنال زمان بندی (Ring Counter)
2- با استفاده از شمارنده ي باینری n بیتی و دیکدر n به 2n
3- با استفاده از شمارنده ي جانسون (با 2n-1 فلیپ فلاپ)

36. ایجاد سیگنال زمان بندی با شمارنده ي باینری
شمارنده باینری 11 00 01 10 11 00
پالس ساعت
<><><><><><><><><>
خروجی‌های دیکُدر

37. شمارنده ي حلقوی (switch-tail ring counter)
A B C E Q D Q’
Clock A B E C E’

38. شمارنده ي جانسون (Johnson counter)
اجزای شمارنده ي جانسون: شمارنده ي حلقوی switch-tail ِ k بیتی
2k گیت AND دو ورودی
خروجی شمارنده ي جانسون: 2k سیگنال زمان بندی
Sequence Flip-flop outputs AND gate required
number A B C E for output
ویژگی خاص این حالت چیست؟
A' E'
A B'
B C'
C E'
A E
A' B
B'C
C' E

39. شمارنده ي جانسون (Johnson counter)
Clock Q D Q’ A B E C 2 5 3 4
A' E'
A B'
B C'
C E'
A E
A' B
B' C
C' E 1 8 7 6

40. شمارنده ي جانسون (Johnson counter)
اگر شمارنده ي جانسون وارد یکی از حالت های استفاده نشده گردد چه می شود؟
در حالت های استفاده نشده باقی خواهد ماند.
برای جلوگیری از باقی ماندن در حالت های استفاده نشده: DC = ( A + C ) B
Sequence Flip-flop outputs
number A B C E 1 2 3 4 5 6 7 8
جدول را کامل نمایید.

41. مدارهای کاربردی: ساعت دیجیتال
Crystal
Oscillator
1 MHz
MOD
1,000,000
1 Hz 60
1 pulse per
minute
1 pulse
per second
per hour
Minute
set
Display
Driver 12
Hour 2
AM/PM
counter
Disaplay
Hour Display
Minute Display

42. مدارهای کاربردی: ساعت دیجیتال
1 MHz
1 Hz
Crystal
Oscillator
MOD
1,000,000
1 pulse
per second
Minute
set
Hour
set
AM/PM
counter
1 pulse per
minute
1 pulse
per hour
MOD 60
MOD 60
MOD 12
MOD 2
Display
Driver
Display
Driver
Display
Driver
Display
Driver
Display
Driver
Display
Driver
AM/PM
Disaplay
Second Display
Minute Display
Hour Display

43. مدارهای کاربردی: چراغ راهنمایی
چراغ راهنمایی یک تقاطع برای هر یک از مسیرها، برای مدت زمان تنظیم شده ای سبز می ماند. سپس چراغ به مدت 3 ثانیه نارنجی می شود و سپس قرمز می گردد تا چراغ مسیر دیگر سبز شود. مدت زمان سبز بودن چراغ این مسیر نیز مطابق زمان تنظیم شده ای است. برای تنظیم زمان سبز بودن چراغ برای هر یک از مسیرها از یک دیپ سوییچ 8 تایی استفاده می گردد. مداری جهت کنترل چراغ راهنمایی این تقاطع طراحی نمایید.
fsm_design.ppt

44. مدارهای کاربردی: چراغ راهنمایی
یک بزرگراه شلوغ دارای تقاطعی با یک جاده ي کم تردد است. حسگرهای C وجود خودروی منتظر عبور در جاده را تشخیص می دهند. در صورتی که در جاده ماشینی نباشد چراغ همواره برای بزرگراه سبز می ماند. در صورت حضور خودرو در جاده، چراغ بزرگراه نارنجی و سپس قرمز می شود تا چراغ برای جاده سبز شود. چراغ جاده تا عبور تمام خودروها سبز می ماند به شرطی که زمان از مقدار تنظیم شده بیشتر نشود. در این شرایط، حتی اگر خودرویی هم در جاده باشد چراغ برای بزرگراه برای مدت تنظیم شده ای سبز می ماند.
مداری برای کنترل چراغ راهنمایی این تقاطع طراحی کنید. زمان نارنجی بودن چراغ را 3 ثانیه در نظر بگیرید. حداقل زمان سبز بودن چراغ بزرگراه و حداکثر زمان سبز بودن چراغ جاده به وسیله ي دیپ سوییچ 8 تایی قابل تنظیم باشد.
fsm_design.ppt

45. مدارهای کاربردی: چراغ راهنمایی
چراغ راهنمایی یک تقاطع برای هر یک از مسیرها، برای مدت زمان تنظیم شده ای سبز می ماند. سپس چراغ به مدت 3 ثانیه نارنجی می شود و سپس قرمز می گردد تا چراغ مسیر دیگر سبز شود. مدت زمان سبز بودن چراغ این مسیر نیز مطابق زمان تنظیم شده ای است. برای تنظیم زمان سبز بودن چراغ برای هر یک از مسیرها از یک دیپ سوییچ 8 تایی استفاده می گردد. مداری جهت کنترل چراغ راهنمایی این تقاطع طراحی نمایید.
fsm_design.ppt

46. مدارهای کاربردی: قفل دیجیتال