1. ÖÙNG SUAÁT TRONG NEÀN ÑAÁT
Baøi giaûng A. Prof. Dr Chaâu Ngoïc AÅn
ÖÙNG SUAÁT TRONG NEÀN ÑAÁT

2. ÖÙNG SUAÁT HÖÕU HIEÄU VAØ AÙP LÖÏC NÖÔÙC LOÃ ROÃNG
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
ÖÙNG SUAÁT HÖÕU HIEÄU VAØ AÙP LÖÏC NÖÔÙC LOÃ ROÃNG
Haït theùp
nöôùc
Ñaát baõo hoøa nöôùc

3. ÖÙNG SUAÁT HÖÕU HIEÄU VAØ AÙP LÖÏC NÖÔÙC LOÃ ROÃNG
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
ÖÙNG SUAÁT HÖÕU HIEÄU VAØ AÙP LÖÏC NÖÔÙC LOÃ ROÃNG
Haït theùp
nöôùc
Ñaát baõo hoøa nöôùc
* bình beân traùi theâm vaøo treân maët lôùp ñaát caùc haït theùp taïo moät aùp löïc p, maãu ñaát bò luùn xuoáng. AÙp löïc p coù aûnh höôûng leân öùng suaát khung neân laø öùng suaát höõu hieäu, kyù hieäu laø ’
* bình beân phaûi theâm nöôùc treân maët ñeå taïo aùp löïc p, maãu ñaát khoâng luùn xuoáng vì nöôùc theâm vaøo thoâng vôùi nöôùc trong loã roãng taùc ñoäng leân ñaùy bình chöùa, p do coät nöôùc khoâng aûnh höôûng leân khung haït (trung hoøa).

4. Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
ÖÙng suaát  taïi moät ñieåm trong neàn ñaát goàm “öùng suaát giöõa caùc haït” hay öùng suaát höõu hieäu ’ vaø aùp löïc nöôùc trong loã roãng u, theo ñònh ñeà Terzaghi
 = ’ + u

5. TÍNH ÖÙNG SUAÁT TRONG ÑAÁT NEÀN DO TROÏNG LÖÔÏNG BAÛN THAÂN
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
TÍNH ÖÙNG SUAÁT TRONG ÑAÁT NEÀN DO TROÏNG LÖÔÏNG BAÛN THAÂN
ÖÙng suaát toång do troïng löôïng baûn thaân ñaát theo phöông thaúng ñöùng kyù hieäu laø bt hay v taïi moät ñieåm baát kyø trong ñaát caùch maët ñaát moät chieàu saâu baèng H, coù theå tính nhö laø troïng löôïng khoái ñaát beân treân truyeàn xuoáng.

6. trong ñoù  laø heä soá Poisson.
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
vôùi K0 laø heä soá aùp löïc ngang ôû traïng thaùi tónh cuûa ñaát coá keát thöôøng (ñaëc ñieåm coá keát thöôøng vaø coá keát tröôùc seõ ñöôïc phaân tích trong caùc chöông sau). Khoaûng nöûa theá kyû tröôùc, heä soá aùp löïc ngang ñöôïc vay möôïn töø lyù thuyeát ñaøn hoài vôùi kyù hieäu laø  vaø coù daïng :
trong ñoù  laø heä soá Poisson.
Vôùi toång keát töø raát nhieàu keát quaû thí nghieäm vaø ño ñaïc giaùn tieáp, Jaky ñaõ ñöa ra moät coâng thöùc ñeå tính heä soá aùp löïc ngang ôû traïng thaùi tónh (cuûa ñaát coá keát thöôøng) nhö sau :
K0 = 1 - sin’
Vôùi ’ laø goùc ma saùt trong ñieàu kieän caét thoaùt nöôùc (seõ phaân tích roõ trong chöông choáng caét). Coâng thöùc cuûa Jaky phuø hôïp cho ñaát rôøi hoaëc ñaát loaïi caùt.
Neáu goùc ma saùt ’= 350 thì K0 = 1 – sin350 = 0,426
Ñoái vôùi ñaát dính hoaëc ñaát loaïi seùt coá keát thöôøng, Alpan ñeà nghò moät coâng thöùc thöïc nghieäm.
K0 = 0,19 + 0,233logIP
Neáu moät maãu seùt coù chæ soá deûo IP = 20, thì heä soá aùp löïc ngang ôû traïng thaùi tónh K0 theo coâng thöùc Alpan laø :
K0 = 0,19 + 0,233log20 = 0,493

7. Seùt, c2 Seùt, c1 Caùùt, s2 Caùùt, s1 V hW hS1 hC1 hS2 hC2 ’V u
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
Seùt, c2
Seùt, c1
Caùùt, s2
Caùùt, s1 V hW
hS1
hC1
hS2
hC2
’V u

8. ’ z u hS1 hW1 BS Caùùt, S1 BC hC1 Seùt, C1 hS2 hW2 Caùùt, S2 hC2
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn ’ z u
hS1
hW1 BS
Caùùt, S1 BC
hC1
Seùt, C1
hS2
hW2
Caùùt, S2
hC2
Seùt, C2

9. Nguyeân lyù ño aùp löïc nöôùc loã roãngtrong ñaát
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
Nguyeân lyù ño aùp löïc nöôùc loã roãngtrong ñaát

10. Soil loaded by an
applied weight W
Soil loaded by water
weighing W W W

11. Soil loaded by an
applied weight W
Soil loaded by water
weighing W W W
Compression
No deformation

12. Definition of Total and Effective Stress
(1)

13. Definition of Total and Effective Stress
(1)
Effective vertical stress
(2)

14. Definition of Total and Effective Stress
(1)
Effective vertical stress
(2)

15. Definition of Total and Effective Stress
(1)
Effective vertical stress
(2)

16. Effective Stress N T Fig 2 Two Pieces of Rock in Contact
Water pressure uw
Fig 2 Two Pieces of Rock in Contact

17. Effective Stress Effective Force N (3a) T U = uw ( A - Ac )
Water pressure uw
(3a)
U = uw ( A - Ac )

18. Effective Stress Effective Force N (3a) T U = uw ( A - Ac )
Water pressure uw
(3a)
U = uw ( A - Ac )
Frictional Failure

19. Effective Stress Effective Force N (3a) T U = uw ( A - Ac )
Water pressure uw
(3a)
U = uw ( A - Ac )
Frictional Failure
Failure in terms of stress
(3b)

20. Calculation of Effective Stress
Surcharge q d1
Layer 1
Layer 2 z d2
Layer 3 d3
Fig 3 Soil Profile

21. Calculation of Total Vertical Stress
Elevation q
Force on base = Force on top + Weight of soil z d1 z d2
Plan A

22. Calculation of Total Vertical Stress
Elevation q
Force on base = Force on top + Weight of soil
A sv = A q + A g1 d1 + A g2 d2 +
A g3 ( z - d1 - d2 ) z d1 z d2
Plan A

23. Calculation of Total Vertical Stress
Elevation q
Force on base = Force on top + Weight of soil
A sv = A q + A g1 d1 + A g2 d2 +
A g3 ( z - d1 - d2 )
sv = q + g1 d1 + g2 d2 +g3 ( z - d1 - d2 ) z d1 z d2
(4)
Plan A

24. Calculation of pore water pressure
Water table H P
(5)
Fig 4 Soil with a static water table

25. Calculation of pore water pressure
Water table H P
(5)
Fig 4 Soil with a static water table
The water table is the level of the water surface in a borehole.

26. Calculation of pore water pressure
Water table H P
(5)
Fig 4 Soil with a static water table
The water table is the level of the water surface in a borehole.
It is the level at which the pore water pressure uw = 0

27. Example: determining the effective stress
Step 1: Draw ground profile showing soil stratigraphy and water table
Dry
2 m
Saturated 3m
Fig 5 Soil Stratigraphy

28. Example Step 2: Calculation of relevant bulk unit weights Voids Solid
Vv=e Vs
= 0.7m3
Voids
Solid
Vs= 1m3
Distribution by Volume

29. Example Step 2: Calculation of relevant bulk unit weights Voids Solid
Vv=e Vs
= 0.7m3
W = 0
Voids
Solid
Vs= 1m3
Distribution by Volume
Distribution by weight for the dry soil

30. Example Step 2: Calculation of relevant bulk unit weights Voids Solid
Vv=e Vs
= 0.7m3
W = 0
Voids
Solid
Vs= 1m3
Distribution by Volume
Distribution by weight for the dry soil
Distribution by weight
for the saturated soil

31. Example Step 2: Calculation of relevant bulk unit weights Voids Solid
Vv=e Vs
= 0.7m3
Ww=0
Voids
Solid
Vs= 1m3
Distribution by Volume
Distribution by weight for the dry soil
Distribution by weight
for the saturated soil 26 . 46 kN G g g = = 15 . 56 kN / m 3 = s w
dry 1 . 70 m 3 1 + e

32. Example Step 2: Calculation of relevant bulk unit weights Voids Solid
Vv=e Vs
= 0.7m3
Ww=0
Voids
Solid
Vs= 1m3
Distribution by Volume
Distribution by weight for the dry soil
Distribution by weight
for the saturated soil

33. Example
Step 3 Calculate total stress
2 m 3m

34. Example Step 3 Calculate total stress 2 m
Step 4 Calculate pore water pressure 3m

35. Example Step 3 Calculate total stress 2 m
Step 4 Calculate pore water pressure 3m
Step 5 Calculate effective stress

36. Vertical stress and pore pressure variation50
100
150
kPa 0m 2m 4m
Total
Stress
(5m)
pore water
pressure 6m
Effective
stress
Depth 8m

37. Stresses acting on a soil elementz z y x x
Fig 7 Definition of Stress Components

38. Principle of Effective Stress
Effective stress relations for general stress states
(10)

39. Example
1 m
Initial GWL
3 m
Lowered GWL z
Clay
Rock aquifer

40. Example
1 m
Initial GWL
3 m
Lowered GWL z
Clay
Rock aquifer

41. Example
Effective stress increases - soil compresses - ground surface settles
Effective stress decreases- soil swells - ground surface heaves. The following problems may then occur
surface flooding
flooding of basements built when GWL lowered
uplift of buildings
failure of retaining structures
failures due to reductions in bearing capacity

42. ÖÙNG SUAÁT TRONG NEÀN ÑAÁT DO TAÛI NGOAØI
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
ÖÙNG SUAÁT TRONG NEÀN ÑAÁT DO TAÛI NGOAØI

43. Slide 16 of 36
                                           

44. Tröông töï, taïi M1 caùch M moät ñoaïn dR, coù chuyeån vò S1
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn c1 P a1 a c R  d R
Döôùi taùc duïng cuûa P ñieåm M chuyeån vò moät ñoaïn S theo phöông baùn kính R. M caøng xa O thì S caøng nhoû. Maët khaùc, vôùi R = const, goùc  caøng lôùn thì S cuõng caøng nhoû. Xuaát phaùt töø nhaän xeùt ñoù, ta coù theå vieát bieåu thöùc S coù daïng :
Tröông töï, taïi M1 caùch M moät ñoaïn dR, coù chuyeån vò S1

45. Bieán daïng töông ñoái R cuûa ñoaïn dR laø:
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
Bieán daïng töông ñoái R cuûa ñoaïn dR laø:
Boû qua R.dR vì raát nhoû so vôùi R2
Theo giaû thuyeát quan heä giöõa öùng suaát vaø bieán daïng laø tuyeán tính do ñoù öùng suaát xuyeân taâm R gaây neân bieán daïng R ñöôïc xaùc ñònh nhö sau
Trò soá A.B coù theå xaùc ñònh döïa theo ñieàu caân baèng tónh hoïc. Xeùt ñieàu kieän caân baèng tónh hoïc cuûa baùn caàu (O; R)

46. Trong ñoù: dF – dieän tích maët ñai troøn caa1c1 dF = 2(Rsin)(Rd)
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
Trong ñoù: dF – dieän tích maët ñai troøn caa1c1
dF = 2(Rsin)(Rd)

47. Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn

48. Chuyeån vò theo chieàu caùc truïc :
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
Chuyeån vò theo chieàu caùc truïc :

49. Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn

50. Baøi toaùn Mindlin y A x R1 O z M(x,y,z) r h R2 P
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
Baøi toaùn Mindlin y A x R1 O z
M(x,y,z) r h R2 P

51. Slide 17 of 36
                                           

52. ÑÖÔØNG LÖÏC HAY LÖÏC ÑÖÔØNG THAÚNG
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
ÑÖÔØNG LÖÏC HAY LÖÏC ÑÖÔØNG THAÚNG
ÖÙng suaát do aûnh höôûng cuûa löïc daïng ñöôøng thaúng phaân boá ñeàu (kM/m) nhö: ñöôøng raây; töôøng chòu löïc trong neàn ñaát, … ñöôïc Flamant phaùt trieån töø baøi toaùn Boussinesq (1892) baèng caùch chia ñöôøng löïc thaønh voâ soá löïc taùc ñoäng pdy leân moät ñoaïn thaät ngaén dy, aùp duïng coâng thöùc Boussinesq cho löïc nhoû naøy roài tích phaân leân caû chieàu daøi taùc ñoäng löïc ñeå coù ñöôïc caùc coâng thöùc sau:

53. Taûi phaân boá ñeàu treân dieän tích baêng (Flamant)
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
Taûi phaân boá ñeàu treân dieän tích baêng (Flamant)
Taûi phaân boá treân dieän tích baêng laø daïng raát thöôøng gaëp trong neàn moùng coâng trình nhö: moùng baêng, ñöôøng, ñeâ,… Khaûo saùt moät ñoaïn dx trong phaïm vi töø -b/2 ñeán +b/2, giaù trò taûi töông öùng laø pdx töông töï moät ñöôøng löïc, tính öùng suaát dz do ñöôøng löïc pdx gaây ra vaø ñoåi bieán soá sang goùc nhìn töø M veà ñaùy moùng. p M

56. Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
Trò soá 2 laáy vôùi daáu döông khi ñieåm M naèm ngoaøi phaïm vi hai ñöôøng thaúng ñi qua hai meùp cuûa taûi troïng

57. Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
Tröôøng hôïp ñôn giaûn nhaát laø ñoái vôùi caùc ñieåm naèm treân maët chöùa Oz (ñi qua truïc taâm taûi troïng). Vì tính ñoái xöùng cho neân : 1 = 2 =  2

58. Slide 20 of 36
                                           

59. Slide 21 of 36
                                           

60. Slide 19 of 36
                                           

61. Taûi phaân boá ñeàu treân dieän tích chöõ nhaät
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
Taûi phaân boá ñeàu treân dieän tích chöõ nhaät
ÖÙng suaát thaúng ñöùng Z cuûa ñieåm naèm treân truïc thaúng ñöùng ñi qua taâm dieän chòu taûi, ôû ñoä saâu z:

62. Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
ÖÙng suaát thaúng ñöùng z do taûi phaân boá ñeàu treân dieän chòu taûi chöõ nhaät, doïc truïc thaúng ñöùng beân döôùi ñieåm goùc dieän chòu taûi.
Hoaëc

63. PHÖÔNG PHAÙP ÑIEÅM GOÙC.
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
PHÖÔNG PHAÙP ÑIEÅM GOÙC. A B C D M A1 B1 C1 D1
öùng suaát (z) cuûa dieän chöùa taûi ABCD döôùi ñieåm M laø toång caùc öùng suaát goùc M cuûa caùc dieän MA1AD1; MB1BA1; MC1CB1; MC1DD1.
Z,M = p[kg(MA1AD1) + kg(MB1BA1) + kg(MC1CB1) + kg(MC1DD1)]
p laø aùp löïc phaân boá ñeàu treân dieän chòu taûi ABCD.

64. Z,M = p[kg(MD2AB2) - kg(MD2DC2) - kg(MA2BB2) + kg(MA2CC2)]
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn A B C D M B2 C2 D2 A2
öùng suaát (z) cuûa taïi M do dieän chöùa taûi ABCD taùc ñoäng laø toång ñaïi soá caùc öùng suaát goùc M cuûa caùc dieän MA2CC2; MD2DC2; MD2AB2; MA2BB2. Trong ñoù chæ coù dieän tích ABCD laø chöùa taûi phaân boá ñeàu p, phaàn dieän tích coøn laïi khoâng coù taûi.
Z,M = p[kg(MD2AB2) - kg(MD2DC2) - kg(MA2BB2) + kg(MA2CC2)]
p laø aùp löïc phaân boá ñeàu treân dieän chòu taûi ABCD.

65. TÍNH ÖÙNG SUAÁT THEO PHÖÔNG PHAÙP THAÙP LAN TOÛA
Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅn
TÍNH ÖÙNG SUAÁT THEO PHÖÔNG PHAÙP THAÙP LAN TOÛA
Ñôn giaûn hôn thaùp lan toûa coù ñoä doác 2:1
öùng suaát z ôû ñaùy thaùp lan toûa coù daïng:

66. Slide 18 of 36
                                           

67. Baøi giaûng Prof. Dr. Chaâu Ngoïc AÅnz M 2 1 A B C x 2b p z  M A B C x

68. Ñoái vôùi ñaát caùt thöôøng coù caáu truùc haït vaø ôû ba traïng thaùi rôøi, chaët trung bình vaø chaët. Duø ôû traïng thaùi naøo, dieän tích tieáp xuùc giöõa caùc haït heát söùc nhoû so vôùi dieän tích xung quanh cuûa caùc haït.
Caùc dieåm tieáp xuùc haït trong caáu truùc haït (ñaát caùt)
Nhö tyû leä dieän tích tieáp xuùc thöôøng gaëp cuûa caùt laø 0,03%, khi taùc duïng moät öùng suaát phaùp 100kPa thöøng öùng suaát thöïc taùc ñoäng leân dieän tích tieáp xuùc laø 330 Mpa. Vaø vôùi aùp löïc naøy thì nöôùc lieân keát taïi caùc ñieåm tieáp xuùc seõ bò ñaåy khoûi voû nöôùc, do vaäy coù ñieåm tieáp xuùc raát toát giöõa caùc haït.

69. Stresses in a Soil Mass

70. How are stresses produced?
Geostatic stresses
total stress
effective stress
pore water pressure
Additional stresses
surface loads
foundation
embankment
vehicle

71. Effects of stresses Geostatic stresses Additional stresses
soil compresses or consolidates based on geostatic stress levels
Additional stresses
produces additional strain in soil which causes settlement under point of load.

72. Normal and Shear Stresses on a Plane
Use methods learned in Mechanics of Materials
The normal stress on any plane is
The shear stress on any plane is

73. Normal and Shear Stresses on a Plane
Use Mohr’s circle method to graphically depict stresses: orientation, and magnitude.

74. Normal and Shear Stresses on a Plane
The major principal stress is
The minor principal stress is

75. Pole Method of Finding Stresses on a Plane
Also called “Origin of Planes”
Draw a line from a known point on the Mohr’s circle parallel to the plane on which the state of stress acts.
The point of intersection of this line with the Mohr’s circle is called the pole.
To find the state of stress on any other plane, draw a line parallel to the plane of interest through the pole. State of stress is the intersection of this line with Mohr’s circle.

76. Basics of Surface Loads
Categorize into groups based on areal extent
infinite extent (fills, surface surcharge)
finite extent
point load
line load
strip load
linearly increasing load
uniformly loaded circular area
rectangularly loaded area

77. Basics of Surface Loads
Load produces stress and strain
Stress and strain occur in all directions
Commonly focus only on vertical stress increase
Analysis based on elastic theory
isotropic, homogeneous material
linear elastic behavior (spring-like)
material comprises a half-space

78. Stress Caused by a Point Load
First solved by Boussinesq (1883)
Stress is maximum nearest applied load and diminishes at distances away.

79. Stress Caused by Line Load
Line load of magnitude q/unit length acts on half-space surface
Vertical stress increase is:

80. Superposition
This principle works because this system is linear elastic, isotropic, and homogeneous.
This procedure greatly simplifies subsurface stress analysis.
Merely add up each separate component.

81. Tham khảo thêm trong sách Cơ học đất