Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
1
ייצוג מידע במחשב מצגת 2 פרקים 2-3 מטח אוגוסט 2005
2
סוגי מידע שמעבדים ביישומי מחשב
יישומים מטפלים במידע מגוון יישומים לעיבוד נתונים מספריים (עיבוד ציונים של תלמידי בית ספר חישובים ועיבוד נוסחאות בפיסיקה וכדומה) מעבדי תמלילים המטפלים בטקסטים משחקים הכוללים הצגת אנימציות וקול שידורי רדיו באינטרנט המשמיעים מוזיקה ועוד. מטח אוגוסט 2005
3
ייצוג מידע במחשב הוא בשיטה הבינארית
ייצוג מידע במחשב הוא בשיטה הבינארית מחשב עובד בשיטה הבינארית: שני סימנים בלבד של 0 ו- 1 הסיבה שימוש ברכיבים ספרתיים שנמצאים בשני מצבים 0 ו-1 בעיה: איך מייצגים את סוגי המידע השונים בשיטה הבינארית? המרת מידע מעולם הבעיה לייצוג בינארי מטח אוגוסט 2005
4
ייצוג מידע במחשב הוא בשיטה הבינארית
ייצוג מידע במחשב הוא בשיטה הבינארית עקרונות לייצוג מתאים: שימור המידע כך ששני הייצוגים יתארו את אותו המידע - קיימת התאמה חד-חד ערכית בין הייצוגים השונים. המרה משמרת מידע: אורך של מקל הוא 1.25 מטר או ס"מ המרה שאינה משמרת מידע: ציון של תלמיד המוצג כמספר בין 40 ל- 100 וייצוג ציון באמצעות מילים (למשל טוב מאוד). כל הציונים בין 85 ל- 95 מומרים לציון מילולי "טוב מאוד", אבל המרה הפוכה לא אפשרית. כלומר אם ציון של תלמיד הוא "טוב מאוד", לא ניתן לדעת אם הציון המספרי הוא 89 או 91. אם המרה אינה משמרת מידע האם איבוד חלק מהמידע מפריע לביצוע המשימה? מטח אוגוסט 2005
5
ייצוג מידע במחשב הוא בשיטה הבינארית
ייצוג מידע במחשב הוא בשיטה הבינארית סוגי מידע שמומר לשיטה בינארית: מספרים (שלמים, ממשיים, שלמים וחיוביים) תווים וטקסט תמונות קול כללי המרה מייצוג לייצוג: שימוש בנוסחאות לייצוג מספרים בשיטה הבינארית שימוש בטבלאות לייצוג תווים וטקסט דגימות: לייצוג תמונות וקול מטח אוגוסט 2005
6
ייצוג מספרים שימוש בכלל המרה המתבסס על ייצוג מספר בשיטת הספירה המיקומית: בסיס ספירה b שימוש ב- b סימנים המייצגים ספרות: 0, b – 1 , , 1 ערך כל ספרה נקבע על-פי מיקומה במספר. מספר שלם בן n ספרות X = an-1bn-1 an-2bn-2….. a2b2 a1b1 a0b0 MSB ספרה הכי משמעותית מטח אוגוסט 2005 LSB ספרה הכי פחות משמעותית
7
ייצוג מספרים- שיטות ספירה
שיטות ספירה: השיטה העשרונית: בסיס הספירה b= 10 הספרות: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 השיטה בינארית בסיס הספירה b=2 הספרות 0,1 מטח אוגוסט 2005
8
ייצוג מספרים- שיטות ספירה
שיטות ספירה: השיטה ההקסדצימאלית: בסיס הספירה b= 16 הספרות: F,E,D,C,B,A,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 השיטה האוקטלית בסיס הספירה הוא b= 8 הספרות: 0,1,2,3,4,5,6,7 מטח אוגוסט 2005
9
ייצוג מספרים- שיטות ספירה
מספרים לא שלמים : שימוש בנקודה העשרונית מספרים לא חיוביים –מספרים עם סימן '-' Kb = (an-1an-2 a2a1a0 a-1 a-2 a-m)b = an-1 bn-1 + an-2 b n-2 + + a2 b 2 + a1 b1 + a0 b 0 + a-1 b a-2 b-2 + … + a-m b -m הסכם: מספרים בשיטה העשרונית לא צריך לרשום בסיס, בכל מקרה אחר נרשום בסיס ליד המספר מטח אוגוסט 2005
10
מטח אוגוסט 2005
11
המרה מבסיס לבסיס בסיס 10 "נקודת הייחוס" שלנו אותו אנו מבינים, מידע מעולם בעיה מיוצג בשיטה זו. לכן נרצה להמיר מספרים בשיטות ספירה אחרות לבסיס 10 המרה מבסיס 2 ל- 16 ו- 8 מאפשר ייצוג מידע נוח יותר המרות מעניינות: מבסיס כלשהו לבסיס 10 ולהיפך מבסיס 2 ל- 16, 8 או להיפך מטח אוגוסט 2005
12
המרה לבסיס 10 כדי להמיר מספר שלם K משיטת ייצוג בבסיס bלשיטה העשרונית נרשום את המספר כסכום חזקות ונחשב את הסכום, בצורה הבאה: K10 = an-1bn-1 + an-2bn-2 + + ai bi + + a1b1 + a0b0 = 124+ 123 + 022 + 021 + 120 = = 2510 1A = 1164+ A 160 = = מטח אוגוסט 2005
13
המרה לבסיס 10 –שיטה פרקטית
שימוש בערך המיקום מטח אוגוסט 2005
14
המרה מבסיס 10 לבסיס אחר שיטה ראשונה: בשיטה זו תהליך ההמרה מתחיל במציאת הספרה המשמעותית ביותר במספר: 1. השם ב- M את הערך 0 2. כל עוד המספר N גדול מ- 0 בצע את הפעולות הבאות: 2.1. מצא את ערך המיקום הגבוה של 2 שעדיין קטן או שווה ל- N 2.2. הוסף את ערך המיקום למספר M 2.3. הפחת מ- N את ערך המיקום שמצאת מטח אוגוסט 2005
15
הפעולות להמרה של המספר 82 למספר בייצוג בינארי.
א. החזקה הגבוהה ביותר של 2 שעדיין קטנה מ- 82 היא: 26 והיא קובעת את ערך המיקום של הספרה המשמעותית ביותר במספר שהוא: 26 = נחסיר את ערך המיקום שמצאנו מהמספר = –6 ב. נחזור על הפעולה הקודמת ונחפש את החזקה הגבוהה של 2 שעדיין קטנה מ- 18, מעריך חזקה זו הוא 4 וערך המיקום של ספרה זו הוא 24 : 24 = כעת הערך שנותר להציג הוא 18 – 16 = 2. ג. החזקה הגבוהה של 2 שעדיין קטנה מ- 2, מעריך חזקה זו הוא 1 וערך המיקום של הספרה : 21 = 102 הערך שנותר להציג הוא 2 – 2 = 0 ולכן תהליך החישוב הסתיים. ד. לסיום, נסכם את כל ערכי המיקום שקבלנו: 82= = מטח אוגוסט 2005
16
המרה מבסיס 10 לבסיס אחר שיטה שנייה: תהליך איטראטיבי בו מחלקים את המספר העשרוני ב- 2, כשבכל שלב אנו רושמים את השארית כספרה במספר הבינארי המבוקש (החל מהספרה הפחות משמעותית) ואילו המנה המתקבלת היא הבסיס לחלוקה החוזרת. התהליך מסתיים כאשר המנה היא 0. 82:2 = 41(0) a0 = 0 41:2 = 20(1) a1 = 1 20:2 = 10(0) a2 = 0 10:2 = 5(0) a3 = 0 5:2 = 2(0) a4 = 1 2:2 = 2(0) a5 = 0 1:2 = 0(1) a6 = 1 המספר הבינארי שהתקבל הוא: שתי השיטות טובות להמרה לכל בסיס לא רק לבסיס 2 מטח אוגוסט 2005
17
המרה בין בסיסים שהם בחזקות של 2
כל ספרה הקסדצימאלית מומרת ל- 4 ספרות בינאריות A3B16 = כל ספרה אוקטלית מומרת ל- 3 ספרות בינאריות 20378 = מטח אוגוסט 2005
18
לסיכום המרת מספר מבסיס לבסיס היא משמרת מידע
המרת מספר מבסיס לבסיס היא משמרת מידע האם ייצוג מספרים במחשב משמר מידע? מטח אוגוסט 2005
19
ייצוג טקסט כדי להציג טקסט משתמשים באוסף של סמלים מקובלים (תווים) המכילים אותיות אלף-בית, ספרות, סימני פסוק ובנוסף סימנים מיוחדים כמו: +, -, $, %. שימוש בטבלות המרה: לכל תו נקבע קוד המרה משמרת מידע (שימשו בטבלת קודים אפשרי כי למרות שאוסף מילים (עם ובלי משמעות) ניתן לכתוב הוא אינסופי, אבל קבוצת הסימנים הבסיסיים סופית שיטות קידוד מקובלות: קוד ASCII מכיל 256 סימנים (קוד אסקיי מורחב) קוד UNICODE בשפת JAVA מידע מועבר באינטרנט – מכיל סימנים (יש ייצוג לכל האותיות בכל השפות) קוד EBCDIC במחשבי IBM מחיר: יותר סימנים, טבלה גדולה יותר מטח אוגוסט 2005
20
ייצוג טקסט המרה: לרשום במקום כל תו את הקוד שנקבע לו
דוגמה: בקוד אסקיי נתרגם את המילה ASCII לרצף הבא: מטח אוגוסט 2005
21
ייצוג תמונה תמונה מכילה מידע רב הכולל את הציור עצמו, צבעים וגוונים, טקסטורה ועוד. לא ניתן לייצג מידע על תמונה באמצעות אוסף סופי של סימנים יחידת המידע נקראת פיקסל pixel ( (Picture Element, קטע מתמונה המתקבל מחלוקתה לרשת שתי וערב של יחידות ציור קטנות מטח אוגוסט 2005
22
ייצוג תמונה ייצוג ציור בשני צבעים בלבד: שחור ולבן:
ציור המורכב ממשבצות שחורות ולבנות, כאשר כל משבצת היא פיקסל ולידו את הטבלה הדו-ממדית בה כל משבצת מייצגת את הצבע של אותו פיקסל בציור המקורי. כדי להציג שני צבעים, ניתן להשתמש בסיבית אחת: למשל 0 מייצג צבע לבן ו- 1 מייצג צבע שחור. מטח אוגוסט 2005
23
ייצוג תמונה ייצוג פיקסל ב- 4 צבעים למשל: שחור, אפור בהיר, אפור כהה ולבן? במקרה כזה, לכל פיקסל נצטרך שתי סיביות ובעזרתן ניתן להציג 4 צבעים שונים, לדוגמה: לייצוג 16 צבעים צריך 4 סיביות, ... = (white) 1 (dark grey) (light grey) (black) מטח אוגוסט 2005
24
ייצוג תמונה להצגת כמות גדולה של צבעים משתמשים בשיטתRGB : מספר מציין את כמות אדום +כמות ירוק +כמות כחול לכל גוון 256 אפשרויות יש קשר בין כמות פיקסלים ורזולציה במחשב ייצוג בפיקסלים לא משמר מידע אבל מסתמכים על כך שלעין של האדם הציור נראה סביר מטח אוגוסט 2005
25
ייצוג קול קול נוצר כאשר גוף מתנודד מהר וכתוצאה מתנודתו נוצרים הבדלי לחצים באוויר שהם גלי הקול. הפרש לחצים אלו נקלטים באוזן ומתורגמים על ידי מוח האדם לקול. גלי קול הם גלים אנלוגיים המתארים השתנות רציפה של הלחץ כתלות בזמן אמפליטודה (מודד מידת לחץ) כתלות בזמן מטח אוגוסט 2005
26
ייצוג קול במחשב כדי לשמור מידע על קול במחשב, יש להמיר את הגל האנלוגי (רציף) למידע דיגיטאלי (שהוא מטבעו בדיד ומיוצג על ידי 0 ו- 1). מבחינה מעשית לא ניתן להמיר את כל הרצף של הנקודות בגל אנלוגי למידע דיגטאלי משום שמדידה כזו היא אינסופית, ולכן המרה זו אינה משמרת מידע, אולם בכל זאת כמות המידע שנדגמת ומיוצגת במחשב מספיקה כדי להפיק צלילים ממחשב הנשמעים בצורה סבירה לאוזן האדם. מטח אוגוסט 2005
27
ייצוג קול במחשב תהליך המרה: דוגמים את הקול כל פרק זמן
את עצמת הקול שנמדדה בנקודה זו ממירים לקוד בינארי. Zoomed Low Frequency Signal Capture amplitude at these points Lose all variation between data points See Encyclopedia Brittanica article on Analog-Digital Conversion מטח אוגוסט 2005
28
ייצוג קול במחשב כדי להפיק קול ממחשב:
המידע הדיגיטאלי מומר לגל אנלוגי המשמש כקלט לרמקול. הרמקול כולל בתוכו ממבראנה (קרום דק) המתנודדת בהתאם לגל האנלוגי ויוצרת הפרשי לחץ, במילים אחרות היוצרים גלי קול. מטח אוגוסט 2005
29
ייצוג קול במחשב שני פרמטרים משפיעים על איכות הקול שנשמר במחשב:
מספר הדגימות ומספר הסיביות שבהן משתמשים לשמור מידע על כל דגימה. ככל שפרקי הזמן בהם הקול נדגם קצרים יותר, כלומר מבצעים יותר דגימות והמידע ששומרים לכל דגימה מכילה יותר סיביות (ומאפשר לשמור מידע מדויק יותר על עוצמת הקול) הקול שנשמר במחשב הוא מאיכות טובה יותר. מטח אוגוסט 2005
30
ייצוג מידע בינארי במחשב
אילו גדלים בינאריים ניתן לייצג ולעבד הסיבית (bit) חצי בית (nibble) – 4 סיביות הבית (byte) - 8 סיביות (bit). המילה (word) - 16 סיביות מילה כפולה (double word) סיביות מילה מרובעת (Quadra word ) – 64 סיביות גודל בינארי קובע את מספר ערכים שניתן לייצג בו מטח אוגוסט 2005
31
טיפוסי נתונים בשפת אסמבלי
הסיבית (bit) היא יחידת המידע הקטנה והיא מאפשרת להציג שני ערכים בלבד: 0 או 1. יחידת מידע זו יכולה לייצג למשל ערך בוליאני true או false. הבית (byte) מכיל 8 סיביות (bit). הבית הוא גודל נפוץ מאוד ולכן לא פעם מציינים זיכרון כמספר הבתים שהוא מכיל או קצב העברת נתונים ברשת תקשורת כמספר הבתים שמועברים בשניה ממחשב למחשב. מספר ערכים שניתן לייצג הוא 28 =256 שלמים מ- 0 עד 255, ממשיים בין ל- -128 מטח אוגוסט 2005
32
טיפוסי נתונים בשפת אסמבלי
הסיבית (bit) היא יחידת המידע הקטנה והיא מאפשרת להציג שני ערכים בלבד: 0 או 1. יחידת מידע זו יכולה לייצג למשל ערך בוליאני true או false. חצי בית (nibble) – מספר ערכים 16 = 24 ב. הבית (byte) מכיל 8 סיביות (bit). הבית הוא גודל נפוץ מאוד ולכן לא פעם מציינים זיכרון כמספר הבתים שהוא מכיל או קצב העברת נתונים ברשת תקשורת כמספר הבתים שמועברים בשניה ממחשב למחשב. מספר ערכים שניתן לייצג הוא 28 =256 מטח אוגוסט 2005
33
טיפוסי נתונים בשפת אמבסלי
מילה word) ) מילה כפולה (double word) מטח אוגוסט 2005
34
השוואה בין גדלים מטח אוגוסט 2005
35
ייצוג מידע בינארי מספר ערכים ביחידת מידה הוא קבוע, תחום הערכים תלוי בטיפוס שמאוחסן לדוגמה, יחידת האחסון היא בית: תחום מספרים חיוביים שלמים בין 0 ל- 255 תו מאוחסן כקוד אסקיי – מספר שלם חיובי תחום מספרים שלמים עם סימן בין ל 127 מטח אוגוסט 2005
36
הגבלה על תחום ערכים יש הבדל בין יחידת מידע שניתן לעבד לבין יחידות מידע בהם משתמשים להעברת מידע והקצאת זיכרון: ביט ניתן לעבד אבל אין הקצאת זיכרון לביט יחידה מינימאלית להקצאה בזיכרון היא בית אחד מספר ערכים ביחידת מידה הוא קבוע, תחום הערכים תלוי בטיפוס שמאוחסן תחום מספרים חיוביים שלמים בין 0 ל- 255 תחום מספרים שלמים עם סימן בין ל 127 מטח אוגוסט 2005
37
הגבלה על תחום ערכים בעיות:
מה בקשר למספרים גדולים מאוד מאוד? האם יש מגבלה? מה קורה אם מאחסנים מספר גדול מאוד בטיפוס "צר"? מה יקרה אם ננסה לרשום את המספר 1000 בבית? איך מאחסנים מספרים ממשיים? מה עם הדיוק? מטח אוגוסט 2005
38
פעולות על ייצוג מידע בינארי
פעולות אריתמטיות: חיבור, חיסור, כפל , חילוק מספרים שלמים ללא סימן מספרים שלמים עם סימן פעולות לוגיות: OR, AND, XOR, NOT פעולות הזזה וסיבוב הזזה ימינה/שמאלה, סיבוב ימינה/שמאלה מטח אוגוסט 2005
39
פעולת חיבור בינארי מספרים שלמים ללא סימן
חיבור של שני מספרים, מבוסס על לוח החיבור מטח אוגוסט 2005
40
חיבור בינארי בשלב הראשון מחברים כל אחת מן הספרות של המספר הראשון עם הספרה המתאימה לה במספר השני. אם יש נשא, כותבים אותו בשורה שמתחת לשורת התוצאה, כשהוא מוסט במקום אחד שמאלה. בשלב הבא מחברים את שורת הנשא לשורת התוצאה. כך חוזרים על שתי פעולות אלו עד ששורת הנשא נותרת ריקה. נמחיש את התהליך באמצעות הדוגמה הבאה: מטח אוגוסט 2005
41
חיסור בינארי של מספרים שלמים חיוביים
דוגמה תוצאה חיובית מה קורה אם התוצאה שלילית? איך מייצגים מספר שלילי? מטח אוגוסט 2005
42
ייצוג מספרים שלמים עם סימן
משתמשים בספרה המשמעותית ביותר לסימן: 0 מספר חיובי 1מספר שלילי דרישות: לכל מספר משמעות אחת שימוש בפעולות חיבור כדי לבצע חיסור: a – b = a + (-b) מטח אוגוסט 2005
43
ייצוג מספרים שלמים עם סימן – שיטת המשלים ל- 2 (two's complement)
נחפש ייצוג בו ייצוג של מספר שלילי יהיה כזה שחיבור 0= (a + (-a שנוכל לחשב את הערך השלילי x של מספר על ידי החסרת הערך המוחלט שלו מאפס: | x | מטח אוגוסט 2005
44
N - 1 1 N - 2 2 (a) Circle representation of integers mod N 0000 1111 0001 1110 0010 - 1 + 1 - 2 + 2 1101 0011 - 3 + 3 1100 - 4 + 4 0100 - 5 + 5 1011 0101 - 6 + 6 - 7 - 8 + 7 1010 0110 1001 0111 1000 (b) Mod 16 system for 2's-complement numbers מטח אוגוסט 2005
45
ייצוג מספרים שלמים עם סימן – שיטת המשלים ל- 2 (two's complement)
אלגוריתם לחישוב המשלים ל- 2 של מספר: הפוך ערכה של כל סיבית במספר, כלומר נהפוך סיבית שהיא 1 ל- 0 וסיבית שהיא 0 נהפוך ל- 1 הוסף 1 למספר שנוצר. לדוגמה, כדי לחשב את הייצוג של המספר 5- : 0101 1010 + 1 1011 מטח אוגוסט 2005
46
ייצוג מספרים שלמים עם סימן – שיטת המשלים ל- 2 (two's complement)
1. עבור על כל הסיביות של המספר החל מהספרה הפחות משמעותית (LSB), עד שתגיע לסיבית הראשונה שהיא 1 2. הפוך את ערכן של כל הסיביות משמאלה של הסיבית שנמצאה בשלב 1. דוגמה: -6 נהפוך את הספרות אחרי 1 6 = משלים ל- 2 של 6- =1010 מטח אוגוסט 2005
47
חיבור/חיסור מספרים עם סימן
תחילה נהפוך מספר עם סימן למספר בשיטת משלים ל- 2 ונבצע חיבור דוגמה: 23 –13 = 23 + (-13) מתעלמים מהספרה הנוספת מטח אוגוסט 2005
48
כפל מספרים בינאריים דוגמה דוגמה מקרה מיוחד מטח אוגוסט 2005
49
אין חלוקה באפס – שני מקרים
חילוק מספרים בינאריים אין חלוקה באפס – שני מקרים דוגמה דוגמה עם שארית מטח אוגוסט 2005
50
ייצוג מספרים ממשיים שיטת הנקודה הצפה (floating point representation) .
בשיטה זו: מיקום נקודה נקבע לפי מעריך החזקה. כל מספר בצורה מעריכית מורכב ממקדם מחזקה של בסיס הספירה שבו כתוב המספר. מעריך חזקה זו ייקרא להלן המציין. מטח אוגוסט 2005
51
ייצוג מספרים ממשיים למשל מהירות האור, 300,000,000 מטר לשנייה, יכולה להירשם: 3.0x108 0.3x109 כמובן שבדרך זו ניתן להציג מספרים קטנים או מספרים שליליים. לדוגמה: 1.4x10-2 , 0.1x10-7 מטח אוגוסט 2005
52
ייצוג נקודה צפה מימוש שיטת נקודה צפה במחשב מיושם בהתאם לתקנים שנקבעו כדי לאפשר אחידות של ייצוג במחשבים המיוצרים על ידי חברות שונות תקן זה מגדיר את מספר הספרות המוקצות למעריך ולמקדם ואת מיקומן במספר המיוצג ההתקן הנפוץ ביותר הוא IEEE Standard 754 floating point המגדיר שני סוגים של מספרים ממשיים בשיטת נקודה צפה: דיוק רגיל (32-bit) ודיוק כפול (64-bit) מטח אוגוסט 2005
53
ייצוג נקודה צפה תקן לדיוק רגיל:
אחד התקנים הסטנדרטיים התקן הנפוץ ביותר הוא IEEE Standard 754 floating point המגדיר שני סוגים של מספרים ממשיים בשיטת נקודה צפה: דיוק רגיל (32 סיביות) ודיוק כפול (64 סיביות) תקן לדיוק רגיל: מגדיר ייצוג של מספרים באמצעות מילה כפולה (32 סיביות). המספר מורכב משלושה חלקים: מטח אוגוסט 2005
54
ייצוג נקודה צפה לדוגמה, נתבונן במספר בו:
כאשר: · סיבית 31 היא סיבית הסימן של המנטיסה · 8 הסיביות הבאות (מסיבית 30 עד סיבית 23) הן המעריך · ושאר 23 הסיביות (מסיבית 22 עד סיבית 0) הן המנטיסה לדוגמה, נתבונן במספר בו: מטח אוגוסט 2005
55
ייצוג נקודה צפה סיבית הסימן המעריך המנטיסה מטח אוגוסט 2005
56
ייצוג נקודה צפה בתקן זה נקבע כי:
אם ביט הסימן (ביט 31) הוא 1 המספר שלילי ואם ביט הסימן הוא 0, המספר הוא חיובי. ייצוג של מעריך יהיה בן 8 סיביות (סיביות 30-23) ובתחום בין – ל- 127, כך שהמספר הכי גדול שנוכל להציג יהיה בחזקה של והמספר הכי קטן יהיה בחזקה כדי לאפשר להציג את המעריכים בתחום ערכים זה, משתמשים בשיטת ההטיה (bias ) כאשר ערך ההטיה הוא כלומר לערך המעריך מוסיפים את המספר 127 ואת התוצאה ממירים לייצוג בינארי. דוגמאות: כדי לייצג את המעריך 5, נחשב = 132 = כדי לייצג את המעריך 5- נחשב: (-5) = 122 = מטח אוגוסט 2005
57
ייצוג נקודה צפה בתקן זה נקבע כי:
ייצוג של מנטיסה הוא ייצוג מנורמל בו המספר מוצג בצורה הבאה: 1+ f, כאשר f<10. לדוגמה: , וכדומה. כלומר כדי להציג מנטיסה, עלינו לתרגם את המספר למספר בינארי ולנרמל אותו כך שיתאים לייצוג הדרוש. לדוגמה: כדי להציג את המספר 17, נתרגם אותו למספר בינארי ונציגו בצורה מנורמלת , כלומר: = x24. המספר הבינארי יוצג כך0.1x22 המספר הבינארי יוצג כך x24 מטח אוגוסט 2005
58
ייצוג בשיטת נקודה צפה לסיום, נציג כיצד מוצגים ערכים מיוחדים כמו אפס ואינסוף: אפס מוצג כאשר כל הסיביות של המעריך ושל המנטיסה הן 0, כאשר אם סיבית הסימן היא 0 נקבל 0+ וכאשר סיבית הסימן 1 נקבל 0-. ייצוג ערך מתבצע כאשר כל סיביות המעריך הן 1 וכל סיביות המנטיסה הן 0. במקרה כזה, אם סיבית הסימן היא 0 נקבל + ואם סיבית הסימן היא 1 נקבל -. תחום מספרים שאפשר להציג (ייצוג עשרוני) : ± ~ עד ~ כמו כן צריך לזכור כי לא ניתן להציג מספרים ממשיים בצורה מדויקת ולכן בתוכנית עלינו להחליט על רמת הדיוק הרצויה ולקבוע את מספר הספרות אחרי הנקודה. מטח אוגוסט 2005
59
פעולות לוגיות – על ביטים בודדים
פעולות לוגיות – על ביטים בודדים מטח אוגוסט 2005
60
הזזה וסיבוב – ביטים בודדים
מטח אוגוסט 2005
Similar presentations
