Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
Published byCaroline Alain Modified over 6 years ago
2
تئوری الاستیسیته Theory of Elasticity كريم عابدي
3
سرفصل های مصوب:
4
فصل بندی مباحث مطروحه در این درس
فصل اول : تحليل تنش و تحليل كرنش تعريف تنش بر روي يك سطح، معادلات تعادل، تنش در يك نقطه، تغيير شكل نسبي(كرنش)، كرنش در يك نقطه، رابطه تغيير شكل نسبي با مؤلفه هاي تغيير مكان. - فصل دوم : روابط و معادلات بنيادي و ویژگی های مسائل تئوری ارتجاعی روابط عمومي تنش و كرنش، تعيين تنش ها و تغيير شكل هاي اصلي، شرايط سازگاري كرنش ها و بيان آنها بر حسب تنش، ويژگي هاي مسائل تئوري ارتجاعي. - فصل سوم : حل مسائل خاص در حالت ارتجاعي تنش مسطح و كرنش مسطح و كاربرد آنها در مسائل دو بعدي در مختصات كارتزين و قطبي، خمش خالص ميله ها و ورق ها، پيچش در ميله هاي منشوري و با مقاطع بيضوي، پيچش مقاطع تو خالي. -فصل چهارم : روش هاي انرژي انرژي تغيير شكل نسبي ، اصل كار مجازي
5
نحوه تخصیص نمرات الف) نیم ترم 37.5% ب) پایان ترم 47.5% ث) تکالیف درسی
15%
6
مراجع و منابع: به زبان فارسي
1) مباني تئوري الاستيسيته، تأليف دكتر محمد مهدي سعادت پور 2) تئوري ارتجاعي، تأليف دكتر محمد رحيميان 3) تئوري الاستیسیته و مدل سازی رفتار مصالح، تأليف Wai-Fah Chen، ترجمه دکتر محمود یحیایی ، ترجمه دكتر كريم عابديK. D. Hjelmestad 4) مباني مكانيك سازه، تأليف
7
مراجع و منابع: به زبان انگليسي
1) Theory of Elasticity, By: S.P.Timoshenko, J.N.Goodier, 1982. 2) Theory of Elasticity, By: P.D.S.Verma, 1997. 3) Elasticity in Engineering Mechanics, By: A.P.Boresi, K.P.CHong, Second Edition, 2000. 4) Mathematical Theory of Elasticity, By: I.S.Sokolnikoff, 1956.
8
تئوری الاستیسیته چیست؟
تئوري الاستيسيته رفتار محيط هاي جامد را كه بعد از باربرداري ( Unloading) شكل اوليه ( Original Shape) خود را باز مي يابند، مورد مطالعه قرار مي دهد. اين چنين محيط ها يا مواد، الاستيك (Elastic) ناميده می شوند. تقريباً تمام مصالح مهندسي داراي يك ميزان معيني از خاصيت الاستيسيته (Elasticity) هستند. اگر بارهاي خارجي كه موجب ايجاد تغيير شكل (Deformation) مي شوند، از يك حد معيني (Certain Limit) تجاوز ننمايند، در اين صورت با حذف (Removal) نيروها، تغييرشكل ها از بين مي روند و محيط يا ماده به شكل اوليه خود باز مي گردد. در تئوري الاستيسيته، پاسخ مكانيكي مصالح (Mechanical Response of Material) به هنگام وقوع تغييرشكل هاي الاستيك قابل برگشت ((Elastic Recoverable Deformations مدل مي شود. بنابراين در يك نگاه كلي، تئوري الاستيسيته شاخه اي از علم مكانيك است که با محاسبه تنش ها (Stresses) و كرنش ها (Strains) در يك جسم الاستيك سرو كار دارد.
9
وجوه مميزه تئوري الاستيسيته از مقاومت مصالح كدام موارد هستند و اساسا علاوه بر مقاومت مصالح چه نيازي به تئوري الاستيسيته وجود دارد؟ وجه مميزه اول: كلي نگري در تئوري الاستيسيته، جزئي و خاص نگري در مكانيك جامدات تئوري الاستيسيته در واقع مفاهيم حاكم بر محيط هاي جامد را در يك قالب فراگيرتر از آنچه كه در دوره هاي كارشناسي تحت عناوين مقاومت مصالح ( Strength of Material) يا مكانيك جامدات (Solid Mechanics) تدريس مي شود، ارائه مي دهد. در استخراج روابط بار- تنش و بار- خيز با استفاده از تئوري الاستيسيته، غالباً از يك عنصر حجمی بينهايت كوچك (Infinitesimal Volume Element) در يك نقطه از جسم با وجوهي عمود بر محورهاي مختصات استفاده مي شود. شرايط تعادل به وسيله معادلات ديفرانسيل تعادل و شرايط سازگاري به وسيله معادلات ديفرانسيل سازگاري نمايش داده مي شوند. روابط مشخصه (Constitutive Relations) به وسيله روابط تنش- كرنش مناسب نمايش داده مي شوند. اگر معادلات ديفرانسيل تعادل و معادلات ديفرانسيل سازگاري تحت اثر روابط مشخصه تنش- كرنش و شرايط مرزي مشخص (Specified Boundary Conditions) حل شوند، در اين صورت حالت تنش و تغيير مكان براي هر نقطه اي از جسم به دست مي آيند.
10
وجوه مميزه تئوري الاستيسيته از مقاومت مصالح كدام موارد هستند و اساسا علاوه بر مقاومت مصالح چه نيازي به تئوري الاستيسيته وجود دارد؟ وجه مميزه دوم: توانمندی در حل مسائل پیچیده براي بسياري از مسائل مقدماتي نظير خمش خالص و پيچش خالص، استخراج روابط بار- تنش (Load-Stress) و بار- خيز (Load-Deflection) از طريق روش كلاسيك مكانيك مصالح (Mechanics of Materials) امكان پذير است. بسياري از مسائل پيچيده نظير پيچش ميله هاي غير مدور (Noncircular Torsion)، تحليل صفحات، تحليل پوسته ها، تحليل استوانه هاي جدار كلفت، تنش هاي تماسي (Contact Stresses) و تمركز تنش (Stress Concentration) از چنان پيچيدگي هاي حالت تنش برخوردار هستند كه روش كلاسيك مكانيك مصالح در حل آنها و استخراج روابط بار- تنش و بار- خيز كارايي ندارد. بحثی در مورد رابطه بین تئوری الاستیسیته مبتنی بر روش های تحلیلی (Analytical Methods) و روش های عددی (Numerical Methods)
Similar presentations
© 2025 SlidePlayer.com. Inc.
All rights reserved.