1. STATISTIK PENDIDIKAN EDU5950 SEM1 2013-14
STATISTIK DESKRIPTIF: TEKNIK PENGGAMBARAN DATA
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

2. STATISTIK PENTAKBIRAN
DUA CABANG STATISTIK
STATISTIK DESKRIPTIF
STATISTIK PENTAKBIRAN

3. DUA CABANG STATISTIK STATISTIK DESKRIPTIF
Kaedah memperihal data yang telah dicerap, diproses, dianalisis dan ditafsir.
Tujuan utamanya adalah untuk mendapat gambaran serta penyampaian maklumat menjadi bermakna dan ringkas.
STATISTIK PENTAKBIRAN
Kaedah bagi membuat kesimpulan ke atas kumpulan yang dikaji (besar/umum) berdasarkam maklumat yang dikumpul daripada kumpulan kecil (sampel).

4. KEGUNAANNYA?
MENCAPAI OBJEKTIF
MENJAWAB PERSOALAN
MENGESAH HIPOTESIS

5. LANGKAH MENJALANKAN ANALISIS DATA
Kenal pasti objektif/persoalan/hipotesis kajian
Kenal pasti pemboleh ubah yang hendak dianalisis
Tentukan skala pengukuran pemboleh ubah
Tentukan teknik yang sesuai berdasarkan skala pengukuran pemboleh ubah

6. LANGKAH PERTAMA!!
OBJEKTIF KAJIAN
PERSOALAN KAJIAN
HIPOTESIS KAJIAN

7. Contoh Objektif Penyelidikan
Mengenal pasti jenis gaya kepimpinan dan amalan kepimpinan pengajaran pengetua dari aspek kurikulum, penyeliaan serta pengajaran dan pembelajaran pengetua di SMKH.
Menentukan persepsi guru kanan terhadap gaya kepimpinan dan amalan kepimpinan pengajaran pengetua dari aspek kurikulum, penyeliaan serta pengajaran dan pembelajaran di SMKH.
Menentukan tahap PAP di SMKH berdasarkan mata pelajaran Bahasa Malaysia, Bahasa Inggeris, Matematik, Sains dan Sejarah.

8. PERSOALAN KAJIAN/HIPOTESIS
Apakah jenis gaya kepimpinan pengetua pengetua di SMKH?
Apakah jenis amalan kepimpinan pengajaran pengetua dari aspek kurikulum, penyeliaan serta pengajaran dan pembelajaran pengetua di SMKH?
Apakah persepsi guru kanan terhadap gaya kepimpinan pengetua di SMKH?
Apakah persepsi guru kanan terhadap amalan kepimpinan pengajaran pengetua dari aspek kurikulum, penyeliaan serta pengajaran dan pembelajaran di SMKH?
Apakah tahap PAP di SMKH berdasarkan mata pelajaran Bahasa Malaysia, Bahasa Inggeris, Matematik, Sains dan Sejarah.?

9. LANGKAH KEDUA!!
PEMBOLEHUBAH ATAU
VARIABLES
SEDIAKAN INSTRUMEN
ALAT KAJIAN

10. PEMBOLEHUBAH KAJIAN jantina umur bangsa Gaya kepimpinan pengetua
Persepsi guru kanan terhadap gaya kepimpinan pengetua
Pencapaian akademik pelajar (PAP)

11. PASTIKAN SKALA PENGUKURAN
LANGKAH KETIGA!!
PASTIKAN SKALA PENGUKURAN
SELA
NISBAH
ORDINAL
NOMINAL

12. SKALA PENGUKURAN
Data yang dikumpul adalah hasil daripada sesuatu pengukuran.
Pengukuran merupakan proses memberi nilai kepada perkara yang diukur ia itu pemboleh ubah.
Pengkelasan bagi cara mengukur pemboleh ubah-pemboleh ubah di panggil skala pengukuran.
Terdapat empat skala:NOMINAL, ORDINAL, SELA, NISBAH

13. TEKNIK MEMPERIHAL DATA - PENGGAMBARAN
DATA NOMINAL ATAU ORDINAL
DATA SELA ATAU NISBAH
JADUAL FREKUENSI
CARTA PALANG
CARTA PAI
JADUAL SILANG
JADUAL FREKUENSI
HISTOGRAM
POLIGON FREKUENSI
“SCATTER DIAGRAM
GARIS REGRESI

14. Jadual Kekerapan
Penyajian data dalam bentuk jadual dengan memaparkan kekerapan/frekuensi bagi setiap kategori/pangkatan yang dikumpulkan.
L1:Mula dengan menyediakan lajur untuk kekerapan dan % kekerapan manakala baris untuk kategori bagi pemboleh ubah yang hendak diperihal.

15. L2: Bilang kekerapan bagi setiap kategori dan catatkan dalam jadual.
L3: Kirakan kekerapan dalam bentuk peratus dan catatkan dalam jadual.
L4: Kemaskan jadual kekerapan yang dibina dengan melabel dan buat kotak dan segainya.
L5: Berdasarkan dapatan tersebut huraikan dengan menyatakan kumpulan yang terbanyak atau paling sedikit untuk memberi perihalan bagi data tersebut.

16. Taburan Responden Mengikut Bangsa
Kekerapan
Peratus
Melayu 55
Cina 35
India 10
Jumlah
100

17. Maklumat Demografi Pengetua
Latar Belakang
Frekuensi
%Frekuensi
Jantina
Lelaki
119
68.4
Perempuan 55
31.6
Kumpulan Etnik
Melayu
121
69.5
Cina 42
24.1
India 4
2.3
Bumiputra Sabah/Sarawak 7
4.0
Pencapaian
Akademik
Bacelor 12
7.1
Diploma 29
17.2
STPM
32.5
SPM 70
41.4
SRP 3
1.18

18. Umur Frekuensi Peratus 25-30 tahun 6 2.8 31-36 tahun 9 4.3 37-42 tahun
Jadual 1: Taburan Responden Guru Kanan Berdasarkan Umur
Umur
Frekuensi
Peratus
25-30 tahun 6
2.8
31-36 tahun 9
4.3
37-42 tahun 68
32.2
43-48 tahun 91
43.1
49-54 tahun 33
15.6
Lebih 55 tahun 4
2.0
Jumlah
211
100

19. Kaum Frekuensi Peratus Melayu 154 73.0 Cina 41 19.4 India 14 6.6
Jadual 30: Taburan Responden Guru Kanan Berdasarkan Kaum
Kaum
Frekuensi
Peratus
Melayu
154
73.0
Cina 41
19.4
India 14
6.6
Lain-lain 2
1.0
Jumlah
211
100

20. Jadual : Taburan Skor Gaya Kepimpinan Pengetua
Skor Autokratik
Frekuensi
% Frekuensi
Kurang daripada 20
0.00
21 hingga 39 31
96.9
40 hingga 50 1
3.1
Skor Demokratik
Frekuensi
% Frekuensi
Kurang daripada 20
0.00
21 hingga 39 11
34.4
40 hingga 50 21
65.6
Skor Lepas-bebas
Frekuensi
% Frekuensi
Kurang daripada 20
0.00
21 hingga 39 21
65.6
40 hingga 50 11
34.4

21. Carta Palang
Penyajian data secara berpalang dimana setiap palang menunjukkan kekerapan bagi setiap kategori.
Palang-palang tersebut boleh dibina menegak atau mengufuk.
L1: Mula dengan membina paksi- ia itu untuk melabel pemboleh ubah yang diperihal.
L2: Bina paksi menegak untuk menggambarkan kekerapan bagi setiap kategori.
L3: Bina palang bagi setiap kategori.
L4: Huraikan gambaran daripada carta palang tersebut.

22. Perbandingan Kadar Kejayaan Berdasarkan Lokasi Sekolah PPK

23. CONTOH CARTA PALANG

24. Carta Pai Penyajian data dalam bentuk bulatan.
Setiap sektor dalam bulatan tersebut menggambarkan kekerapan bagi setiap kategori.
L1: Mula dengan membina sebuah bulatan.
L2: Kirakan luas bagi setiap sektor (kategori).
L3: Mula di pusat bulatan bina setaip sektor (kategori) tersebut.
L4: Labelkan setiap sektor yang telah dibina
L5: Huraikan taburan kekerapan mengikut dapatan yang diperoleh.

25. Taburan Responden Mengikut Bangsa
CONTOH CARTA PAI
India 25%
Cina 35%
Melayu 45%
Taburan Responden Mengikut Bangsa

26. Jadual Silang
Paparan bagi menunjukkan dua pemboleh ubah (kategorikal) dalam satu gambaran
Ia juga dinamakan jadual bivariat (bivariate)
Jadual ini juga baik dari segi ia memberi maklumat tentang saling perkaitan atau hubungan bagi kedua-dua P/U yang dijadualkan
L1 Tetapkan lajur sebagai wakil satu kategori P/U dan baris bagi kategori P/U kedua
L2 Bilang kekerapan bagi setiap kategori yang dibentuk

27. Jadual Kepuasan Terhadap Perkhidmatan Pusat Kaunseling Berdasarkan Jantina
Lelaki
Perempuan
Sgt. Puas Hati 50 10
Puas Hati 20 40
Tidak Puas Hati 15 30
Sgt. Tidak Puas

28. Jadual Stail Pembelajaran dengan Prestasi Akademik
Tinggi
Sederhana
Rendah
Field Dependent 10 20 40
Field Independent 50 30

29. Penggambaran Bagi Data Sela atau Nisbah
Jadual frekuensi
Jadual silang
Histogram
Poligon frekuensi
Gambaran sebaran (“scattergram”)

30. Skor Pencapaian Sejarah Pelajar
Skor Pencapaian Sejarah Pelajar 70 63 57 43 93 90 54 48 84 75 65 72 88 56 96 66 80 68 81 78 85 86 92

31. Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sejarah Responden
Sela Kelas
Gundalan
43-49
50-56
57-63
64-70
71-77
78-84
85-91
92-98

32. Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sejarah Responden
Sela Kelas
Frekuensi
43-49
50-56
57-63
64-70
71-77
78-84
85-91
92-98

33. Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sejarah Responden
Sela Kelas
Frekuensi
43-49 3
50-56 4
57-63 5
64-70 6
71-77 8
78-84 9
85-91 7
92-98

34. Jadual Frekuensi Skor Motivasi Pencapaian Responden
Sela Kelas
Peratus Frekuensi
43-49
50-56
57-63
64-70
71-77
78-84
85-91
92-98

35. Grouped Frequency Table
Steps in Organizing Data
Arrange data into an array
Decide on number of classes (k)
Determine class interval (CI)
Prepare tally sheet
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

36. Skor Pencapaian Sains
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

37. Arrange data into an array
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

38. 2. Decide on number of classes (k)
► Use Sturges’ Rule k = log n = log35 = (1.544) = ≈ 6
k = log n
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

39. Conventional Rules for Establishing Class Intervals
The width of the class intervals (i) is related to the number of intervals: the fewer intervals used, the larger the intervals.
Common intervals are i = 3, i = 5, i = 10, or i = some multiple of 10.
There are no hard-and-fast rules for constructing a grouped frequency distribution. However, the following guidelines should prove helpful.
Use somewhere between 5 to 20 class intervals to group the data, which will usually preserve a useful picture of the trends in the data
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

40. Select an interval size that is convenient
Select an interval size that is convenient. Any interval size that leads to 5 to 20 class interval is appropriate. One consideration in selecting class intervals is the midpoint of the interval. Any graph of a continuous measure require the use of the midpoint of an interval. A midpoint that is whole number makes a graph easier to read. Try to combine the interval width an the number of intervals in such a way that the midpoint is a whole number as the midpoint.
For example: the midpoint of the first interval, 0 – 2, is 1. the midpoint of the next interval, 3 – 5, is 4
technically, the interval 3 – 5 includes the lower and upper real limits: 2.5 – 5.5.
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

41. 3. Determine class interval (CI) ► Use the formula
HV – LV k CI =
HV – LV k CI =
99 – 71 6 = 28 6 = =
4.67 ≈ 5
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

42. 4. Prepare tally sheet Class Tally Freq 70 – 74 || 2 75 – 79 |||| 4
70 – 74 || 2
75 – 79 |||| 4
80 – 84 |||| ||| 8
85 – 89 |||| |||| ||| 13
90 – 94 |||| | 6
95 – 99 || 2
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

43. Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sains
Kelas f %
70 –
75 –
80 –
85 –
90 –
95 –
Jumlah
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

44. Real limits and Grouped Frequency Distributions
- Class intervals have midpoints, lower, and upper limits.
- It will recall when using an interval or ratio scale, a single number is the midpoint of the interval.
- The limit number 7 lies midway between 6.5 and 7.5.
- An interval of 22 – 24 has lower limit of 21.5 and upper limit 24.5.
- The midpoint of the interval is 23. table 3 illustrates a grouped frequency distribution using the need for achievement data.
- The midpoints of each interval are represented in the second column.
- When presenting data in a grouped frequency distribution, the midpoint of each interval is usually not displayed.
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

45. 3. The first number of the interval should be a multiple of i
3. The first number of the interval should be a multiple of i. If the interval width is 5, then the first number of the interval should be multiple of 5. If the interval width is 2, then the first number of the interval should be a multiple of 2. This rule is sometimes violated when the interval width is 5. for instance, instead of using an interval of 25 – 29, with a midpoint of 27, you may decide to use an interval of 23 – 27 so that the midpoint is a multiple of 5. the midpoint of the interval 23 – 27 is 25.
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

46. Jadual Frekuensi Skor Pencapaian Sains
Class f % Cum %
70 –
75 –
80 –
85 –
90 –
95 –
Total
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

47. HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI

48. RAW DATA – ANXIETY SCORES
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

49. Simple Frequency Distribution
x f x f
15 8
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

50. Grouped Frequency Distribution
Class interval midpoint f
30 –
27 –
24 –
21 –
18 –
15 –
12 –
9 –
6 –
3 –
0 – 90
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

51. A Histogram of Anxiety Scores
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

52. f 3 Class 67 - 78 Class before 1st class 55 - 66 79 - 90 5 8 91 - 102 3 5 8 9 f
Class before 1st class
Time on Phone f
Class after 5th class
This histogram is labeled at the class boundaries. Explain that midpoints could have been labeled instead.
minutes
Class size = 12
Histogram
Frequency Polygon
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

53. Shapes of Distributions
Symmetric
Uniform
Both curves at the top are symmetric. Note that the fulcrum is placed at the mean of each distribution.
Skewed right
Skewed left
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

55. A frequency polygon of anxiety scores
Points are plotted above each interval’s midpoint
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

56. Properties of Frequency Distribution
Skewness
► Refers to shape of the distribution,
either symmetry or asymetry
Kurtosis
► Refers to peakness of a distribution
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

57. Skewness Figure 2: Negatively skewed dist.
Figure 1: Positively skewed dist.
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

58. 2. Kurtosis Figure 3: Platykurtic dist.
Figure 2: Mesokurtic distribution.
Figure 1: Leptokurtic distribution.
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

59. Ogive
An ogive reports the number of values in the data set that are less than or equal to the given value, x.
66.5
78.5
90.5
102.5
114.5
126.5 10 20 30
Cumulative Frequency
minutes
Minutes on Phone 3 8 16 25 30
The concept of cumulative frequency will be utilized in later chapters when continuous distributions are discussed. Statistical software programs use a cumulative density function CDF to determine probabilities.
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

60. Stem and Leaf Plot
Similar to histogram in that it allows one to see how the scores are distributed.
Scores are grouped in tens, the first contains the scores from 0 to 9, the next line from 10 to 19 and the last line 20 to 29
Data: 2 , 12, 14, 20, 20, 24, 25
31, 36, 38, 39, 39, 39, 42, 45, 47, 48,
53, 56, 60, 65, 72
Stem Leaf
0 2
1 2 4
5 3 6
6 0 5
7 2
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

61. Figure: Stem-and-leaf display
Stem Leaf
Figure: Stem-and-leaf display
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

62. Stem-and-Leaf Plot 6 | 7 7 | 18 8 | 25677 9 | 25799 10 | 01233455789
Key: 6 | 7 means 67
6 | 7
7 | 18
8 | 25677
9 | 25799
10 |
11 | 268
12 | 245
Stress the importance of using a key to explain the plot. 6|7 could mean 6700 or .067 for a different problem. A stem and leaf should not be used with data similar to 3, 34,900, 24 etc. The stem-and leaf has the advantage over a histogram of retaining the original values.
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

63. TEKNIK MEMPERIHAL DATA - PENGGAMBARAN
DATA NOMINAL ATAU ORDINAL
DATA SELA ATAU NISBAH
JADUAL FREKUENSI
CARTA PALANG
CARTA PAI
JADUAL SILANG
JADUAL FREKUENSI
HISTOGRAM
POLIGON FREKUENSI
“SCATTER DIAGRAM
GARIS REGRESI

64. TEKNIK MEMPERIHAL DATA – UKURAN KECENDERUNGAN MEMUSAT
MIN
DATA SELA ATAU NISBAH
UKURAN “TYPICAL”
UKURAN PURATA
SESUAI UNTUK ANALISIS LANJUTAN
MOD
DATA NOMINAL
UKURAN KERAP BERLAKU
UKURAN LAZIM
MEDIAN
DATA ORDINAL
UKURAN TENGAH
SESUAI BAGI TABURAN PENCONG