1. عامل هاي منطقي- منطق گزاره‌اي
هوش مصنوعي
فصل نهم- ادامه
عامل هاي منطقي- منطق گزاره‌اي

2. هوش مصنوعي Artificial Intelligence
فهرست
عاملهاي مبتني بر دانش
منطق
منطق گزاره اي
الگوهاي استدلال در منطق گزاره اي
الگوريتم resolution
زنجير پيشرو و عقبگرد

3. قوانين استنتاج در منطق گزاره اي
عاملهاي منطقي
قوانين استنتاج در منطق گزاره اي
قوانين استنتاج: الگوهايي استاندارد که زنجيره اي از نتايج را براي رسيدن به هدف ايجاد ميکند
قانون حذف استلزام يا modus ponens
قانون حذف عطف
قانون معرفي عطف
قانون معرفي فصل
قانون حذف دو منفي
قانون اثبات واحد يا resolution واحد
قانون اثبات يا resolution

4. عاملهاي منطقي 1- قانون حذف استلزام يا Modus Ponens
عبارت زير يعني از α=>β و α مي‌توان β را استنتاج کرد.
مثلاً ميتوان از
(WumpusAhead ^ WumpusAlive) و
(WumpusAhead ^ WumpusAlive) => Shoot
Shoot را استنتاج کرد

5. عاملهاي منطقي 2- قانون حذف عطف
هر عطف را ميتوان از ترکيب عطفي استنتاج کرد
مثال: WumpusAlive را ميتوان از جمله زير استنتاج کرد
(WumpusAhead ^ WumpusAlive)

6. (WumpusAhead ^ WumpusAlive)
عاملهاي منطقي
3- قانون معرفي عطف
گزاره‌هاي درست مي‌توانند با هم عطف شوند.
مثال: از WumpusAlive و WumpusAhead ميتوان
(WumpusAhead ^ WumpusAlive)
را استنتاج كرد.

7. عاملهاي منطقي 4- قانون معرفي فصل
هر گزارة درست را ميتوان با هر گزاره‌اي ترکيب فصلي كرد.

8. عاملهاي منطقي 5- قانون حذف دو منفي
اگر نقيض نقيض يك گزاره، درست باشد آن گزاره درست است.

9. عاملهاي منطقي 6- قانون اثبات واحد يا Unit Resolution
اگر از يك تركيب فصلي، يكي نادرست باشد، ديگري حتما درست است.

10. عاملهاي منطقي 7- قانون اثبات يا Resolution
نتيجه‌گيري يك استلزام از توالي دو استلزام

11. خلاصه‌اي از قوانين استنتاج
عاملهاي منطقي
خلاصه‌اي از قوانين استنتاج

12. عاملهاي منطقي مثال: استفاده از قوانين استنتاج
مي‌خواهيم در دنياي Wumpus، با كمك قوانين استنتاج، wumpus را پيدا كنيم. (صفحات 196 و 197 فايل pdf كتاب راسل)
Facts:
Rules:

13. عاملهاي منطقي فرم نرمال عطفي(CNF) فرم نرمال هُرن(HNF)
جمله اي که بصورت ترکيب عطفي از ترکيبات فصلي ليترالها بيان ميشود، اصطلاحاً به فرم CNF است. در هر عبارت موجود در جمله k-CNF دقيقا k ليترال وجود دارد.
فرم نرمال هُرن(HNF)
CNF=Conjunction Normal Form
عبارات هُرن يا شيپوري (Horn Sentences) به يكي از دو فرم زير تعريف مي‌شوند: (ليترال مثبت را رأس و ليترالهاي منفي را بدنه عبارت گويند.)

14. عاملهاي منطقي الگوريتم resolution
براي اينکه نشان دهيمKB|=a , مشخص ميکنيم (KB ^ ¬a) ارضا کننده نيست
ابتدا (KB ^ ¬ a) را به CNF تبديل ميکنيم
سپس قانون resolution به عبارات کوچک حاصل اعمال ميشود
هر جفتي که شامل ليترالهاي مکمل باشد، resolution ميشود تا عبارت جديدي ايجاد گردد
اگر اين عبارت قبلا در مجموعه نباشد، به آن اضافه ميشود
فرايند تا محقق شدن يکي از شروط زير ادامه مي يابد:
هيچ عبارت ديگري وجود نداشته باشد که بتواند اضافه شود. در اين مورد، b استلزام a نيست
کاربرد قانون resolution، عبارت تهي را بدست ميدهد که در اين مورد، b استلزام a است
CNF=Conjunction Normal Form

15. مثال: الگوريتم resolution
عاملهای منطقی
مثال: الگوريتم resolution
مي‌خواهيم با كمك الگوريتم resolution از مفروضات زير، حكم زير را نتيجه بگيريم:
مفروضات: اگر پرويز در محل جرم بوده؛ آنگاه كيومرث نيز در محل جرم بوده است.
كيومرث در محل جرم نبوده است يا رضا در محل جرم بوده است.
رضا در محل جرم نبوده است.
اينطور نيست كه (سهند در محل جرم بوده است و پرويز در محل جرم نبوده است.)
حكم: سهند در محل جرم نبوده است.
CNF=Conjunction Normal Form
بايد نشان دهيم (KB ^ ¬a) به نتاقض برخورد مي کند.
قبل از هر چيز بايد (KB ^ ¬a) را به فرم CNF تبديل کنيم.

16. مثال: الگوريتم resolution
عاملهای منطقی
مثال: الگوريتم resolution
پايگاه دانش زير را با منطق گزاره اي بازنمايي کنيد؛ سپس ثابت کنيد «گروه نوازندگان توانست موسيقي را اجرا کند.»
«اگر گروه نوازندگان نمي توانست موسيقي را اجرا کند يا از حضار به موقع پذيرايي نمي شد آنگاه ضيافت سال نو لغو ميگرديد و آقاي احمدي عصباني مي شد. اگر اين ضيافت لغو ميگرديد آنگاه مي بايستي مبالغ پرداخت شده تحويل داده مي شد. هيچ تحويلي انجام نشد.»
CNF=Conjunction Normal Form

17. عاملهاي منطقي مثال:الگوريتم resolution
KB = (B1,1  (P1,2 P2,1))  B1,1
α = P1,2
بايد نشان دهيم (KB ^ ¬a) به تناقض برخورد مي کند.
قبل از هر چيز بايد (KB ^ ¬a) را به فرم CNF تبديل کنيم.

18. عاملهاي منطقي تبديل (KB ^ ¬a) به فرم CNF:
( P2,1  B1,1)  ( B1,1  P1,2 P2,1)  ( P1,2  B1,1)  ( B1,1)  (P1,2)

19. عاملهاي منطقي زنجير پيشرو و عقبگرد
قبلاً ديديم كه عبارات هورن، ترکيب فصلي ليترالهايي است که فقط يکي از آنها مثبت است.
هر عبارت هورن را ميتوان به صورت يک استلزام نوشت که مقدمه آن ترکيب عطفي ليترالهاي مثبت و تالي آن يک ليترال مثبت است
اين نوع عبارات هورن که فقط يک ليترال مثبت دارند، عبارات معين ناميده ميشوند
عبارت معيني که فاقد ليترالهاي منفي باشد، گزاره اي بنام حقيقت نام دارد
عبارات معين اساس برنامه نويسي منطقي را ميسازد
استنتاج با عبارات هورن، از طريق الگوريتم هاي زنجير پيشرو و زنجير عقبگرد انجام ميگيرد.

20. عاملهاي منطقي زنجير پيشرو
از الگوريتم زنجير پيشرو زماني استفاده مي‌شود كه حقيقت جديدي به پايگاه داده اضافه شده باشد و بخواهيم نتايج آن را توليد كنيم.
اين الگوريتم تمام عباراتي که مي توان از پايگاه دانش استنتاج کرد را توليد مي کند

21. عاملهاي منطقي
زنجير پيشرو

22. عاملهاي منطقي
زنجير پيشرو

23. عاملهاي منطقي
زنجير پيشرو

24. عاملهاي منطقي
زنجير پيشرو

25. عاملهاي منطقي
زنجير پيشرو

26. عاملهاي منطقي
زنجير پيشرو

27. عاملهاي منطقي
زنجير پيشرو

28. عاملهاي منطقي
زنجير پيشرو

29. عاملهاي منطقي
الگوريتم زنجير پيشرو

30. عاملهاي منطقي الگوريتم عقبگرد
از الگوريتم زنجير عقبگرد زماني استفاده مي‌شود كه هدفي براي اثبات وجود داشته باشد.

31. عاملهاي منطقي
الگوريتم عقبگرد کامل

32. عاملهاي منطقي
الگوريتم عقبگرد کامل

33. عاملهاي منطقي
الگوريتم عقبگرد کامل

34. عاملهاي منطقي
الگوريتم عقبگرد کامل

35. عاملهاي منطقي
الگوريتم عقبگرد کامل

36. عاملهاي منطقي
الگوريتم عقبگرد کامل

37. عاملهاي منطقي
الگوريتم عقبگرد کامل

38. عاملهاي منطقي
الگوريتم عقبگرد کامل

39. عاملهاي منطقي
الگوريتم عقبگرد کامل

40. عاملهاي منطقي
الگوريتم عقبگرد کامل

41. مقايسه زنجير پيشرو و زنجير عقبگرد
عاملهاي منطقي
مقايسه زنجير پيشرو و زنجير عقبگرد
زنجير پيشرو(FC)، اصطلاحا data-driven است.
بصورت اتوماتيک و يک فرايند کاملاً ناآگاهانه است.
ممکن است خيلي از استنتاج هاي اضافي که در راستاي رسيدن به هدف نيست را انجام دهد.
زنجير عقب گرد (BC)، اصطلاحاً goal-driven است.
مناسب براي حل مسائل
پيچيدگي BC خيلي کمتر از پيچيدگي خطي است (در ارتباط با سايز پايگاه دانش)