1. Mäluga süsteemide disain
L12. Mäluga süsteemid, abstraktne automaat
L13. Automaatide realiseerimine.
L14. Automaatide realiseerimine, minimeerimine ja tükeldamine
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

2. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Disaininäide
Neli kahend-sisendit ja -väljundit
nt. 4 lülitit (S1-S4) ja 4 valgusdioodi (L1-L4)
Sisendite muutumine muudab väljundeid
kui S1=1 & S2=0, siis L1←1, muidu L1←0
kui S1=0 & S3↑, siis V++ (V[1]≡L2, V[0]≡L3)
kui S1=1 & S2=1 & S4↓, siis L4← ┐L4
Võimalik programm
int s3p=0, s4p=0, v=0; l4=0;
while (1) {
if (s1&!s2) l1=1; else l1=0;
if (!s1&((s3^s3p)&s3)) v++;
if (v>3) v=0;
l2=v/2; l3=v%2;
if (s1&s2&((s4^s4p)&!s4)) l4~=l4;
s3p=s3; s4p=s4; wait_100ms(); }
s1…s4 – lülitid
DIP1…DIP4 programmis
l1…l4 – LED-d (tuled)
leds – kõik 4 ühes sõnas!
üksikute bittidega manipuleerimine?
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

3. Disaininäide – mikrokontroller
Esialgne programm
leds: and -> ‘0’; or -> ‘1’
dubleeritud lugemine
char leds=0,dip3p=0,dip4p=0,v=0;
// Initialiseerimine
while (1) {
if (DIP1&&!DIP2) leds|=0b1000;
else leds&=0b0111;
if (!DIP1&&((DIP3^dip3p)&&DIP3))
v++;
if (v>3) v=0;
leds=(leds&0b1001)|(v<<1);
if (DIP1&&DIP2&&
((DIP4^dip4p)&&!DIP4))
leds^=0b0001;
dip3p=DIP3; dip4p=DIP4;
led_out(leds); delay_100ms; }
ROM – 548 / RAM – 81
Optimeeritud programm
~~ Shannoni arendus
char leds=0,dip3p=0,dip4p=0,v=0;
// Initisialiseerimine
while (1) {
if (DIP1) {
if (DIP2) {
if ((DIP4^dip4p)&&!DIP4) leds^=0b0001;
leds&=0b0111; }
else leds|=0b1000;
else {
if ((DIP3^dip3p)&&DIP3) v++;
if (v>3) v=0;
leds=(leds&0b0001)|(v<<1);
dip3p=DIP3; dip4p=DIP4;
led_out(leds); delay_100ms;
ROM – 518 / RAM – 81
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

4. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Disaininäide – skeem
Tegevused
kui S1=1 & S2=0, siis L1←1, muidu L1←0
kui S1=0 & S3↑, siis V++ (V[1]≡L2, V[0]≡L3)
kui S1=1 & S2=1 & S4↓, siis L4← ┐L4
Kolm parallelset osa
kombinatsioon-skeem
loendur + loogika
T-triger + loogika
Kombinatsioonskeem
L1 ← S1 & !S2
Loendur + loogika
D-tiger – S3p ← S3
v++ ← !S1 & !S3p & S3 siis
L2 ←V[1]; L3 ← V[0]
T-triger + loogika
D-tiger – S4p ← S4
!L4 ← S1 & S2 & S4p & !S4
Asünkroonsed pisihädad
takti ja signaali muutuse sünkroniseerimine
vt. S3 muutmist…
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

5. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Disaininäide – skeem
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

6. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Digitaalsüsteem
Operatsioonosa + juhtosa (e. automaat)
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

7. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Abstraktne automaat
Automaat on viisik (quintuple) – M = (S,I,O,d,l)
S: (sise)olekute hulk (states)
I: sisendite hulk (inputs)
O: väljundite hulk (outputs)
d: siirdefunktsioon (transition) -   d: S  I  S
l: väljundfunktsioon -   l: S  I  O
Hulgad on lõplikud ja (üldjuhul) mittetühjad
hulkade ja funktsioonide erijuhud – automaatide erijuhud
Lähteolek s0 –    M = (S,I,O,d,l,s0)
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

8. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Automaatide erijuhud
Mealy automaat - M = ( S, I, O, d, l )
S,   I,   O,  d:SIS,   l:SIO
Moore automaat - M = ( S, I, O, d, l )
S,   I,   O,   d:SIS,   l:SO
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

9. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Automaadi süntees
J.F. Wakerly “Digital Design: Principles and Practices” –
Automaadi olekudiagrammi / tabeli genereerimine (süntees)
tabeli süntees plokk-skeemist (plokk-diagrammist)
plokk-skeemi genereerimine kõrgtaseme keeltest
Automaadi süntees olekudiagrammist / tabelist
sisendite, väljundite ja olekute kodeerimine
siirde- ja väljundfunktsiooni süntees ja minimeerimine
sõltub valitud mäluelementide tüübist (tüüpidest)
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

10. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Automaadi süntees
Algoritm
programmeerimiskeel (PL)
riistvara kirjelduskeel (HDL)
Plokk-skeem
Automaadi tabel / olekudiagramm
käsitsi kirjutamine
PL-st / HDL-st / plokk-skeemist
Automaadi (olekute) minimeerimine
Olekute (sisendite, väljundite) kodeerimine
sümbolite asendamine bittidega (bitivektoritega)
© Peeter Ellervee
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13 10

11. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Algoritm (#1)
process
  type states is (s0, s1, s2);
  variable state: states := s0;
begin
  wait on clk until clk=’1’;
  case state is
    when s0 => outputs<=”001”;  state:=s1;
    when s1 => if inputs=”--00--” then outputs<= ”010”;
               else                    state:=s2; end if;
    when s2 => if inputs=”-1--0-” then
                       output<=”110”;  state:=s2;
               else    output<=”101”;  state:=s1; end if;
  end case;
end process;
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

12. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Algoritm (#2)
process fsm (x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,y5)
bit in x1,x2,x3,x4; bit out y1,y2,y3,y4,y5; {
while (!x1) out (y1);
out (y2);
if (x2) {
out (y2,y3);
if (!x3) { out (y4); goto L1; } }
else { if (x3) out (y3,y4); else out (y3); }
out (y4);
L1: while (!x4);
out (y5);
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

13. Algoritm  plokk-skeem
...
if (x2) {
out (y2,y3);
if (!x3) {
out (y4); goto L1; }
else {
if (x3) out (y3,y4);
else out (y3);
out (y4);
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

14. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Plokk-skeem
Algus & lõpp plokid
begin / end
üldjuhul kumbagi täpselt üks
Tingimuslikud plokid
kahendtingimuse kontroll
väline või andmeosast
Operatsioonide plokid
signaal täitursõlmele
väline või andmeosale
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

15. Plokkskeemi genereerimine
Automaatne genereerimine kõrgtaseme kirjeldusest
programmeerimiskeel
riistvara kirjelduskeel
...
if (inp==”-0--”) {
  outp= ”0010”;
  if (inp==”--1-”) outp= ”0101”; }
else outp= ”1000”;
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

16. Süntees plokkskeemist
Tabeli / olekudiagrammi süntees
Algoritmi graaf-skeem (GSA)
Behavioral FSM
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

17. Mealy automaadi süntees
Mealy automaat
kahe väljundploki vahel peab olema olek
tsükkel peab sisaldama olekut
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

18. Moore automaadi süntees
Moore automaat
väljundplokk on olek
tsükkel peab sisaldama olekut
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

19. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Automaadi süntees
Olekute (sisendite, väljundite) kodeerimine
Siirde- ja väljundfunktsiooni süntees
Siirde- ja väljundfunktsiooni minimeerimine
Skeemi süntees
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

20. Automaadi tabeli süntees
Moore automaat
väljundplokk on olek
tsükkel peab sisaldama olekut
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

21. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Moore automaat
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

22. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Moore automaat
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

23. Automaadi tabeli süntees
Mealy automaat
kahe väljundploki vahel peab olema olek
tsükkel peab sisaldama olekut
Soovitus – olek enne (esimest) tingimuslikku plokki
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

24. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Mealy automaat
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

25. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Mealy automaat
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

26. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Olekute asukohad?
Probleem – mis saab siis, kui enne ja pärast väljundplokki on sama sisendsignaal?
osa teid jääb katmata!!!
Antud juhul on mõlemad variandid õiged
Lahendus – olek väljundploki järel (ehk enne esimest tingimust)
Olekute arv jääb samaks, vt. ka “ümbersuunamist”
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

27. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Olekute kodeerimine
Leida olekutele sellised koodid, et siirde- ja väljundfunktsioonid oleksid minimaalsed
peaeesmärk – osaliselt määratud funktsioonid
Intuitiivne lähenemine
D-trigerid: olek, millesse toimub kõige rohkem siirdeid, peaks olema ainult 0-dest koosneva koodiga – siis pole vastavaid konjunktsioone vaja realiseerida
SR-, JK-trigerid: mida vähem muutub olekukood siirdel, seda rohkem on siirdefunktsioonis 0 ja määramatusi – ideaalne oleks naaberkodeering, kuid sobib ka sellele lähedane
T-trigerid: sobib samuti naaberkodeering – siis on muutusi, st. 1-d siirdefunktsioonis kõige vähem
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

28. I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13
Olekute kodeerimine
Uue oleku koodi sõltuvus eelmisest
koodi muutus määrab trigeri sisendi(te) väärtuse(d)
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

29. Moore automaat – kodeerimine
D-trigerid
Siirete arv
S1 - 2, S2 - 1,
S3 - 1, S4 - 1,
S5 - 1, S6 - 3,
S7 - 1, S8 - 3,
S9 - 3
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13

30. Mealy automaat – kodeerimine
JK-trigerid
Naabrid:
S1-S2, S2-S3, S3-S4, S3-S5, S4-S6, S5-S6, S6-S1
© Peeter Ellervee
I207 - Digitaalloogika ja -süsteemid - L13