1. Radioaktivni raspad i Raioaktivne serije

2. Energija veze i stabilnost jezgra
Ukupna masa jezgra je uvijek manja od mase sastavnih dijelova jezgra radi masene akvivalencije, negativne potencijalne energije koja se pripisuje privlačnoj sili među nukleonima. Ova razlika u masama cijelog i rastavljenog jezgra zove se DEFEKT MASE (Δm).
Δm = Zmp + Nmn – mat
Kada se defekt mase pretvori u energiju, dobije se ENERGIJA VEZE jezgra
Ev = Δm c2
Jasno je da će jezgra sa većim brojem nukleona imati i veću energiju veze. Zato je korisno računati energiju veze po nukleonu.
Skoro sva stabilna jezgra imaju energiju veze po nukleonu u rasponu od 6 do 9 MeV/nukleon. Najveću energiju veze po nukleonu imaju jezgra blizu A = 60.

3. Energija veze Kada se četiri protona udruže da formiraju jezgro 4He :
*nastaje defekt mase
Defekt mase predstavlja ogromni iznos energije koji se računa po Ajnšatajnovoj
relaciji, E=mc2, i obično se izražava u Mev-ima
56Fe

4. Energija veze po nukleonu
Ovaj dijagram se koristi da
se uporedi relativna stabilnost
raznih nukleona. On ima
maksimum blizu A = 56.
Krivulja naglo raste
demonstrirajući ekat ekraniranja
nuklearne sile.
Na njoj imamo oštre pikove za
čvrsto vezane par-par nuklide
4He, 12C, i 16O

5. Stabilnost jezgra
U prirodi postoje samo 92 hemijska elementa + (još 12 umjetno proizvedenih) a poznato je oko 2500 različitih nuklida od kojih je 350 prirodnih a 2100 umjetnih. Većina nuklida je nestabilna – radioaktivna, a samo ih je oko 300 stabilnih.
Pogodna kombinacija protona i neutrona čini jezgru stabilnom, čim je drugačije, jezgra nastoji da se izbacivanjem nukleona približiti stabilnoj konfiguraciji.
1896 Becquerel je slučajno otkrio radioaktivnost u spojevima koji sadrže uran. Nakon niza eksperimenata zaključio je da se to zračenje spontano emitira, da je prodorno, da zacrnjuje fotografsku emulziju i da jonizuje gasove. Takva spontana emisija zračenja nazvana je radioaktivnost.
Marie i Pierre Curie su izučavali radioaktivnost, te otkrili dva do tada nepoznata elementa, oba radioaktivna, nazvana polonijum i radijum.

6. Stabilnost jezgra
Većina jezgara su nestabilne strukture koje se “raspadaju” i pretvaraju se u nove nuklide emitujući pri tome čestice i elektromagnetno zračenje.
Vremenska skala ovih procesa raspada (tj. pretvaranja jednog jezgra u drugo) ide od dijela mikrosekunde do milijardi godina.
Obično postoji samo jedan ili dva stabilna izotopa svakog elementa. Samo na 4 mjesta i to za A = 96, A = 124, A = 130 i A = 136, imamo po 3 stabilna izotopa.
Niti jedno jezgro sa Z>83 i A>209 nije stabilno
Razlog nestabilnosti je natjecanje između privlačnih – nuklearnih i Kulonovih – odbojnih sila. Pri velikim Z ili A odbijanje uvijek prevlada.
Drugi izvor nestabilnosti nastaje zbog tzv. efekta uparivanja. Jezgro je stabilno ako ima paran broj protona i neutrona (2He4 –je vrlo stabilno jezgro).
Ako je pak odnos neutron – proton neadekvatan, jezgro je nestabilno čak i onda kada A i Z ne prelaze granice pomenute ranije (Z>83 i A>209 ).

7. Nuklearna stabilnost
U periodnom sistemu elemenata ima nešto više od 100 različitih elemenata.
Nuklearna fizika poznaje nešto više od 260 stabilnih jezgara, dakle na svaki element u prosjeku otpada po 2,5 izotopa. Naravno, ta raspodjela nije ravnomjerna.
Uočena je tendencija nukleona da se uparuju: od 264 stabilna nuklida čak njih 158 ima paran broj protona Z i paran broj neutrona N, 49 ima neparan Z i paran N a samo četiri elementa imaju neparno i Z i N
U prirodi ne postoje teža jezgra od jezgra Urana. Ako su ikada i postojali mora da su se raspala tako brzo da od njih nisu preostali mjerljivi iznosi.

8. Ne čini svaka kombinacija neutrona i protona jezgru stabilnom.
Brojne jezgre su radioaktivne.
Energetski nivoi u jezgri se popunjavaju kako bi se dostigla konfiguracije minimalne energije tj. maksimalne stabilnosti

9. Karta nuklida sa periodom poluraspada

11. Produkti radioaktivnog raspada
eksperimentalna istraživanja radioaktivnosti zajedno s Rutherfordovim rasijanjem alfa čestica ukazala su da je radioaktivnost rezultat raspada nestabilne jezgre
Utvrđeno je da postoje tri tipa radioaktivnosti:
alfa raspad – jezgra spontano emitira jezgru helija
beta raspad –jezgra spontano emitira elektron
ili pozitron (antielektron)
gama raspad – jezgra spontano emitira gama zraku
– foton visoke energije
Zahvat elektrona (p+e->n)

12. Period poluraspada ugljika C14

13. Radioaktivni raspad N0 t1/2 = 5730y
- Radioaktivni roditelj jezgro se pretvara (raspada) u kčerka jezgro
- Vjerovatnost da će se raspad dogoditi u jedinici vremena se definiše kao l
konstanta radioaktivnog raspada l ne zavisi od vremena;
srednji život se definira kao =1/l N0
t1/2 = 5730y
5730

14. Half Life
Period poluraspada = Broj godina u kojima se 1/2 početnog broja atoma U se transformira u Pb

15. Računanje aktivnosti Primjer računanja aktivnosti:
- Obično se izražava u raspadima u minuti (dpm),
primjer: 14C aktivnost = dpm / gram C
- Pošto je aktivnost linearno zavisna od N,
može da se zamijeni sa N u jednačini
Primjer računanja aktivnosti:
Koliko se dezintegracija 14C dogodilo u 1g drvenog uzorka iz 1808 godine?
T=200 godina
t1/2 = 5730god pa je l = 0.693/5730god = 1.209e-4 /god
N0=A0/l pa je N0=(13.56dpm*60m/sat*24sat/dan*365dana/god) /1.209e-4= 5.90e10 atoma
N(14C)=N(14C)0*e-(1.209e-4/y)*200god = 5.76e10 atoma
Broj raspada = N0-N = 2.4e9

16. Zakon radioaktivnog raspada
Svaki nukleus ima određenu vjerovatnost raspada u jedinici vremena. Ništa ne može da utiče na to ( temperatura, pritisak, okolina...itd.)
[izuzetak: vrlo veliki pritisci promoviraju zahvat elektrona]
Ovo znači da u prosjeku kad imamo veliki broj atoma broj raspada po jedinici vremena je proporcionalan broju prisutnih atoma.
Zato je u zatvorenom sistemu:
(3.1)
N = Broj roditelj-jezgara u trenutku t
l = konstanta raspada = vjerovatnosti raspada u jedinici vremena (mjeri se u: s–1). Integracija daje:
(3.2)
No = početni broj roditelj jezgara u trenutku t = 0.

17. Definicije nekih posebnih veličina
Prosječni život t nuklida roditelja se određuje odnosom trenutnog broja jezgara roditelja i brzine raspada (aktivnosti):
Vrijeme poluraspada t1/2 jezgra je vrijeme za koje se raspadne polovina od početnog broja jezgara, tj. vrijeme nakon kojeg ostane pola početnih jezgara roditelja:
(3.3)
Aktivnost se obično označava kao (N)=A i predstavlja broj raspada u jedinici vremena
(3.4)

18. Age Equation D = Do + N(et-1)
D= broj atoma kćerke
N = broj neraspadnutih jezgara roditelja
Do = broj početnih atoma kćerke
e = eksponenc. funkcija
= konstanta raspada
t = vrijeme
Radioaktivni izotopi se spontano raspadaju i stvaraju izotope potomke. Radioaktivni raspad je spontan i konstantan. Kako se radioaktivna jezgra roditelja raspadaju, jezgra kćeri se stvaraju (crvena krivulja). Ako možete mjeriti odnos atoma roditelja i kćeri u nekom sistemu izotopa, možete naći da je T = 1/ ln[(D - D0)/N + 1.

19. Četiri tipa radioaktivnog raspada
alfa (a) raspad - izbacuje se jezgro helijuma 4He (2p + 2n)
2) beta () raspad – promjena naboja jezgra, očuvanje mase
3) gama (g) raspad – emisija fotona, nema promjene A ili Z
4) Spontana fisija - za Z=92 i iznad, stvaraju se dva manja jezgra

21. Alpha decay: the nucleus of the radioactive isotope emits and alpha () particle, comprising of 2 neutrons and 2 protons. The atomic number of the isotope decreases by 2, while the mass number decreases by U decays to 230Th by alpha decay.

22. Beta Emission (Decay): a neutron emits a beta () particle (similar to an electron) and is tranformed into a proton. The atomic number of the atom has increased by one while the mass number remains unchanged. The decay of 14C to 14N occurs via  emission.

23. Electron ()- Capture: a proton captures an electron and is transformed into neuton and emits a gamma () particle. The atomic number of the atom has decreased by one while the mass number remains unchanged. The decay of 40K to 40Ar occurs via capture.

24. a-raspad Emisija a-čestice ili 4He jezgra (2 neutrona, 2 protona)
Roditelj jezgro smanjuje maseni broj za 4, atomski broj za 2.
Primjer: 238U -> 234Th + 4He
Relacije masa-energija:
238U amu
234Th –
4He –
Defekt mase amu
= 6.86x10-13 J/raspadu
= 1.74x1012 J/kg 238U
Na ovaj način se raspadaju jezgra teža od 209Bi sa odnosom proton/neutron ratio duž regiona stabilnosti

25. Emisija elektrona (i antineutrina) tokom konverzije neutrona u proton
b- raspad
Emisija elektrona (i antineutrina) tokom konverzije neutrona u proton
Maseni broj se ne mijenja, atomski broj poraste za 1.
primjer: 87Rb -> 87Sr + e– + n
Relacija masa - energija:
87Rb amu
87Sr –
Defekt mase amu
= 4.5x10-14 J/decay
= 3.0x1011 J/kg 87Rb
Ovako se raspadaju jezgra sa viškom neutrona u odnosu na dolinu stabilnosti

26. b+- raspad i zahvat elektrona
Emisija pozitrona (i neutrina) ili zahvat jednog elektrona iz unutrašnje ljuske tokom konverzije protona u neutron
Maseni broj se ne mijenja, atomski broj se smanjuje za 1.
primjeri: 40K -> 40Ar + e+ + n
50V+ e– -> 50Ti + n + g
U pozitronskoj emisiji većina energije se emituje kroz materija-antimaterija anihilaciju. U zahvatu elektrona gama-zrak odnosi višak energije ray carries off the excess energy.
Ovi raspadi se najčešće događaju kod nukleusa koji imaju više protona u odnosu na dolinu stabilnosti

27. U Pb Serije
Ovo je radioaktivna serija, u kojoj uran (roditelj) se transformira kroz 14 koraka u olovo (kći).

28. U,Th-Pb sistem
238U se transformira u 206Pb kroz seriju od 8 a-raspada i6 b-raspada, od kojih svaki ima svoju sopstvenu konstantu raspada..

29. Radioactive Decay Processes
A chain decay involves the radioactive decay of intermediate radioactive daughter atoms that eventually decay to stable daughter such as the decay of 238U to 206Pb.

31. U-Th-Pb ¸serije (lanci) raspada

33. Beta raspad na karti nuklida
Ugljik-14 se beta minus raspadom transformira u azot-14 i elektron (i neutrino):
6C  7N e + n (b- decay) 14 14
Z poraste za jedan Z
N se smanji za jedan N

34. Beta minus raspad na karti nuklida
Negativni beta-raspad stvara kčerku nuklid nagore-lijevo u odnosu na nuklid roditelja:
6C  7N e + n (b- decay) 14 14
Z = 7
Z poraste za 1
Z = 6
N se smanji za 1
N = 7
N = 8

35. Beta-plus raspad na karti nuklida
Kiseonik-15 se raspada beta-plus raspadom na azot-15 i pozitron (i neutrino):
8O  7N e + n (b+ raspad) 15 15
Z se smanji za jedan Z
N poraste za jedan N

36. Beta-plus raspad na karti nuklida
Pozitivni beta-raspad stvara kčerku nuklid na poziciji koja je dole desno u odnosu na roditelja:
8O  7N e + n (b+ raspad) 15 15
Z = 8
Z opadne za jedan
Z = 7
N poraste za jedan
N = 7
N = 8

37. Zahvat elektrona (Electron capture -EC)7 7
4Be + -1e  3Li (and an X-ray)
Ovaj proces ima isti rezultat kao b+ raspad, osim što se ne emituje beta - čestica.

38. Primjeri:Raspad Urana i Radijuma
Raspad uranijuma (U) se predstavlja nuklearnom reakcijom:
što se piše i kao:
Ili, raspad radijuma (Ra):
ili:

41. Radioactive Decay Processes
Jednostavni raspad: radioaktivni izotop se pretvara u atom kčeri. Na primjer, radiocarbon (14C) će uvijek da se transformira u azot (14N).
Branched Decay: represents a decay process where the radioactive isotope can decay to more than one radiogenic daughter atom. For example 40K can decay to either 40Ca (88.2% of the time) or 40Ar (11.8% of the time).

42. Određivanje starosti uzorka
Radioaaktivni 14C se proizvodi u našoj atmosferi tako što se atomi 14N bombarduju neutronima koje proizvode kosmički zraci.
Kada živi organizam umre, prestaje njegovo unošenje 14C , i odnos 14C / 12C (= R) opada pošto se 14C transformira. U periodu od prije 9000 godina odnos 14C / 12C je bio viši nego danas za faktor 1.5.
Pošto period poluraspada 14C iznosi 5730 godina, zgodno je koristiti ovaj odnos 14C/12C za određivanje starosti uzorka u periodu od 45,000 godina.

43. Radiougljik se stvara u atmosferi sudarom neutrona sa atomima azota (Azot ima 7 protona i 7 neutrona u jezgru).
Neutron izbacuje proton iz azotnih jezgara zamjenjujući ga sa neutronom. Broj protona se smanjuje za 1 (sad ih je 6), ali maseni broj ostaje isti (14).
Jezgro sada ima 6 protona i 8 neutrona in its nucleus and form the isotope 14C (radiocarbon). C-14 is radioactive and decays with a half-life of 5730 years back to Nitrogen (14N).
The 14C atoms rapidly form CO2 gas and then exchanged between the atmosphere, hydrosphere and biosphere. As long as the organism is alive it will continually exchange carbon within its reservoir and remain in equilibrium as new carbon is replenished. After the organism dies the 14C clock is set as the ratio of 14C/stable carbon (12C and 13C) decreases as 14C decays to 14N.
Radiougljik se stvara u atmosferi sudarom neutrona sa atomima azota (Azot ima 7 protona i 7 neutrona u jezgru).
Neutron izbacuje proton iz azotnih jezgara zamjenjujući ga sa neutronom. Broj protona se smanjuje za 1 (sad ih je 6), ali maseni broj ostaje isti (14).
Jezgro sada ima 6 protona i 8 neutrona i daje izotop ugljika 14C (radiocarbon). C-14 je radioaktivan i raspada se s periodom poluraspada od 5730 years pretvarajući se tako ponovo u azot (14N).
C-14 atomi rapidno formiraju CO2 gas koji se tada razmjenjuje između atmosfere hidrosfere i biosfere. Sve dok je organizam živ on će kontinuirano izmjenjivati ugljik sa svojom okolinom i održavati nivo ugljika koji se s jedne strane raspada, ali sa druge nadoknađuje i tako se održava stalnim. Nakon što organizam umre C14 se samo raspada, a ne nadoknađuje pa odnos C14/stabilni ugljik (12C and 13C) se smanjuje jer se 14C transformira u 14N.

44. Alfa raspad
Polonium-210 raspada alfa raspadom na olovo-206 i alfa česticu :
84Po  82Pb + 2He
Broj protona opada (84  82) i broj neutrona opada (126  124).
Svaki alfa raspad smanjuje Z za 2 i N za 2.
Kći nuklid se stvara dijagonalno dolei lijevo na karti nuklida.
210
206 4

45. Radioaktivne serije
Postoje tri glavne radioaktivne serije (lanca) koje se označavaju simbolima važnih izotopa u seriji: U-238, Th-232, U-235
Sve ove serije završavaju stabilnim izotopom olova Pb.
Prirodne rude urana i torijuma sadrže sve nuklide iz serije u određenoj ravnotežnoj koncentraciji.

46. Radioaktivna serija: Torijum-232

47. Radioaktivna serija : Uran-238

48. Radioaktivna serija : Uran-235

49. Lanci raspada za U-238 i Th-232

50. Kvalitativna slika karte nuklida
Stabilni nuklidi su u dijagonali karte nuklida oko koje su nestabilni nuklidi.
Što su nuklidi dalje od dijagonale, to su više nestabilni: imaju kraće periode polutaspada.
Nuklidi sa jedne strane dijagonale su b- emiteri, a oni sa druge strane su b+ emiteri.
Teški nuklidi se raspadaju alfa raspadom i pretvaraju se u nuklide koji su bliži centralnoj liniji stabilnosti.
Egzotični raspadi: spontane fisije, p, ili n.

51. Karta nuklida sa periodom poluraspada