1. کالیبراسیون، صحت سنجی و آنالیز حساسیت مدل

2. کالیبراسیون یا واسنجی (Calibration)

3. تمام مدل های هیدروژئولوژیکی نیازمند پارامترهایی مطابق با پارامترهای سیستم هستند تا اینکه جواب های خروجی مدل با داده های اندازه گیری شده روی زمین منطبق شود.
کالیبراسیون یکی از مهمترین گام ها در انجام مدل سازی است. بعضی از کالیبراسیون ها خیلی وقت گیرند. حتی در مواقعی بایستی شرایط مرزی و خیلی از پارامترها تغییر یابند.
در فرایند کالیبراسیون پارامترهای مدل با یک مقدار از پیش تعیین شده تغییر داده می شوند تا شرایط روی زمین را ایجاد کنند. در حقیقت مقایسه جواب های مدل با داده های واقعی در روی زمین را کالیبراسیون یا واسنجی می گویند.

4. برخی از مدل ها نیاز به کالیبراسیون ندارند و فقط از جداول و اطلاعات استفاده می شود(تهیه جداولی که در آن جداول مقادیر محاسباتی و مشاهداتی با هم مقایسه می شوند و اگر جواب ها نامناسب بودند تغییرات لازم در مدل اعمال می شوند). به این روش روش مستقیم یا فوروارد گفته می شود. روشهایی که نیاز به کالیبراسیون دارن روش معکوس گفته می شود. در هنگام کالیبراسیون به حل مسئله معکوس می رسیم، سطح آب را داریم وk وR را به دست می آوریم. در روش حل مستقیم یا رو به جلو، مسئله برعکس است، بدین ترتیب که پارامتر های مدل(k وR ) به عنوان پارامتر معلوم و سطح آب را پارامتر مجهول درنظر می گیریم و آن را به دست می آوریم.

5. هدف کالیبراسیون: شرایط روی زمین که می خواهیم به آن برسیم اهداف کالیبراسیون calibration target)) می گویند.
calibration target به عنوان مقدار کالیبراسیون و خطای مربوط به آن تعریف می شود و در قسمت کالیبریشن تارگت خطای قابل قبول تعریف می شود و اگر اختلاف جواب های محاسباتی و مشاهداتی از این مقدار کمتر شود مدل کالیبره شده است و در غیر این صورت پروسه باید ادامه یابد.
پارامترهای کالیبراسیون: پارامترهای غیرقطعی هستند که مقدارآنها در هنگام کالیبراسیون تغییر داده می شود و مقدار منطقی تغییر آنها مشخص می گردد. دامنه تغییرات را با توجه به آزمایش پمپاژ آنها و اطلاعات ژئوفیزیکی یا جداول خاص و دانه درشت بودن یا دانه ریز بودن مواد آبخوان تعیین می کنیم.
مقدار واسنجی (Calibration value): به مقدار عددی پارامتر و خطای مربوط به آن اطلاق می شود که در نهایت مورد نظر است.

6. Calibration Targets Target with smaller associated error.
value
associated error
0.80 m
20.24 m
Target with smaller associated error.
Target with relatively
large associated error.
کالیبراسیون: مقداری که طی کالیبراسیون باید به آن برسیم.
target: سطح آب که درچاه مربوط اندازه گیری شده است.
خطاها: تفاوت بین جواب های به دست آمده و جوابهای شبیه سازی شده.

7. تاثیرات عدم قطعیت در پارامترهای هیدروژئولوژیکی و استرس های هیدرولوژیکی، شرایط مرزی و شرایط اولیه در زمان کالیبراسیون چک می شوند. علاوه بر آن تفکیک سازی مکانی و زمانی در مراحل اولیه کالیبراسیون مورد انطباق قرار داده می شوند(پارامترهایی که در مورد آنها قطعیت نداریم می توان در حین کالیبراسیون تغییر داد و اطلاعاتی که در مورد آنها مطمئن هستیم نمی توان تغییر داد).
از کدام بخش از اطلاعات جهت فرایند واسنجی استفاده می شود؟ چون معمولا داده هایی که در دسترس کاربر قرار می گیرد ممکن است کامل نباشد، فقط از بخشی از داده ها در فرایند واسنجی استفاده می شود. معمولا در کارهای مدل سازی یک فصل به عنوان فصل خشک و یک فصل به عنوان فصل تر انتخاب می شود. معمولا دادهای فصل خشک جهت واسنجی انتخاب می شود، زیرا در فصل خشک تعداد پارامتر های مورد نیاز مدل کمتر بوده و رسیدن به هدف واسنجی راحت تر است. داده های فصل تر جهت صحت سنجی بکار گرفته می شوند.

8. معمولا در فرآیند کالیبراسیون سطح آب اندازه گیری شده و سطح آب شبیه سازی شده با هم مقایسه می شوند و هرچه این دو عدد به هم نزدیک باشند کالیبراسیون بهتر صورت گرفته است.
برای اینکه این دو منحنی روی هم قرارگیرند باید تغییراتی داده شود اولین پارامتری که تغییر می دهیم هدایت هیدرولیکی است بعد ازآن آبدهی ویژه و سپس میزان تغذیه است.

9. پارامترهایی که در کالیبراسیون می توان تغییرداد: 1) هدایت هیدرولیکی 2) میزان تغذیه
Target که در کالیبراسیون مدل استفاده می شود بارهیدرولیکی وسطح آبی است که در چاه مشاهداتی اندازه گیری شده است. در هنگام شبیه سازی بار هیدرولیکی یک گره ( مربوط به یک چاه مشاهداتی ) با بار هیدرولیکی اندازه گیری شده مقایسه می شود.
در هنگام کالیبراسیون مقادیر پارامترها یعنی (k وR ) تغییر داده می شوند. تا زمانی که مقدار شبیه سازی شده به بارهیدرولیکی و سطح آب اندازه گیری شده نزدیک شود.
درهنگام کالیبراسیون می توان از دبی وغلظت بعضی از یونها درچاه نیز استفاده کرد .
کالیبراسیون با استفاده از دبی: وقتی است که در هنگام کالیبراسیون از مقدار تغذیه به عنوان پارامتر کالیبراسیون استفاده می شود. کالیبراسیون با استفاده از دبی(ورودی وخروجی) می تواند به تخمین k وR (تغذیه)کمک کند.

10. سرنخTips
در بیشتر مواقع که کالیبراسیون صورت می گیرد یکی از پارامترهایی که کمترین اطلاعات در مورد آن است پارامترT می باشد. بنابراین T در هنگام کالیبراسیون تغییر داده می شود.
بعلاوه وقتی که مدل در شرایط ماندگار است نسبت به حالتی که سیستم هیدروژئولوژیکی در شرایط ناماندگار می باشد، کالیبراسیون با سهولت بیشتری صورت می گیرد. زیرا پارامترهای مجهول نظیر ضریب ذخیره یا S از کالیبراسیون حذف می شوند.
دقت تمامی مطالعات بستگی به سطح کالیبراسیون بدست آمده دارد.

11. روش های واسنجی الف) روش سعی و خطا:
در این نوع واسنجی جواب ها به صورت دستی بررسی می شوند و پارامترها نیز به صورت دستی تغییر داده می شوند. و یا به عبارت دیگر اعداد به صورت دستی چک و با داده های روی زمین مقایسه می شوند اگر جواب ها یکسان نشد آنقدر تغییرات ادامه می یابد تا جواب ها یکسان شوند.
در کالیبراسیون به روش سعی و خطا مدل ساز به دو صورت بر روی مدل تاثیر می گذارد:
اول اینکه واکنش سیستم نسبت به فرایندهای هیدروژئولوژیکی مورد بررسی قرار می دهد و پارامترهایی برای رسیدن به هدف مورد نظر تغییر می دهد.
دوم اینکه مدل ساز تغییراتی با توجه به اطلاعات کارشناسانه خود در مدل اعمال می کند.

12. Trial-and-error calibration
In this alternative, the user inputs all the parameters that can be based on physical
observation, and provides estimates of the unknown parameters as a first trial.
As such, the adjustment of parameters is manual. The model is run and the computed
output is compared to the measured output from the prototype (figure 3.11).

14. ب) روش خودکار:
در کالیبراسیون به روش خودکار که به آن روش معکوس نیز گفته می شود از یک سری کدهای کامپیوتری برای کالیبراسیون استفاده می شود. و به عبارتی مدل خود دارای یک برنامه درونی است و بر اساس آن مدل در خود تغییراتی ایجاد می کند تا به جواب مورد نظر برسد. در این نوع واسنجی یک برنامه به نام تابع هدف جواب ها را با یکدیگر مقایسه می کند به عبارت دیگر کاربر یک سری اطلاعات به برنامه می دهد و برنامه جواب ها را حداقل می کند (حد اقل اختلاف بین جواب های محاسباتی و مشاهداتی). در این حالت مدل به صورت سیستماتیک و گام به گام، سعی و خطاهای مختلفی انجام داده و سپس مقایسه می کند تا به جواب مورد نظر برسد.
تابع هدف حداقل کردن تفاوت بارهای هیدرولیکی محاسبه شده توسط مدل و بارهای هیدرولیکی مشاهده شده در صحرا است.

15. در روش اتوماتیک گاهی ممکن است جواب های غیرمعقولی حتی جواب منفی (مثلا هدایت هیدرولیکی منفی) بدست آید. به عنوان مثال در بخش هایی از مدل دانه درشت است ولی مدل آنجا را دانه ریز در نظر می گیرد. این حالت ناپایداری مدل یا غیر قابل پایدار بودن جواب های مدل نشان می دهد. ( معایب کالیبراسیون به روش خودکار )
ج) روش سوم تلفیقی از روش اول و دوم:
در این روش ابتدا کالیبراسیون به روش سعی و خطا انجام و پارامترها تطبیق داده می شوند تا مدل به حالت کالیبره در آید و سپس جواب های کالیبره شده را به روش اتوماتیک داده می شود تا جواب های مدل بهتر شوند.

16. دلایل طرفداران واسنجی به روش سعی و خطا:
با این روش می توان تغییرات واقعی را به صورت دستی بر روی مدل پیاده کرد. مثلا ممکن است بخشی از منطقه مدل ماسه دانه ریز باشد؛ کاربر در واسنجی به روش سعی و خطا می تواند تاثیرات مربوط به این بخش را به صورت دستی بر روی مدل اجرا کند. این در حالی است که جواب های واسنجی خودکار با واقعیت های صحرایی سازگاری ندارند.
دلایل طرفداران واسنجی به روش خودکار:
در این روش می توان جواب ها را با مدل های تفهیمی مختلف مقایسه نمود. در این نوع واسنجی چون فرایند با سرعت بیشتری انجام می شود فرصت زیادی برای کاربر وجود دارد و کاربر می تواند مدل های تفهیمی مختلفی تهیه و با جواب های مدل مقایسه کند.

17. مزایای کالیبراسیون به روش اتوماتیک:
این مدل ها غیر ذهنی هستند و به عبارت دیگر ذهنیت قبلی در مورد حل مدل وجود ندارد. چون ذهنیت مدل ساز ممکن است مدل را به آنچه که دارد ببرد و در حالی که ممکن است ذهنیت فرد صحیح نباشد.
در روش اتوماتیک می توان عدم قطعیت پارامترها با روش های آماری ( تجزیه و تحلیل های آماری ) بررسی شوند.
ولی از معایب عمده این روش این است که ممکن است جواب های مسئله غیر یکتا باشند، که علت آن هم عدم دادن اطلاعات قبلی به مدل است .

18. اتمام واسنجی وقتی فرایند واسنجی پایان می یابد دو حالت وجود دارد :
روش مستقیم:
در این حالت پارامترها مشخص است و بارهای هیدرولیکی یا غلظت آلاینده و یا یون خاصی و ... نامشخص است که بدست می آورند.
روش معکوس:
در این حالت پارامترها ( K , S , T ، شرایط مرزی ، مقدار ورودی و خروجی و...) نامشخص بوده و بارهای هیدرولیکی و غلظت آلاینده ها مشخص می باشد.

19. انواع واسنجی از لحاظ شرایط هیدرولیکی
واسنجی در شرایط ماندگار: در این نوع واسنجی در طول شبیه سازی بارهای هیدرولیکی تغییری نداشته و هدف تعیینT و K می باشد. T برای مواقعی است که آبخوان به حالت محصور می باشد و K برای مواقعی است که آبخوان به صورت آزاد می باشد.
واسنجی در شرایط ناماندگار: در این نوع واسنجی در طول شبیه سازی، بارهای هیدرولیکی تغییر کرده و هدف تعیین KوT و Sy و S است.
در شرایط ناماندگار یک شرایط اولیه داریم و شرایطی که می خواهیم به آن برسیم. مثلا اطلاعات ماه فروردین را داریم و می خواهیم ماه اردیبهشت را شبیه سازی کنیم و بالتبع دو سطح آب داریم که با هم متفاوت هستند( فروردین و اردیبهشت ). اما در حالت ماندگار فقط یک سطح آب داریم و تغییر نمی کند و هدف تعیین T و K است.

20. نتایج کالیبراسیون(Calibration results):
روش های ارائه نتایج کالیبراسیون
1) استفاده از جداول مربوطه:
در این جداول یک ستون به عنوان مقادیر مشاهداتی و یک ستون به عنوان مقادیر محاسباتی و یک ستون نیز خطای باقیمانده (Residual Error) تعریف می شود.
2) استفاده از نقشه ها: در روی این نقشه ها منحنی های تراز محاسباتی و مشاهداتی با هم مقایسه می شوند که معمولا یکی با خط پر و یکی نیز با خطوط بریده نشان داده می شوند.

21. 3) استفاده از گراف های پراکنش (Scatter Plot) :
در این گراف ها مقادیر محاسباتی روی یک محور و مقادیر مشاهداتی روی محور دیگر نمایشداده شده و سپس یک گراف خطی ایجاد می شود.
4) استفاده از فرمول های معین:
فرمول هایی که با استفاده از آنها مقادیر خطای باقیمانده مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند. و از این فرمول ها اعدادی مانند میانگین مطلق خطا و یا ریشه میانگین خطا و ... بدست می آید.

23. ارزیابی کالیبراسیون (Evaluating the calibration)
جهت ارزیابی کالیبراسیون به طور قرادادی دو روش وجود دارد :
الف) روش کمی (غیر کیفی )
ب) روش غیر کمی ( کیفی )
در روش کمی از نمودارهایی مانند گراف پراکنش (Scatter Plot) بین پارامترهای مشاهداتی و محاسباتی استفاده می شود و هدف از این ارزیابی کاهش یا حداقل کردن خطا در کایبراسیون است. در روش کیفی مقایسه نقشه های تراز محاسباتی و مشاهداتی صورت می گیرد، که هر چه منحنی ها انطباق بیشتری داشته باشند جواب بهتر است.

24. صحت سنجی (Verification)

25. صحت سنجی: مفهوم آن با کالیبراسیون یکسان است ولی زمانی که صحت سنجی صورت می گیرد با زمان انجام کالیبراسیون یکسان نیست و همچنین در مرحله کالیبراسیون می توان بسیاری از پارامترهای مدل را تغیییر داد (مثلا تغییر شرایط مرزی). ولی در مرحله صحت سنجی فقط می توان تغییرات جزئی اعمال کرد. به عنوان مثال می توان پارامتر بارندگی به دیتاها وارد کرد ولی نمی توان پارامتر هدایت هیدرولیکی و یا شرایط مرزی تغییر داد. صحت سنجی نیازمند مجموعه ای از داده های روی زمین در زمانی بجز زمان کالیبراسیون است.

26. آنالیز حساسیت

27. آنالیز حساسیت:
بررسی جواب های مدل به ازای تغییر یک یا چند پارامتر از مدل را آنالیز حساسیت گویند. مثلا با تغییر هدایت هیدرولیکی و یا پارامترهای دیگر، مدل جواب بهتری می دهد یانه ؟ بخش صحت سنجی و کالیبراسیون همچنین شامل آنالیز حساسیت نیز است.
توضیحات بیشتر در مورد آنالیز حساسیت: روش های برای آنا لیز و تجزیه و تحلیل عدم قطعیت وجود دارد. (برای بررسی خطا های مدل)
روش آنالیزحساسیت نشان دهنده آنالیزعدم قطعیت بعد ازکا لیبراسیون است.
استفاده از کا لیبراسیون اتوماتیک: در این روش مدل عدم قطعیت به صورت اتوماتیک درآمده وکالیبراسیون بهینه می شود.

28. عملیات ممیزی بعدی (post Audit): نیازمند منتظر بودن برای وقوع پیش بینی در آینده است (مثلاً صبرمی کنیم که وضعیت در آینده به چه شکل می شود).
عدم قطعیت در پیش بینی مدل: (عدم قطعیت درکالیبراسیون) در این حالت مدل نشان می دهد چگونه پارامترها ( تغذیه) درآینده تغییر می کند.
چگونه اعتمادمان را به مدل افزایش دهیم : مقایسه مدل با حالت واقعی که در زمان های مختلف که در طبیعت رخ می دهد ( History matching). مثلاً با داشتن نقشه سطح آب یک ماه مشخص در منطقه ای، این سطح آب را وارد مدل می کنیم و سپس جواب مدل از سطح آب را با سطح آب درمنطقه مقایسه می کنیم. هرچه انطباق بیشتر باشد شبیه سازی بهترصورت گرفته است.
مدلها ابزار مدیریتی مناسبی هستند یعنی با وجود عدم قطعیت ها درکالیبراسیون و صحت سنجی تنها از مدلها به عنوان ابزار مدیریتی استفاده می شود. (Models as interactive management tools)