1. MATEMATIČKI MODELI EFIKASNOSTI
Osnovne akademske studije
 Izborni predmet:
MATEMATIČKI MODELI EFIKASNOSTI
Stranica predmeta
Nastavnici:
dr Gordana Savić
dr Milan Martić
Kabinet C203
Saradnik
Milena Popović
Kabinet 309a

2. Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Performansa procesa ili organizacije može se definisati kao učinak ili uspeh procesa ili organizacije, koji mora biti izražen nekom veličinom.
Merenje predstavlja skup radnji s ciljem utvrđivanja vrednosti neke veličine.
Merenje performansi je postupak za prikupljanje i izveštavanje o dostignućima procesa ili organizacije u cilju njenog održavanja i razvoja.
Performancee-USPEH!
Procena performansi se najčešće vrši poređenjem sa uzorima (benčmark).
MP je evaluiralo kroz dve faze: 1880 troškovno računovodstvo (min) i 1980 nefinansijska merenja (max)

3. Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Svrha postojanja organizacije izražena je kroz njenu izjavu o misiji. Misija se prevodi u ciljeve, a merenje performansi pokazuje stepen do koga su ispunjeni ciljevi. Ciljne vrednosti govore o poređenju ostvarenih sa željenim.
FOKUSIRATI SE NA KLJUČNE OBLASTI POSLOVANJA-one koje treba kontinuirano unapredjivati: ljudi, interni procesi, finansije, učenje i razvoj.

4. Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Karl Hahn, nekada prvi čovek Folksvagena, dao je najbolji odgovor na pitanje svrhe merenja performansi procesa:
“Ne može poboljšati, ono što se ne meri i ne može se meriti ono što se ne vidi”.
Ukoliko se ne meri  ne može se upravljati;
Ukoliko ne može upravljati  ne može se obavljati ni menadžment procesom ili organizacijom u celini.
Karl Hahn, nekada prvi čovek Folksvagena, dao je najbolji odgovor na pitanje svrhe, odnosno smisla merenja performansi procesa, rekavši da se ne može poboljšati, ono što se ne meri i da se ne može meriti ono što se ne vidi. I ne samo to, ukoliko ne merimo, ne možemo upravljati, a ukoliko ne možemo upravljati, ne možemo obavljati ni menadžment procesom ili organizacijom u celini. I dok je u nekim oblastima menadžmenta, sistem merenja performansi izuzetno razvijen, pa je danas nemoguće zamisliti organizaciju koja ne zna za visinu ostvarenog profita, odnosno prihoda i rashoda, postoje i oblasti u kojima je ovaj sistem manje razvijen ili uopšte ne postoji.

5. Koja je svrha uspostavljanje sistema merenja performansi?
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
MERENJE PERFORMANSI
Koja je svrha uspostavljanje sistema merenja performansi?
Dobar sistem daje informacije o tome šta se dešava i predstavlja osnovu za definisanje ciljeva čije dostizanje može pomoći u ostvarivanju strategija.
Dobar sistem:
radi u korist i shareholder-a i stakeholder-a,
meri ono što je važno,
utvrđuje uzroke promena u performansama,
obezbeđuje korektivne mere i dr.

6. Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
MERE PERFORMANSI
Najveći broj mera performansi se mogu svrstati u sledećih šest grupa: efektivnost, efikasnost, kvalitet, rokovi, produktivnost i bezbednost.
U procesu merenja je bitno definisanje mera koje će biti korišćene za procenu merljivih i nemerljivih performansi.
Mere bi trebalo da budu direktno vezane sa uzročnicima “drivers” poslovanja. Neke mere se mogu direktno izmeriti dok se drugi procenjuju opserviranjem.
Meriti znači utvrditi vrednost neke veličine. Kada krojač vrši merenje obima struka svojoj mušteriji, kažemo da on uzima meru. Mere performansi su kvantitativni pokazatelji koji nam govore o nečemu važnom u vezi sa proizvodima, koliko dobro radimo, da li smo ispunili ciljeve, da li su korisnici i zainteresovane strane zadovoljne, da li su procesi upravljani i da li su nam i gde neophodna unapređenja.
U primeru sa krojačem, rezultat merenja obima struka je vrednost od 75 [cm]. Mera performanse, sastoji se od broja i merne jedinice. Mera performanse je uvek u vezi sa ciljem, koji predstavlja željeno stanje, odnosno željenu vrednost (meru) performanse. Ukoliko bi krojačeva mušterija postavila cilj, on bi mogao da glasi 65 [cm]. Vrednost performance može biti predstavljena kroz jednodimenzionu mernu jedinicu, kao što je čas, metar, dolar, broj izveštaja, broj grešaka itd. Mnogo češće su u upotrebi višedimenzionalne jedinice mere. To su mere performansi izražene kao racio dve ili više osnovnih jedinica. Najveći broj mera performansi se mogu svrstati u sledećih šest grupa: efektivnost, efikasnost, kvalitet, rokovi, produktivnost i bezbednost.

7. Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
MERE PERFORMANSI
Dobre mere bi trebalo da imaju sledeće karakteristike: (Performance Measure Guide, 2009)
Relevantnost
Razumljivost
Pravovremenost
Uporedivost
Pouzdanost
Isplativost
Relevantnost - važnost
Razumljivost - jasan
Pravovremenost – npr. na mesečnom nivou
Uporedivost – meriti po istim indikatorima
Pouzdanost
Isplativost

8. KLJUČNI INDIKATORI PERFORMANSI
Merenje performansi Ključni indikatori performansi Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
KLJUČNI INDIKATORI PERFORMANSI
Ključni indikatori performansi (Key Performance Indicators-KPI’s) predstavljaju pokazatelje (mere) koji se koriste u poslovanju kako bi se pratili i planirali rezultati koji se ostvaruju.
KPI-evi podrazumevaju i finasijske i nefinansijske pokazatelje; merljive i nemerljive; indikatore vremena, tačnosti, opsega, investicija i dr.

9. KLJUČNI INDIKATORI PERFORMANSI
Merenje performansi Ključni indikatori performansi Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
KLJUČNI INDIKATORI PERFORMANSI
Ključni indikatori rezultata - kako je urađeno
Indikatori rezultata – šta je urađeno
Indikatori performansi – šta da se radi
Ključni indikatori performansi – ŠTA DA SE RADI DA SE ZNAČAJNO UNAPREDI POSLOVANJE
(KEY PERFORMANCE INDICATORS Developing, Implementing, and Using Winning KPIs, David Parmenter, 2010)

10. KLJUČNI INDIKATORI PERFORMANSI
Merenje performansi Ključni indikatori performansi Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
KLJUČNI INDIKATORI PERFORMANSI
KPI treba da bude što je bliže vezan za osobu koja ga meri. KPI mora biti vezan za strateški cilj kompanije i da doprinosi njegovom ostvarenju.
Ako vozite formulu 1 osnovni cilj je da „budete prvi“. Stoga, vozaču niko neće dati KPI „prosečna potrošnja goriva“ već „prosečna brzina“ odnosno „vreme“.
Ako putujete kolima sa decom u Budvu na more, osnovni cilj može biti „zabava“ i onda će KPI da bude „broj posećenih restorana“.

11. KLJUČNI INDIKATORI PERFORMANSI
Merenje performansi Ključni indikatori performansi Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
KLJUČNI INDIKATORI PERFORMANSI
KPI se razlikuju u odnosu na strategiju kompanije (delatnost):
Bankarstvo
Nafta
Maloprodaja
Telekomunikacije
Stopa prinosa na kapital
Stopa rasta neto dobiti
Stopa rasta ukupnih prihoda
CAPEX
Iskorišćenost kapaciteta
Veličina dokazanih rezervi
Zadovoljstvo kupaca
Prodaja po m²
Prosečna veličina korpe
CAPEX %
ARPU (Average Revenue Per User)
Chun rate (% odlaska kupaca)

12. Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
BALANCED SCORECARD
Balanced Scorecard ili usklađena lista ciljeva predstavlja balans finansijskih pokazatelja sa merama unapređenja budućeg poslovanja.
Pre objavljivanja BSC merenje i evaluiranje učinka bilo je jednostrano & nejasno.
(Kaplan & Norton, (1992); Balanced Scorecard: Measures That Drive Performance)
Osnovna svrha BSC-a je da pretvori strategiju u akciju i merljive ciljeve koji su spremni za izveštavanje na svim nivoima organizacije.
Jednostrano – posmatramo finansijski učinak (prodaja, profit, iskorišćenost kapitala). Ovi pokazatelji govore da li smo u prošlosti bili uspešni ili ne. Ne govore o izgradnji odnosa sa kupcima, razvoju ljudi u kompaniji, poboljšanju internih procesa.
Nejasno – preplavljeni sa mnoštvom KPI, ne možemo da razlikujemo šta je važno, a šta ne. Zašto to nije kao u sportu. Na jednom semaforu na stadionu se svi podaci prikazuju.

13. U okviru svake perspektive posmatraju se:
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
BALANCED SCORECARD
BSC prati četiri perspektive:
finansije,
potrošače,
interne procese i
učenje i rast.
U okviru svake perspektive posmatraju se:
dugoročni ciljevi,
KPI (mere),
kratkoročni ciljevi
inicijative.
Kad se kaže perspektiva misli se i na OBLAST ZA RAZVOJ!

14. Finansijska perspektiva
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
BALANCED SCORECARD
BSC konvertuje strategiju u integrisani sistem definisan kroz 4 poslovne perspektive
Strategija
Finansije
“Da bi zadovoljili naše akcionare, koje finansijske ciljeve moramo da ispunimo”
Finansijska perspektiva
Ciljevi
Mere
Mete
Inicijative
Profitabilnost
Rast
Vrednost akcionara
Osnovna svrha BSC je da pretvori strategiju u akciju.
Osnovna prednost je da daje jasnu strukturu.
(Kindermann, 2005)

15. Finansijska perspektiva Perspektiva korisnika
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
BALANCED SCORECARD
BSC konvertuje strategiju u integrisani sistem definisan kroz 4 poslovne perspektive
Strategija
Finansije
“Da bi zadovoljili naše akcionare, koje finansijske ciljeve moramo da ispunimo”
Finansijska perspektiva
Ciljevi
Mere
Mete
Inicijative
Profitabilnost
Rast
Vrednost akcionara
Korisnik
“Da bi postigli naše finansijske ciljeve, koje potrebe korisnika moramo da zadovoljimo”
Perspektiva korisnika
Ciljevi
Mere
Mete
Inicijative
Imidž
Usluga
Cena/trošak
Šta bi moglo da podstiče kupce na kupovinu naših proizvoda i usluga?
Ko će biti naši kupci?
Koje koristi imaju kupci?

16. Finansijska perspektiva Perspektiva korisnika
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
BALANCED SCORECARD
BSC konvertuje strategiju u integrisani sistem definisan kroz 4 poslovne perspektive
Strategija
Finansije
“Da bi zadovoljili naše akcionare, koje finansijske ciljeve moramo da ispunimo”
Finansijska perspektiva
Ciljevi
Mere
Mete
Inicijative
Profitabilnost
Rast
Vrednost akcionara
Korisnik
“Da bi postigli naše finansijske ciljeve, koje potrebe korisnika moramo da zadovoljimo”
Perspektiva korisnika
Ciljevi
Mere
Mete
Inicijative
Imidž
Usluga
Cena/trošak
Procesi
“Da bi zadovoljili naše korisnike i akcionare, koje interne poslovne procese moramo da izdvojimo”
Perspektiva procesa
Ciljevi
Mere
Mete
Inicijative
Vreme ciklusa
Kvalitet
Produktivnost

17. Finansijska perspektiva Perspektiva korisnika
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
BALANCED SCORECARD
BSC konvertuje strategiju u integrisani sistem definisan kroz 4 poslovne perspektive
Strategija
Finansije
“Da bi zadovoljili naše akcionare, koje finansijske ciljeve moramo da ispunimo”
Finansijska perspektiva
Ciljevi
Mere
Mete
Inicijative
Profitabilnost
Rast
Vrednost akcionara
Korisnik
“Da bi postigli naše finansijske ciljeve, koje potrebe korisnika moramo da zadovoljimo”
Perspektiva korisnika
Ciljevi
Mere
Mete
Inicijative
Imidž
Usluga
Cena/trošak
Procesi
“Da bi zadovoljili naše korisnike i akcionare, koje interne poslovne procese moramo da izdvojimo”
Perspektiva procesa
Ciljevi
Mere
Mete
Inicijative
Vreme ciklusa
Kvalitet
Produktivnost
Učenje i rast
“Da bi ispunili naše ciljeve, kako naša organizacija mora da uči i inovira”
Perspektiva procesa
Ciljevi
Mere
Mete
Inicijative
Inovacija tržišta
Kontinualno učenje
Intelektualna svojina

18. za “najboljom praksom”
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
BENČMARKING
Benčmarking se definiše kao instrument analize i planiranja koji se temelji na upoređivanju vlastite organizacije sa “najboljima u klasi” konkurentskih organizacija, ali i organizacija u drugim delatnostima.
(International Group of Controling IGC)
Traganje
za “najboljom praksom”
Na osnovu merljivih finansijskih pokazatelja moguće je definisati kratkoročne ciljeve koji doprinose stvaranju dodatne vrednosti.
Primer kompanije Xerox-monopoliste u proizvodnji i lizingu kopir aparata i štampača tokom 70ih.

19. Interni Eksterni VRSTE BENČMARKING-a Vrste benchmarkinga Sa kime
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
VRSTE BENČMARKING-a
Interni
Međusobna upoređivanja organizacionih delova
Informacije su lako dostupne
Ne zahteva puno vremena i resursa
Interni standardni su često ispod tržišnih
Ne postiže se konkurentnost na tržištu
Vrste
benchmarkinga
Sa kime
se upoređuje
Prednosti
Nedostaci
Eksterni
Upoređivanja sa konkurentima
Informacije su presudne za postizanje konkurentske prednosti
Realna slika o vlastitom položaju na tržištu
Informacije su teško dostupne
Zahteva puno vremena i resursa
Benčmarking pruža mogućnost učenja i promene ponašanja: unapređenje kvaliteta proizvoda i usluga, poslovnih procesa, snižavanje troškova poslovanja, povećanje zadovoljstva kupaca, otvaranje novih poslovnih mogućnosti...
Konkurentni
Funkcionalni
Generički

20. DMU MERENJE EFIKASNOSTI
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
MERENJE EFIKASNOSTI
Efikasnost je sposobnost da se minimiziraju ulaganja u ostvarivanju ciljeva preduzeća.
Ulaz
Izlaz
DMU
Efikasnost = izlaz /ulaz
Ko je bolji?
Majka ili žena: kuvanje, živeti sa..., ljubaznost, lepota
Efikasnost je reč preuzeta iz latinskog jezika (efficax-uspešnost) i definiše delotvornost angažovanih resursa, odnosno ulaganja (ulaza), u produkciji (ne)materijalnih dobara, odnosno ostvarenih rezultata (izlaza), dakle definiše odnos izlaza prema ulazu: (efikasnost)=(izlaz)/(ulaz).
Saglasno proširenoj Pareto-Kupmansovoj definiciji, produkciona jedinica postiže potpuno efikasnost ako i samo ako nijedan od njenih ulaza ili izlaza ne može biti poboljšan bez pogoršanja nekih drugih ulaza ili izlaza.

21. DMU MERENJE EFIKASNOSTI Ulaz Izlaz
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
MERENJE EFIKASNOSTI
Ulaz
Izlaz
DMU
Kako da se porede jedinice na bazi više ulaznih i izlaznih performansi?

22. MERENJE EFIKASNOSTI Parcijalni indikatori MP/BT MP/BR Agregirane mere
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
MERENJE EFIKASNOSTI
DMU
Ulazi
Izlaz –
Mesečni prihod (MP)
Broj terminala (BT)
Broj radnika (BR) A
200 75
300 B
100
600 C
350
700 D E F
120
Parcijalni indikatori
MP/BT
MP/BR
Agregirane mere
agregirani izlaz/agregirani ulaz

23. Relativna tehnička efikasnost
Alokativna efikasnost
Ukupna ili troškovna efikasnost
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Tehnička efikasnost (TE)
Alokativna efikasnost (AE)
Ukupna efikasnost (UE)
TIPOVI EFIKASNOSTI
Proizvođač je tehnički efikasan ako i samo ako nije u mogućnosti povećati proizvodnju nekog od izlaza bez smanjenja proizvodnje nekog drugog izlaza ili korišćenja veće količine nekog od ulaza (Koopmans, 1951).
DMU
Ulaz #
Jedinična cena €
Izlaz €
Izlaz/Ulaz
Benčmark
Apsolutna tehnička efikasnost
Relativna tehnička efikasnost A 50
500
20.000
25.000
0.8 1 B 5
600
67.500
13.500
15.000
0.9
0.675
Tehnička efikasnost– mogućnost da se izbegne gubitak proizvodnjom što je više izlaza sa raspoloživim ulazima ili korišćenjem što manje ulaza za proizvodnju datog izlaza.
/500
13500 /15000
13500 /20000

24. Alokativna efikasnost
Tehnička efikasnost
Alokativna efikasnost
Ukupna ili troškovna efikasnost
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Tehnička efikasnost (TE)
Alokativna efikasnost (AE)
Ukupna efikasnost (UE)
TIPOVI EFIKASNOSTI
Alokativna efikasnost teži da minimizira cenu proizvodnje određenog nivoa izlaza odgovarajućim izborom ulaza za dati skup ulaznih cena, pod pretpostavkom da je posmatrana organizacija potpuno tehnički efikasna.
DMU
Ulaz #
Jedinična cena €
Izlaz €
Izlaz /Ukupni troškovi
Troškovna efikasnost
Tehnička efikasnost
Alokativna efikasnost A 50
500 40 1 B 5
600
67.500
22.5
0.5625
0.675
0.83
Alokativna efikasnost– mogućnost da se kreira optimalna kombinacija ulaza i izlaza s obzirom na njihovu cenu.
/500*50
22.5/40
0.5625/0.675

25. TIPOVI EFIKASNOSTI Tehnička efikasnost (TE)=OA’/OA
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Tehnička efikasnost
Alokativna efikasnost
Ukupna ili troškovna efikasnost
Tehnička efikasnost (TE)
Alokativna efikasnost (AE)
Ukupna ili troškovna efikasnost (UE)
TIPOVI EFIKASNOSTI
Tehnička efikasnost (TE)=OA’/OA
Alokativna efikasnost (AE)=OA’’/OA’
Ukupna efikasnost (UE)=OA’’/OA

26. Izračunati: tehničku, alokativnu i ukupnu efikasnost.
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Tehnička efikasnost
Alokativna efikasnost
Ukupna ili troškovna efikasnost
Tehnička efikasnost (TE)
Alokativna efikasnost (AE)
Ukupna ili troškovna efikasnost (UE)
TIPOVI EFIKASNOSTI
Primer za vežbu
DMU
Ulaz # x1 x2
Izlaz € A 2 12 1 B 8 C 5 D 10 4 E 6 F 3
CENA €
1.5
Izračunati: tehničku, alokativnu i ukupnu efikasnost.

27. TIPOVI EFIKASNOSTI Primer za vežbu *TE za jedinicu F: 2/3=8/12=0.66
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Tehnička efikasnost
Alokativna efikasnost
Ukupna ili troškovna efikasnost
Tehnička efikasnost (TE)
Alokativna efikasnost (AE)
Ukupna ili troškovna efikasnost (UE)
TIPOVI EFIKASNOSTI
Primer za vežbu
DMU
Ulaz # x1 x2
Izlaz € TE AE UE A 2 12 1
1.00
0.73 B 8 C 5
0.88 D 10 4
0.58 E 6
0.75
0.70
0.525 F 3
0.67
CENA €
1.5
*TE za jedinicu F: 2/3=8/12=0.66
*AE=CE/TE

28. Farell, “The Measurement of Productive Efficiency”, 1957
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Tehnička efikasnost
Alokativna efikasnost
Ukupna ili troškovna efikasnost
Tehnička efikasnost (TE)
Alokativna efikasnost (AE)
Ukupna ili troškovna efikasnost (UE)
FARELOVA MERA
EFIKASNOSTI
Mera efikasnosti za neefikasnu jedinicu se bazira na radijalnom smanjenju ili povećanju vrednosti do tačke na GE;
Proizvodna granica se definiše kao najpesimističnija “deo po deo” linearna obvojnica podataka;
Proizvodna granica je izokvanta koja se dobija rešavanjem sistema linearnih jednačina pri čemu se ispunjavaju dva uslova:
nagib granice efikasnosti nije pozitivan
ne postoji nijedna posmatrana jedinica koja se nalazi između GE i koordinatnog početka
Farell, “The Measurement of Productive Efficiency”, 1957

29. PROIZVODNA EFIKASNOSTI
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Tehnička efikasnost
Alokativna efikasnost
Ukupna ili troškovna efikasnost
Tehnička efikasnost (TE)
Alokativna efikasnost (AE)
Ukupna ili troškovna efikasnost (UE)
PROIZVODNA
EFIKASNOSTI
Koopmans (1951): “Dopustivi ulazno-izlazni vektor će biti efikasan ako je nemoguće povećati bilo koji izlaz i/ili smanjiti bilo koji ulaz bez simultanog smanjenja nekog drugog izaza i/ili ulaza”
Farrell (1957): Pareto optimalnost, Koopmans (1951) i Debreu (1951). Posmatrali su potpunu efikasnost nekog sistema, razlažući ga na povezane aktivnosti (Koopmans), ili ‘proizvodne jedinice’ (Debreu). Farel je uveo tehniku za posmatranje celog sistema kao jedne jedinice, za koju su poznati ulazi i izlazi i može se porediti sa ostalima u industriji.

30. PROIZVODNA EFIKASNOSTI Kapital Rad Izlaz A 9 3 12 B 2 6 C 4
Merenje performansi KPI Modeli upravljanja performansama Merenje efikasnosti
Tehnička efikasnost
Alokativna efikasnost
Ukupna ili troškovna efikasnost
Tehnička efikasnost (TE)
Alokativna efikasnost (AE)
Ukupna ili troškovna efikasnost (UE)
PROIZVODNA
EFIKASNOSTI
Kapital
Rad
Izlaz A 9 3 12 B 2 6 C 4

31. MATEMATIČKI MODELI EFIKASNOSTI
Osnovne akademske studije
 Izborni predmet:
MATEMATIČKI MODELI EFIKASNOSTI
Stranica predmeta
Nastavnici:
dr Gordana Savić
dr Milan Martić
Kabinet C203
Saradnik
Milena Popović
Kabinet 309a