1. VLERA NË KOHË E PARASË DHE KOSTOJA OPORTUNE

2. Çfarë e përcakton vlerën e firmës
Rrjdha e lirë e parasë
Të ardhurat nga shitja
Kostoja operative dhe tatimet (taksat)
Invstimet e kërkuara në operim
Kostoja mesatare e ponderuar e kapitalit
Vendimet për financim
Normat e interesit
Rreziku i firmës (risku)
Rreziku i tregut

3. Rritja e tregjeve të kapitalit
Tepricë e
resurseve
Sistemi financiar
Mungesë e

4. Tregu efiçent
Relacioni ndërmjet vlerës së krijuar dhe çmimit kërkon të plotësohet kushti i efiçiencës së tregut
Një treg efiçent është ai në të cilin çmimi i letrave me vlerë reflektojnë në çdo kohë të gjitha informatat e mundshme relevante
Në jë treg efiçent (ose treg të ekuilibruar)çmimet reflektojnë konskuencat e ngjarjeve në të kaluarën dhe pritjet për ngjarjet e ardhshme.

5. Komponentet e tregut efiçent
1. çmimi i fundit i arritur
2. kthimi i pritur nga letrat me vlerë
3. komponenta e rastësisë, e cila lidhet me informatat që do të merren për periudhën e ardhshme.
Sa më e ulët të jetë kostoja e transaksionit, aq më efiçent është tregu
Sa më likuid të jetë tregu, aq më efiçentë është ai;
Sa më racional të jenë investitorët, aq më efiçent do të jetë tregu.

6. Tregu financiar Tregu i aseteve fizike (të prekshme)
Tregu i çastit dhe i ardhshëm (spot&future market)
Tregu i parasë
Treg i hipotekave (mortgage markets)
Tregu primar
Tregu i ofertës fillestare publike (Initial public offering market IPO)
Tregu sekundar
Tregjet private
Tregjet publike
Tregu botëror, kombëtare, regjional dhe lokal

7. Kostoja e parasë Mundësitë e prodhimit Preferencat kohore të konsumit
Rreziku (risku)
Inflacioni

8. Vlera në kohë e parasë
Inflacioni. Në qoftë se vjen deri te inflacioni, atëherë fuqia blerëse e parasë (vlera e saj) bie për gjatë një kohe;
Risku. Risku është më i madh nëse lidhet me rrjedhën e ardhshme të parasë, sesa me momentin e tanishëm, për arsye të pasojave nga ngjarjet të cilat nuk mund të parashikohen në të ardhshmen.
Preferencat e konsumit individual. Në përgjithësi njerëzit më shumë dëshirojnë të konsumojnë tani sesa ta shtyjnë atë për të ardhshmen.
Kostoja oportune. Një shumë prej 100 € tani është më e mirë sesa 100€ pas një viti, sepse krijohet mundësina ta investojmë këtë shumë me një normë të caktuar të interesit dhe në fund të vitit të kemi këtë shumë të shtuar për interesin.

9. Interesi i thjeshtë I=PVo x i x n Shembull:
Shuma 60,000€
Interesi 10%
Interesi mujor (Shuma mujore):
I=60,000 x 0.10 x 1/12
I=500€

10. Interesi i përbërë Ip = PV x [(1 + I )n -1] Ip = PV x [(1 + i) n -1]
Ip = x [( ) -1]
Ip = x [(1.09) n -1]
Ip = x [1.29-1]
Ip = x 0.29
Ip = 7250
Ip = PV x [(1 + I )n -1]
Shembull:
25000€ janë investuar për 3 vite me normë interesi 9%

11. VIJA KOHORE Vija kohore
Shuma -100€ ka parashenjë negative, meqenëse ajo përfaqëson një dalje apo një investim. Koha e shënuar me 0 (zero) i përket ditës së sotme. Koha e shënuar me 1 ( ose 2,3,4,5,n) i referohet një periudhe të caktuar pas ditës së sotme.
Koha 1 2 3 4 5
Rrjedha e parasë -
100 5%
Norma e interesit
105
Vija
kohore
FVn=?

12. Vlera e ardhshme e një euro
Nëse depozitoni 1,000 € me normë interesi 7% për 2 vite, sa do të fitoni pas dy vitesh?
€1,000
FV2 7%

13. Vlera e ardhshme e një euro (shuma e vetme)
Interesi prej €70 nga €1,000 të depozituara është shuma e njëjtë, sikurse të ishte vepruar me interesin e thjeshtë.

14. Vlera e ardhshme e një euro
FV1 = PV (1+i)1 = €1,000 (1.07) = €1,070
FV2 = FV1 (1+i) = PV (1+i)(1+i) = €1,000(1.07)(1.07) = PV (1+i)2 = €1,000(1.07) = €1,144.90
Në vitin e dytë janë fituar veçanërisht €4.90 nga interesi i perbërë krahas atij të thjesht.

15. Formula e Vlerës së Ardhshme
FVn = PV(1+i)n
FV2 = PV(1+i)2
FV3 = PV(1+i)3
Formula gjenerale e vlerës së ardhme
FVn= P0 (1+i)n
ose
FVn = P0 (FVIFi,n) – Shih tabelën 3

16. Llogaritja e vlerës së ardhshme

17. Shembull: Vlera e ardhshme e një euro

18. Relacioni ndërmjet vlerës së ardhshme, normës së interesit dhe kohës

19. Llogaritja duke përdorur tabelën
FVIFi,n është gjetur në tabelën 3

20. Përdorimi i tabelave të vlerës së ardhshme (tabela 3)
FV2 = €1,000 (FVIF7%,2) = €1,000 (1.145) = €1,145

21. Vlera aktuale e shumës së vetme
Supozojmë se iu nevojiten €1,000 pas 2 viteve. Sa para duhet të investojmë sot me një normë interesi 7% qe ti kemi këto para pas dy viteve? 7%
€1,000
PV0
PV1

22. Formula e vlerës aktuale

23. Shembull: Vlera aktuale e një euro

24. Relacioni ndërmjet vlerës aktuale, normës së interesit dhe kohës

25. Vlerësimi duke përdorur tabelën
PVIFi,n është gjetur në tabelë

26. Përdorimi i tabelave të vlerës aktuale
PV2 = €1,000 (PVIF7%,2) = €1,000 (.873) = €873

27. Një e përvitshme (aunuitet)
E përvitshmja është një seri e pranimeve apo pagesave të barabarta në intervale të njëjta kohore.
E përvitshmmja e zakonshme
Pagesa/pranimi bëhet në fund të periudhës (vitit).
b. E pervitshmja në fllim të vitit
Pagesa (pranimi) ndodh në fillim të periudhës.

28. Vlera e ardhshme e një të përvitshme të zakonshme
Fundi
i Periudhës 1
Fundi i
Periudhës 2
Fundi i
Periudhës 3
100€ € €
SOT
Rrjedha e pagesave të barabarta
Secila periudhë veç e veç

29. Vlera e ardhshme e një të përvitshme në fillim të vitit
Fillimi i
Periudhës 1
Fillimi i
Periudhës 2
Fillimi i
Periudhës 3
100 € € €
Sot
Rrjedha e pagesave të barabarta

30. Përshkrimi i një të përvitshme të zakonshme FVA
Rrjedha e parasë ndodh në fund të periudhës
n n+1 i%
PMT PMT PMT
PMT = Periudhat e
rrjedhës së parasë
FVAn
FVAn = PMT(1+i)n-1 + PMT(1+i)n PMT(1+i)1 + PMT(1+i)0

31. Shembull: Një e përvitshme e zakonshme FVA
Rrjedha e paras ndodh ne fund te periudhes 7%
1,000€ ,000€ ,000€
1,070€
1,145€
FVA3 = 1,000€(1.07) ,000€(1.07)1 + 1,000€(1.07)0
= 1,145€ + 1,070€ + 1,000€ = 3,215€
3,215€ = FVA3

32. Vlera e përdorimit të tabelës
FVAn = R (FVIFAi%,n) FVA3 = €1,000 (FVIFA7%,3) = €1,000 (3.215) = €3,215

33. Përshkrimi i një të përvitshme në fillim të periudhës FVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës:
n n i%
PMT PMT PMT PMT PMT
FVADn = PMT(1+i)n + PMT(1+i)n PMT(1+i)2 + PMT(1+i) = FVAn (1+i)
FVADn

34. Vlera e ardhshme e një të përvitshme në fillim të periudhës FVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudës: 7%
1,000€ ,000€ ,000€ ,070€
1,145€
1,225€
FVAD3 = 1,000€(1.07) ,000€(1.07)2 + 1,000€(1.07)1
= 1,225€ + 1,145€ + 1,070€ = 3,440€
3,440€ = FVAD3

35. Përdorimi i tabelës FVADn = R (FVIFAi%,n)(1+i)
FVAD3 = €1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = €1,000 (3.215)(1.07) = €3,440

36. Vlera aktuale e një të përvitshmet ë zakonshme PVA
Rrjedha e paras ndodh ne fund te periudhes:
n n+1 i%
PMT PMT PMT
PMT = Periudhat e
Rrjedhës së parasë
PVAn
PVAn = PMT/(1+i)1 + MT/(1+i)2
PMT/(1+i)n

37. Shembull: Vlera aktuale e një të përvitshme të zakonshme PVA
Rrjedha e paras ndodh ne fund të periudhës: 7%
1,000€ ,000€ ,000€ € € €
2, € = PVA3
PVA3 = €1,000/(1.07) €1,000/(1.07) €1,000/(1.07)3
= € € € = €2,624.32

38. Përdorimi i tabelës 2
PVAn = R (PVIFAi%,n) PVA3 = €1,000 (PVIFA7%,3) = €1,000 (2.624) = €2,624

39. Vlera aktuale e një të përvitshme – pranimi në fillim të periudhës PVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës:
n n i%
PMT PMT PMT PMT
PMTPeriudhat e
Rrjedha e parasë
PVADn
PVADn = PMT/(1+i)0 + PMT/(1+i) PMT/(1+i)n = PVAn (1+i)

40. Shembull: Vlera aktuale e një të përvitshme-pranimi në fillim të periudhës PVAD
Rrjedha e parasë ndodh në fillim të periudhës: 7%
1,000.00€ ,000€ ,000€
934.58€
873.44€
2,808.02€ = PVADn
PVADn = 1,000€/(1.07)0 + 1,000€/(1.07) ,000€/(1.07)2 = 2,808.02€

41. Përdorimi i tabelës 2 PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i)
PVAD3 = €1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = €1,000 (2.624)(1.07) = €2,808

42. Hapat e zgjidhjes së problemeve të vlerës në kohë të parasë
Leximi i problemit në tërësi
Konkludimi nëse është problem i FV apo PV
Krijimi i vijës kohore
Vërja e rrjedhës së paras dhe shigjetave në vijën kohore
Përcaktimi nëse zgjidhja kë të bëj me shumën e vetme CF, të përvitshmen apo rrjedhën e përzier të parasë.
Zgjidhja e problemit

43. Shembull: Rrjedha e përzier e parasë
Besniku do të ketë një rrjedhë të parasë si më poshtë. Cila eshtë Vlera e tanishme me normë skontuese 10%?
10%
€ €600 €400 €400 €100
PV0

44. Pjesët në një kohë të caktuar
10%
€ €600 €400 €400 €100
€545.45
€495.87
€300.53
€273.21 €
€ = PV0 Rrjedhë e përzier

45. Grupi në një kohë të caktuar
10%
€ €600 €400 €400 €100
€1,041.60 € €
€1, = PV0 e Rrjedhes se perzier [Perdorimi I tabelave]
€600(PVIFA10%,2) = €600(1.736) = €1,041.60
€400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = €400(1.736)(0.826) = €573.57
€100 (PVIF10%,5) = €100 (0.621) = €62.10

46. Grupi në një kohë të caktuar
€ € € €400
€1,268.00
PV0 barabart €
Plus
€ €200
€347.20
Plus
€100
€62.10

47. Frekuenca e llogaritjes së interesit
Norma efektive vjetore, në qoftë se norma e interesit është 5%, kurse interesi llogaritet dy herë në vit, llogaritet si vijon:
Kur interesi llogaritet më shumë se një herë në vit, përdoret formula vijuese:

48. Norma efektive vjetore e interesit
Albina ka 1,000€ CD në bankë. Norma e interesit është 6% i llogaritur në tre mujor për një vit. Cila është norma efektive vjetore e interesit (EAR)?
EAR = ( 1 + 6% / 4 ) = = ose 6.14%
EAR=(1+inom/m)-1

49. Amortizimi i huas
Shuma: 6,000€
Koha: 4 vite
Interesi:6%

50. Amortizim i huas

51. Shembull 2: Amoritizimi i huas
Visari huazon 10,000€ me normë vjetore te interesit 12%. Amortizo huan nëse pagesat vjetore janë bërë për pesë vjet(5).
Hapi 1: Pagesat
An ose PV0 =
PV0 = R (PVIFAi%,n)
10,000€ = R (PVIFA12%,5)
10,000€ = R (3.605)
R = 10,000€ / = 2,774€

52. Vazhdim: Amoritizimi i huas

53. Zgjidhja për i (interesin)
Supozojmë se do të blejmë letra me vlerë prej 78.35€, dhe ato do t‘u paguajnë juve 100€ pas 5 vitesh. Këtu e dimë PV, FV dhe n dhe duhet ta gjejmë normën e interesit (i)
FVn=PV(1+i)n
100€=78.35€(1+i)n
Rasti tabelar:
FVn=PV(1+i)n= PV(FVIFi,n)
100€=78.35€(FVIFi,5)
(FVIFi,5)=100€/78.35€=1.2763

54. Master: Aplikimi i vlerës në kohë të parasë
Përcaktimi i vlerës së ardhme të parasë
Rasti kur pagesa bëht në fillim të vitit (Annuity due)
Rasti kur pagesa bëhet në fund të vitit (ordinary due)
Gjetja e normës s ëinteresit, kur dihen treguesit e tjerë
Gjetja e kohës, kur dihen treguesit e tjerë.
Përcaktimi i vlerës së tanishme të parasë
Përcaktimi i normës së panjohur të interesit
Përcaktimi i periudhave kohore
Vlera në kohë e serive të përziera
Vlera aktuela e një investimi (NPV)
Kthimi nga investimi (IRR)
Aplikimi i vlerës në kohë të parasë në përllogaritjen e amortizimit të huas.

55. Literatura
Frank J. Fabozzi & Pamela P. Peterson: Financial Management and Analysis, John Willey & Sons, Inc.2003
Isa Mustafa: Menaxhmenti Financiar, Riinvest 2007;
Eugen F Brigham, Michael C. Erhardt: Financial Management, 11th Edition 2005

56. Seminare: Aplikimi i vlerës në kohë të parasë
Teknikat e aplikimit të Excel në përcaktimin e vlerës aktuale të parasë dhe llogaritjen e amortizimit të huave;
Amortizimi i huas (shembull konkret)
Norma e interesit. Elementet e normës së interesit;mënyra e llogaritjes;
Aspekte krahasuese të llogaritjes së vlerës në kohë të parasë kur pagesa bëhet në fillim dhe në fund të vitit;
Vlera aktuale e investimit (NPV)
Kthimi nga investimi – Norma e brendshme e fitimit (IRR)

57. II. Vlerësimi i firmës dhe efiçenca e biznesit
Si e krijon biznesi vlerën
Metodat e vlerësimit të firmës
Metoda e të ardhruave (P/E ratio method)
Metoda e normës kontable të kthimit (ARR method)
Vlerësimi përmes vlerës së rrjedhës së parasë
Vlerësimi përmes modelit të dividendit
Modeli (PER) i normës së çmimit
Vlerësimi përmes modelit të çmimit të aseteve kapitale (CAPM)

58. III. Struktura e kapitalit dhe politika e dividendit
Struktura e dëshiruar e kapitalit
Risku financiar dhe risku i biznesit
Leva operative dhe leva financiare
Kombinimi i levës operative dhe levës financiare
Teoria e strukturës së kapitalit
Politika e dividendit
Argumentet e Modiglianit dhe Millerit
Teoria e Modiglianit dhe Millerit (MM) pa tatime
Teoria e Modiglianit dhe Millerit e përshtatur me tatimet
Përcaktuesit e strukturës optimale të kapitalit

59. Ristrukturimi i kompanive
Gllabërimi i kompanive
Pozita e aksionarëve gjatë gllabërimit
Bashkimi dhe gllabërimi i kompanive
Shkaqet që qojnë në bashkimin e kompanive dhe problemet financiare të bashkimit
Ndarja e kompanive
Likuidimi i kompanive
Likuidimi dhe shitja
Krijimii i firmave të reja nga ato ekzistuese
Diversifikimi i pronës mbi kapitalin e përhershëm
Privatizimi
Blerja e të drejtave pronësore dhe rikapitalizimi përmes shfrytëzimit të levës financiare.

60. Menaxhimi financiar ndërkombëtar
Globalizimi i produkteve dhe tregut financiar
Menaxhmenti financiar ndërkombëtar karshi menaxhmentit financiar vendor
Normat e këmbimit dhe faktorët të cilët i influencojnë
Sistemi ndërkombëtar monetar
Tregtia dhe këmbimi ndërkombëtar
Normat e këmbimit dhe risku i këmbimit
Pariteti ndërmjet normave të interesit, normave të këmbimit dhe inflacionit
Kooperimi monetar evropian
Buxhetimi ndërkombëtar i kapitalit- Investimet në tregjet financiare ndërkombëtare
Menaxhimi ndërkombëtar i kapitalit punues