1. FTN Novi Sad Merni instrumenti - Digitalna elektronika
UVOD
dr Zoran Mitrović

2. Merni instrumenti - Digitalna elektronika Uvod
Šta je projektovanje logičkih kola (logičko projektovanje)?
Šta je digitalni hardver?
Jezik logičkog projektovanja
Bulova algebra, minimizacija logičkih funkcija, statička (za kombinaciona kola) i dinamička (za memorijska kola) analiza, kompjutersko projektovanje
Kombinaciona kola u digitalnim sistemima
Analogna su promenljivama i programabilnim brojačima u softveru
Kako da specificiramo/simuliramo/prevedemo naš dizajn
Jezici za opis hardvera (Hardware description languages – HDL)
Alati za simulaciju rada elektronskih kola i sistema
Kompajleri koji vrše sintezu hardverskih blokova našeg dizajna
Mapiranje u programabilni hardver (generisanje koda)
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 2

3. Gde logičko projektovanje nalazi primenu?
Standardni razvoj računarskih sistema
Procesori, računarske magistrale, periferije
Mreže i komunikacije
Telefoni, modemi, ruteri
Proizvodi za ugradnju u druge sisteme
Automobili, igračke, muzičke linije, DVD plejeri, razni kućni aparati
Oprema za naučne primene
Testiranje, prihvat raznih informacija, izveštavanje
Razni računarski sistemi
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 3

4. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 4
Kratak istorijat
1850: Džordž Bul (George Boole) daje osnove bulove algebre
Logičke jednačine predstavljaju se simbolički
Omogućena je manipulacija logičkim izrazima korišćenjem matematike
1938: Klod Šenon (Claude Shannon) povezuje bulovu algebru sa prekidačima
Njegova magistarska teza
1945: Džon fon Nojman (John von Neumann) razvija prvi računarski program koji je bio memorisan
Prekidački elementi su vakuumske cevi (velika prednost u odnosu na relea)
1946: ENIAC—prvi elektronski računar
18,000 vakuumskih cevi
Nekoliko stotina množenja u minuti
1947: Šokli, Britein i Bardin (Shockley, Brittain, Bardeen) pronalaze tranzistor
zamena za vakuumske cevi
integracija više tranzistora u jedno pakovanje
otvorena “vrata” ka modernoj elektronici
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 4

5. Šta je logičko projektovanje?
Šta je projektovanje (dizajn)?
Za zadatu specifikaciju (opis) problema dati način da se on reši izborom iz skupa raspoloživih komponenti
Zadovoljiti zahteve za veličinom, cenom, snagom, izgledom, itd.
Šta je logičko projektovanje?
Definisanje skupa digitalnih logičkih komponenti koje će obavljati određenu funkciju upravljanja i/ili obrade podataka i/ili komunikacije; definisati međusobne veze
Koje logičke komponente izabrati? – postoji mnogo tehnoloških implementacija logičkih funkcija (npr. komponente sa fiksnom funkcijom, programabilne komponente,...)
Projekt treba da se optimizuje i/ili transformiše da bi zadovoljila određena zadata ograničenja
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 5

6. Šta je digitalni hardver?
Skup sklopova koji prihvataju i određuju koja je logička vrednost (“0” ili “1”) i/ili veza koje prenose digitalne (logičke) vrednosti
npr. digitalna logika gde se napon < 0.8V smatra logičkom nulom (“0”), a napon > 2.0V smatra logičkom jedinicom (“1”)
npr. par provodnika gde se “0” i “1” prepoznaju po tome koji provodnik ima viši potencijal (diferencijalni prenos)
ili, npr. da orijentacija magnetizacije označava “0” ili “1”
Primitivni sklopovi digitalnog hardvera
logički računarski sklopovi (koji prepoznaju logički nivo i daju pobudu za sledeći stepen)
oba provodnika na “1” – daju pobudu takođe “1” (logičko I)
bar jedan provodnik na “1” – daje pobudu “1” (logičko ILI)
ako je provodnik na “1” – daje pobudu “0” (logičko NE)
Memorijski sklopovi
pamćenje logičke vrednosti
pozivanje iz memorije prethodno upamćene vrednosti
ulazni nivo
pobuda
log. I
ulazni nivo
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 6

7. Računanje: apstraktno i implementacija
Računanje kao mentalna razonoda (papir, programi)
nasuprot tome implementacija računanja sa fizičkim sklopovima koristeći napone koji predstavljaju logičke vrednosti
Osnovne jedinice računanja:
predstavljanje: "0", "1" na jednom ili više provodnika (npr. binarni brojevi)
dodela vrednosti: x = y
računske operacije: x + y – 5
upravljanje tokom programa: sekvenca: A; B; C uslovi: if x == 1 then y petlje: for ( i = 1 ; i == 10, i++) procedure: A; proc(...); B;
Naučiti kako se navedeno implementira u hardveru i sklapa u računarske strukture
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 7

8. Prekidači: osnovni elementi fizičke implementacije
Implementacija prostog kola (strelica pokazuje logičko stanje provodnika “1”): A Z
zatvaranje prekidača (ako je A = “1” ) i uključivanje sijalice (Z) Z A
otvaranje prekidača (ako je A = “0”) i isključivanje sijalice (Z)
Z  A
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 8

9. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 9
Prekidači (nastavak)
Povezivanje prekidača u složenija kola (bulove funkcije): A B I
Z  A i B A
ILI
Z  A ili B B
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 9

10. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 10
Prekidačke mreže
Postavljanje prekidača
Odrediti da li postoji provodni put koji će upaliti sijalicu
Izgraditi složenije računske operacije
Koristiti sijalicu (izlaz iz jednog dela mreže) da se uključe drugi prekidači (ulazi drugih delova mreže).
Povezati prekidačke mreže
Konstruisati složenije prekidačke mreže, tj. postoji način da se povežu izlazi jedne mreže sa ulazima druge
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 10

11. Relejne mreže
Jednostavan način da se poveže provodni put i stanje prekidača je korišćenjem (elektromehaničkih) relea.
Šta je rele?
provodni put koji se sastoji od jednog ili više uključenih prekidača
struja teče kroz namotaj, magnetiše jezgro i prouzokuje da se normalno zatvoreni kontakti (nc) otvore
kad nema struje, opruga vraća kontakte u normalni položaj
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 11

12. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 12
Tranzistorske mreže
Relea se sve manje koriste
Neki ormani za kontrolu rada semafora su još uvek elektro-mehanički
Moderni digitalni sistemi se rade u CMOS tehnologiji
MOS je Metal-Oxide on Semiconductor
C je oznaka za komplementarni, jer postoje i normalno zatvoreni i normalno otvoreni prekidači
MOS tranzistori se ponašaju kao naponski kontrolisani prekidači
Slični releima, ali mnogo lakša manipulacija
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 12

13. MOS tranzistori
MOS tranzistori imaju tri priključka: drejn, gejt i sors
oni se ponašaju kao prekidači: ako je napon na gejtu (zavisno od tipa tranzistora) nešto viši ili niži od napona na sorsu, uspostavlja se provodni put između drejna i sorsa G G S D S D
n-kanal otvoren kad je napon na G nizak zatvara se kad je:
napon(G) > napon (S) + 
p-kanal zatvoren kad je napon na G nizak otvara se kad je:
napon(G) < napon (S) – 
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 13

14. MOS mreže X 3v Y 0v koja relacija definiše vezu x i y? x y 0 V 3 V
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 14

15. Mreže sa dva ulaza X Y 3V koja relacija definiše vezu x, y i z? Z 0V X
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 15

16. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 16
Brzina MOS mreža
Šta utiče na brzinu CMOS mreža?
punjenje i pražnjenje napona na provodnicima i gejtovima tranzistora
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 16

17. Predstavljanje logičkog projektovanja
Fizički sklopovi (tranzistori, relea)
Prekidači
Kombinacione tabele
bulova algebra
Gejtovi (logička kola)
Talasni oblici
Ponašanje konačnih stanja
Ponašanje registar-transfer
Konkurentne apstraktne specifikacije
obim kursa digitalne elektronike u okviru Elektronike 2
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 17

18. Digitalna i analogna kola
O digitalnim sistemima obično se razmišlja kao da imaju samo diskretne, digitalne, ulazne i izlazne vrednosti
U stvarnosti realne elektronske komponente se ponašaju kao da imaju analogna, kontinualna stanja behavior
Zašto pravimo ovakvu apstrakciju?
Zašto ona, ipak, funkcioniše?
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 18

19. Mapiranje iz fizičkog u binarni svet
Tehnologiija Stanje 0 Stanje 1
Relejna logika Otvoreno kolo Zatvoreno kolo CMOS logika V V Tranzistor tranzistor logika (TTL) V V Fiber optika Svetlo isključeno Svetlo uključeno
Dynamičke RAM memorije Ispražnjen kondenz. Napunjen kondenzator
Električno brisive memorije (EEPROM) Zarobljeni elektroni Nema zarobljenih elektrona
Programabilne ROM memorije Osigurač spaljen Osigurač netaknut
Memorije sa magnetnim mehurićima Nema magnetnog mehurića Magnetni mehurič postoji
Magnetni diskovi Nema obrtanja fluksa Fluks obrnut
Kompakt diskovi Nema zareza Zarez
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 19

20. Kombinaciona i sekvencijalna digitalna kola
Jednostavan model digitalnog sistema je “crna kutija” sa ulazima i izlazima:
Kombinaciona znači “bez memorije"
digitalno kolo je kombinaciono ako njegove izlazne vrednosti zavise samo od ulaznih vrednosti
ulazi
sistem
izlazi
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 20

21. Kombinacioni logički simboli
Često korišćena kombinaciona logička kola imaju standardne logičke simbole koji se nazivaju gejtovima
Bafer, NE, (Buffer, NOT)
I, NI, (AND, NAND)
ILI, NILI, (OR, NOR) A Z A Z
jednostavno se implementiraju pomoću CMOS tranzistora B A Z B
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 21

22. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 22
Sekvencijalna logika
Sekvencijalni sistemi
Ponašanje (izlazne vrednosti) ne zavise samo od trenutnih ulaznih vrednosti, već i od prethodnih ulaznih i izlaznih vrednosti
U stvarnosti, sva kola su sekvencijalna
Izlazi se ne menjaju trenutno nakon promene ulaznih vrednosti
Zašto ne, i zašto je to sekvencijalno ponašanje?
Osnovna apstrakcija projektovanja digitalnih kola je da se razmatra samo stabilno stanje (ne i prelazne pojave)
Izlazi se posmatraju tek nakon isteka dovoljno dugog vremena u kome se sistem stabilizuje nakon određenih promena stanja
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 22

23. Sinhroni sekvencijalni digitalni sistemi
Izlazi kombinacionih kola zavise samo od trenutnih stanja ulaza
Nakon isteka dovoljnog vremenskog intervala
Sekvencijalna kola imaju memoriju
Čak i kad se čeka da se završi prelazni režim
Usvojena analiza stabilnog stanja je toliko korisna, da je većina projektanata koriste i kad projektuju sekvencijalna kola:
Memorija u sistemu je predstavljena kao njegovo stanje
Promene stanja sistema dozvoljavaju se samo u određenim trenucima koje diriguje spoljašnji periodični takt
Period takta je vreme koje protekne između promena stanja. Mora biti dovoljno dugo da sistem dostigne stabilno stanje pre sledeće promene stanja na kraju perioda
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 23

24. Primeri kombinacione i sekvencijalne logike
Kombinaciona:
ulazi A, B
čeka se na ivicu signala takta
posmatra se C
čeka se na sledeću ivicu takta
posmatra se ponovo C: ostaće nepromenjeno
Sekvencijalna:
posmatra se ponovo C: može da se promeni A C B
Clock
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 24

25. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 25
Uopštavanja
Neka smo već videli
digitalno predstavljanje analognih vrednosti
tranzistori kao prekidači
prekidači kao logička kola
primena signala takta za realizaciju sinhronog sekvencijalnog kola
Neka ćemo videti u nastavku
Kombinacione tabele i bulova algebra za predstavljanje kombinacionih logičkih kola
kodiranje signala sa više od dva logička nivoa u binarnu formu
dijagrami stanja za predstavljanje sekvencijalne logike
jezici za opis hardvera za predstavljanje digitalne logike
talasni oblici za predstavljanje vremenskog ponašanja
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 25

26. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 26
Primer
Podsistem kalendara: broj dana u mesecu (za kontrolu prikaza na elektronskom časovniku)
koristi se za kontrolu displeja LCD prikaza na ručnom časovniku
ulazi: mesec, znak za prelaznu godinu
izlazi: broj dana
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 26

27. Implementacija u softveru
integer broj_dana ( mesec, prelazna_godina) {
switch (mesec) {
case 1: return (31);
case 2: if (prelazna_godina == 1) then return (29) else return (28);
case 3: return (31);
...
case 12: return (31);
default: return (0); }
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 27

28. Implementacija - kombinacioni digitalni sistem
Kodiranje:
koliko bita za svaki ulaz/izlaz?
binarni broj za mesec
četiri bita za 28, 29, 30, i 31
ponašanje:
kombinaciono
specifikacija kombinacione tabele
mesec prest. d28 d29 d30 d – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 111– – – – – –
mesec
prestupna
d28
d29
d30
d31
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 28

29. Primer – kombinaciona mreža (nastavak)
Kombinaciona tabela – logika – prekidači -gejtovi
d28 = 1 kad je mesec=0010 and prest=0
d28 = m8'•m4'•m2•m1'•prest'
d31 = 1 kad je mesec=0001 ili mesec=0011 ili ... mesec=1100
d31 = (m8'•m4'•m2'•m1) + (m8'•m4'•m2•m1) (m8•m4•m2'•m1')
d31 = može li da se uprosti?
simbol za ili
simbol za i
simbol za ne
month leap d28 d29 d30 d – – – – – – – – – 111– – – – – – – – – – –
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 29

30. Primer – kombinaciona mreža (nastavak)
d28 = m8'•m4'•m2•m1'•leap’
d29 = m8'•m4'•m2•m1'•leap
d30 = (m8'•m4•m2'•m1') + (m8'•m4•m2•m1') + (m8•m4'•m2'•m1) + (m8•m4'•m2•m1)
d31 = (m8'•m4'•m2'•m1) + (m8'•m4'•m2•m1) + (m8'•m4•m2'•m1) + (m8'•m4•m2•m1) + (m8•m4'•m2'•m4') + (m8•m4'•m2•m1') + (m8•m4•m2'•m1')
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 30

31. Primer – kombinaciona mreža (nastavak)
d28 = m8'•m4'•m2•m1'•leap’
d29 = m8'•m4'•m2•m1'•leap
d30 = (m8'•m4•m2'•m1') + (m8'•m4•m2•m1') + (m8•m4'•m2'•m1) + (m8•m4'•m2•m1)
d31 = (m8'•m4'•m2'•m1) + (m8'•m4'•m2•m1) + (m8'•m4•m2'•m1) + (m8'•m4•m2•m1) + (m8•m4'•m2'•m4') + (m8•m4'•m2•m1') + (m8•m4•m2'•m1')
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 31

32. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 32
Drugi primer
Kombinacija za otvaranje vrata:
ukucajte 3 vrednosti jednu po jednu da bi se otvorila vrata; ako dođe do greške u unosu, brava mora da se resetuje; kad se vrata otvore, brava mora da se resetuje
ulazi: sekvenca ulaznih vrednosti, reset
izlazi: otvaranje/zatvaranje vrata
memorija: mora da se pamti kombinacija ili da uvek bude raspoloživa kao ulaz
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 32

33. Implementacija u softveru
integer combination_lock ( ) {
integer v1, v2, v3;
integer error = 0;
static integer c[3] = 3, 4, 2;
while (!new_value( ));
v1 = read_value( );
if (v1 != c[1]) then error = 1;
v2 = read_value( );
if (v2 != c[2]) then error = 1;
v3 = read_value( );
if (v2 != c[3]) then error = 1;
if (error == 1) then return(0); else return (1); }
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 33

34. Implementacija - sekvencijalni digitalni sistem
Kodiranje:
koliko bita po ulaznoj veličini?
koliko vrednosti u sekvenci?
kako znamo kad se unese sledeća ulazna vrednost?
kako predstavljamo stanja sistema?
Ponašanje:
signal takta je potreban da bismo znali kad možemo da vidimo stanje ulaza (da su se smirili nakon promene)
sekvencijalno: sekvenca vrednosti treba da se unese
sekvencijalno: pamtiti da li je došlo do greške
specifikacija konačnih stanja
reset
vrednost
otvoreno/zatvoreno
novi unos
takt
stanje
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 34

35. Implementacija - sekvencijalni digitalni sistem (nastavak)
Dijagram konačnih stanja
Stanja: 5 stanja
predstavljaju tačku izvršenja
svako stanje ima izlaze
Tranzicija: 6 iz stanja u stanje, 5 sopstvenih tranzicija, 1 globalna
promene stanja nastupaju kad takt dozvoli
bazirano na vrednostima ulaza
Ulazi: reset, novi, resultati poređenja
Izlaz: otvoreno/zatvoreno
GREŠKA
zatvoreno
C1!=value & new
C2!=vrednost & novi
C3!=vrednost & novi S1 S2 S3
OTVORENO
reset
zatvoreno
zatvoreno
zatvoreno
otvoreno
C1=vrednost & novi
C2=vrednost & novi
C3=value & new
nije novi
nije novi
nije novi
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 35

36. Implementacija - sekvencijalni digitalni sistem (nastavak):
Interna struktura
put podataka
memorija za kombinacije
komparatori
kontrola
kontroler konačnih stanja
kontrola za put podataka
promene stanja na osnovu takta
novi
jednako
reset
vrednost C1 C2 C3
mux kontrola
multiplekser
kontroler
takt
komparator
jednako
otvoreno/zatvoreno
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 36

37. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 37
Implementacija - sekvencijalni digitalni sistem (nastavak): kontroler konačnih stanja
Kontroler konačnih stanja
prepraviti dijagram stanja da uključi i internu strukturu
zatvoreno
mux=C1
reset
jednak & novi
nije jednak & novi
nije novi S1 S2 S3
OTVORENO
GREŠKA
mux=C2
mux=C3
otvoreno
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 37

38. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 38
Implementacija - sekvencijalni digitalni sistem (nastavak): kontroler konačnih stanja
Kontroler konačnih stanja
generisati tabelu stanja (nalik kombinacionoj tabeli)
zatvoreno
mux=C1
reset
equal & new
nije jednak & novi
nije jednakl & novi
nije novi
nije novii S1 S2 S3
OTVORENO
GREŠKA
closed
mux=C2
mux=C3
otvoreno
reset novi jednako stanje stanje mux otvoreno/zatvoreno 1 – – – S1 C1 zatvoreno 0 0 – S1 S1 C1 zatvoreno S1 ERR – zatvoreno S1 S2 C2 zatvoreno 0 0 – S2 S2 C2 zatvoreno S2 ERR – zatvoreno S2 S3 C3 zatvoreno 0 0 – S3 S3 C3 zatvoreno S3 ERR – zatvoreno S3 OTV. – otvoreno 0 – – OTV. OTV. – otvoreno 0 – – ERR ERR – zatvoreno
sledeće
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 38

39. Implementacija - sekvencijalni digitalni sistem (nastavak): kodiranje
Tabela stanja za kodiranje
stanje može biti: S1, S2, S3, OTVORENO, ili GREŠKA
porebno je najmanje 3 bita za kodiranje: 000, 001, 010, 011, 100
ili 5: 00001, 00010, 00100, 01000, 10000
biramo 4 bita: 0001, 0010, 0100, 1000, 0000
izlazni mux može da bude: C1, C2, or C3
potrebno je 2 do 3 bita za kodiranje
biramo 3 bita: 001, 010, 100
izlazi otvoreno/zatvoreno može da bude: otvoreno ili zatvoreno
treba 1 ili 2 bita za kodiranje
biramo 1 bit: 1, 0
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 39

40. Implementacija - sekvencijalni digitalni sistem (nastavak): kodiranje
Tabela stanja za kodiranje
stanje može da bude: S1, S2, S3, OTVORENO, ili GREŠKA
biramo 4 bita: 0001, 0010, 0100, 1000, 0000
izlazni mux može da bude: C1, C2, ili C3
biramo 3 bita: 001, 010, 100
izlaz otvoreno/zatvoreno moze da bude: otvoreno ili zatvoreno
biramo 1 bit: 1, 0
reset novi jednako stanje stanje mux otvoreno/zatvoreno 1 – – – – – – – – – – – – – – – – 0
sledeće
dobar izbor za kodiranje!
mux je identičan sa poslednja 3 bita stanja otvoreno/zatvoreno je identično prvom bitu stanja
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 40

41. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 41
Implementacija - sekvencijalni digitalni sistem (nastavak): implementacija kontrolera
Implementacija kontrolera
specijalni element kola (zove se registar), za pamćenje ulaza
kad takt to odredi
novi
jednako
reset
mux kontrola
kontroler
takt
novi
jednako
reset
otvoreno/zatvoreno
mux kontrola
komb. logika
takt
stanje
otvoreno/zatvoreno
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 41

42. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 42
Hijerarhija projekta
sistem
putanja podataka
kontrola
registri koda
registri stanja
kombinaciona logika
multiplekser
komparator
registri
logika
prekidačke mreže
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 42

43. Merni instrumenti - Digitalna elektronika 43
Pregled
Dat je pregled o čemu će se govoriti na kursu
Predstavljanje rešenja problema kombinacionim i/ili sekvencijalnim mrežama efektivno organizujući projekat hijerarhijski
Korišćenje modernih alata za razvoj koji omogućavaju produktivan rad sa velikim projektima
Korišćenje prednosti koje pružaju tehnike optimizacije
U nastavku detaljnije...
9-Nov-18
Merni instrumenti - Digitalna elektronika 43