1. Korelacijske metode psihologija (1.st.) – 2. letnik 2011/12
predavanje:
osnovni podatki o predmetu
uvod v multivariatne metode
statistični modeli

2. Osnovni podatki:
Nosilec: prof. dr. Valentin Bucik, v št.l. 2011/12 v sodelovanju z doc. dr. Gregor Sočan (in najprej z doc. dr. Anjo Podlesek)
30 ur predavanj + 30 ur vaj v ZS (2P+2V) + pribl. 80 ur študija  5 ECTS
Vaje v 2 skupinah ob ponedeljkih (praviloma z računalniki).
Ocena: pisni (50%) in praktični del (50%) izpita. 50% praktičnega dela se lahko nadomesti z rezultati dveh sprotnih preverjanj (morda tudi projekt-o tem na vajah.

3. Cilji predmeta:
Nadgradnja statističnega znanja iz 1. letnika (…za normalno delo pri predmetu je nujno dobro znanje statistike in metodologije…).
Za pristop k izpitu: izpiti iz OS, SZ in MPR
Spoznati osnovne metode multivariatne statistike, ki se uporabljajo predvsem pri korelacijskih raziskavah.
Razumevanje cilja, osnovnih postopkov in predpostavk posamezne metode.
Branje literature ter kritična evalvacija ustreznosti izvedenih obdelav podatkov.
Izbira in načrtovanje analize v pripravi in izvedbi empiričnih raziskav in pri praktičnem delu.

4. Kaj so multivariatne metode (MVM)?
“Statistične metode za analizo več (odvisnih) spremenljivk hkrati.”
Nekatera tipična MV raziskovalna vprašanja:
»Kako na podlagi več napovednih spremenljivk čim bolje napovedati vrednosti odvisne spremenljivke?« (multipla regresija/logistična regresija)
»Kako večje število spremenljivk nadomestiti z majhnim številom novih spremenljivk?« (analiza glavnih komponent)
»S katerimi hipotetičnimi spremenljivkami lahko pojasnimo korelacije med večjim številom opazovanih spremenljivk?« (faktorska analiza)
»Ali lahko določimo skupine podobnih oseb/objektov/spremenljivk?« (clusterska analiza)
»Ali se predpostavljeni model odnosov med spremenljivkami prilega podatkom?« (strukturno modeliranje)
»Ali eksperimentalni pogoj vpliva na povprečja dveh ali več odvisnih spremenljivk?« (multivariatna analiza variance – MANOVA)

5. MVM nujne pri proučevanju:
kompleksnih modelov napovedovanja / razvrščanja,
interakcije in moderacije,
mediacije,
latentnih spremenljivk,
strukture pojavov…
Delitev MVM:
glede na cilj: napovedovanje - strukturiranje
opisne, eksploratorne – “modelske”, konfirmatorne
glede na raziskovalni načrt: (kvazi)eksperiment - korelacijsko raziskovanje

7. Priporočena dodatna literatura:
Obvezna literatura:
Bartholomew, D. J., Steele, F., Moustaki, I. in Galbraith, J. I. (2008). Analysis of multivariate social science data (2nd ed.). Boca Raton: Chapman & Hall / CRC. (razen poglavij 8-10)
Sočan, G. (2004). Postopki klasične testne teorije. Ljubljana: FF. (poglavji 4 in 5 ter dodatek B)
Priporočena dodatna literatura:
Field, A. (2009). Discovering statistics using SPSS (3rd ed.). London: Sage. (predvsem poglavja 6.6, 7, 8, pa tudi 5, 7, 19)
Garson, D.B., Statnotes: Topics in Multivariate Analysis. Dostopno na
Hancock, G.H. in Mueller, R.O. (2010). The reviewer's guide to quantitative methods in the social sciences. New York: Routledge. (poglavja 3-5, 8, 10, 17, 20, 21, 28)
Tabachnick, B.G. in Fidell, L.S. (2007). Using multivariate statistics (5th ed.). Boston: Allyn & Bacon. (poglavja 1-5, 10, 12-15)
(dodatno literaturo za posamezna poglavja boste dobili sproti)
(vsi našteti viri imajo nizko razmerje formule/besedilo)

8. Pregled vsebine predavanj
Pregled MVM, statistični modeli
Pregled podatkov pred MV analizo
Multipla linearna regresija
Logistična regresija
Uvod v večnivojsko modeliranje (HLM)
Analiza glavnih komponent (PCA)
(Multipla) korespondenčna analiza (MCA)
Eksploratorna faktorska analiza (EFA)
Združevanje v skupine (clusterska analiza, CA)
Kanonična korelacijska analiza (CCA)
Večrazsežnostno lestvičenje (MDS)
Analiza manjkajočih podatkov
Uvod v strukturno modeliranje (SEM)
Uvod
Napovedovanje
Strukturiranje

9. Statistični modeli
Model = formaliziran oz. abstrakten poenostavljen opis realnosti.
Značilnosti statističnih modelov:
formalna (matematična) struktura
poenostavljenost & posplošljivost (abstraktna načela)
»preizkusljivost«
Model vs. tavtologija. (=logična trditev, pri kateri je sklep enak premisi oz. obrazec in predlaganem izračunu, ki je vedno pravilen)
Model in ciljna funkcija (c.f. je bistven del metode!)

10. teoretične porazdelitve (naključno) vzorčenje
Do sedaj smo srečali:
teoretične porazdelitve
(naključno) vzorčenje
bivariatna regresijska analiza
ANOVA
Splošni linearni model:
b…uteži – določene glede na namen analize
i…indeks osebe
X…(neodvisna) spremenljivka
j…indeks (neodvisne) spremenljivke
a…konstanta
e…ostanek/rezidual/napaka
S.l.m. je kompenzatoren (kar ni vedno realistično)!!

11. Preverjanje modela:
1. dihotomno (model drži ali ne): problem  potrjevanje H0
2. stopnja odstopanja od modela – goodness of fit (problem kriterijev; marsikje slabo razvito!)
Prileganje modelu ni isto kot velikost učinka!
Napake v modeliranju:
1. sistematične (v modelu)
2. naključne (merjenje / vzorčenje)

13. Anscombe's quartet…
… comprises four datasets that have identical simple statistical properties, yet appear very different when graphed. Each dataset consists of eleven (x,y) points. They were constructed in 1973 by the statistician F.J. Anscombe to demonstrate both the importance of graphing data before analysing it and the effect of outliers on statistical properties.
…to emphasize the importance of looking at one's data before analyzing it!!!

14. Anscombe's Quartet Lastnost Vrednost Povprečje vsake x spremenljivke
9,0
Varianca vsake x spremenljivke
10,0
Povprečje vsake y spremenljivke
7,5
Varianca vsake y spremenljivke
3,75
Korelacija med vsakim parom x in y
0,816
Regresijska premica
y = 3 + 0,5x
Anscombe's Quartet I II
III IV x y
10.0
8.04
9.14
7.46
8.0
6.58
6.95
8.14
6.77
5.76
13.0
7.58
8.74
12.74
7.71
9.0
8.81
8.77
7.11
8.84
11.0
8.33
9.26
7.81
8.47
14.0
9.96
8.10
7.04
6.0
7.24
6.13
6.08
5.25
4.0
4.26
3.10
5.39
19.0
12.50
12.0
10.84
9.13
8.15
5.56
7.0
4.82
7.26
6.42
7.91
5.0
5.68
4.74
5.73
6.89
Anscombe, Francis J. (1973) Graphs in statistical analysis. American Statistician, 27, 17–21.

15. seems to be distributed normally, and corresponds to what one would expect when considering two variables correlated and following the assumption of normality
not distributed normally; while an obvious relationship between the two variables can be observed, it is not linear, and the Pearson correlation coefficient is not relevant
…vsa odstopanja so naključne napake…
…vsa odstopanja so sistematične napake (kvadratna funkcija)…
the distribution is linear, but with a different regression line, which is offset by the one outlier which exerts enough influence to alter the regression line and lower the correlation coefficient from 1 to 0.81
one outlier is enough to produce a high correlation coefficient, even though the relationship between the two variables is not linear

16. Linearni model ni vedno edina možna razlaga…
Npr.: kako se spremeni raven spretnosti po dodatni vaji?
1. model (linearni model)
X1= S + e1 X2 = S + d + e2
2. model (nelinearni multiplikativni model)
X1= Se1 X2 = Sfe2
3. model (multiplikativni model z aditivnimi napakami)
X1= S + e1 X2 = Sf + e2
4. model (delno multiplikativni model z zgornjo mejo)
X1= S + e1 X2 = S +(z-S)f + e2
S = začetna raven spretnosti, e = napaka merjenja, d = sprememba, f = faktor spremembe, z = zgornja meja spretnosti