1. عوارض کانال(تداخل نمونه ها،نویز،فیدینگ) آنالیز خطا،کدینگ کانال
بخش ششم
عوارض کانال(تداخل نمونه ها،نویز،فیدینگ) آنالیز خطا،کدینگ کانال
Autor:Seyed Mohammad Reza Razavizadeh

2. نویز در سیستم های آنالوگ و دیجیتال
معیارهای ارزیابی آسیب شناسی نویز بر سیستمهای آنالوگ و دیجیتال
S/N (قدرت سیگنال به نویز)
Signal-to-Noise Ratio (Analog)
معمولا بر اساس کاربرد و حساسیت گیرنده ها آستانه مجاز SNR تعیین میگردد.
C/N (قدرت کاریر به نویز)
Carrier-to-Noise Ratio (Analog and Digital)
بمنظور اطمینان از انتقال موثر اطلاعات لازم است این شاخص از حساسیت دمدولاتور بالاتر باشد.
BER (میزان نرخ بیتهای دچار خطا)

3. بلوک دیاگرام یک سیستم فرستنده و گیرنده آنالوگ
= Wideband (passband) signal with modulation
= Baseband signal with raw information
Transmitter
Receiver RF RF
Mixer
Mixer IF IF
Information to be sent
Information received
Modulator
Demodulator

4. تصوير دريافتي آلوده به نويز
نسبت سیگنال به نویز
نسبت S/N ، شاخص ارزیابی عملکرد سیستمهای آنالوگ در درجه اول به میزان کیفیت قابل پذیرش اطلاعات باند پایه توسط کاربر پس از بازیابی پیام در خروجی دمدولاتور داشته لیکن بر حسب dB در“خروجی دمدولاتور“ و بر اساس کاربرد و نوع پیام توسط مراجع مهندسی نظیر ITU تعیین میشود.
برای مثال حداقل SNR برای سیگنالهای تلویزیونی آنالوگ 50dB تعیین شده است.
تصوير ارسالي فرستنده
تصوير دريافتي آلوده به نويز
the Signal power is 100,000 > the Noise power

5. تاثیر نویز برQAM
Perfect channel
White noise
Phase jitter

6. User’s Application Device
بیان کاربردی نسبت های SNRو CNR
شاخص C/N، بعنوان پارامتر ارزیابی نویز سیستمهای آنالوگ، و نیز بعنوان یک پارامتر کلیدی طراحی در ورودی دمدولاتورها سنجیده میگردد.
User’s Application Device
Input C/N
Output S/N
Demodulator
اما شاخص S/N، بعنوان پارامتر ارزیابی نویز سیستمهای آنالوگ، و لیکن بعنوان یک پارامتر حسی، که به میزان رضایت کاربر(User Perceives) تعیین میگردد، در خروجی دمدولاتورها کنترل میشود.

7. عوارض کانال انتقال دیجیتال- نرخ بیت های خطا BER
در سیستمهای دیجیتال اثر نویز و سایر عوامل مزاحم، سبب به اشتباه انداختن گیرنده در تشخیص بیت میشود و بطور کل میزان سلامت سیستم مخابراتی را میتوان در انتقال با کمترین اشتباه در مقصد سنجید، بهمین منظور چنانچه بیتهای اشتباه شده را یک دنباله تصور کنیم میزان نرخ این دنباله بنام Bit Error Rate تعریف می گردد.
خواهیم دید که BER بصورت یک توان نمایی که همان احتمال وقوع خطای بیت میباشد بیان میگردد.
برای مثال BER=10-6 به این معنی است که در هر 106 بیت یک بیت دچار خطا می شود.

8. عوامل تاثیر گذار برنرخ بیت های خطا BER
از آنجائیکه بطور مستقیم BER به C/N بستگی دارد میتوان بطور خلاصه عوامل موثر در BER را چنین بیان نمود:
تغییر قدرت کاریر
در دریافت ماهواره ائی یکی از عوامل کاهندۀ اندازۀ قدرت کاریر نبود تنظیم دیش میباشد که خود باعث افزایش BER میگردد.
تضعیف سیگنال که میتواند در اثر عواملی نظیر نامناسب بودن اتصالات، وجود رطوبت در کنکتورها و .... نیز یکی از عوامل عمده کاهش C می باشد.
افزایش قدرت نویز
نویزهای سیستم و کانال ارتباطی اعم از“نویز آسمانی، نویز صنعتی و ...“
تاخیر مخرب که سبب تداخل سمبلها میشوند.

9. ظرفیت کانال دیجیتال
حداکثر نرخ بیتی که یک ارسال قابل اعتماد، بدون خطاء بر روی یک کانال مخابراتیAWGN (که تنها عامل مخرب آن نویز سفید باشد)، بنام ظرفیت کانال خوانده می شود.
ظرفیت هر کانال با پهنای باند BW، بر اساس رابطۀ ائی موسوم به رابطۀ شانون بقرار زیر تعیین میگردد:
برای مثال بگویید یک خط دو سیمه با پهنای باند موثر و خطی حدود 10MHz، هنگامیکه بتوانیم توسط فرستنده SNR ائی حدود 30dB را تامین کنیم در چنین وضعیتی حد بالای نرخ بیت قابل انتقال ازین کانال چقدر است؟
C = BW log2 (1 + SNR)

10. آنالیز خطاء (1)
در یک سیستم باینری مبتنی بر شکل موج دو قطبی +A و –Aو با تصور اینکه تنها عامل ایجاد کننده خطاء نویز باشد، در دو وضعیت با خطا مواجهه میگردیم:
دامنۀA ارسال شده، ولی ولتاژی که در گیرنده احساس شده AT+N<0 میباشد (“1” ارسال شده، ولی “0” دریافت نمودیم).
دامنۀ -A ارسال شده، ولی ولتاژی که در گیرنده احساس شده (- AT+N>0) میباشد.(“0” ارسال شده، ولی “1” دریافت نمودیم).
AT: آستانۀ تصمیم گیری گیرنده می باشد.

11. آنالیز خطاء (2)
چنانچه عامل ایجاد خطاء نویز سفید بوده و از آنجائیکه دامنۀ نویز
سفید طبق تابع توزیع احتمال گاوسی رخ میدهد میتوان بطور کمی بقرار زیر سنجیده شود:
متوسط احتمال خطاء یک سیستم ارسال باینری:

12. آنالیز خطاء (3)
همانطور که میدانیم محاسبه یا بهتر بگوئیم تخمین خطاء منوط به محاسبۀ تابع انتگرالی Q( ) می باشد، با شرایطی میتوان تقریب خوبی برای این تابع بقرار زیر تعریف نمود:

13. مثال
یک دیتای دیجیتال توسط سیستم باند پایه ائی با دانسیته قدرت نویزی برابر N0=10-7watt/Hz ارسال شده است، چنانچه دامنه پالس دریافتی A=20mV باشد، مطلوبست:
چنانچه نرخ بیت Rb=1 kbps باشد، احتمال خطا چقدر است؟
حال اگر نرخ بیت به Rb=10 kbps افزایش یابد، بمنظور حفظ احتمال خطا در همان مقدار بخش قبل چه مقدار دامنه پالس A نیاز است؟

15. بلوک دیاگرام یک گیرنده باند پایه دیجیتال
گیرنده باند پایه دیجیتال (1)
بلوک دیاگرام یک گیرنده باند پایه دیجیتال

16. آنالیز خطاء(1) محاسبۀ احتمال وقوع خطاء:
با توجه به اینکه ولتاژ نویز تابعی گاوسی شکل است احتمال خطا بقرار زیر در دو حالت ممکنه تصمیم گیری اشتباه گیرنده قابل ارائه است:
بدین ترتیب متوسط احتمال خطاء بقرار زیر خواهد شد:

17. آنالیز خطاء(2)
اکنون از رابطه خطا میتوان تعیین نمود که مینیمم خطاء با انتخاب بهینه آستانه تصمیم گیری قابل تعیین است، این مقدار بقرار زیر قابل تعریف است:
با این مقدار آستانه مقدار نهائی ”متوسط خطاء“ عبارتست از:
Kopt=0.5[s01(T)+s02(T)]

18. میزان خطای گیرنده اپتیموم ASK
آستانه بهینه تصمیم گیری:
احتمال خطاء:
مقدار خطاء نسبت به حالت باند پایه 3dB(دوبرابر) بدتر است.
تابع فیلتر ورودی گیرنده اپتیموم:

19. میزان خطای گیرنده اپتیموم FSK
احتمال خطاء

20. میزان خطای گیرنده اپتیموم PSK
آستانه بهینه تصمیم گیری: “0”
احتمال خطاء:
تابع فیلتر ورودی گیرنده اپتیموم:

21. عوارض کانال انتقال دیجیتال- ISI
یکی از مشکلات خاص انتقال دیجیتال، مساله تداخل یک نمونه با نمونۀ قبل یا بعد از خود می باشد. این پدیده که بنام Inter Symbol Interference شناخته میشود بعنوان یک نتیجه عملکرد غیر خطی تاخیر کانال یا دریافت چند مسیره انتقال تلقی میگردد.
(الف) در این شکل متناظر دنباله نمونۀ شکل موجی که بطور واقعی ارسال میشود با خطوط خط چین نمایش داده شده است.
(ب) پس از عبور این سیگنال از کانال دچار اعوجاج فاز یا تاخیر متفاوت در زمانهای متفاوت هر سمبل بتوسط تابع مشخصۀ کانال کشیده و پخش می گردد.

22. شکل دهی پالس Pulse Shaping (1)
استفاده از پالس مربعی در مخابرات دیجیتال بطور خلاصه معایبی بقرار زیر دارد:
ایجاد پالس مربعی در حوزه زمان دشوار است؛
پاسخ فرکانسی آن آناً ظاهر شده ولی به کندی کاهش و محو میشود؛
به تداخل نمونه ها ISI حساس می باشند.

23. شکل دهی پالس Pulse Shaping (2)
به همین دلایل مهندسان بفکر استفاده از شکل موجهایی برای جایگزینی پالسهای مربعی افتادند. یکی از کاندیداها شکل موج Raised Cosine بود.
این نوع م.ج در واقع اصلاح شده پالس سینکی است با عرض w=1/2TS . پالسهای فوق پهنای باند قابل تنظیمی را با احتساب قدرت مناسب ارایه نموده، در این رابطه فاکتوری بنام  مطرح که در واقع نسبت پهنای باند را به پهنای باند ایده آل ارایه میکند:

24. شکل دهی پالس Pulse Shaping (3)

25. بررسی تاثیر  در شکل سیگنال

26. آنالیز پهنای باند به هنگام استفاده از Raised Cosine
PSK or QAM
FSK

27. مثال
ترانسپوندر ماهواره ائی با پهنای باند 36MHz از مدولاسیون QPSK بهره میبرد.بازای استفاده از شکل موج raised cosine با =3 ، چه نرخ داده ائی امکان پذیر است؟
پاسخ:
برای QPSK بدون شکل دهی(پالس مربعی) پهنای باند در حد دو برابر نرخ سمبل است.
RS=1/2(36MHz)=18Msym./sec
اگر پالس سینک ایده آل استفاده شود:
RS=BW=36MSym/sec
اگر پالس با =3 استفاده شود:
BW=RS(1+)
RS=BW/(1+)=27.7MSym/sec
برای QPSK با 2 بیت بر سمبل، ما نرخ دیتائی برابر 27.7x2=55.4Mb/sec که همان در حدود مقدار استاندارد اکثر سیستمهای ماهواره ائی است خواهیم داشت.