1. فصل سوم
شاخص قیمت و کاربرد آن

2. شاخص قیمت :
می دانیم که اساساً متغیر قیمت یکی از مهمترین پارامترها در اقتصاد می باشد زیرا مهمترین تصمیمات اقتصادی یعنی تخصیص منابع
بر اساس قیمت انجام می پذیرد . اما باید توجه کنیم که برخلاف
اقتصاد خرد که تنها قیمت کالایی مشخص یا چند کالای محدود
در تحلیل و تصمیم گیری مطرح بود اقتصاد کلان با مجموعه ای
گسترده از کالاها و خدمات مواجهیم و باید تغییرات قیمت تمام
آنها را مد نظر قرار دهیم .

3. بنابراین ناچاریم اطلاعات سطح قیمتهای همۀ کالاها را به شیوه ای خلاصه نمائیم برای اینکار از شاخص قیمت استفاده می کنیم.
واضح است که اگر بخواهیم به تک تک قیمتها و تغییرات آن توجه
کنیم امکان و توان تحلیل از ما سلب خواهد شد و نمی توانیم رابطۀ قیمت را با سایر متغیرهای اقتصاد کلان بررسی کنیم.
شاخص : نماینده ای از کمیتهای همگن است.

4. روشهای محاسبۀ شاخص :
برای آنکه شاخص را حساب کنیم اگر به محاسبۀ میانگین حسابی
قییمت کالاها بپردازیم عدد بدست آمده نماینده ای خواهد بود از
سطح قیمتها اما اشکالی که می توانیم به این روش محاسبه وارد
کنیم، اینست که برای تمام قیمتها ارزش و وزن یکسان قائل شده
است. برای مثال : Q P
نام محصول
14000
برنج
5000
گوشت
4000
سیمان
600000
زعفران

5. در این مطمئناً وزنی که به کالای زعفران داده می شود نباید با ارزش در نظر گرفته شده برای کالای برنج یکسان باشد.زیرا اهمیت این دو برای افراد جامعه یکسان نیست.شاید بهترین وزن و معیار برای قیمت هر کالا مقدار مصرف آن در طی دوره باشد.
بر همین اساس روشهای مختلفی برای محاسبۀ شاخص قیمت مطرح گردیده است :
1- روش لاسپیرز
2- روش پاشه
3- روش فیشر
4- روش مارشال

6. 1- روش لاسپیرز :
دراین روش معیاری که به عنوان وزن در مورد قیمت هرکالا استفاده می گردد مقدار مصرف آن در سال پایه می باشد (سال پایه سالی است که معمولاً توسط یک ارگان رسمی درایران (بانک مرکزی)
به عنوان مبنای مقایسه سطح قیمتها درنظر گرفته می شود.)
دراین سال سطح قیمتها را واحد یا صد در نظر می گیرند.
∑ Pit Qi0
L= ×100
∑ Pi0 Qi0
ام در سال پایه i مقدار کالای Qi0
ام در سال پایه i قیمت کالای Pi0
ام در سال مورد بررسیi قیمت کالای Qit
ام در سال مورد بررسی i قیمت کالای Pit

7. 2- روش پاشه : پاشه معتقد است بهترین وضع برای محاسبۀ شاخص قیمتها مقادیر
است. بنابراین شاخص پاشه tمصرف کالاها در سال مورد بررسی
به صورت زیر محاسبه می شود:
در واقع پاشه طریقۀ مصرفی سال جاری را مورد نظر می گیرد.
∑ Pit Qit
P= ×100
∑ Pi0 Qit

8. 3- روش فیشر :
فیشرمعتقد است که باید هم اطلاعات مصرف کالا در سال پایه و هم
اطلاعات مصرف کالا در سال جاری را ملاک قرار داد.
به این ترتیب در روش فیشر میانگین هندسی شاخص های پاشه و لاسپیرز را به عنوان شاخص قیمت در نظر می گیریم.
F=√ L × P

9. 4- روش مارشال :
مارشال برای محاسبۀ شاخص قیمت میانگین حسابی را مدنظر قرار
می دهد.یعنی:
∑ Pit Qi0+Qit 2
M= ×100
∑ Pi Qi0+Qit
∑ Pit Qi0 = P1t Q10 + P2t Q20 +… Pnt Qn0

10. نکته : از بین روشهای مختلفی که بدان اشاره کردیم عملاً روش
لاسپیرز است که بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد زیرا اگر از روش در هر سال تمام Qitپاشه ، فیشر و مارشال استفاده کنیم با تغییر
محاسبات مربوط به سالهای گذشته نیز باید مجدداً انجام و نتایج
محاسبات مجدداً شود که مستلزم هزینۀ قابل توجهی خواهد بود.
اینست که به طور معمول از روش لاسپیرز استفاده می کنیم.

11. محاسبۀ شاخص قیمت در عمل :
حال با دانستن روشهای مختلف محاسبۀ شاخص قیمت باید ببینیم
چه اطلاعاتی باید در این روابط قرار گرفته و پردازش شود . کدام
قیمت و برای کدام کالاها صحیح است که مورد استفاده قرار گیرد.
آیا قیمت فروشگاهها ی خرده فروشی یا قیمت عمده فروشی ها و یا
قیمت درب کارخانه ها؟
آیا کالاهای تولید داخل یا کالاهای وارداتی؟
آیا نمی توانیم برای محاسبۀ شاخص دستمزد از این روابط استفاده
کنیم ؟
هر پاسخی که به این دو سؤال دهیم ”کدام قیمت ؟“ ، ”برای کدام محصول؟"

12. شاخص مشخصی رابدست می دهد به عنوان مثال استفاده
از قیمت های خرده فروشی برای محصولاتی که درسبد مصرفی یک CPI خانوار متوسط شهری قرار می گیرد شاخصی موسوم به
شاخص قیمت مصرف(Consumer Price Index)
کننده بدست خواهد آمد.
-اگر قیمتهای عمده فروشی را ملاک قرار دهیم شاخص قیمت عمده فروشی بدست می آید.
-اگر قیمت درب کارخانه و محصولات کارخانه ای را در محاسبات
منظور نمائیم شاخص قیمت تولید کننده بدست می آید.

13. - و چنانچه از قیمت لب مرز و محصولات وارداتی استفاده نمائیم شاخص قیمت کالاهای وارداتی محاسبه می شود.
بانک مرکزی شاخص های اشاره شده در فوق را به طور ادواری
محاسبه و منتشر میکند.

14. کاربرد شاخص قیمت :
اولین کاربردی که دربارۀ شاخص قیمت می توان در نظر گرفت
محاسبۀ نرخ تورم است که بر اساس رابطۀ مشخص شدۀ زیر
محاسبه می شود.
Pt – Pt-1
Pt.= ×100
Pt-1
می توانیم از رابطۀGDPمی دانیم که برای محاسبۀ
GDPt= ∑ Pit Qit
محاسبه شده از این طریقGDP استفاده کنیم چنانچه به عنوان مثال

15. را نشان دهد آیا همۀاین افزایش برای افزایش تولیدات % افزایش 20
است؟مطمئناً پاسخ منفی است زیراعامل قیمت در این محاسبه دخیل
است و مطمئناً قسمت قابل توجهی از این افزایش به علت افزایش
قیمتها حادث شده است. برای اینکه اثر افزایش قیمتها را خنثی کنیم حقیقی برسیم می توانیم از رابطۀ GDP اسمی به GDP و از
GDPt= ∑ P0 Qt
xاستفاده کنیم و باید به طور کلی برای خنثی نمودن اثرتورم برمتغیر
x از رابطۀ زیر استفاده کنیم: اسمی
X = مقدار حقیقی متغیر × 100
شاخص قیمت مناسب

16. به عنوان مثال برای محاسبۀ مصرف حقیقی اینگونه عمل می کنیم:CN
CA = × 100
CPI
شاخص عمده فروشی ماشین آلات و تجهیزات ماشین آلات و تجهیزان I
شاخص عمده فروشی مصالح مصالح
ساختمان
شاخص عمده فروشی دستمزد کارگران ساختمان کارگر
شاخص عمده فروشی کالاها خرید کالاها G
شاخص عمده فروشی دستمزد کارکنان دولت نیروی کار

17. :GDPشاخص ضمنی
GDPNاسمي
GDP= شاخص ضمنی × 100
GDPAحقيقي
∑viAبراساس GDP چنانچه ملاحظه می شود شاخص ضمنی
(جمع ارزش افزوده حقیقی بخشهای مختلف)محاسبه می شود که در ام استفاده شده است به i ا ز شاخص قیمت بخشviA محاسبۀ
می‌گوئیم. GDPاین ترتیب شاخص محاسبه شده را شاخص ضمنی

18. محاسبۀ خالص صادرات به قیمت ثابت:
اعداد مربوط به صفحۀ 142 کتاب دکتر طبیبیان می شود.
خالص صادرات اسمیE=X-M=20=
X M
خالص صادرات حقیقی e=( ) × 100
Px Pm
=( ) × 100
X-M E
e*= × 100 = × 100
PE PE

19. PE=Z Px +(1-Z) Pm=
217 =(195)(0507)+(241)(0493) /7 x Px
Z = × 100 =0/493
X M
Px Pm
e*-e=نتیجه رابطۀ موازنۀ بازرگانی

20. چنانچه بخواهیم خالص صادرات را به طور معمول از طریق تقسیم
صادرات به شاخص قیمت کالاهای صادراتی و واردات به شاخص
قیمت کالاهای وارداتی به قیمت ثابت حساب کنیم ممکن است بین
اختلاف علامت بوجود آید یعنی یکی + و دیگری – باشد.E و e
را براساس شاخص قیمت خالص صادرات e*برای حل این مشکل
بدست می آوریم.PE
e* را کم می کنیم وe می کنیم یعنی e را جایگزین e* حال باید
موسوم به رابطۀ موازنۀ بازرگانی را e*- e را بیافزائیم برای اینکار
به جمع هزینه های ملی یا جمع ارزش افزوده بخشها می افزائیم.

21. مثال ) با توجه به اطلاعات جدول زیر اسمی 79و80 را محاسبه کنید.GDP الف)
ب) شاخص قیمت سالهای 79و80 را بدست آورید.
ج) نرخ تورم را بدست آورید.
(سال 79 سال پایه )
قیمت 80
مقدار 80
قیمت 79
مقدار 79
شماره کالا 3 15 2 10 1 6 25 5 20 30 4 40

22. ب) GDPاسمي= ∑ Pit Qit الف) 15) ×(3+(25 ×6)+(30×2)+(30×4)=375
L= × 100
∑ Pi0 Qi0 ب)
(2×10)+(6×20)+(2×30)+(4×40)
L= = =134 /9%
(2×10)+(5×20)+(1×30)+(3×40)

23. ج) شاخص قیمت در سال پایه به هر روشی محاسبه شود مقدارش 100 است.
P80 =134 /9
P79 = 100
P80- P79
P.80 = ×100
P79
/9- 100
P.80= ×100 = 134 /9
100

24. موجود xمثال ) اطلاعات زیر در مورد سطح دستمزدها در کارخانۀ
است بااستفاده ازروش پاشه شاخص دستمزدهای این کارخانه را برای
سال 83 محاسبه کنید.(سال 80 سال پایه می باشد)
دستمزد 83
تعداد 83
دستمزد 80
تعداد 80
سمت
800000 1
500000
مدیرعامل
600000 5
400000 4
معاون 15
300000 10
سرپرست
قسمت 30
250000 20
سر کارگر
300
200000
200
کارگر

25. 25 سطح دستمزد ها افزایش یافته است. /9% نسبت به سال 80 ،
∑ Pit Qit
P= ×100
∑ Pi0 Qit
= ×100 =125 /9%
25 سطح دستمزد ها افزایش یافته است. /9% نسبت به سال 80 ،

26. الف) تولید ناخالص ملی اسمی رابرای سالهای 80 ، 81 ، 82 محاسبه کنید.
در اختیار باشد.X مثال)چنانچه اطلاعات زیر در مورد کشور ارزی
الف) تولید ناخالص ملی اسمی رابرای سالهای 80 ، 81 ، 82 محاسبه کنید.
حقیقی را با استفاده از شاخص GNPب) شاخص قیمتها ،نرخ تورم،
قیمت بدست آورید.
ج) نرخ رشد اقتصادی اسمی و حقیقی سالهای 81 و 82 را محاسبه
نمائید.
قیمت 82
مقدار
قیمت 81 81 80
شماره کالا 10 50 8 40 5 30 1 15 12 25 20 2 3

27. GNP80 N= (5×30)+(10×20)+(20×15) 650 = الف)ب)
∑ Pit Qi (8×30)+(12×20)+(25×15)
L81= ×100 = ×100
∑ Pi0 Qi (5×30)+(10×20)+(20×15)
=131 /5
∑ Pit Qi (10×30)+(15×20)+(30×15)
L82= × 100 = × 100
=161 /5

28. P80=100
P81=131/5
P82=161/5
P81- P /
P.81 = ×100 = ×100 =31/5 P
P82- P /5 – 131/5
P.82 = ×100 = ×100 =22/8
P /5

29. GDPاسمي
GDPحقيقي= ∑ Pi0 Qit = ×100
شاخص قیمت مناسب
GNP80A = GNP80N =650
GNP81 N
GNP81 A = ×100 = ×100 = 851/7
P /5
GNP82 N
GNP82 A = ×100 = ×100 = 1052/6
P /5

30. ج) GNP81 N- GNP80N 650-1120 GNP81 N = ×100 = ×100 = 72/3 GNP80N 650

31. GDP بنابراین اگر بخواهیم نرخ رشد اقتصادی اسمی را محاسبه کنیم از
GNP81 A- GNP80A /7 650-
GNP81 A = ×100 = ×100 = 31/03
GNP80A
GNP82 A- GNP81A /6 -851/7
GNP82A = × 100 = × 100 = 23/ GNP81A /7
GDP بنابراین اگر بخواهیم نرخ رشد اقتصادی اسمی را محاسبه کنیم از
اسمی استفاده خواهیم کرد و چنانچه بخواهیم نرخ رشد حقیقی را بدست آوریم از GDP حقيقي استفاده مي‌كنيم.