1. STATISTIK INFERENSI ATAU PENTAKBIRAN (Inferential Statistics)
Bertujuan untuk menerangkan ciri populasi berdasarkan data yang dikumpul daripada sampel.
Tujuan ini berkait rapat dengan objektif kajian serta hipotesis atau soalan kajian.
Membolehkan penyelidik membuat kesimpulan bahawa terdapat “statistik yang signifikan” atau “statistical significance” yang bermaksud boleh diterima pakai dengan meluas, meyakinkan.

2. DUA PERINGKAT ANALISIS – DESKRIPTIF DAN INFERENSI
Secara deskriptif dihuraikan min-min kumpulan tersebut dan nyatakan terdapat perbezaan min antara kumpulan tersebut jika ada.
Secara inferensi perbezaan min ini hendaklah disahkan melalui LIMA LANGKAH - PENGUJIAN HIPOTESIS.
Dengan itu pengkaji dapat menghebahkan bahawa terdapat perbezaan yang signifikan antara min- min tersebut ataupun disebaliknya.

3. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS
L1. Nyatakan hipotesis hipotesis statistik/sifar (H0) dan hipotesis penyelidikan (HA) – BERARAH ATAU TIDAK BERARAH
L2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan dan statistik pengujian yang akan digunakan – ARAS ALPHA = 0.01/ 0.05/ 0.10, TABURAN PERSAMPELAN z, t, F, r… STATISTIK PENGUJIAN (z, t, F, r…)
L3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang akan digunakan RUJUK JADUAL z, t, F, r…
L4. Kirakan statistik pengujian (tests statistics) bagi taburan persampelan tersebut – RUJUK FORMULA
L5. Buat keputusan, tafsiran, dan kesimpulan

4. UJIAN-t TAK BERSANDAR
Ujian yang digunakan bagi membanding dua kumpulan yang tidak bersandar atau berkait antara satu sama lain.
Contohnya, membezakan tahap CGPA, IQ, MOTIVASI antara kumpulan lelaki dan perempuan.
Kenal pasti p/u tak bersandar dan juga p/u bersandar.
Hanya terdapat dua kumpulan untuk dibandingkan dalam sesuatu analisis.

5. Kumpulan KONV Kumpulan SCL
Terdapat perbezaan prestasi menaakul selepas eksperimen antara dua kumpulan pelajar yang mendapat pengajaran secara SCL dengan pengajaran konvensional
S1=20
S2=25
S3=36 ..
S1=28
S2=35
S3=46 ..
Kumpulan KONV
Kumpulan SCL

6. 4. Kirakan nilai statistik pengujian
Equal variance
formula
t =
X1 – X2
sp² sp²
n1 n2 +
sp² =
(n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²
n1 + n2 - 2
n1 adalah bilangan dalam sampel 1
n2 adalah bilangan dalam sampel 2
S1 adalah sisihan piawai bagi sampel 1
S2 adalah sisihan piawai bagi sampel 2

7. Ujian-t Bersandar (Paired sample t-test)
Ujian ini digunakan untuk mengkaji perbezaan bagi satu perkara ia itu p/u bersandar antara dua kumpulan ia itu p/u tak bersandar tetapi berkait, berpadanan atau “matched-pair”.

8. 4. Kirakan statistik pengujian
Students should recognize such an extreme standard score as being highly unlikely under the assumption that the null hypothesis is true.

9. Terdapat perbezaan prestasi menaakul sebelum eksperimen berbanding dengan selepas eksperimen...
S1=28
S2=35
S3=46 ..
Sebelum eksperimen
Selepas eksperimen

10. PENGUJIAN HIPOTESIS PERBANDINGAN LEBIH DARIPADA DUA KUMPULAN
ANALISIS VARIANS (ANOVA)
Pengujian hipotesis ini adalah lanjutan daripada PH perbandingan dua min.
Ia melibatkan perbandingan lebih daripada dua min ia itu membanding min-min antara tiga, empat, lima atau lebih kumpulan atau subpopulasi.
Min merupakan asas bagi perbandingan antara kumpulan.

11. MODEL PENGUJIAN
POPULASI
SUB-POPULASI 1
SUB-POPULASI 3
SUB-POPULASI 2

12. PENGIRAAN NILAI KRITIKAL
Tetapkan aras signifikan
Kirakan darjah kebebasan
Dk antara kumpulan = k-1
Dk dalam kumpulan = n-k
k adalah bilangan kumpulan
n adalah bilangan cerapan
Carikan nilai kritikal yang sepadan di Jadual F

13. F uji = Variansak = SSak / dkak Variansdk SSdk / dkdk
4. Kirakan nilai statistik pengujian (ANOVA)
F uji = Variansak = SSak / dkak
Variansdk SSdk / dkdk

14. 1. Kirakan “sum of squares” (SS)
4. Kirakan nilai statistik pengujian (ANOVA)
1. Kirakan “sum of squares” (SS)
2. Determine degrees of freedom (dk)
(ΣX)² N
a. SST = ΣX² -
b. SSak = [(∑X1)²/ n1 + (∑X2)²/ n (∑X3)²/ n3 +….]- (∑X)² / n
c. SSdk = SST - SSB
a. dkak = k - 1
F uji = SSak / dkak
SSdk / dkdk
b. dkdk = N- k
c. dkj = N - 1

15. Dengan menggunakan nilaik kritikal ini kawasan kritikal dapat ditentukan.
Kawasan kritikal menunjukkan kawasan terdapat bukti bahawa hipotesis sifar (H0) adalah palsu dan hipotesis penyelidikan (Hp/ Ha) adalah benar.
Jika F uji termasuk dikawasan kritikal maka, “terdapat perbezaan yang signifikan antara min-min kumpulan- kumpulan (sub-populasi) tersebut.
Seterusnya, buat keputusan, tafsiran dan kesimpulan.

16. Kes 1: Dr. Durraini ingin menentukan sama ada tahap pengetahuan IT antara guru sekolah bandar, pinggir bandar dan luar bandar berbeza. Beliau telah memilih secara rawak satu sekolah yang telah dikategorikan oleh pihak Kementerian Pendidikan sebagai sekolah bandar, pinggir bandar dan luar bandar. Daripada wakil setiap jenis sekolah tersebut beliau telah mengumpul maklumat tentang aspek IT dalam pengajaran dan pembelajaran. Salah satu aspek yang telah dikaji adalah tahap pengetahuan IT. Bagi mengesahkan perbezaan tahap IT dikalangan guru yang dikaji, Dr. Durraini telah menjalankan satu ujian bagi mengukur tahap pengetahuan IT guru-guru sekolah tersebut.

17. F uji berada dalam kawasan Hp benar. Keputusannya, terima Hp, tolak Ho
5. Keputusan, Tafsiran dan cadangan
F uji berada dalam kawasan Hp benar.
Keputusannya, terima Hp, tolak Ho
Oleh itu, dapatan kajian menunjukkan bahawa terdapat perbezaan tahap pengetahuan IT berdasarkan lokasi sekolah dalam kalangan guru di Hulu Selangor dengan signifikan, F (2, 18) = 13.89, p <0.05

18. UJIAN ANALISIS VARIANS (ANOVA)
Ujian yang dikemukakan oleh Sir Ronald Fisher bagi tujuan membanding lebih daripada dua kumpulan.
Ujian ini juga dipanggil singkatan ANOVA.
Ada beberapa jenis ANOVA: SIMPLE DAN MULTIPLE.
Kenal pasti p/u bersandar dan juga p/u tak bersandar bagi setiap analisis.
Telitikan nilai F dan nilai signifikan bagi F untuk membuat keputusan.

19. UJIAN KORELASI (r Pearson)
Ujian yang dikemukakan oleh Karl Pearson bagi tujuan menentukan hubungan antara dua pembolehubah atau lebih daripada dua pembolehubah.
Ujian ini hanya sesuai jika kedua-dua p/u diukur pada skala sela atau nisbah
Data juga diandaikan bertabur secara normal serta pemilihan sampel adalah secara rawak
Kenal pasti p/u bersandar (dipanggil p/u kriterion) dan juga p/u tak bersandar (dipanggil prediktor) bagi setiap analisis.
Kirakan indek/pekali/koefisi r huraikan kekuatan/magnitud hubungan. Sertakan jenis (positif atau negatif)
Seterusnya, jalankan pengujian hipotesis.
Jika nilai r masuk dalam kawasan kritikal, maka, tolak hipotesis nol dan terima hipotesis alternatif.

20. UJIAN KORELASI (r Point-Biserial)
Ujian yang dikemukakan oleh Karl Pearson bagi tujuan menentukan hubungan antara dua pembolehubah.
Ujian ini hanya sesuai jika satu p/u diukur pada skala sela atau nisbah manakala p/u kedua adalah dikotomus (ada 2 kategori).
Subjek dipilih secara rawak
Kenal pasti p/u bersandar (yang diukur secara sela atau nisbah) dan juga p/u tak bersandar (diukur secara dikotomus)
Kirakan indek/pekali/koefisi r dan huraikan kekuatan/magnitud hubungan.
Seterusnya, jalankan pengujian hipotesis.
Jika nilai r masuk dalam kawasan kritikal, maka, tolak hipotesis nol dan terima hipotesis alternatif.
Disebaliknya, jika r masuk kawasan tak kritikal, maka keputusannya gagal menolak Ho, maka hipotesis nol diterima.

21. UJIAN KORELASI (r Spearman)
Ujian yang dikemukakan oleh Charles Spearman bagi tujuan menentukan hubungan antara dua pembolehubah atau lebih daripada dua pembolehubah.
Ujian ini hanya sesuai jika kedua-dua p/u diukur pada skala ordinal ataupun dipasangkan dengan p/u sela atau nisbah.
Subjek dipilih secara rawak
Kenal pasti p/u bersandar (dipanggil p/u kriterion) dan juga p/u tak bersandar (dipanggil prediktor) bagi setiap analisis.
Kirakan indek/pekali/koefisi r dan huraikan kekuatan/magnitud hubungan sertakan jenis hubungan (positif atau negatif)
Seterusnya, jalankan pengujian hipotesis.
Jika nilai r masuk dalam kawasan kritikal, maka, tolak hipotesis nol dan terima hipotesis alternatif.
Disebaliknya, jika r masuk kawasan tak kritikal, maka keputusannya gagal menolak Ho, maka hipotesis nol diterima.

22. ANALISIS REGRESI
Analisis regresi adalah lanjutan daripada analisis korelasi dimana sesuatu hubungan telah diperoleh. Analisis regresi dilaksanakan setelah suatu pola hubungan linear dijangkakan serta suatu pekali ditentukan bagi menunjukkan terdapat hubungan yang linear antara dua pembolehubah. Selanjutnya bolehlah kita menelah atau meramal sesuatu pembolehubah (p/u criterion) setelah pembolehubah yang kedua (p/u predictive) diketahui.

23. Prosedurnya Y’ = a + bX ANALISIS REGRESI MUDAH terdiri daripada:
Melakarkan gambarajah sebaran bagi taburan pasangan skor tersebut
Menentukan persamaan bagi garis regresi tersebut
Persamaan ini juga dipanggil model regresi
Persamaan/model bagi garis ini ialah
Y’ = a + bX
Dan selanjutnya dengan mengguna persamaan tersebut, nilai y boleh ditentukan bagi sesuatu nilai x yang telah ditentukan dan juga disebaliknya.

24. Penggunaan SPSS Bagi Analisis Data Penyelidikan

25. LANGKAH MENGANALISIS DATA
Penyediaan fail data supaya maklumat yang dikumpul adalah tersusun dan boleh diguna untuk analisis.Proses ini dipanggil DATA ENTRY atau INPUT OF DATA.
Seterusnya, pastikan data yang telah diinput adalah sesuai untuk gunapakai. Porses ini dipanggil DATA CLEANING.
Menganalisis data mengguna pengetahuan statistik dan prosedur-prosedur SPSS. Proses ini bermula dengan mengguna menu ANALYZE.
Mendapatkan output sama ada dipaparan atau dicetak.
Mentafsir dan membuat kesimpulan berdasarkan dapatan daripada output serta membuat laporan.

26. KAITAN OBJEKTIF/DENGAN ANALISIS
JIKA OBJEKTIF untuk meninjau sesuatu ciri atau sifat (to measure variables) gunakan SUB-MENU SUMMARIZE dan DESCRIPTIVES
JIKA OBJEKTIF adalah untuk membanding sesuatu ciri antara kumpulan-kumpulan gunakan SUB-MENU COMPARE MEANS
JIKA OBJEKTIF adalah untuk menghubung dua atau beberapa perkara (variables) gunakan SUB-MENU CORRELATION
JIKA OBJEKTIF adalah untuk melihat pengaruh gunakan SUB-MENU REGRESSION
Dan sebagainya!!

27. Jalankan ujian statistik yang diperlukan dengan mengguna menu tertentu:
taburan persampelan (sampling distribution)
nilai-p (p-value) bagi sesuatu ujian:
adalah nilai kebarangkalian, dengan mengandaikan Ho adalah benar, mendapat nilai seperti yang didapati.
the probability assuming that Ho is true, of obtaining a value at least as extreme as the one actually obtained

28. Nilai-p atau Nilai Signifikan
Jika nilai-p adalah kecil, maka kemungkinan Ho benar adalah sangat sikit, maka kita tolak Ho dan disebalikknya terima Ha.
Untuk memutuskan perantaraan antara nilai- p kecil atau besar, maka kita letakkan sesuatu nilai kriterion yang dipanggil nilai signifikan.

29. Nilai Signifikan
Nilai signifikan adalah nilai kebarangkalian yang ditetapkan oleh penyelidik dalam membuat keputusan beliau sama ada nilai-p dikatakan kecil/less than atau besar/greater than.
Lazimnya, nilai signifikan yang digunakan adalah 0.05 dan kerap juga 0.01.
Nilai ini juga dipanggil nilai/tahap alpha yang digunakan oleh penyeledik.
Apakah bezanya antara 0.05 dan 0.01?

30. Nilai -p = 0.05 (5%)
Ia memberi gambaran bahawa penyelidik meletakkkan 5% ralat yang boleh diterima dalam membuat keputusan ia itu sama ada hendak menerima atau menolak Ho.
Dengan itu juga ia memberi andaian bahawa apa jua keputusan yang dibuat - kita menghadapi atau menerima ralat/risiko kesalahan sebanyak 5%.
Keyakinan membuat keputusan adalah 95%.

31. Nilai-p 0.01(1%)
Ia memberi gambaran bahawa penyelidik meletakkkan 1% ralat yang boleh diterima dalam membuat keputusan ia itu sama ada hendak menerima atau menolak Ho.
Dengan itu juga ia memberi andaian bahawa apa jua keputusan yang dibuat - kita menghadapi atau menerima ralat/risiko kesalahan HANYA sebanyak 1%.
Keyakinan membuat keputusan adalah TINGGI ia itu 99%.

32. TINDAKAN BERDASAR NILAI-P YANG TERCATAT
Jika nilai-p adalah lebih besar daripada 0.05, Ho diterima, keputusan menunjukkan tiada perbezaan dengan signifikan antara kedua-dua kumpulan yang dikaji (p/u tak bersandar) berdasarkan p/u bersandar.
Jika nilai-p adalah < 0.05 tetapi > 0.01, Ho ditolak, keputusan adalah signifikan pada aras 5% tetapi tidak pada aras 1%
Terdapat perbezaan yang signifikan (tahap pendidikan, kadar ingatan) antara kedua- dua kumpulan.

33. TINDAKAN BERDASARKAN NILAI-P
Jika nilai-p adalah kurang daripada 0.01, Ho ditolak, maka keputusannya, dapatan kajian mennujukkan perbezaan yang signifikan pada aras 1% atau 0.01.
Uji kefahaman anda!!
t= p=
t = 1.40 p=0.1780
t= p=0.0001
-t= p=