2. John travels at a constant speed of 50 mph for 3 hours and then travels at a constant speed of 62 mph for 5 hours. What is his average speed over the course of the trip?
يسافر جون بسرعة ثابتة تبلغ 50 ميلا في الساعة لمدة 3 ساعات ثم يسافر بسرعة ثابتة تبلغ 62 ميلا في الساعةلمدة 5 ساعات. ما هو متوسط ​​السرعة على مدار الرحلة؟
(A) 56 mph (B) 57 mph (C) 57 1/2 mph (D) 58 mph (E) mph

3. Ahmed’s mother is 20 years older than Ahmed
Ahmed’s mother is 20 years older than Ahmed. Ten years ago, Ahmed’s mother was twice as old as Ahmed. What is the mother’s present age?
والدة أحمد أكبر 20 عاما من أحمد. قبل عشر سنوات، كانت أم أحمد تبلغ من العمر ضعف عمر أحمد. ما هو عمر الأم الحالي؟
(A) 30 (B) (C) 25 (D) 51 (E) 50

4. Two high school classes took the same exam
Two high school classes took the same exam. One class of 35 students had a mean grade of 70 while the other class of 25 had a mean grade of 85. What is the mean grade for all students in both classes?
أخذ صفين من المدارس الثانوية نفس الامتحان. وكانت صف واحد متكون من 35 طالبا حصل متوسط ​​درجة من 70 في حين أن الصف الأخر المتكون من 25 حصل متوسط ​​درجة من 85. ما هو متوسط ​​الصف لجميع الطلاب في كل من الفصول الدراسية؟
(A) (B) (C) (D) 76.25
(E) 78

5. Ten liters of a 30% acid solution are obtained by mixing a 25% solution and a 50% solution. How many liters of the 25% solution must be used?
يتم الحصول على عشرة لترا من محلول حمض 30٪ عن طريق خلط محلول 25٪ و محلول 50 ٪. كم عدد لتر من المحلول 25٪ يجب أن تستخدم؟
(A) 1 (B) (C) 2 (D) 5 (E) 8

6. What is the largest power of 5 that divides 125! ?
ما هو أكبر قوة من 5 يقسم 125! ؟
(A) (B) (C) (D) (E) 5 35

7. A drawer has 8 red socks, 6 blue socks, and 4 white socks
A drawer has 8 red socks, 6 blue socks, and 4 white socks. A blindfolded person takes socks out of the drawer, one at a time. What is the minimum number of socks which must be taken from the drawer until she is guaranteed to have three matching pairs?
درج يحتوي على 8 جوارب حمراء و 6 جوارب زرقاء و 4 جوارب بيضاء. شخص معصوب العينين يأخذ الجوارب
من درج، واحد في وقت واحد. ما هو الحد الأدنى لعدد الجوارب التي يجب أن تؤخذ من درج حتى يضمن
لها ثلاثة أزواج مطابقة؟
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

8. How many integers between 1 and 1000 inclusive are divisible by 6 but are not divisible by either 9 or 15?
كم عدد صحيح بين 1 و 1000 شاملة قابلة للقسمة على 6 ولكن ليست قابلة للقسمة على 9 أو 15؟
(A) 66 (B) 11 (C) 78 (D) 89 (E) 166

9. Between 1934 and 2015 there were 13 different presidents of the United States and 16 different vice presidents. If 11 of the vice presidents were never president, how many of the presidents were never vice president?
بين عامي 1934 و 2015 كان هناك 13 رئيسا مختلفا للولايات المتحدة و 16 نائبا للرئيس. إذا لم يكن 11 من نواب الرئيس أبدا رئيسا، كم من الرؤساء لم يكن أبدا نائب الرئيس؟
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) (E) 9

10. What is the ninth digit from the right in the value of 101 20 ?
ما هو الرقم التاسع من اليمين في قيمة
101 20
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) (E) 6

11. Suppose that B is a subset of A
Suppose that B is a subset of A. There are precisely 120 subsets of A which are not subsets of B. How many members does set A have?
لنفترض أن ب هو مجموعة فرعية من أ وهناك على وجه التحديد 120 مجموعات فرعية من أ التي ليست مجموعات فرعية من ب
كم عدد أعضاء مجموعة أ؟
(A) (B) 7 (C) 8 (D) (E) 12

12. In racing over a given distance d yards, Ahmed beat Ali by 20 yards, Ali beat Sami by 10 yards, and Ahmed beat Sami by 28 yards. If each person ran at a constant speed, compute d.
في سباق على مسافة معينة د ياردة، فاز أحمد على علي 20 ياردة، علي فازعلى سامي بنسبة 10 ياردة، وأحمد فوزعلى سامي بنسبة 28 ياردة. إذا كان كل شخص ركض بسرعة ثابتة، احسب د.
(A) 100 (B) 120 (C) 150 (D) 200 (E) 240

13. If Ahmed gets 71 on his next quiz, his average will be 83
If Ahmed gets 71 on his next quiz, his average will be 83. If he gets 99, his average will be 87. How many quizzes has Ahmed already taken (assume all quizzes are weighted equally)?
اذا كان أحمد سيحصل على 71 في الامتحان المقبل، فإن معدله سيكون 83. إذا حصل على 99، فإن معدله سيكون 87. كم عدد الاختبارات التى أخذها بالفعل أحمد (افترض أن جميع الامتحانات وزنها متساوي)؟
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

14. How many triples of positive integers (a, b, c) are there with a < b < c and
كم عدد الأعداد الصحيحة الثلاثية الموجبة
(a, b, c), a < b < c
a + b + c = 401
13,200 (B) 15,750 (C) 17,200
(D) 19, (E) None of these

15. Let M be the product of the first 100 primes
Let M be the product of the first 100 primes. How many zeros are at the end of M?
ليكن M
ضرب أول 100 الأعداد الأولية. كم عدد الأصفار في نهاية M؟
(A) 0 (B) 1 (C) 10 (D) 20 (E) 100

16. A boys and girls club found it could achieve a membership ratio of 2 girls to one boy either by inducting 24 girls or by expelling x boys. What is x?
وجد نادي للبنين والبنات أنه يمكن أن يحقق نسبة عضوية 2 فتيات إلى صبي واحد إما عن طريق إدخال 24 فتاة أو عن طريق طرد x الأولاد. ما هو x؟
(A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) (E) 36

17. A driver wishes to arrive at her destination at exactly 11:00 a. m
A driver wishes to arrive at her destination at exactly 11:00 a.m. If she drives at 30 mph, she would get there at 10:00 a.m. If she drives at 20 mph, she would arrive at noon. How fast should she drive to arrive at 11:00 a.m.
يريد السائق أن يصل إلى وجهتها في الساعة 11:00 صباحا بالضبط. إذا كانت تقود في 30 ميلا في الساعة، انها سوف تصل الى هناك في تمام الساعة 10:00 صباحا. إذا كانت تقود في 20 ميلا في الساعة، ستصل في منتصف النهار.ما مدى السرعة التي يجب أن تقود حتى تصل على الساعة 11:00 صباحا.
24 mph (B) 24.5 mph (C) 25 mph
(D) 25.5 mph (E) 26 mph

18. The pages of a book are numbered 1 through n
The pages of a book are numbered 1 through n. When the page numbers of the book were added, one of the page numbers was mistakenly added twice, resulting in the incorrect sum of What was the number of the page that was added twice?
صفحات الكتاب مرقمة من 1 إلى n عندما تمت إضافة أرقام صفحات الكتاب، تمت إضافة أحد أرقام الصفحات عن طريق الخطأ مرتين، مما أدى إلى المجموع غير الصحيح ما هو عدد الصفحة التي تمت إضافتها مرتين؟
(A) 55 (B) 64 (C) 72 (D) (E) 82

19. A shopper buys 3 apples and 2 oranges and pays $1. 78
A shopper buys 3 apples and 2 oranges and pays $1.78. Changing his mind, he exchanges an orange for another apple and has to pay an additional 16¢. What is the price of a single apple?
يشتري المتسوق 3 تفاح و 2 برتقال ويدفع 1.78 دولار.ثم غير رأيه، وقال انه يتبادل البرتقال بتفاحة اخرى، ودفع 16سنت إضافية. ما هو سعر التفاحة الواحدة؟
(A) 26¢ (B) 38¢ (C) 42¢ (D) 48¢ (E) 54¢

20. To number the pages of a mathematics textbook (beginning with page 1), the printer used a total of 2541 digits. How many pages did the book contain?
لعد صفحات كتاب الرياضيات بدءا بالصفحة 1، استخدمت الطابعة مجموعه 2541 رقما. كم عدد صفحات الكتاب التي تحتوي عليها؟
(A) 880 (B) 881 (C) 882 (D) 883 (E) 884

21. If R is the remainder when each of the numbers 1059, 1417, and 2312 is divided by D, where D is an integer greater than 1, compute the value of D – R.
إذا كان R هو الباقي عندما يكون كل من الأرقام 1059 و 1417 و 2312 مقسوما على D، حيث D هو عدد صحيح أكبر من 1، احسب قيمة D - R.
(A) 11 (B) 15 (C) 19 (D) 23 (E) 27