1. Statistični urad Republike Slovenije
Predstavitev za študente
podiplomskega študija statistike
Ljubljana,

2. Vsebina predstavitve
Metodologija raziskovanj na SURS-u (Metka Zaletel, Rudi Seljak)
Proces pretoka podatkov na SURS-u (Pavle Kozjek)
Časovne vrste in zakrivanje podatkov (Nina Jukić)
Diseminacija podatkov (Uta Kuhar)

3. anketno metodologijo in modele
GENERALNI DIREKTOR
NAMESTNICA
GENERALNEGA
DIREKTORJA
SAMOSTOJNI
IZVAJALCI
TAJNIŠTVO
GENERALNEGA
DIREKTORJA
SLUŽBA ZA
MEDNARODNE
ODNOSE IN
EVROPSKE ZADEVE
SLUŽBA ZA
PROGRAM
STATISTIČNIH
RAZISKOVANJ
SLUŽBA ZA SPRS*,
KLASIFIKACIJE IN
STATISTIKO
PODJETIJ
SEKTOR 1
Skupne
statistične
storitve
SEKTOR 2
Nacionalni
računi
In cene
SEKTOR 3
Ekonomske
statistike
SEKTOR 4
Demografske in
socialne statistike
SEKTOR 5
Statistika naravnih
virov in okolja
SEKTOR 6
Izkazovanje
statističnih
podatkov in metod
SEKTOR 7
Produkcija lastnih
statističnih
baz podatkov
SEKTOR 8
Statistična
informacijska
infrastr. In tehn.
SEKTOR 9
Skupne
službe
Oddelek za vzorčenje,
anketno metodologijo in modele

4. Delo oddelka Anketna metodologija Priprava vzorčnih okvirov
Vzorčni načrti in izbor vzorcev
Uteževanje zbranih podatkov
Analiza podatkov (neodgovor, natančnost ocen, vpliv uteži, kakovost podatkov)
Analiza časovnih vrst
Statistična zaščita podatkov
Kakovost podatkov, procesov in storitev
Razvoj in uporaba metod imputacij podatkov
Glavne naloge oddelka so:
Priprava vzorčnih okvirov, iz katerih izbiramo vzorce
Izdelava vzorčnega načrta in izbor vzorcev za ankete
Uteževanje podatkov
Analiza podatkov (analiza neodgovora, izračun natančnosti ocen, vpliv uteži na ciljne spremenljivke...)
Analiza časovnih vrst
Statististično zakritje podatkov
Kakovost podatkov, procesov in storitev
Razvoj metod imputacije podatkov

5. Glavna orodja SAS CALMAR (kalibracija) IVEWARE (imputacije, variance)
DEMETRA (analiza časovnih vrst)
-ARGUS in -ARGUS (zaščita podatkov)
MS-Office (Excel, Word, Access, PPT)
Glavna delovna orodja:
SAS (programski paket za statistično analizo podatkov)
SUDAAN (ocenjevanje variance za kompleksne vzorčne načrte)
CALMAR (kalibracija)
DEMETRA (časovne vrste)
EXCEL
WORD

6. Metodološki del procesa
Definicija ciljnih spremenljivk in ciljne populacije
Določitev vzorčnega okvira
Določitev vzorčnega načrta in velikosti vzorca
Izbor vzorca
Terenska faza
Vnos, kontrola in obdelava podatkov
Uteževanje in analiza vpliva uteži
Analiza neodgovora
Natančnost ciljnih spremenljivk
Poročilo o kakovosti

7. Vrste anket (glede na ciljno populacijo)
Ankete oseb in gospodinjstev
Centralni register prebivalstva (CRP)
Baza telefonskih naročnikov v RS
Ankete podjetij
Poslovni register (PRS) skupaj z drugimi viri (npr. zaključni računi)
Ankete kmetij
Statistični register kmetij (SRK)
Vrste anket (glede na ciljno populacijo), ki jih izvajamo na uradu so:
Ankete oseb in gospodinjstev, za katere je vzorčni okvir
Centralni register prebivalstva (CRP) in
Telefonski imenik zasebnih telefonskih naročnikov Republike Slovenije
Poslovne ankete , za katere je vzorčni okvir
Poslovni register (PRS) dopolnjen z drugimi viri, npr. zaključni računi
Kmetijske ankete , za katere je vzorčni okvir
Statistični register kmetij

8. Podatkovne baze za vzorčne okvire terenskih anket oseb in gospodinjstev
Glavni vir je Centralni register prebivalstva (CRP), kombiniran z Registrom prostorskih enot (RPE), ki ga ureja Geodetska uprava Republike Slovenije.
Vzorčne okvire pri terenskih anketah oseb in gospodinjstev zgradimo iz dveh virov:
iz CRP-ja
iz RPE.

9. Centralni register prebivalstva
V CRP-ju so vsi državljani Republike Slovenije in tujci, ki imajo v Sloveniji stalno bivališče. Njihova identifikacijska številka je emšo.
Podatki v CRP-ju: ime, priimek, datum in kraj rojstva, naslov, zakonski stan, šifra in datum zadnjega dogodka (poroka, rojstvo, selitev, sprememba imena...)
Problemi s pokritjem: v CRP-ju ni začasno prijavljenih tujcev, beguncev, osebe stanujejo drugje, kot so prijavljene.

10. Vzorčni okviri pri terenskih anketah oseb in gospodinjstev
Odvisni od vzorčnega načrta
Vzorčni načrti so navadno stratificirani sistematični (izbor po seznamu) ali stratificirani dvostopenjski
Na prvi stopnji izbiramo vzorčne enote znotraj stratumov z verjetnostjo proporcionalno njihovi velikosti (PPS)
Na drugi stopnji pa izberemo fiksno število odraslih oseb iz izbranih vzorčnih enot.
Koliko oseb izbiramo na drugi stopnji, je odvisno od ankete (pri APG 4, APČ 6)

11. Stratifikacija po statističnih regijah (12)
po tipu naselja in deležu kmečkega prebivalstva
nekmečka z manj kot 2000 prebivalci (število kmetij/št.hišnih številk < 0,3)
kmečka z manj kot 2000 prebivalci (število kmetij/št.hišnih številk >= 0,3)
2,000-10,000 prebivalcev
10, ,000 prebivalcev
Maribor
Ljubljana

12. Okvir vzorčnih enot Izhajamo iz popisnih okolišev
Problem: premajhni popisni okoliši (število gospodinjstev<30)
Rešitev: združevanje premajhnih popisnih okolišev v vzorčne enote
Rezultat: okvir vzorčnih enot, ki je stratificiran po statističnih regijah ter po tipu naselja in deležu kmečkega prebivalstva.

13. Vzorci oseb in gospodinjstev
Izbrane osebe predstavljajo (odvisno od ankete)
vzorec oseb ali
nas vodijo do gospodinjstva, katerega člani so oz.
nas vodijo na naslov, na katerem prebiva gospodinjstvo, ki nas zanima.
Pri vzorcih gospodinjstev imajo večja gospodinjstva večjo verjetnost, da so izbrana
Problem rešimo z uteževanjem

14. Terenske ankete oseb in gospodinjstev na SURS-u
Anketa o delovni sili (ADS)
Anketa o porabi v gospodinjstvih (APG)
Anketa o porabi energije in goriv v gospodinjstvih (APEGG, 2003)
Anketa o porabi časa (APČ, 2001)
Anketa o najetih stanovanjih (ANS, 2003)

15. APG
Zbiramo podatke o razpoložljivih in porabljenih sredstvih v zasebnih gospodinjstvih v Sloveniji.
Namen: izdelava ponderjev za izračunavanje indeksa cen življenjskih potrebščin, struktura porabe, itd.
Podatke zbiramo z vprašalniki in dvotedenskimi dnevniki izdatkov.

16. APG - vzorec Bruto vzorec 1600 gospodinjstev
Neto vzorec 1200 izpolnjenih anket
Vzorec je stratificiran po statističnih regijah in tipih naselja
Uporabljamo dva vzorčna načrta
v manjših naseljih je vzorec dvostopenjski
v večjih naseljih pa sistematično izbiramo osebe po stratumih

17. APG - obdelava podatkov
Letna velikost vzorca (1200 gospodinjstev) je premajhna za natančne ocene.
Danski model pri obdelavi podatkov: združevanje treh zaporednih let, preračunanih na srednje leto. Ocene na 3600 gospodinjstvih.

18. APG - uteževanje Dve vrsti uteži: vzorčna utež, ki je produkt uteži:
utež zaradi neenake verjetnosti izbora gospodinjstev,
utež za neodgovora,
poststratifikacijske uteži (popravek stratumske alokacije),
raking: popravek porazdelitve oseb v anketiranih gospodinjstvih glede na spol in starost in popravek strukture velikosti gospodinjstev glede na večjo anketo o delovni sili iz leta 1995.
utež zaradi različnega časa anketiranja in različnih referenčnih obdobij spremenljivk

19. APG - analiza neodgovora

20. Anketa o delovni sili (ADS)
Namen: zagotavljanje zanesljivih podatkov o stanju in spremembah na slovenskem trgu dela:
število in stopnjo delovno aktivnega prebivalstva
število in stopnja brezposelnih
število in stopnja aktivnih
Začetki ADS v Sloveniji segajo v leto 1989, današnja metodologija je v veljavi od 1997.

21. Anketa o delovni sili (ADS)
Metodologija je harmonizirana in primerljiva z zahtevami:
Mednarodne organizacije za delo (ILO)
Statističnega urade Evropske unije (EUROSTAT)
Največja anketa gospodinjstev v Sloveniji.

22. Metodologija ADS (od leta 1997)
Kontinuirana, izbor vzorca in objava rezultatatov je četrtletna
Vzorčni načrt:
panel (5 ponovitev po modelu 3-1-2)
stratificiran SRS (47 stratumov glede na tip naselje in statistično regijo)
četrtletno anketiramo ~2000 novih gospodinjstev (CAPI) in ~5000 gospodinjstev ponovno anketiramo (CATI)

23. Zakaj panel?
spremljanje prehodov med stanji v različnih časovnih točkah, ocena razlik
2001 III/IV
Brezposelni
Delovno aktivni
Neaktivni
51,6 %
1,3 %
9,3 %
21,7 %
93,5 %
2,0 %
26,7 %
5,2 %
88,7 %
Skupaj
100 %

24. Uteži pri ADS uteži zaradi različnih verjetnosti izbora
uteži zaradi neodgovora
prilagoditev populacijskim vrednostim (spol, starostni razredi, statistične regije) iz drugih virov
post-stratifikacija
Vpliv uteži na rezultate
Neuteženo
Uteženo
Brezposelni
6,8 %
7,1 %
Zaposleni
75,9 %
76,8 %
Samozaposleni
11,4 %
11,1 %
Pomagajoči družinski člani
5,9 %
5,1 %

25. Natančnost ocen v letu 2001

26. Objava rezultatov ADS 2001 OBJAVA CV Četrtletni rezultati
Brez omejitve
< 10 %
> 10500
>4000
( ) %
10500 – 3500
4000 – 1000
(( )) %
3500 – 1000
1000 – 500
Ni objave
> 30 %
< 1000
< 500

27. Analiza neodgovorov ADS 2002/Q4
Stopnja ustreznosti ,5%
Stopnja anketiranja ,3%
Stopnja odgovora ,6%
Stopnja neodgovora ,4%
Stopnja zavračanja ,2%
Stopnja nekontaktiranja ,2%

28. Vzorčni okvir za telefonske ankete
Telefonski imenik zasebnih telefonskih naročnikov v Republiki Sloveniji (vir: Telekom d.d.)
podatki o omrežni skupini, tel. številki, imenu naročnika, naslovu naročnika, šifra občine, naselja...
Okvir popisnih okolišev
Pridobimo podatke:
tipu naselja (6 tipov),
številu oseb stalno prijavljenih oseb.
Vzorčni okvir za telefonske ankete na Uradu je telefonski imenik zasebnih telefonskih naročnikov, ki ga dobimo od Telekoma Slovenije.
Baza Telefonski imenik vsebuje naslednje spremenljivke:
omrežna skupina
telefonska številka
ime naročnika,
Naslov in teritorialne šifre
Telefonski imenik na nivoju občine in naselja povežemo z okvirom popisnih okolišev, ki je vzorčni okvir za ankete gospodinjstev in oseb za izbor na prvi stopnji (pri dvostopenjeskih vzorcih).
Na ta način pridobimo podatke:
o številu stalno prijavljenih oseb v naselju,
tipu naselja (ločimo 6 vrst)

29. Vzorčni načrt za telefonske vzorce
Vzorčni načrt: stratificiran sistematični slučajni vzorec
Stratumi so definirani s statistično regijo (12 regij) in s tipom in velikostjo naselja (6 tipov).
V vsakem stratumu vzorčimo neodvisno
Število enot v vzorcu (telefonskih naročnikov) v vsakem stratumu je sorazmerno deležu oseb v posameznem stratumu.
Vzorčni načrti pri telefonskih vzorcih so
Stratificirani sistematični slučajni
Stratumi so definirani s:
statistično regijo (12 stratumov) in
tipom in velikostjo naselja (6 stratumov);
V vsakem stratumu vzorčimo neodvisno;
Število naročnikov v vsakem stratumu je sorazmerno glede na delež oseb, ki živijo v posameznem stratumu

30. Izbor ciljne osebe v okviru gospodinjstva
Metoda naslednjega rojstnega dne
Boljše rezultate (socio-demografska struktura vzorca) daje nekoliko bolj zamuden Kishev postopek izbora ciljne osebe, ki pa ga na uradu še nismo testirali.
Ciljno osebo v okviru gospodinjstva pri telefonskih anetah izbiramo po metodi naslednjega rojstnega dne.
Boljše rezultate (socio-demografska struktura vzorca) daje nekoliko bolj zamuden Kishev postopek izbora ciljne osebe, ki pa ga na uradu še nismo testirali.

31. Uteževanje rezultatov pri telefonskih anketah
Podatke utežimo zaradi neenakih verjetnosti izbora ciljne osebe.
Uteži zaradi različne verjetnosti izbora še dodatno popravimo tako, da upoštevamo kar največ znanih informacij o populaciji.
Podatke utežimo zaradi neenakih verjetnosti izbora ciljne osebe.
Osebe, ki živijo v gospodinjstvih z več člani imajo manjšo verjetnost izbora. Oseba, ki živi npr. v 6-članskem gospodinjstvu ima 6-krat manjšo verjetnost izbora.
Uteži zaradi različne verjetnosti izbora še dodatno popravimo tako, da upoštevamo kar največ znanih informacij o populaciji.
Za prilagoditev uporabimo naslednje spremenljivke:
Starostno-spolno strukturo, sturkturo prebivalstva po statisisičnih regijah in tipih naselja (vir: CRP), velikost gospodinjstava (popis 1991) in izobrazbeno strukturo (ADS).

32. Kakovost vzorčnega okvira
Pokritje:
gospodinjstva s telefoni: preko 90 %
zaenkrat še narašča
Nepokritje:
gospodinjstva brez telefona: manj kot 10 %
tajne številke okrog 3 %
Mobilna telefonija???
Pokritje:
gospodinjstva s telefoni: preko 90 %
narašča
Bolj natančno oceno o pokritosti gopsodinjstev s telefoni, ko bomo povezali datoteko gospodinjstev Popisa 2001 s telefonskim imenikom.
Nepokritje:
gospodinjstva brez telefona: manj kot 10 %
tajne številke okrog 3 %

33. Telefonske ankete na statističnem uradu
Anketa o mnenju potrošnikov (AMP)
Mesečna anketa, n=1500
Četrtletna anketa o potovanju domačega prebivalstva (ČAP)
1. četrtletje, n=3000
2. četrtletje, n=3000
3. četrtletje, n=3000
4. četrtletje, n=6000
Anketa o žrtvah kriminala (AŽK)
Izvaja se na 3 leta. Zadnjič izvedena marca 2001.
n=6000 oseb
Telefonske ankete na statističnem uradu, kjer je vzorčni okvir telefonski imenik so: AMP, ČAP in AŽK.
AMP je mesečna, kvalitativna anketa s katero merimo kazalec zaupanja potrošnikov.
ČAP je raziskovanje s katero želimo zbrati podatke o številu in zančilnostih poslovnih in zasebnih potovanj prebivalcev Slovenije. Velikost vzorca za posamezno četrtletje je 3000 gospodinjstev, razen v 4. četrtletju, ko v vzorec izberemo 6000 gospodinjstev.
AŽK (ali Anketa o viktimizaciji) je raziskovanje o osebnih oškodovanjih in o oškodovanjih gospodinjstva. Izvaja se na 3 leta.

34. Analiza neodgovora - AMP
Pri vseh anketah analiziramo neodgovor. Podatke o neodgovorih po statističnih regiah in tipih naselja uporabimo pri alokaciji vzorca. To pomeni, da v startumih, kjer pričakujemo večji neodgovor, že vnaprej izberemo več telefonskih številk.
Iz grafa lahko vidimo, da smo najslabšo stopnjo odgovorov dosegli v letu 2000, ko smo imeli težave z anketiranjem preko telefonske centrale.

35. Analiza neodgovora - ČAP
V nasprotju z AMP vidimo, da stopnja neodgovora pri ČAPu še ni presegla 30%. Glavni razlog je v tem, da je obdoblje v akterem zbiramo podatke daljše. Pri AMP običajno poteka anketiranje 7 dni, medtem ko pri ČAPu 14 vsaj dni. Na ta način se zmanjša delež odsotnih oseb in poveča odgovor.
Mediana stopnje zavračanja je pri ČAPu 8,3% in pri AMP 9%.

36. Predstavitev vzorčnih napak
Objava podatkov običajno ne vsebuje standardnih napak za vse opazovane spremenljivke
Stroški in čas ocenjevanja varianc
Napake pogosto ocenjujemo z modeli in diagrami
Ponavadi objavljene ocene niso predstavljene skupaj z ekspicitno izračunanimi vzorčnimi napakami.
Razlog je v veliki količini potrebnih izračunov in posledično v velikih stroških takšnega ocenjevanja.
Zato vzorčne napake pogosto ocenimo z modeli in diagrami.

37. Načini objave standardnih napak
Možni načini objav st. napak:
Standardne napake in intervali zaupanja so objavljeni v tabelah skupaj z osnovnimi podatki
Tabele povprečnih standardnih napak ali koeficientov variacije v dodatkih ali metodoloških pojasnilih
Komentar o natančnosti nekaterih spremenljivk v metodoloških pojasnilih
Nenatančne ocene so objavljene v oklepajih
Predstavitev vzorčnih napak:
Standardna napaka ali interval zaupanja je pripisana v tabelah poleg ocen - k vsaki oceni eksplicitno pripišemo še napako ocene (standradna napaka ali cv)
Tabele standardnih napak ali relativnih standardnih napak/ varianc je v prilogi.
Komentar o natančnosti v metodoloških opombah
Nenatančne ocene označimo z oklepaji – napake ocen ocenimo z modeli in diagrami. Praksa na uradu.

38. Anketna metodologija Sodelovanje oddelka pri načrtovanju novih anket
Predhodno testiranje ankete na manjšem vzorcu:
oblikovanje vprašalnika,
testiranje posameznih vprašanj, časa anketiranja, neodgovora na posamezna vprašanja,
vpliv načina anketiranja (CAPI, CATI, PAPI...),
sodelovanje respondentov,
odzivi na obvestilno pismo,
darila za respondente,
načrt za tabele...
Na koncu še nekaj besed o anketni metodologiji. Na oddelku sodelujemo z vsebinskimi oddelki tudi pri načrtovanju novih anket oz raziskovanj.
Pred uvedbo nove ankete običajno izvedemo poskusno anketo na manjšem vzorcu, katere namen je:
Oblikovanje vprašalnika
testirati vprašlnik, posamezna vprašanja, čas anketiranja, neodgovor na posamezna vprašanja
Testiramo vpliv načina anketiranja
Kakšno je sodelovanje anketirancev
Kakšni so odzivi na obvestilna pisma
Kako vplivajo darila respondentom na boljšo odzivnost
Pri poskusni anketi lahko naredimo že načrt za tabele

39. Kakovost državne statistike
5 posebnosti:
državna uprava
“statistika” je produkt in servis
“statistika” je po definiciji “okužena” z napakami
stranke v procesu produkcije statističnih podatkov
upravljanje v državni upravi

40. Definicija kakovosti v statistiki
“Forerunners”
US Bureau of Census
Statistics Canada (policy for informing users)
Statistics Sweden (Quality Declaration)
Dalenius: Total Survey Design - optimal design not limited to the sampling errors
“New-comers”
ONS - guide of practice (seznam nevzorčnih napak)
ABS
NZ - pridobitev standarda ISO 9000
Stat. Finland: TQM-culture
Eurostat: workgroup on quality assessment

41. 7 komponent definicije po ESS
ustreznost statističnih konceptov (relevance),
točnost ocen (accuracy),
pravočasnost in točnost (timeliness and punctuality),
dostopnost in jasnost informacij (accessibility and clarity),
primerljivost statistik (comparability),
enotnost (coherence),
dovršenost (completeness).

42. ANKETE PODJETIJ MESEČNE IN ČETRTLETNE ANKETE
LETNE (ALI VEČLETNE) ANKETE
TRG/M
TRG/ČL
GO/M
NR-PODJ/M
PA-IND/M
PA-TRG/M
ZAPM-SP
IND/M
ZAP/L
ZAP/3L
ZAP-SD/4L
ZAP-SP/4L
INV-1; INV-2
ŠOL-ZAP
INOV
IND/L

43. VZORČNI OKVIR Običajno uporabimo kombinacijo več različnih virov:
Poslovni register Slovenije - PRS
Statistični register delovno aktivnega prebivalstva - SRDAP
Zaključni računi
Podatki DURS-a (predvsem za samostojne podjetnike)

44. CILJNA POPULACIJA IN VZORČNI OKVIR
Ciljna populacija in vzorčni okvir sovpadata le v redkih idealnih situacijah. Ponavadi smo soočeni s situacijo, ki jo prikazuje slika.

45. VZORČNI NAČRT Preden izberemo vzorec moramo:
zagotoviti čim večje število virov informacij, ki nam pomagajo tako pri izgradnji vzorčnega okvirja kot pri izbiri vzorca.
izračunati velikost vzorca. Velikost vzorca določimo na podlagi :
variabilnosti pojava, ki ga želimo izmeriti
želene natančnosti rezultatov
finančnih sredstev, ki so na voljo
določiti način izbire vzorca.

46. VELIKOST VZORCA (1) Velikost določimo preko formule :
... za SRS vzorec
... vzorčni učinek (design effect)
... izhodiščna velikost za vzorčni načrt
... velikost vzorca z upoštevanjem predvidene stopnje odgovora

47. VELIKOST VZORCA (2) Velikost določimo s simulacijo
Primer: Anketa o strukturi plač. Vzorec smo izbirali dvostopenjsko. Na prvi stopnji smo izbrali vzorec podjetij, na drugi stopnji pa v vsakem izbranem podjetju vzorec zaposlenih delavcev. Ker smo za večino zaposlenih v okviru imeli podatek o njihovi letni bruto plači, smo iz simuliranega dvostopenjskega vzorca izračunali natančnost ocen pri različnih velikostih vzorca (na prvi in drugi stopnji).

48. VELIKOST VZORCA (3)
Histogram ocen pri eni od simulacij:

49. STRATIFIKACIJA IN ALOKACIJA (1)
Pri anketah podjetij je vzorec običajno enostopenjski stratificiran.
Stratifikacijske spremenljivke:
Dejavnost - SKD
Velikostni razred
število zaposlenih in/ali
prihodek
Statistična regija (redko)

50. STRATIFIKACIJA IN ALOKACIJA (2)
Optimalna (Neymanova) alokacija
v stratumu, kjer je variabilnost pomožne spremenljivke, korelirane s ciljno spremenljivko, večja, izberemo več enot
Proporcionalna alokacija
V stratumu, ki vsebuje več enot okvira, izberemo v vzorec več enot

51. IZBOR VZORCA Presečne ankete Panelne ankete
Sistematično slučajno vzorčenje
Implicitna stratifikacija po dejavnostih
Panelne ankete
Enkrat letno del enot v vzorcu rotiramo
Osnova za izbor je sistem permanentnih slučajnih števil

52. UTEŽEVANJE (1) Vzorčne uteži Uteži zaradi neodgovora
Utež je enaka obratni vrednosti verjetnosti izbora
Uteži zaradi neodgovora
Vse odgovore razdelimo v razrede, znotraj katerih predpostavimo, da se neodgovarjajoče enote ne razlikujejo od odgovarjajočih enot. Vsakemu odgovoru pripišemo utež

53. UTEŽEVANJE (2)
Uteži, ki jih izračunamo z namenom prilagoditve strukture enot, za katere smo pridobili podatke, znani populacijski strukturi.
Primer: V raziskavi o investicijah, uporabimo kot pomožno spremenljivko podatek o sredstvih, ki jih podjetja namenijo amortizaciji. Ta podatek imamo iz zaključnih računov za večino podjetij v okviru. Utež izračunamo po formuli:

54. CENILKE Razmerja Indeksi Vsote Horwitz-Thompsonova cenilka
Razmernostna cenilka
Razmerja
Indeksi

55. OCENJEVANJE VARIANCE (1)
Ocena variance z uporabo specializiranih programskih paketov ( SUDAAN, IVEWARE,..)
Ocena variance z uporabo macro jezika v SAS-u in formul za oceno variance
Primer: Izračun variance v primeru ocene indeksa prihodka.
Z obstoječo programsko opremo lahko izračunavamo varianco vsot, povprečij, razmerij v primeru kompleksnih vzorčnih načrtih.

56. OCENJEVANJE VARIANCE (2)
Indeks je razmerje cenilk iz dveh vzorcev, ki se načeloma ne ujemata v vseh enotah, in ki načeloma nimajo istih uteži.
Za cenilko razmerja običajno uporabimo dobro poznano formulo, ki izhaja iz Taylorjeve linearizacije.
Var(X) in VAR(Y) lahko ocenimo (npr. z uporabo SAS-ove procedure SURVEYMEANS), vzorčno kovarianco pa SAS ne izračunava

57. OCENJEVANJE VARIANCE (3)
Pomagamo si z uporabo zveze:
Določiti moramo še “enotno” utež za cenilko vsote. Izhajamo iz pogoja :

58. OCENJEVANJE VARIANCE (3)
Ocenjeni koeficienti variacije v raziskavi TRG/M za nivo Trgovina skupaj:

59. OCENJEVANJE VARIANCE (4)
Ocenjeni koeficienti variacije v raziskavi TRG/M za nivo Motorna vozila: