1. Statističko modeliranje istraživanja
Poslijediplomski znanstveni studij “BIOMEDICINA”
akad. god /04.
Statističko modeliranje istraživanja
Prof.dr.sc. Josipa Kern

2. Statistički model istraživanja se temelji na…
Definiranim ciljevima istraživanja
Postavljenoj hipotezi
Planu istraživanja i evaluaciji plana
Entitetima i atributima
Raspoloživim mogućnostima

3. O čemu će se danas govoriti?
O uzorku i populaciji, uzorkovanju i veličini uzorka
O primjerima statističkih analiza, prikazima rezultata i interpretaciji
O “nevažnim” stvarima prilikom analize podataka

4. Uzorak i populacija U malim populacijama uzorkovanje nije potrebno
temeljeno na vjerojatnosti (probability sampling) (VU)
koje ne uključuje vjerojatnost (nonprobability sampling) (ne-VU)

5. Definicija populacije uključuje…
Identificiranje skupine – entiteta koje će se promatrati
Određivanje područja u kojemu skupina egzistira
Određivanje perioda unutar kojega će se prikupljati podaci (ako je to potrebno)

6. Uzorkovanje ovisi o svrsi…
Generalizacija (uzorak  populacija) zahtijeva slučajni uzorak
Okvir uzorkovanja (sampling frame) zahtijeva:
Uključivanje samo pripadnika skupine od interesa
Uključivanje svih pripadnika skupine od interesa
Bez dupliciranja
Bez ikakvog pravila pri uključivanju pripadnika u uzorak

7. Kako izabrati uzorak za potrebe generalizacije?
Jednostavni slučajni uzorak
Sistematski uzorak (može zamijeniti slučajno uzorkovanje u slučaju velikih populacija)
Stratificirani uzorak

8. Kako odrediti veličinu uzorka?
Razina pouzdanosti (confidence level), npr. 95% ili više/manje
Prihvaćena/očekivana razina “ne-odgovaranja” (nonresponse), ako je potreban uzorak veličine 80, a očekuje se da 30% osoba iz uzorka neće odgovoriti, onda treba računati s uzorkom veličine 114=80/.7)

10. Uzorkovanje u nekim drugim situacijama
Uzorak kvote – uzimanje slučajeva u uzorak dok se ne postigne ona kvota (%) koja postoji u populaciji
Namjerni uzorak – uzimanje “informacijama bogatih” slučajeva (objekata, entiteta, jedinica promatranja)

12. Ponešto o podacima…

13. Prikupljanje podataka
Opis podataka (skale mjerenja – nominalna, ordinalna, intervalna, omjerna)
Organizacija podataka (datoteka, baza podataka – ovisno o kompleksnosti; posebna pozornost kvaliteti podataka)
Uvažavanje postojećih resursa odnosno traženje novih (računalni programi)

14. Kojim jezikom govori statistika i kako uskladiti želje i potrebe istraživača s mogućnostima i zahtjevima statistike?

15. Hipoteze istraživanja…
Formulirati u terminima statistike tražeći primjerene modele analize podataka:
prepoznavanje strukture,
traženje homogenih podskupina,
provjeravanje postojanja razlika i/ili povezanosti, itd.

16. Primjeri statističkih modela analize podataka

17. Prvi primjer… 1-zdravi 2-bolesni ali to ne znaju 3-bolesni koji se liječe

18. Pogledajmo čime raspolažemo…

19. Primjer “grafičkog” prikazivanja distribucije iz kojega se može pročitati frekvencija svake pojedinačne vrijednosti (stem-and-leaf)
DOB Stem-and-Leaf Plot for
SPOL= 1
Frequency Stem & Leaf
5,00 Extremes (=<49) 3, 3, 2,
10,
14,
12,
30,
18,
18,
11,
14,
12, 6, 4,
Stem width:
Each leaf: case(s)

20. Primjer grafičkog prikazivanja distribucija skupina koje se uspoređuju (Box-Plot)

21. Provjeravanje normalnosti distribucije

22. Postoje li neke razlike među promatranim skupinama?

23. Testiranje razlika – analiza varijance – program: SAS

24. Neki uvjeti za primjenu AV nisu zadovoljeni (distribucija
nije normalna)

25. Sugerira se transformacija varijable BMI kao 1/BMI

26. Uvjeti za primjenu AV su zadovoljeni – rezultat se može
interpretirati

27. Rezultat AV izražen vrijednostima F, DF, p

28. Izračunate srednje vrijednosti transformirane kao 1/BMI
i interval pouzdanosti

29. Postoji li povezanost – možemo li predviđati?

30. Povezanost – predikcija – regresijska analiza

31. Predikcija – grafički prikaz

32. Ima li prediktorski skup prediktivnu vrijednost?

33. Regresijski koeficijenti

34. Regresijska analiza… Služi analizi povezanosti dvaju skupova varijabli
Kriterijska ili zavisna varijabla (kvantitativna)
Prediktori ili nezavisne varijable
Poopćenje – kanonička analiza

35. Predikcija klase a ne numeričke vrijednosti…

36. Logistička regresija

37. Može li se govoriti o prediktorima?

38. Koji su prediktori važni?

39. Što povećava “rizik”?

40. Kako izračunati “rizik” za pojedinca?

41. Drugi primjer… Fizička aktivnost Prediktori 1-teška 2-srednja 3-laka
Dob
Sistolički tlak
Dijastolički tlak
Alkohol
Ulje/mast
BMI

42. Rezultati…

43. Rezultati - nastavak

44. Logistička regresija…
Služi analizi povezanosti dvaju skupova varijabli
Kriterijska ili zavisna varijabla (kvalitativna)
Prediktori ili nezavisne varijable
Kriterijska varijabla može biti binarna, multinomijalna, ordinalna

45. Još neki pogledi na analizu povezanosti i traženje relacija među podacima …

46. Inteligentna analiza podataka (IAP)
Otkrivanje znanja (knowledge discovery)
“Raskopavanje” podataka (data mining)
Strojno učenje (machine learning)
Raspoznavanje uzoraka (pattern recognition)
Itd.

47. Alati za IAP… http://dms.irb.hr http://www.rulequest.com See5 Cubist
Magnum Opus
ILLM
Statistica – Neural network

48. See5…primjena…
primjena.names – imena klasa kojima pojedini ispitanici pripadaju i atributa koji ih opisuju
Atributi mogu biti: diskretni mjereni na nominalnoj ili ordinalnoj skali ili kontinuirani (numeričke vrijednosti).

49. See5…primjena…
primjena.data – podaci iz kojih će See5 ekstrahirati modele povezanosti atributa i klasa.
Svaki zapis sadrži podatke (klasa, atributi) jednog ispitanika

50. See5…primjena…primjer…
Epidemiološka studija ( )
Uzorak ispitanika koji su umrli od kardiovaskularnih bolesti tijekom tog perioda
Pitanje: Jesu li oni znali da su bolesni?
1 – zdravi
2 – bolesni (uzimaju lijekove, pozitivni klinički i/ili laboratorijski nalazi)

51. See5…primjena…primjer…
primjenan.names – primjer
Goal.
gender:1,2
activity:1,2,3
age: continuous
smoking: 0,1 …
Goal:1,2

52. See5…primjena…primjer…
primjena.data – primjer
1,1,59,1,0,0,0,0,119,73,103,86,247,87,15979,?,?,?,1,73,25154
1,1,66,1,0,0,0,0,132,81,183,239,?,783,14403,27221,19153,23187,1,73,26546
1,1,61,0,0,0,0,0,130,79,148,86,209,115,21719,12324,10593,11458,1,74,25154
… …

53. See5…primjena…primjer…
Rezulati – primjer
Rule 1: (cover 26)
gender = 1
SBP > 111
oil_fat > 29165
-> class 1 [0.929]

54. See5…primjena…primjer…
Rezultati – primjer
Rule 4: (cover 14)
smoking = 1
SBP > 131
glucose > 93
glucose <= 118
oil_fat <= 29165
-> class 2 [0.938]

55. See5…primjena…primjer…
Rezultati – primjer
Rule 15: (cover 2)
SBP <= 111
oil_fat > 29165
-> class 2 [0.750]

56. See5…primjena…primjer…
Rezultati – primjer
Evaluation on training data
(199 cases):
  (a) (b) <-classified as
(a): class 1
(b): class 2

57. See5…primjena…primjer…
Rezultati – primjer (trening set)
Sensitivity=0.97
Specificity=0.81

58. See5…primjena…primjer…
Rezultati – primjer
Evaluation on test data
(73 cases):
(a) (b) <-classified as
(a): class 1
(b): class 2

59. See5…primjena…primjer…
Rezultati – primjer (test set)
 Sensitivity=0.98
Specificity=0.90

60. http://www.rulequest.com/ http://dms.irb.hr