1. Ligjëruesi: Mr.sc. Lulzim Zeka
Kapitulli I 8
Vlera kohore e parasë
Ligjëruesi: Mr.sc. Lulzim Zeka

2. Kur të plotësoni këtë pjesë ju do të jeni në gjendje të :
Qëllimet
1. Definoni vlerën e ardhshme dhe të tanishme.
2. Përcaktoni vlerën e ardshme të një shume të vetme të investuar në kohën e tanishme.
3. Përcaktoni vlerën e ardhshme të anuiteteve.
Kur të plotësoni këtë pjesë ju do të jeni në gjendje të :

3. Qëllimet
4. Përcaktoni vlerën e tanishme të një shume të vetme që do të pranohet në të ardhmen.
5. Përcaktoni vlerën e tanishme të anuiteteve.
6. Përcaktoni vlerën e investimit dhe shpenzimet e interesit ose të të hyave për periudha të ndryshme.

4. Vlera e ardhshme
Vlera e ardhshme e një shume është ajo vlerë e shprehur në shumë në një kohë të caktuar në të ardhmen.

5. Vlera e tanishme
Vlera e tanishme e një shume është vlera e asaj shume në një datë të caktuar përpara nga koha kur shuma është paguar ose pranuar.

6. Vlera e ardhshme = Vlera e tanishme(1 + R)
Interest Rate
Nëse $1,000 është investuar më 1 janar 2004, me 5% interes, sa do të jetë vlera e ardhshme (shuma që do të akumulohet) më 31 dhjetor 2004?
Vlera e ardhshme = $1,000(1.05)
Vlera e ardhshme = $1,050

7. Qëllimi 2
Përcaktoni vlerën e ardhshme të një shume të vetme të investuar në kohën e tanishme.

8. Interesi I përbërë
Interesi I fituar në një periudhë në interesin e fituar në periudha të mëparshme njihet si interesi I përbërë.

9. Interesi I përbërë
Nëse shuma e akumuluar ($1,050 nga paraqitja 6) është lënë në llogARI KURSIMI edhe për vitin e dytë deri më 31 dhjetor 2005 sa do të jetë investimi I vlefshëm në atë kohë?
$1,050(1.05) =
$1,102.50

10. Interesi I përbërë
Supozoni ju investoni $500 për tre vjet me 8% interes. Sa do të vlejë investimi juaj në fund të vitit të tretë?
FV = PV(1 + R) t
FV = $500(1.08)³
FV = $629.86

11. Interesi I përbërë
Rikujtoni së vlera e ardhshsme e një shume është vlera e asaj shume në një kohë të caktuar në të ardhmen.

12. Interesi I përbërë
Ju mund të shfrytëzoni excelin për të përcaktuar vlerën e ardhme të 500$ që fiton 8% interes vjetor të përbërë për tre vjet.

13. Vendosni =500*(1.08^3) në fushë pastaj shtypni Enter.
Interesi I përbërë
Vendosni =500*(1.08^3) në fushë pastaj shtypni Enter.

14. Interesi I përbërë
Shuma e paraqitur në fushë paraqet vleren e ardhshme e cila është $

15. Interesi I përbërë
Exceli poashtu përmban funksione të ndërtuara në të për kalkulimin vlerave të tanishme dhe të ardhshme.

16. Interesi I përbërë
Kur të shihni USING EXCEL anash tekstit përcillni instruksionet për të mësuar se si të shfrytëzohen funksionet e ndërtuara brenda.

17. Interesi I përbërë
Për llogaritjen e vlerës së ardhshme, vlera e ardhshsme e një shume të vetme në tabelë siq shihet në paraqitjen tjetër mund të shfrytëzohet.

18. Interesi I përbërë Norma e interesit Period 1 2 3

19. Interesi I përbërë FV = $500 x 1.260 = $630 (afërsisht)
Norma e interesit
Period
0.08 1 2 3
1.260
FV = $500 x = $630 (afërsisht)

20. Tabela e interesit për një investim prej $500 për tre vite me 8%
Shpallja 1
A B C D
Vlera në Interesi I fituar FV në fund
Viti fillim të vitit (B x Interesi I paguar) (B + C)
Totali

21. Qëllimi 3
Përcaktimi I vlerës së ardhshme të anuiteteve.

22. Vlera e ardhshme e anuiteteve
Anuiteti është seria e pagesave të njëjta të pranuara apo paguara nëpër një numër të caktuar të periudhave të njëjta kohore.

23. Vlera e ardhshme e anuitetit
Nëse $500 janë investuar në fund të secilit vit për tre vite, sa do të jetë investimi I vlefshëm në fund të vitit të tretë nëse është fituar interesi prej 8 % në vit?

24. Vlera e ardhshme e anuitetit
Norma e interesit
Period 1 2 3
3.246
FVA = Shuma e investuar (A) x Faktori I interesit(IF)
FVA = $500 x (Rrethuar për tre vende prapa presjes)
FVA = $1,623 (Afërsisht)

25. Tabela e interesit për anuitetin prej $500 në fund të secilit vit për tre vjet me normë 8%
Shpallja 2
A B C D E
Vlera Interesi I fituar Shuma e FV në
në fillim (Colona B x Investuar fund të
Viti të vitit Norma e Interesit) në fund të vitit vitit
,040.00
3 1, ,623.20
Totali ,500.00

26. Vlera e ardhshme e anuitetit
Sa do të duhej të investoni ju cdo vit për të grumbulluar$1,000 në fund të vitit të tretë për të marrë një udhëtim për në Meksikëpasi të kryeni kolexhin? Supozoni se ju mund të fitoni 6% në investimin tuaj.

27. Vlera e ardhshme e anuitetit
Norma e interesit
Periudha
0.08 1 2 3
1.000
2.080 3
3.184
FVA = Shuma e investuar (A) x Faktori I interesit (IF)
$1,000 = A x (rrethuar në tre presje decimale)
A = $1,000 ÷ 3.184
A = $314 (rrethuar)

28. Vlera e ardhshme e anuitetit
Ne mund të llogarisim shumën e pagesave në excel duke shfrytëzuar funksionin e pagesave. Vendos =PMT(0.06,3,,1000) në fushë dhe pastaj shtypni Enter.

29. Qëllimi 4
Përcaktoni vlerën e tanishme të një shume të vetme që do të pranohet në të ardhmen.

30. Vlera e tanishme e një shume të vetme
Përdorim Excelin, vlera e tanishme e një investimi që paguan $3,000 në fund të vitit të tretë me 8% mund të llogaritet duke vendosur =3000*(1/(1.08^3)) në fushë dhe shtypur Enter.

31. Vlera e tanishme e një shume të vetme
Vlera e tanishme e një shume të vetme mund të shfrytzoj gjithashtu tabelën për të përcaktuar vlerën e tanishme të $3,000.

32. Vlera e tanishme e një shume të vetme
Norma e interesit
Perioda
0.08 1 2 3
0.926
0.857 3
0.794
PV = FV x IF
PV = $3,000 x (rrethuar në tre decimale)
PV = $2,382 (rrethuar)

33. Tabela e interesit për vlerën e tanishme të $2,381
Tabela e interesit për vlerën e tanishme të $2, për tre vjet me 8%
Shpallja 3
A B C D
Vlera e tanishme Interesi I fituar Vlera në fund
Viti në fillim të vitit (B x norma e intersit) (B + C)
1 2, ,572.01
2 2, ,777.77
3 2, * 3,000.00
Totali
*korrigjuar për shkak të rrethimit

34. Qëllimi 5
Përcaktoni vlerën e tanishme të anuiteteve

35. Vlera e tanishme e anuiteteve
Sa do të duhj të investoni ju tash?
Supozoni se ju konsideroni blerjen e një investimi I cili do tju paguaj $1,000 në fund të secilit vit për tre vjet. Inestimi pritet të fitoj kthimin prej 8%.

36. Vlera e atnishme e anuitetit
Vlera e tanishme në
Fillim të vitit 1
$ = $1.000 ÷ (1.08)¹ (vlera tabelare )

37. Vlera e tanishme e anuitetit
Vlera e tanishme në
Fillim të vitit1 $
= $1,000 ÷ (1.08)² (vlera tabelare.= )

38. Vlera e tanishme e anuitetit
Vlera e atnishme në
Fillim të vitit 1 $
857.34
= $1,000 ÷ (1.08)³ (vlera tabelare )

39. Vlera e tanishme e anuitetit
Vlera e tanishme në
Fillim të vitit 1 $
857.34
793.83
$2,577.10
Investimi I kërkuar tani

40. Vlera e tanishme e anuitetit
Vlera e tanishme në
Fillim të vitit të 1 $
857.34
793.83
$2,577.10
Investimi I kërkuar tani
$3, shuma totale e pranuar për tre vjet
2, vlera e atnishme e investimit total
$ interesi I fituar për tre vjet

41. Vlera e tanishme e anuitetit
The PV function in Excel mund të shfrytëzohet për llogaritjen e vlerës së tanishme të anuitetit. Funksioni mund vendoset në pop-up box ose direkt në fushë.

42. Vlera e tanishme e anuitetit
Nëse ju bleni investim që ju paguan 1,000 cdo vit për tre vjet me 8% interes, vendosni =PV(0.08,3,–1000) në fushë dhe shtypni Enter.

43. Vlera e tanishme e anuitetit
Ose ju mund të shfrytëzoni vlerën e tanishme në tabelën e anuiteteve.

44. Vlera e tanishme e anuitetit
Norma e interesit
Perioda
0.08 1 2 3
0.926
1.783 3 3
2.577
PVA = FV x IF
PVA = $1,000 x (vlerat në tabelë lexohen deri në tre numra pas presjes)
PVA = $2,577 (rrethuar)

45. Tabela e interesit për anuitetin prej$1,000 cdo vit për tre vjet me 8%
Shpallja 4
A B C D E
vlera e tanishme Interesi I fituar shuma totale Vlera në fillim (Colona B x e investuar në fund
viti të vitit norma e interesit) (B + C) vitit
1 2, , ,783.27
$2, – $1,000.00

46. Tabela e interesit për anuitetin prej $1,000 në fund të secilit vit për tre vjet 8%
shpallja 4
A B C D E
vlera e atnishme Interesii fituar shuma totale Vlera në
në fillim (Colona B x e investuar fund të
viti të vitit norma e interesit) (B + C) vitit
1 2, , ,783.27
2 1, ,
$1, – $1,000.00

47. Tabela e interesitpër anuitetin prej $1,000 në fund të cdo viti për tre vjet me 8%
shpallja 4
A B C D E
vlera e atnishme Interesi I fituar shuma totale Vlera në
në fillim (Colona B x e investuar fund të
viti të vitit norma e interesit) (B + C) vitit
1 2, , ,783.27
2 1, , ,
Totali

48. Qëllimi 6
Përcaktoni vlerën e investimeve dhe shpenzimet e interesit ose të hyrave për periudha të ndryshme.

49. Pagesa e kredive dhe amortizimi
Ju bisedoni me shitësin e veturave për blerjen e veturës për 5,000, të cilat ju do ti merrni hua në një bankë lokale.

50. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Qfarë qasje ju do të shfrytëzoni?
Banka ju ngarkon me 12% interes në hua, të cilat duhet ti ripaguani për dy vite në pagesa të njëjta mujore.

51. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Natyrisht, vlera e tanishme e anuitetit
Sa do të jetë pagesa në secilin muaj?

52. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Nëse norma vjetore e interesit është 12 përqind atëherë interesi mujor është 1 përqind.
Norma e interesit
Perioda
0.01
0.01 1 2 3 3

53. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Nëse norma vjetore e interesit është 12 % atëherë norma mujore e interesit është 1 %.
Norma e interesit
Perioda
0.01
0.01 1 2 3 3

54. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Kemi 24 periudha mujore për dy vite.
Norma e interesit
Perioda
0.01
0.01 1 2 3 3

55. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
PVA = A x IF
$5,000 = A x
A = $5,000 ÷
A = $235.37 1 2 3
Norma e interesit
Perioda
0.01

56. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Vendosni =PMT(.01,24,5000) në fushë dhe shtypni Enter.
SI e përcaktoj unë pagesën mujore të veturës duke shfrytëzuar funksionin e pagesës në Excel?

57. Tabela e amortizimit të kredisë së veturës $5,000 për 24 muaj me 1 % për muaj
shpallja 5
A B C D E
Present Value Interest Incurred Value at
at Beginning (Column B x Amount End of
Month of Year Interest Rate) Paid) Month
1 5, ,814.63
$5, – ($ – $50.00)

58. Tabela e amortizimit të kredisë së veturës $5,000 për 24 muaj me 1 % për muaj
Exhibit 5
A B C D E
Present Value Interest Incurred Value at
at Beginning (Column B x Amount End of
Month of Year Interest Rate) Paid) Month
1 5, ,814.63
2 4, ,627.41
$4, – ($ – $48.15)

59. Tabela e amortizimit të kredisë së veturës $5,000 për 24 muaj me 1 % për muaj
Exhibit 5

60. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Më 1 prill 2004 ju keni marrë hua në bankë $5,000 duke lëshuar nota të pagueshme

61. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Pasuia =
detyrimet
+ Kapitali I pronarëve
Keshi
Pasuri tjera
Kapitali I
kontribuar
Fitimi I
mbajtur
Data Llogaritë
4/1 Nota të arkëtuesh 5, keshi -5,000
Libri I bankës

62. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Pasuria =
Detyrimet
+ Kapitali I pronarëve
keshi
Pasuri tjera
Kapitali I
kontribuar
Fitimi I
mbajtur
Data Llogaria
4/1 keshi 5, Nota të pagueshme 5,000
Libri I klientit

63. Pagesat e kredisë dhe amortizimi
Më 30 prill 2004,pagesa e parë prej është bërë. Interesi prej$50 është përfshirë ($5,000 x 1%) në pagesë.

64. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Pasuria =
detyrimet
+ Kapitali I pronarëve
keshi
Pasuri tjera
Kapitali I
kontribuar
Fitimi I
mbajtur
Data Llogaria
4/30 keshi
Nota të arkëtu –185.37
të hyrat nga int
Libri I bankës

65. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
pasuria =
detyrimet
+ kapitali I pronarëve
keshi
Pasuri tjera
Kapitali I
kontribuar
Fitimi I
mbajtur
Data llogaria
4/30 Nota të pague –185.37
shp e interes –50.00
keshi –235.37
Libri I klientit

66. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
Në muajin e fundit të kredisë (Mars 2006), regjistrimet e bankës do të reflektojnë se notat ju kanë paguar në tërësi nga klienti.

67. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
pasuria =
detyrimet
+ kapitali I pronarëve
keshi
Pasuri tjera
kapitali I
kontribuar
Fitimi I
mbajtur
Data llogaria
3/31 keshi
Notta të arkët –232.97
të hyra interesi
Libri I bankës
Shtypni këtë pullë për të rishikuar tabelën e amortizimit.

68. Pagesa e kredisë dhe amortizimi
pasuria =
detyrimet
+ kapitali I pronarëve
keshi
Pasuri tjera
Kapitali I
kontribuar
Fitimi I
mbajtur
Data Llogaria
3/31 keshi –235.30
Nota të paguesh –232.97
shp e interes –2.33
Libri I klientëve

69. Pagesat e pabarabarta
Sa do të jetë investimi I saj në fund të vititi të katërt nëse ajo ka fituar 6% per vit?
Jill Johnson invested a portion of her salary at the beginning of each year for four years.
The amounts she invested in those years ëere $700, $800, $900, and $1,000, respectively.

70. Pagesat e pabarabarta $700 Four Years x 1.19102 (6%, 3 periods)$
$800
Three Years
x (6%, 2 periods)
898.88
$900
Tëo Years
x (6%, 1 period)
954.00
$1,000
One Year x
1,000.00
Total $3,686.59

71. Pagesat e pabarabarta
Sa do të duhej ajo të investoj për të pranuar $200, $300 dhe $400 në fund të vitit të tretë nëse ajo ka fituar 7%?

72. Shumat e pranuara në fund të secilit vit
Pagesat e pabarabarta
Shumat e pranuara në fund të secilit vit
PV në fillim të vitit
$186.92
One Year x
$200
Tëo Years
262.03 x
$300
326.52
Three Years x
$400
$775.47
Totali

73. Konceptet e vlerës së ardhme dhe të tanishme
Shpallja 6

74. CHAPTER F8
THE END