1. Trường đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông
Bài thảo luận:
Matlab và Ứng dụng
15/11/2018

2. Nén ảnh bằng giải thuật phân tích giá trị riêng (SVD)
15/11/2018

3. Nhóm 9: GVBM: Vũ Thúy Hằng Vũ Đình Cường Hoàng Quang Vinh
Nguyễn Bùi Bảo
Nguyễn Công Trình
Đinh Lương Bình
15/11/2018

4. Nội Dung Nén ảnh số Các phương pháp nén ảnh số
Giải thuật phân tích giá trị riêng
Ứng dụng SVD nén ảnh số
15/11/2018

5. Mở đầu
Nén ảnh số
Mục đích nén ảnh số
15/11/2018

6. Nén ảnh số Nhóm không tổn hao: Mã huffman, mã số học, mã Golomb, …
>>Tỉ lệ nén rất thấp.
Nhóm tổn hao:
BTC, DCT, SVD,…
>>Đánh đổi giữa dung lượng và chất lượng.
15/11/2018

7. Phương pháp SVD
Phương pháp phân tích giá trị riêng (SVD-Sigular Value Decomposition) là một đề tài rất được quan tâm của đại số tuyến tính. Phương pháp này có nhiều ứng dụng thực tế, một trong số đó là ứng dụng trong kỹ thuật nén ảnh. Đặc điểm quan trọng của phương pháp này là nó có thể áp dụng cho bất kỳ ma trận thực m x n nào.
15/11/2018

8. Nội dung phương pháp SVD
Phân tích một ma trận A cho trước thành 3 ma trận U, S, V, sao cho:
A = USV T (4.1)
Trong đó:
U là ma trận gồm các vector riêng trái của A
V là ma trận gồm các vector riêng phải của A
S là ma trận đường chéo với giá trị đường chéo:
s1 ³ s 2 ³ ... ³ s r > s r +1 = = s p = 0
với r là hạng của ma trận A và p = min{m,n}.
15/11/2018

9. Để tìm các ma trận S, U, V, ta thực hiện các bước như sau:
Bước 1: tìm ma trận V. Nhân AT vào hai vế của (4.1), ta có:
AT .A = (USVT )T USVT = V.ST.UT.U.S.V T
= V.ST.S.V T
= V.S2.V T
Bước 2: Tìm ma trận U. Nhân hai về của (4.1) với AT và sử dụng
VTV = I, ta cũng có :
A.AT = US2U T
15/11/2018

10. Cuối cùng, ta phân tích ma trận A dưới dạng như sau :
...
s r
V1T : .
VrT
vnT
A = (u1 …. Ur …. Um)
A và S là các ma trận kích thước m*n , U là ma trận m*n và V là ma trận n*m.
15/11/2018

11. Ứng dụng SVD nén ảnh số Hàm svd() , svdcompr() :
>> [U,S,V] = svd(A)
>> im = svdcompr (infile,singvals,outfile)
Trong đó:
- infile và outfile là tên các file ảnh gốc và ảnh nén, singvals là số các trị riêng lớn nhất được giữ lại.
15/11/2018

12. Ví dụ 1 in = imread(‘2.bmp’) out=svdcompr(‘2.bmp’,30,’svd.bmp’);
imshow(in),figure,imshow(out).
15/11/2018

13. 15/11/2018

14. Ví dụ 2
close all [A,map]=imread(‘lena.gif’); B=im2double(A,’indexed’); imshow(B,map) [u,s,v]=svd(B); C=zeros(size(B));
for j=1:k C=C+s(j,j)*u(:,j)*v(:,j).’;
end
C=floor(C); imshow(C,map) k=find(C<1); C(k)=1;
set(gcf,’Unit’,’inches’,’Paper position’,[0,0,2,1]) print - djpeg ’lenak.jpg’
15/11/2018

15. 15/11/2018

16. CẢM ƠN CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ LẮNG NGHE
15/11/2018