1. Įmonių / Verslo finansai
(Corporate finance)
Doc. dr. Algimantas Laurinavičius
VU EF Finansų katedra

2. Užduotis
Šiandien jūsų loterijos bilietas buvo laimingas ir jūs laimėjote 1 mln. EUR. Jūs turite dvi galimybes atsiimti laimėtam prizui:
Pasiimti visą prizą lygiomis dalimis per 25 m.
Pasiimti pusę laimėtos sumos šiandien (ir turbūt išvykti ilgų atostogų į Maljorką )
Kokią nuomonę apie jūsų investicinius sugebėjimus turi loterijos organizatoriai?
P.S. Tokia prizų atsiėmimo tvarka yra įprasta praktika JAV
Atsakymas: 6,24%

3. Anuitetas
Anuiteto būsima vertė:

4. Užduotis
Jūs kaupiate pensijai ir kasmet į savo pensijos sąskaitą ketinate įmokėti 2000 EUR.
Jūsų investicijų vadybininkas jums žada, kad jūsų pensijos sąskaita kasmet uždirbs 8%.
Kiek jūs turėsite sąskaitoje po 30 metų?
Atsakymas: EUR

5. Užduotis (turtu pagrįsta politika)
Vienoje šalyje ketinama sukurti naują socialinės politikos formą – investicines vaikų taupymo sąskaitas, į kurias šalies Vyriausybė kiekvienam naujagimiui pervestų 1000 EUR, vaikui sulaukus 6 m. - dar 300 EUR, o vaikui sulaukus 12 m. - dar 300 EUR.
Vaiko taupymo sąskaitą kiekvieną mėnesį papildytų tėvai, į ją pervesdami 15 EUR.
Vaiko taupymo sąskaitoje esančias lėšas ketinama investuoti su 5% metine grąža.

6. Užduotis (turtu pagrįsta politika)
Lėšų, esančių vaiko taupymo sąskaitoje, nebūtų galima panaudoti iki jaunuolis sulauks 18 m., o sulaukęs 18 m. jaunuolis sąskaitoje esantį kapitalą galėtų panaudoti mokslui apmokėti, verslui kurti ar būstui įsigyti.
Kokia suma bus sukaupta tokioje sąskaitoje po 18 m.?
Atsakymas: EUR
(mėnesinis kapitalizavimas 15 EUR)
(metinis kapitalizavimas 1600 EUR)

7. Perpetuitetas
Anuitetinės išmokos, kurios vyksta amžinai, vadinamos perpetuitetu.
Buvo populiarus instrumentas D.Britanijoje

8. Efektyvi palūkanų norma
Jei yra taikoma sudėtinių palūkanų norma, palūkanas priskaičiuojant kelis kartus per metus, tai efektyvi palūkanų norma bus lygi:
kur r – palūkanų norma, n – palūkanų priskaitymo skaičius metuose

9. Efektyvi palūkanų norma

10. Paskolų grąžinimo būdai
Anuitetinis vs. linijinis
Anuitetinis – lygiomis įmokomis
Linijinis – lygiomis dalimis

11. Paskolų grąžinimo būdai

12. Paskolų grąžinimo būdai

13. Paskolų grąžinimo būdai

14. Paskolų grąžinimo būdai

15. Paskolų grąžinimo būdai
Anuitetinis – sumokama daugiau palūkanų

16. Paskolų grąžinimo būdai
Linijinis - iš pradžių didesnės įmokos, bet paskui mažėja
Anuitetinis – visuomet vienodos įmokos

17. 6. Investicijų ir projektų vertinimas

18. Projektų vertinimas
Vykdant veiklą įmonei iškyla klausimas, kur yra prasmingiausia nukreipti savo ribotus kapitalo išteklius, t.y. kur reikėtų alokuoti savo kapitalą.
Riboto kapitalo alokavimas Įmonių finansuose yra pats svarbiausias uždavinys, tiek pat svarbus, kiek yra svarbus neribotų poreikių patenkinimo turint ribotus išteklius uždavinys visam ekonomikos mokslui apskritai.

19. Projektų vertinimas
Trys svarbiausi Įmonių finansų sprendžiami uždaviniai:
Kapitalo struktūros klausimas (kaip finansuojama veikla),
Apyvartinio kapitalo klausimas (kaip įmonė valdo savo trumpalaikę einamąją veiklą),
Kapitalo alokavimo klausimas (į ką investuoti?).
Būtent kapitalo alokavimo klausimas apsprendžia, kokiame sektoriuje veikia įmonė (avialinijos, NT ir pan.)

20. Projektų vertinimas Kaip pasirinkti, kur alokuoti kapitalą?
Bet kuris pasirinktas projektas (investicija) turi sukurti pridėtinę vertę įmonei.
Projektas sukuria pridėtinę vertę, jei jis uždirba daugiau, nei kainuoja, t.y. jei jo pajamos didesnės už jo sukūrimo kaštus.

21. Projektų vertinimas
Suformavus investicinio projekto pinigų srautus, yra apskaičiuojami pagrindiniai projekto finansiniai rodikliai:
Grynoji dabartinė vertė (Net Present Value, NPV),
Atsipirkimo laikotarpis (Payback Period, PP),
Diskontuotas atsipirkimo laikas (Discounted Payback Period, DPP),
Vidinė grąžos norma (Internal Rate of Return, IRR).
Pelningumo indeksas (Profitability Index, PI).

22. NPV
Skirtumas tarp tam tikros investicijos rinkos vertės ir jos kaštų yra vadinamas grynąja dabartine verte (NPV).
Apskaičiuojamas tikėtinas pinigų srautas, tuomet jis diskontuojamas taikant atitinkamą diskonto tarifą. Iš šio srauto atimama išleistų investicijoms pinigų suma. Ši procedūra yra vadinama diskontuotų pinigų srautų vertinimu (DCF vertinimas).
Jeigu apskaičiuota NPV teigiama – projektas yra tinkamas. Jeigu reikia pasirinkti vieną projektą iš kelių galimų – išrenkamas projektas su didžiausia NPV.

23. Uždavinys
Ketinate atidaryti lauko kavinę. Prognozuojamos jos metinės pajamos Lt, o veiklos kaštai – Lt. Veiklą vykdysite 8 metus. Investicijos kavinei atidaryti siekia Lt. Po 8 m. kavinės patalpas bus galima parduoti už Lt. Diskonto norma – 15% (tai yra jūsų, kaip akcininko, reikalaujama grąža).
Kokia yra projekto NPV? Ar verta vykdyti tokią veiklą?

24. Uždavinys
Atsakymas: NPV = Lt. Neverta investuoti

25. Uždavinys (2)
Ketinate atidaryti lauko kavinę. Prognozuojamos jos metinės pajamos Lt, o veiklos kaštai – Lt (tame tarpe Lt – jūsų metinis atlyginimas, Lt – kiti kaštai). Veiklą vykdysite 8 metus. Investicijos kavinei atidaryti siekia Lt. Po 8 m. kavinės patalpas bus galima parduoti už Lt. Diskonto norma – 15% (tai yra jūsų, kaip akcininko, reikalaujama grąža).
Kokia yra projekto NPV? Ar verta vykdyti tokią veiklą?

26. Uždavinys (2)
Atsakymas: NPV = 0 Lt. Jūs esate abejingas, t.y. jums tas pats, ar atidaryti kavinę, ar ne.
O jūsų atlyginimas ir garantuotas darbas 8 m.?

27. NPV Pagrindinė problema: kokią diskonto normą taikyti?
(kaip diskonto norma dažniausiai imami įmonės vidutiniai svertiniai kapitalo kaštai, angl. WACC)

28. Atsipirkimo laikotarpis
Atsipirkimo laikotarpis – tai laiko periodas, per kurį yra „susigrąžinama“ pradinė investicija.
Paradoksalu, tačiau nors ir primityvus, šis būdas yra dažnai taikomas praktikoje.

29. Atsipirkimo laikotarpis
Atsipirkimo laikotarpis – 3 m.
Taisyklė: projektas yra priimtinas, jei jo atsipirkimo laikotarpis yra trumpesnis už tam tikrą iš anksto numatytą periodą.

30. Uždavinys
Investicija į projektą siekia 500 EUR. Projekto generuojami pinigų srautai:
1 m.: 100 EUR
2 m.: 200 EUR
3 m.: 500 EUR
Koks yra šio projekto atsipirkimo laikotarpis?
Atsakymas: 2,4 m.

31. Uždavinys Apskaičiuokite atsipirkimo laiką: Atsakymas: A: 2,6 m.
B: Niekada
C: 4 m.
D: 2 m., 4 m.

32. Atsipirkimo laikotarpis
Pagrindinės problemos:
ignoruojama pinigų laiko vertė,
ignoruojama projekto rizika – tas pats skaičiavimo metodas ir visai nerizikingam, ir labai rizikingam projektui (palyginimui: rizikingo projekto ir VVP atsipirkimo laikotarpiai. Kuris trumpesnis?)
tikslaus periodo apskaičiavimas,
ignoruojami vėlesnių periodų srautai.

33. Uždavinys
Kurį projektą pasirinksite, jei reikalaujamas atsipirkimo laikotarpis yra 2 m.?
Atsakymas: A) 2,5 m.; B) 1,75 m.
Apskaičiuokite NPV, jei diskonto norma 15%.
Atsakymas: A) +35,50; B) -11,81

34. Atsipirkimo laikotarpis
Atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo problemos:
ignoruojant pinigų laiko vertę, yra tikimybė pasirinkti projektus, kurių NPV yra neigiama,
ignoruojant vėlesnių periodų srautus, yra tikimybė atmesti projektus, kurių NPV yra teigiama.
Išvada: atsipirkimo laikotarpio skaičiavimas paprastai priverčia rinktis trumpesnio periodo projektus (šis rodiklis neskatina pasirinkti ypač ilgo laikotarpio R&D projektų ir pan.).

35. Atsipirkimo laikotarpis
Atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo privalumai:
Paprastumas (detalios analizės kaštai vs. padarytos klaidos kaštai),
Kadangi atsipirkimo laikotarpio rodiklis paprastai priverčia rinktis trumpesnio periodo projektus, tai užtikrina didesnį įmonės likvidumą,
Kadangi vėliausi pinigų srautai yra susiję su didžiausiu netikrumu, atsipirkimo laikotarpio taisyklė šią riziką puikiai eliminuoja (tuos srautus apskritai ignoruodama).
Atsipirkimo laikotarpio taisyklę būtų galima pavadinti „nulinio taško“ („lūžio taško“) paieškomis.

36. Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis
Viena iš atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo problemų - ignoruojama pinigų laiko vertė.
Ši problema eliminuojama, jei skaičiuojamas diskontuotas atsipirkimo laikotarpis.
Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis – tai laiko periodas, per kurį diskontuotų pinigų srautų suma pasiekia pradinės investicijos dydį.
Taisyklė: projektas yra priimtinas, jei jo diskontuotas atsipirkimo laikotarpis yra trumpesnis už tam tikrą iš anksto numatytą periodą.

37. Uždavinys
Į projektą reikia investuoti 300 EUR. Penkerius metus kasmet jis generuos 100 EUR srautą. Palūkanų norma – 12,5%. Koks yra šio projekto paprastas ir diskontuotas atsipirkimo laikotarpis?
Atsakymas:

38. Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis
Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis – tai laiko periodas, per kurį atgaunama investuota suma ir tam tikros iš anksto numatytos palūkanos.
Skaičiuojant DPP yra eliminuojama ne tik pinigų laiko vertės ignoravimo problema, bet taip pat ir neteisingo blogų projektų pasirinkimo problema: jei projektas turi kokį nors DPP, tai jo NPV visuomet bus teigiama.
Praktikoje žymiai dažniau skaičiuojama NPV, o ne DPP. (kodėl?)

39. Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis
Pagrindinės DPP skaičiavimo problemos:
tikslaus periodo apskaičiavimas,
ignoruojami vėlesnių periodų srautai, o ignoruojant vėlesnių periodų srautus, yra tikimybė atmesti projektus, kurių NPV yra teigiama,
jei pirmojo projekto DPP trumpesnis nei antrojo, tai nebūtinai reiškia, kad pirmojo projekto NPV bus didesnė nei antrojo,
DPP rodiklis paprastai priverčia rinktis trumpesnio periodo projektus (todėl neskatina pasirinkti ypač ilgo laikotarpio R&D projektų ir pan.).

40. Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis
DPP privalumai:
Paprastumas (detalios analizės kaštai vs. padarytos klaidos kaštai),
Kadangi DPP rodiklis paprastai priverčia rinktis trumpesnio periodo projektus, jis užtikrina didesnį įmonės likvidumą,
Kadangi vėliausi pinigų srautai yra susiję su didžiausiu netikrumu, DPP taisyklė šią riziką puikiai eliminuoja (tuos srautus apskritai ignoruodama),
Atsižvelgiama į pinigų laiko vertę,
Atmetami projektai, kurių NPV yra neigiama.