2. Iz vsebine Šifrirni algoritmi Protokoli
Simetrični, nesimetrični algoritmi
Overovitev, digitalni podpis, potrdila
Protokoli
O tem drugič

3. Zaščita podatkov - izhodišča
varnost / tajnost / zasebnost / zaupnost
preprečevanje zlorabe podatkov, dostopa do občutljivih podatkov
(angl. Security, secrecy, privacy, confidentiality)
itegriteta – celovitost (neokrnjenost) podatkov
preprečevanje ponarejanja
(angl. Integrity)
avtentičnost, verodostojnost
pristnost udeležencev v komuniciranju, preverjanje ustreznosti.
(angl. Authentication)
zanikanje, utaja
preprečevanje zanikanja avtorstva oz. utaje poslanega
(angl. Non-repudiation)

4. Zaščita podatkov Šifriranje/dešifriranje (prikrivanje podatkov)
algoritmi za zagotavljanje tajnosti, varnosti
Protokoli
postopki varovanja, izmenjave podatkov, ki skupaj s šifrirnimi algoritmi zagotavljajo primerno varnost
Področja
komunikacijski sistemi
operacijski sistemi
informacijski sistemi
Na različnih področjih uporabe

5. Zaščita podatkov Ni omejena na en sam sloj1 2 3 4 5 6 7
Ni omejena na en sam sloj
Lahko prisotna praktično na vsakem sloju
Na splošno čim bližje končnemu uporabniku

6. Šifriranje / prikrivanje podatkov
Kriptografija (področje šifriranja izdelave kriptogramov)
Kriptoanaliza (področje napadov na šifrirni sistem)
Kriptologija (kriptografija, kriptoanaliza)

7. Šifriranje / prikrivanje podatkov
P: Odprto besedilo (angl. Plaintext)
E: Šifrirni postopek (algoritem), parametriran s šifrirnim ključem
KE (Angl. Encryption, encryption key)
C = E( P, KE ): kriptogram
D: Dešifrirni postopek (algoritem), parametriran z dešifrirnim ključem
KD (Angl. Decryption, decryption key)
Vsiljivec (aktivni, pasivni) prisluškuje in ponareja kriptograme.
Pomembno:
Oba ključa morata biti tajna, postoka E in D pa sta lahko (tipično tudi sta) znana oziroma “javna”. Oba ključa sta (tipično) kar enaka.

8. Šifriranje - pristopi Sicer pa sta prvi pravili šifriranja
Klasični pristopi šifriranja uporabljajo dve operaciji:
substitucija, zamenjava oz. nadomeščanje simbolov
transpozicija, permutacija oz. premeščanje simbolov
poljubna kombinacija obeh.
Sicer pa sta prvi pravili šifriranja
redundanca, t.j. odvečnost v kriptogramu, čim večja je, tem bolje.
aktualnost kriptograma, omejeno trajanje kriptograma

9. Nadomeščanje Osnovne simbole nadomestimo z novimi simboli
Preprost primer: si  r i, r i = s (i+k ) mod N

10. Preprost napad
Možen napad: statistične zakonitosti odprtih besedil

11. Nadomeščanje Uporabimo več (različnih) abeced
Abecede izbiramo s ključem

12. Nadomeščanje, več abeced

13. Premeščanje

14. Premeščanje / nadomeščanje
Ključ
Ključ
Premeščanje, P-blok
Nadomeščanje S-blok
Kombinacija obeh  “Zmnožek“

15. DES (Data Encryption Standard)
DES, razvoj IBM – 1977, izveden iz sistema Lucifer (128 bitni ključ)
Množično uporabljan
Za vse današnje potrebe/razmere ne zagotavlja zadostne varnosti,
je pa še uporaben.
V spremenjeni – izpopolnjeni obliki in v kombinaciji z drugimi
postopki še vedno množično prisoten.
DES je kompleksna kombinacija transpozicij in substitucij,
t.i. (angl. Block cipher) “bločni” način (šifriranje po blokih) in
(angl. Product cipher) “množilni” način šifriranja (transp., subst.).

16. DES (Data Encryption Standard)

17. DES 56 bitni ključ, dejanski problem je premajhna dolžina ključa
19 stopenj, 16 iteracij
vsa kompleksnost algoritma je v funkciji F
v vsaki iteraciji se uporabi modificiran ključ
DES je simetričen, isti ključ za šifriranje/dešifriranje
dešifrirni postopek je enak šifrirnemu v obratnem vrstnem redu.

18. DES izboljšave – trojni DESP C K1 K2 D E C P K1 K2
dva 56-bitna ključa
K1 = K2  enojni DES

19. AES - Advanced Ecryption standard
NIST (National Institute of Standards and Technology)
1997: klic za prijavo novega algoritma
Simetričen, bločni
Zasnova in izvedba algoritma morata biti javni
Dolžina ključa: 128, (192, 256)
Možnost izvedbe s strojno ali programsko opremo
Algoritem mora biti v javni lastni ali licenciran na
nediskriminatoren način

20. AES - Advanced Ecryption standard
1998: NIST izbere pet finalistov
2000: NIST na osnovi glasovanja izbere algoritem
RIJNDAEL (Rijmen, Daemen)
Nekaj podatkov:
Dolžina ključa 128 do 256 s korakom 32 (v praksi 128, ali 256)
Dolžina bloka 128
Sicer pa je izvedbeno gledano algoritem zelo podoben DES,
bistven pa je daljši ključ.

21. Nekateri bolj pogosti algoritmi
Blowfish
DES, 56 bitni ključ
IDEA, 128 bitni ključ
RC4, bitni ključ
RC5, bitni ključ
AES bitni ključ (prva izbira)
Trojni DES, 168 bitni ključ (druga najboljša izbira)

22. Sistemi z javnim ključem
PKS (Angl. Public Key Systems)
Simetrični sistemi (klasični sistemi) uporabljajo enak ključ za
šifriranje in dešifriranje
Oba ključa (pravzaprav je en sam) morata biti TAJNA
Problem: distribucija kjučev
V sistemih z javnim ključem je ŠIFRIRNI ključ JAVEN, objavljen
oz. znan vsem zainteresiranim uporabnikom.
Razumljivo, (vsaj) dešifrirni ključ MORA biti TAJEN
Ključa sta torej različna
BISTVO sistema: na osnovi javnega šifrirnega ključa se ne da ali
vsaj ne v dogednem času odkriti tajnega dešifrirnega ključa.

23. Sistemi z javnim ključem

24. RSA Bistveno vprašanje: kako generirati (E,D) pare ključev?
RSA: Rivest, Shamir, Adleman
RSA temelji na dejstvu, da je velika števila težko faktorizirati.
RSA algoritem danes velja za nezlomljivega ali zelo trdnega
Slabost je zelo velika dolžina ključa in računska zahtevnost
Zato se največ uporablja za “distribucijo” ključev v kombinaciji
z računsko učinkovitejšimi simetričnimi algoritmi.

25. RSA - osnove Generiranje ključev:
izberi dve veliki praštevili, p in q (tipično v obsegu 1024 bitov)
izračunaj n = p x q, in z = (p-1) x (q-1)
izberi z-ju tuje število, naj bo to število d
izberi e tako, da velja e x d = 1 (mod z)
Sedaj imamo par ključev, e in d
Šifriranje:
deli besedilo na enako dolge bloke P, tako da je P < n
šifriraj, C = Pe (mod n)
Dešifriraj:
P = Cd (mod n)

26. RSA – primer izberemo p in q naj bosta p = 3 in q = 11
Izračunamo n in z,
izačunamo n = p x q = 3 x 11 = 33
izračunamo z = (p-1) x (q-1) = 2 x 10 = 20
Izberemo d
d = 7 (d in z nimata skupnega delitelja, no seveda 7 je praštevilo)
Izberemo e
e x 7 = 1 (mod 20), na primer (3 x 7 = 21 (mod 20) = 1)
Imamo oba ključa
šifriramo z (e, n) = 3, 33), dešifriramo z (d, n) = (7, 33)
(e, n) “objavimo”

27. RSA – primer Šifriramo, C = P3 (mod 33) Dešifriramo, P = C7 (mod 33)
Na primer, odprto besedilo je SDV, šifriramo posamezne črke.

28. PKS – digitalni (elektronski) podpis
Problem:
možnost ponarejanja, vsak se lahko predstavi pod lažnim imenom
možnost utaje, vsak lahko kasneje zanika pošiljanje
Rešitev: digitalni podpis

29. PKS – digitalni (elektronski) podpis
Vsaka postaja (uporabnik) ima svoj par ključev, javnega in tajnega
Z javnim šifrira tisti, kdor pošilja
Postaja A se najprej podpiše, “(de)šifrira” s svojim tajnim ključem
Postaja A skrije besedilo, šifrira z javnim ključem postaje B
Postaja A pošlje kriptogram postaji B
Postaja B dešifrira kriptogram s svojim tajnim ključem
Postaja B “šifrira” besedilo, dobi odprto besedilo
Ker je vsaka postaja edina, ki pozna svoj tajni ključ, je to dokazilo,
da kriptogram pošilja ona – njen podpis.
Če postaja B obdrži podpis besedila, je tudi utaja nemogoča.

30. Digitalni podpis s simetričnim ključem
Uporabniki izberejo zaupnega posrednika Z, ki mu vsi zaupajo.
Vsak uporabnik po zaupnem kanalu sporoči svoj ključ
zaupnemu posredniku: KA, KB, ....,
Uporabnik A pošilja besedilo P uporabniku B
Zato kreira KA( B, RA, t, P) in pošlje Z-ju: A, KA( B, RA, t, P)
RA je naključno število, t je čas, A je njegova identiteta
Zaupni posrednik ugotovi, da mu A pošilja kriptogram in ga
dešifrira z njegovim ključem.
Zaupni posrednik Z pošlje B-ju kriptogram: B, KB(A,RA,t,P, KZ(A,t,P))
KZ(A,t,P) je besedilo A-ja, ki ga je podpisal zaupni posrednik
S pomočjo zaupnega posrednika oz. njegovega podpisa lahko B dokaže,
da je P poslal A

31. Overovitev
Digitalni podpis ali tajnost nista vedno potrebna, zadostuje overovitev
Enosmerne funkcije – “odtis” besedila (angl. Message digest – MD)
za dano odprto besedilo P je enostavno izračunati MD(P)
za dani MD(P) je težko, vsaj v doglednem času določiti P
za dani P je nemogoče najti Q, da bo MD(P) = MD(Q)
majhna sprememba P-ja povzroči veliko spremembo MD(P) A B
P, DA(MD(P))
Overovitev v sistemu z javnim ključem
Če tretji ponaredi P, B lahko preveri verodostojnost preko MD(P)
Znane enosmerne funkcije v uporabi MD5, SHA-1

32. Potrdila
V sistemih z javnim ključem je rešen problem distribucije ključev,
ne pa tudi problem zaupanja v dejansko identiteto pošiljatelja.
Potreben je zaupnik, ki izdaja potrdila (jamstva) za istovetnost javnih ključev.
Skratka, bistvena naloga zaupnika je jamstvo, da dotičnik javni ključ pripada
dani (pravi) osebi.
Vzemimo, da želi B zaupno komunicirati z A-jem in drugimi uporabniki.
B zato predloži svoj javni ključ KB zaupniku v potrditev
Zaupnik izda potrdilo (certifikat), s katerim jamči, da javni ključ KB pripada
B-ju, identiteto B-ja (npr. Njegovo ime), in odtis potrdila, podpisanega z
zaupnikovim tajnim ključem.
Če A komunicira z B-jem, lahko preko preverjanja potrdila ugotovi
istovetnost B-ja. Odtisa potrdila se ne da podtakniti.