1. CONVERSII INTRE SISTEME DE NUMERATIE

2. CONTINUT Notiuni introductive Conversia din baza 10 in baza q
Conversia din baza q in baza 10
Exemple

3. NOTIUNI INTRODUCTIVE
Bazele de numeratie – utilizate pentru a reprezenta si manipula valori numerice.
Baza 10 (sistemul zecimal) – utilizat de oameni. Cifre 0,1….9
Baza 2 (sistemul binar) – utilizat de calculatoare. Cifre 0,1
Se pot realiza conversii intre diferite sisteme de numeratie. Se mai utilizeaza baza 8, baza 16

4. Conversia unui numar din baza 10 in baza q
Reprezentarea numarului N10 in baza q se realizeaza prin impartirea intreaga a numarului la q pana cand se obtine catul 0.
Resturile obtinute in ordine inversa reprezinta cifrele reprezentarii numarului in baza q.
Fie N10=11 si q=2
11 div 2 = mod 2 = 1
5 div 2 = mod 2 = 1
2 div 2 = mod 2 = 0
1 div 2 = mod 2 = 1
Consideram resturile in ordine inversa si obtinem Nq=1011.

5. Implementare intreg N10, Nq, p; inceput citeste N10; Nq←0; p ← 1;
cat timp N10<>0 executa
Nq ← Nq+p*(N10 mod q);
p ← p*10;
N10  N10 div q;
sfarsit_cat_timp;
scrie Nq;
sfarsit.

6. Conversia unui numar din baza q in baza 10
Se realizeaza prin descompunerea numarului dupa puterile bazei.
Nq=an x q n + an-1 x q n a1 x q 1 + a0 x q 0
Exemplu: 1 3 2
1011 = 1 * * * * 2 0 = = 11

7. Implementare intreg N10, Nq, p; inceput citeste Nq, q; N10 0; p  1;
repeta
     N10  N10 + (Nq mod 10)*p;
     p  p * q;
     Nq=Nq div 10;
pana cand Nq=0;
scrie N10;
sfarsit.

8. Fisa de lucru Realizati urmatoarele conversii:
a) 7 (baza 10) in baza 2
b) (baza 2) in baza 10
c) 30 (baza 10) in baza 8
Se citeste de la tastatura un numar natural n. Sa se determine cate cifre are reprezentarea lui in baza q, unde q se introduce de la tastatura.
Se citesc de la tastatura q (baza de numeratie, q ϵ [2,9] ) si mai multe numere naturale care reprezinta cifrele unui numar in baza q, pana cand numarul introdus nu mai poate fi o cifra in aceasta baza de numeratie. Sa se afiseze numarul in baza 10.

9. SFARSIT!