1. Dopplerov efekt

2. n ‘ = n n ‘ = n Dopplerov efekt
promjena frekvencije vala koju opaža motritelj kad se relativno giba
u odnosu na izvor vala
OPAŽAČ I IZVOR V ALA
MIRUJU GIBAJU SE
jedan u odnosu na drugoga jedan u odnosu na drugoga
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
n ‘ = n
n ‘ = n
Dopplerov efekt

3. n ‘ Dopplerov efekt – mehanički valovi Frekvencije Brzine vd vi
promjena frekvencije vala koju opaža motritelj kad se relativno giba
u odnosu na izvor vala
Frekvencije
Emitira izvor
Detektira opažač
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012 n
n ‘
Brzine
Brzina gibanja opažača (detektora)
Brzina gibanja izvora vd vi

4. l l l l n Izvor vala miruje, opažač se giba Izvor vala
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012 n
Izvor
vala

5. n vd v v’ = v + vd Brzina opažača Brzina (detektora) vala
Izvor vala miruje, opažač se giba
Brzina
opažača
(detektora)
Brzina
vala vd v n
v’ = v + vd
Brzina vala koju mjeri opažač

6. v’ = v + vd v’ v’ v + vd v v + vd v v v vd v
Izvor vala miruje, opažač se giba
v’ = v + vd
Frekvencija koju mjeri opažač v’
v’ v + vd v
v + vd v v
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Dakle:
Kad izvor vala miruje, a opažač mu se približava, opažač mjeri veću frekvenciju
a opažač se od njega udaljuje, opažač mjeri manju frekvenciju
Zajednička relacija
v vd v

7. l l l l n 2. opažač miruje, Izvor vala se giba vi v vi Brzina izvora
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012 n
Izvor
vala
Valna duljina koju mjeri opažač vi

8. vi v vi v v v - vi v v - vi Frekvencija koju mjeri opažač Dakle:
2. opažač miruje, Izvor vala se giba vi v vi v v
Frekvencija koju mjeri opažač
v - vi
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Dakle:
Kad opažač miruje, a izvor vala mu se približava, opažač mjeri veću frekvenciju
a izvor vala se od njega udaljuje, opažač mjeri manju frekvenciju v
Zajednička relacija
v - vi

9. Dopplerov pomak za mehaničke valove
Zajednička relacija
v vd
v - vi
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
pozitivne - ako se detektor i izvor približavaju
negativne - ako se detektor i izvor udaljavaju vd
, vi

10. dijagnostička pretraga kojom se primijenom
Primijena Dopplerova pomaka ultrazvuka
COLOR-DOPPLER, TRANSKRANIJALNI COLOR-DOPPLER (TCD)
dijagnostička  pretraga kojom se primijenom
Dopplerovog efekta mjeri brzina strujanja krvi žilama
Uređaj
emitira ultrazvučni val koji se odbija od stanica krvi
- detektira reflektirani val i iz Dopplerovog pomaka
izračunava brzinu strujanja
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012

11. Primijena – dijagnoze:
Primijena Dopplerova pomaka ultrazvuka
Color-Doppler, Transkranijalni color-doppler (TCD)
Primijena – dijagnoze:
embolije, stenoze, krvarenja iz rupturirane aneurizme,
dijagnostika tumora (prokrvljena područja) itd.
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Prednost: relativno brza i neskupa pretraga, oprema prenosiva

12. ZVUČNI UDAR vi v v vd v - vi Nastanak udarnog vala PROBOJ ZVUČNOG ZIDA
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Nastanak udarnog vala
PROBOJ ZVUČNOG ZIDA

13. Izvor vala i širenje valne fronte kad izvor miruje
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izvor vala i širenje valne fronte kad izvor miruje

14. vi < v Izvor vala i širenje valne fronte kad se izvor giba
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izvor vala i širenje valne fronte kad se izvor giba
brzinom manjom od brzine vala
vi < v

15. vi = v Izvor vala i širenje valne fronte kad se izvor giba
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izvor vala i širenje valne fronte kad se izvor giba
brzinom jednakom brzini vala
vi = v

16. Izvor vala i širenje valne fronte kad se
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Izvor vala i širenje valne fronte kad se
izvor giba brže od vala
vi > v

17. Machov stožac – ovojnica valnih fronti
Machove linije
ZONA TIŠINE
MACHOV BROJ
M = vi / v
ZONA TIŠINE
Machove linije
avioni koji lete nadzvučnom brzinom – udarni val – zvuk=nagli porast tlaka zraka
brod je često brži od vala - trag iza broda – površinski udarni valovi

18. Proboj zvučnog zida
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
U.S. Navy F/A-18 probija zvučni zid.
Bijeli halo je kondezacija vlažnog zraka izazvana ekspanzijskim udarnim valom.

19. Ernst Mach ( )
austrijski fizičar najznamenitiji po svojim istraživanjima supersoničnih brzina i konceptima prostora i vremena koji su utjecali na Einsteina. Surađivao je s znanstvenikom, fizičarem Peterom Salcherom koji je krajem 19. st. djelovao u Rijeci, a jedan od Machovih poznatih studenata bio je veliki hrvatski geofizičar
Andrija Mohorovičić.
Peter Salcher (1848. – 1928.)
Svoj najveći znanstveni doprinos dao je svojim originalnim pokusima ultrabrze fotografije, snimanja nadzvučnih pojava tijekom leta puščanog zrna. Rezultati tih pokusa, ucinjeni u Rijeci godine i danas imaju prvorazredni znacaj. Sva danasnja najmodernija znanstvena istraživanja vezana uz letove modernih aviona i raketa zasnovana su na rijeckim pokusima Petera Salchera. Salcher je svoje pokuse zapoceo na poziv Ernsta Macha, slavnog praskog i beckog profesora fizike koji se bavio pojavama u akustici, a kako sam nije mogao eksperimentalno potvrditi svoju hipotezu o “udarnom valu” o pojavama uz objekte koji se krecu brze od zvuka, zamolio je rijeckog profesora Salchera da taj pokus obavi u svom laboratoriju. Salcher je za suradnju zamolio josjednog rijeckog profesora, Sandora Rieglera, kemicara i fizicara, tada direktora Visoke rijecke komercijalne skole. Njih dvojica su tijekom 6 mjeseci uspjeli snimiti ultrabrze fotografije akusticnih pojava i prvi na svijetu dokazali da zaista postoji fenomen “udarnog vala”, danas popularno nazvanog “zvucnog zida”. Ti se fenomeni vezu uz “Machov broj”, mjeru za brzinu gibanja tijela u odnosu na brzinu zvuka .
Suradnja Salchera i Macha
odvijala se preko pisama, izmijenjeno je preko 100 pisama, posta je iz Rijeke u Prag putovala tri dana, a njihov zajednicki rad bio je tada svjetska znanstvena senzacija. Iako su rezultati rijeckih pokusa danas ugradjeni u najsuvremenije znanstvene spoznaje termodinamike, nasa dva rijecka znanstvenika Peter Salcher i Sandor Riegler kao da su pali u potpuni zaborav. Spominje se samo E. Mach, a gotovo samo
njemu se pripisuju rezultati koje su ostvarili dvojica Rijecana u Rijeci.

20. Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Peter Salcher
(1848. – 1928.)
Ernst Mach
(1838. – 1916.)

21. Riječki pokusi PETERA SALCHERA 1886. godine
ultrabrza fotografija - snimanje nadzvučnih pojava tijekom leta puščanog zrna
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Sva današnja najmodernija znanstvena istraživanja vezana uz letove aviona i raketa zasnovana su na riječkim pokusima

22. Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Mornarička akademija u Rijeci, 19.st.

23. Dopplerov pomak za elektromagnetne valove (SVJETLOST)
brzina elektromagnetnog vala = brzina svjetlosti c
relacija za Dopplerov pomak drugačija jer za brzinu svjetlosti ne vrijedi
slaganje brzina
M82, NGC 3034, Cigar Galaxy
+69° 40 47″
Constellation Ursa Major
Distance 11,5 Mly (3,5 Mpc)
Apparent magnitude (V) 9,3
Redshift 203 km/s

24. l v v brzina gibanja (odmicanja) izvora odnosno brzina
Dopplerov pomak za SVJETLOST l v
v brzina gibanja (odmicanja) izvora odnosno brzina
gibanja (odmicanja) početka vala

25. v brzina gibanja izvora i brzina gibanja početka vala
Udaljenost koju val prelazi za vrijeme t jer se izvor odmiče
N l = c t + v t
Udaljenost koju bi val prešao u
vrijeme t kad bi izvor mirovao
N l0 = c t
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012 v
v brzina gibanja izvora i brzina gibanja početka vala
c brzina svjetlosti tj. brzina gibanja vala

26. no no no = lo lo N l = c t + v t : t N l = c + v : t = no c v l = l =
frekvencija titranja izvora (nepromijenjena)
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
c v
l = no + no
= lo lo
l =
+ v / no

27. lo lo lo lo l = l - : l - v relativni pomak lo c
+ v / no lo
l -
= v / no lo :
jer
no lo
= c lo
l - v =
relativni pomak
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012 lo c
udaljavanje izvora (v pozitivna)
- povećanje valne duljine - crveni pomak
približavanje izvora (v negativna)
- smanjenje valne duljine – plavi pomak

28. lo n l - v lo c no - v n c udaljavanje izvora, v >0= lo c
jer
no lo
= c
n l
= c n
no -
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012 v = n c
udaljavanje izvora, v >0
opažač mjeri manju n, “crveni pomak”
približavanje izvora, v < 0
opažač mjeri veću n, “plavi pomak”