1. آشنايی با اصول و پايه های يک آزمايش
به نام خدا
آشنايی با اصول و پايه های يک آزمايش

2. جلسه اول : آشنايی با خطاهای آزمايشگاهی

3. اندازه گيری دقيق يک کميت فاقد معناست
زيرا عوامل زيادی مانع رسيدن ما به مقدار واقعی مي باشد که حذف همه آنها به طور کامل ممکن نيست.
وسايل اندازه گيری کميات
عوامل پيچيده و متغير محيط
شخص آزمايشگر

4. خطای يک کميت = مقدار اندازه گيری شده – مقدار واقعی آن کميت
خطای يک کميت = مقدار اندازه گيری شده – مقدار واقعی آن کميت
داشتن دقيق خطای يک کميت معادل داشتن دقيق آن کميت است.
اما داشتن تخمينی از خطای يک کميت برای ما مهم است.

5. اهميت داشتن خطای تخمينی يک کميت
خطاي تخمينی يک کميت به ما می گويد که تا چه اندازه می توان به مقدار کميت داده شده اطمينان پيدا کرد.
طول يک ميز 120 سانتی متر و خطای تخمينی آن 5 سانتی متر
می‌باشد.

6. فرض کنيد کميتی از 24/1 به 35/1 تغيير کند
فرض کنيد کميتی از 24/1 به 35/1 تغيير کند. اگر خطای اين اعداد حدود 01/0 باشد اين تغيير مهم است ولی اگر خطای آن در حدود 1/0 باشد اين تغييرات اهميتی ندارد.
حال با دو تعريف جديد آشنا می شويم:
خطای نسبی(انحراف نسبی)
درصد خطای نسبی(درصد انحراف)

7. انواع خطاها وعوامل موثر در ايجاد آنها
خطاها به دو دسته تقسيم می شوند: 1- خطاهای کاتوره ای(تصادفی) 2- خطاهای ذاتی(سيستماتيک) کميتی را چند بار اندازه گيری می کنيم. اعداد به دست آمده را روی يک محور مشخص می کنيم.
اين پراکندگی ناشی از خطاهای کاتوره ای(تصادفی) موجود می باشد.

8. اصولا تمام عوامل موجود که تاثير آنها مستقل از کميات موجود در آزمايش ماست می توانند توليد خطای کاتوره ای کنند. به همين علت پراکندگی حول ميانگين نسبتا يکنواخت است يا به عبارتی ديگر احتمال مثبت يا منفی بودن اين خطا يکی است.
تغييرات دما، رطوبت، جريانات جوی، تغييرات جريانات برق، خود شخص اندازه گير می توانند عامل توليد خطای کاتوره ای باشند.

9. خطاهای ذاتی(سيستماتيک)
خطاهای ذاتی معمولا موقعی پيش می آيند که واقعيت آزمايش از مفروضات نظری تعدی می کند و از ضريب تصحيحی که اين تفاوت را اعمال کند چشم پوشی می شود.

10. چند مثال از خطاهای ذاتی
1- معيوب بودن وسيله اندازه گيری: ساده ترين نوع آن خطای صفر می باشد. اگر در يک وسيله عقربه ای محور عقربه از مرکز صفحه مدرج انحراف داشته باشد ما شاهد يک خطای ذاتی تناوبی هستيم. 2- اندازه گيری ارتفاع يک مايع در لوله وقتی از يک مقياس متصل به لوله استفاده می کنيم و لوله دقيقا قائم نباشد: دراين حالت خطای ذاتی مثبت و با افزايش ارتفاع زياد می شود. 3- اندازه گيری شتاب جاذبه زمين به وسيله يک سطح شيبدار که دارای اصطکاک می باشد و ما فرض نبود آن را کرده ايم.

11. کميات اوليه
ما برای به دست آوردن درست يک کميت چند بار اندازه گيری را انجام می دهيم. اعداد به دست آمده را می ناميم. هدف نهايي ما در اين قسمت دو چيز است: 1- يافتن مقدار مناسب کميت از روی اعداد موجود 2- يافتن خطای تخمينی اين مقدار از روی اعداد موجود جواب قسمت اول همانطور که قبلا اشاره کرده بوديم ميانگين اين اعداد می باشد.

12. محاسبه خطا برای داده ها
در آزمايشی زمان سقوط يک توپ کوچک از يک ارتفاع معين چندين بار اندازه گيری شده است و اعداد زير به دست آمده است:
t (s)
0.34
0.41
0.37
0.42
0.89
0.49
0.43
0.40
0.47
حال ما 11 عدد داريم (89/0 را دور انداختيم). ميانگين اينها يعنی مقدار مناسب کميت ما برابر است با:

13. نمودار فراوانی

14. انحراف معیاریعنی میزان فاصله از مقدار واقعی اش و میزان وریانس از کمییت اصلی را نشان می دهد

15. انحراف معیار
Standard deviation
Standard error

16. مثال
اگر خطای وسیله اندازه گیری از خطای استاندارد کمتر باشد فرم نوشته شده درست است در غیر این صورت باید خطای استاندارد گرد شود

17. محاسبه خطا با استفاده از فرمول

18. کميات ثانويه وقتی تابع فقط تابعی از یک متغییر است
خطا را می توان بصورت زیر محاسبه کرد
اگر نمودار تابع را رسم کنیم در یک نقطه
مقدار خطا بصورت نمودار خط نوشته می شود

19. مثال های یک متغییره

20. اگر تابع از چند متغییر تشکیل شده باشد خطا یا استفاده از رابطه زیر محاسبه می شود

23. مفهوم ارقام معنادار به عنوان روشی سردستی برای محاسبه خطا
سه رقم معنادار
دو رقم معنادار
دو رقم معنادار (صفرهای قبل از 42 ارقام معنادار محسوب نمی‌شوند)
بهتر است اين کميت بدين صورت نمايش داده شود(عدد نويسی علمی)
يک رقم معنادار (قرارداد مرجع(3) فصل 1)
دو رقم معنا دار(قرارداد مرجع(3) فصل 1)

24. قانون 1: تعداد رقمهای اعشار مجموع يا تفاوت دو کميت برابر
تعداد رقمهای اعشار کميتی است که کمترين رقم اعشار را دارد.
در اينجا 6/10 به 11 گرد شده است

25. تعداد ارقام معنادار کميتی است که کمترين ارقام معنادار را داراست
قانون 2: تعداد ارقام معنا دار حاصلضرب يا نسبت دو کميت برابر
تعداد ارقام معنادار کميتی است که کمترين ارقام معنادار را داراست

26. نمودار

28. کاغذ ميليمتری

29. کاغذ نيم لگاريتمی

30. کاغذ لگاريتمی

32. قواعد نوشتن گزارش کار
1- مشخص کردن عنوان و هدف از انجام هر بخش آزمايش و ذکر وسايل مورد استفاده
2- رسم شکل که نحوه انجام آزمايش را نشان می‌دهد: شکل در حد ممکن ساده باشد.
3- ارائه توضيح مختصر اما کافی درباره نحوه آزمايش و نکات اندازه گيری
4- ارائه جدولهای اندازه گيری : کميت و واحد آن يادتان نرود.
5- به دست آوردن کليه روابط لازم برای انجام محاسبات ( در صورتی که روابط واضح نباشد)
6- رسم نمودارهای لازم برای تحليل آزمايش.
7- محاسبات عددی لازم برای محاسبه مجهولات.
8- محاسبه خطاهای کميت های موجود که اندازه گيری يا محاسبه شده اند.
9- ذکر عوامل خطاهای آزمايش به صورت مجزا و ارائه پيشنهادهای عملی برای رفع آنها و در صورت لزوم انجام آن