1. Traversarea grafurilor. Aplicaţii
Structuri de date şi algoritmi
-laborator-
s.l. dr. ing. Ciprian-Bogdan Chirila
Universitatea Politehnica Timişoara
2014

2. Cuprins Traversarea grafurilor Aplicaţii ale traversării grafurilor
Traversarea grafurilor în adâncime
Traversarea grafurilor prin cuprindere
Aplicaţii ale traversării grafurilor
Determinarea arborilor de acoperire
Determinarea componentelor conexe
Puncte de articulaţie şi componte biconexe
Aplicaţie
L’ami de mon ami c’est mon ami

3. Traversarea grafurilor în adâncime (depth-first search)2 b 3 c 1 a 4 d g e 7 f 5 6

4. TDA graf const MaxNod=100; typedef Nod=record cheie:integer;
vizitat:boolean;
end;
typedef Graf=record
n:integer;
noduri:array[1..MaxNod] of Nod;
arc:array[1..MaxNod,1..MaxNod] of boolean;

5. Căutare în adâncime -algoritm-
procedure CautareInAdancime(g:Graf;x:Nod);
var y:Nod;
begin
x.vizitat:=true;
for *fiecare nod y adiacent lui x do
if not y.vizitat then CautareInAdancime(g,y);
end;
procedure TraversareInAdancime(g:Graf);
var x:Nod;
for *fiecare nod x din g do
x.vizitat:=false;
if not x.vizitat then CautareInAdancime(g,x);

6. Traversarea grafurilor prin cuprindere (breadth-first search)2 b 3 c 1 a 5 d g e 4 f 6 7

7. Căutare prin cuprindere -algoritm-
procedure CautarePrinCuprindere(g:Graf;x:Nod);
var Q:CoadaNoduri;
begin
adauga(x,Q);
repeat
x:=scoate(Q);
x.vizitat:=true;
for *fiecare nod y adiacent lui x do
if not y.vizitat then
y.vizitat:=true;
adauga(y,Q);
end;
until vid(Q);
procedure TraversarePrinCuprindere(g:Graf);
var x:Nod;
for *fiecare nod x din g do
x.vizitat:=false;
if not x.vizitat then CautarePrinCuprindere(g,x);

8. Determinarea arborilor de acoperire (traversare în adâncime)g e f

9. Determinarea arborilor de acoperire (traversare prin cuprindere)g e f

10. Determinarea componentelor conexe
cod de
delimitare
între două componente conexe
procedure CautareInAdancime(g:Graf;x:Nod);
var y:Nod;
begin
x.vizitat:=true;
write(x.cheie);
for *fiecare nod y adiacent lui x do
if not y.vizitat then CautareInAdancime(g,y);
end;
procedure TraversareInAdancime(g:Graf);
var x:Nod;
for *fiecare nod x din g do
x.vizitat:=false;
if not x.vizitat then begin writeln; CautareInAdancime(g,x); end;

11. Puncte de articulaţie şi componente biconexeg e f
punct de articulaţie

12. Puncte de articulaţie şi componente biconexe (2)g e f
componentă biconexă

13. Aplicaţie L’ ami de mon ami c’est mon ami.
Pierre
Pierre
Adeline
Adeline
Philippe
Philippe
Roxanne
Roxanne
Serge
Robert
Serge
Robert
Bertrand
Bertrand
Iniţial
Final