1. Geometrijska interpretacija
prostor-vremena
svjetlosni stožac
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

2. Točka u 4D predstavlja i naziva sect
4D prostor-vrijeme T
(x,y,z,ct) ct
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG y x y x
Točka u 4D predstavlja i naziva se
DOGAĐAJ (x,y,z,ct)

3. T 3D PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG z
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 3D
PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG y x

4. 4D PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG
fotografija projekcije hiperkocke u 3 dimenzije

5. Što je prostor-vrijeme?
Matematički model koji spaja prostor i vrijeme
u jedinstven koncept.
On se obično predstavlja s tri prostorne (x,y,z )
koordinate i jednom vremenskom
koordinatom (ct ) koje zajedno čine
četverodimenzionalni prostor ili
prostor-vrijeme ili
prostor Minkowskog ili
prostornovremenski kontinuum
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG

6. “Odsad prostor za sebe i vrijeme za sebe postaju tek puke sjene
i samo neka vrsta njihova
sjedinjavanja sačuvala je
nezavisno postojanje.
Ovo sjedinjenje nazvano je
prostor-vrijeme.”
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG
HERMANN MINKOWSKI
1864. Kaunas, Göttingen
Einsteinov profesor u Zurichu

7. Fizika Klasična Relativistička (brzine puno manje od c)
Vrijeme neovisno o
(prostornom) gibanju
objekata u 3D
Relativistička
(brzine bliske c)
Dimenzija vremena
neodvojiva od prostornih dimenzija
jer ovisi o tome
kakva je brzina objekta u odnosu na c
(te o gravitacijskim učincima)
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

8. SVJETLOSNI STOŽAC t Vrste događaja u prostor-vremenu t0
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC xo x1 x
Istodobni događaji
space-like events
Postoji referentni sustav u kojem se dva
događaja zbivaju istodobno

9. Događaji na istom mjestu
Vrste događaja u prostor-vremenu t t0
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 t1
SVJETLOSNI STOŽAC xo x
Događaji na istom mjestu
time-like events
Postoji referentni sustav u kojem se dva događaja
zbivaju na istom mjestu

10. SVJETLOSNI STOŽAC t x Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1xo x
x = xo za t = t0, t1, t2...
mirovanje

11. SVJETLOSNI STOŽAC t x t2 t1
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC to xo x1 x2 x
jednoliko gibanje

12. SVJETLOSNI STOŽAC t x t2 t1
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC to xo x1 x2 x
ubrzano gibanje

13. SVJETLOSNI STOŽAC Svjetska linija t x mirovanje
jednoliko gibanje
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC
ubrzano gibanje x

14. Svjetlosni stožac SVJETLOSNI STOŽAC ct x = ct x = - ct
b u d u ć n o s t
x = ct
x = - ct
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC
s a d a š n j o s t x
p r o š l o s t

15. Za dani događaj ( )
stožac prikazuje sve ostale
događaje (točke) kao događaje
NA stožcu svjetlosti budućnosti
NA stožcu svjetlosti prošlosti
UNUTAR stožca svjetlosti
budućnosti na koje dani događaj
može utjecati
- UNUTAR stožca svjetlosti
prošlosti koji su mogli utjecati
na dani događaj
IZVAN stožca kao one koji nisu
mogli utjecati na dani događaj i to
neće nikad moći (nisu uzročno
povezani)
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

16. ? ? SVJETLOSNI STOŽAC ct x = ct x = - ct b u d u ć n o s t x
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC ? ? x
p r o š l o s t

17. SVJETLOSNI STOŽAC ct x = ct x = - ct Gibanje brzinama većima od c
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC
Gibanje brzinama
većima od c
Gibanje brzinama
većima od c x

18. ct x = ct x = - ct b u d u ć n o s t x p r o š l o s t
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 x
p r o š l o s t

19. Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

20. Opća teorija relativnosti
Masa određuje zakrivljenje prostora.
Prostor određuje gibanje mase.
Opća teorija relativnosti
teorija gravitacije koja ujedinjuje
- specijalnu relativnost
- Newtonov zakon gravitacije
- činjenicu da je gravitacijska akceleracija posljedica zakrivljenosti prostorvremena
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

21. Vrijeme je u klasičnoj fizici poput rijeke koja nosi pojave
kao rijeka brodove. Pa i kad nema brodova rijeka teče.
Prostor je obala rijeke, koja isto postoji neovisno o
brodovima.
Einsteinova teorija relativnosti promijenila je tu sliku na
sljedeći način: kada nema brodova - rijeka ne teče!
Oblik se obale mijenja pod djelovanjem lađa u prolazu!
Charles Nordmann,
pionir popularizacije th.rel.
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
SVJETLOSNI STOŽAC

22. Dopuštaju li fizikalni zakoni
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
PUTOVANJA U VREMENU
Dopuštaju li fizikalni zakoni
putovanja u vremenu ?

23. BRZINA SVJETLOSTI CERN zabilježio česticu bržu od svjetlosti?
HRT
Revolucionarno otkriće iz CERN-a:
Znanstvenici pronašli čestice brže od svjetlosti!
Jutarnji
Je li Einstein bio u krivu ?
CERN našao česticu bržu od svjetlosti
Metro-portal
Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1
BRZINA SVJETLOSTI
Znanstvenici u šoku - CERN otkrio da neutrini
idu brže od svjetlosti!
Petak, 23 Rujan :01 Znanstvenici su vrlo oprezni oko rezultata...
CERN scientists 'break the speed of light'
Scientists said on Thursday they recorded particles travelling faster than light - a finding that could overturn one of Einstein's fundamental laws of the universe.
PORUKA IZ BUDUĆNOSTI
LHC će postati prvi vremenski stroj?