1. Mediation and Moderation
מיתון ותיווך

2. מהו משתנה מתווך? (Mediator)
משתנה מתווך הוא משתנה אשר הסרתו או פיקוח עליו בד"כ מפחית את הקשר בין המשתנה התלוי לבלתי תלוי (אייזנבך, 2004).
משתנה מתווך מוגדר כמשתנה הנמצא בין המשתנה הבלתי-תלוי למשתנה התלוי, מושפע מהבלתי-תלוי ומשפיע על התלוי. באופן כללי משתנה זה ייחשב כמשתנה מתווך אם בעקבות הצבתו (פיקוח עליו), הקשר הישיר בין המשתנה הבלתי-תלוי לתלוי ירד ואף יתבטל (אבן זוהר).

3. תיווך - Mediation M X Y
הקשר בין משתנה מסביר (X) לבין משתנה מוסבר (Y) עובר לפחות בחלקו דרך משתנה מתווך (M).

4. תיווך - Mediation M X Y
על מנת ש- M יהיה משתנה מתווך הוא צריך להיות ממוקם באופן "סיבתי" בין X ל- Y. המודל של תיווך הוא מודל סיבתי, אבל הוא חייב להיות מבוסס על תיאוריה כדי לטעון לסיבתיות.

5. total effect = direct effect + indirect effect
תיווך - Mediation
Y’=i1+cX
M’=i2+aX
Y’=i3+c’X+bM
c=“total effect” of X on Y
a*b=“indirect effect” of X on Y
c'=“direct effect” of X on Y X Y c M a b X Y c’
total effect = direct effect + indirect effect
c = c’ (a*b)
indirect effect = total effect - direct effect
(a*b) = c c’

6. תיווך - Mediation Motivation Choice Efficacy Motivation Choice
Y’= X
Efficacy
Motivation
Choice

7. תיווך - Mediation Motivation Choice Efficacy Motivation Choice
M’= X
Efficacy
a=1.084
Motivation
Choice

8. תיווך - Mediation Motivation Choice Efficacy Motivation Choice
Y’= X+0.467M
Efficacy
b=0.467
a=1.084
c'=0.288
Motivation
Choice

9. מהו משתנה מתווך? (Mediator)
משתנה מתווך הוא משתנה אשר הסרתו או פיקוח עליו בד"כ מפחית את הקשר בין המשתנה התלוי לבלתי תלוי (אייזנבך, 2004).
משתנה מתווך מוגדר כמשתנה הנמצא בין המשתנה הבלתי-תלוי למשתנה התלוי, מושפע מהבלתי-תלוי ומשפיע על התלוי. באופן כללי משתנה זה ייחשב כמשתנה מתווך אם בעקבות הצבתו (פיקוח עליו), הקשר הישיר בין המשתנה הבלתי-תלוי לתלוי ירד ואף יתבטל (אבן זוהר).

10. דוגמא באמצעות β בניתוח נתיבים
דוגמא באמצעות β בניתוח נתיבים

11. דוגמא באמצעות β בניתוח נתיבים
דוגמא באמצעות β בניתוח נתיבים

12. תיווך - Mediation Motivation Choice Efficacy Motivation Choice
b=0.467
a=1.084
c'=0.288
Motivation
Choice
Direct effect of X on Y = c’ = Indirect effect of X on Y via M = ab = 1.084*0.467=0.506 Total effect of X on Y = c’ + ab = = = c

13. תיווך - Mediation
c=0.794
Motivation
Choice
Efficacy
b=0.467
a=1.084
c'=0.288
Motivation
Choice
מובהקות סטטיסטית כעת צריך לבדוק האם ה- Direct effect וה- Indirect effect מובהקים.

14. תיווך - Mediation
c=0.794
Motivation
Choice
Efficacy
b=0.467
a=1.084
c'=0.288
Motivation
Choice
מובהקות סטטיסטית קל לבדוק האם ה- Direct effect מובהק. למעשה, הרגרסיה שבודקת את ה- Direct effect נותנת את המובהקות שלו.

15. תיווך - Mediation מובהקות סטטיסטית Direct effect Motivation Choice
Efficacy
b=0.467
a=1.084
c'=0.288
Motivation
Choice
מובהקות סטטיסטית Direct effect

16. תיווך - Mediation מובהקות סטטיסטית את ה- indirect effect צריך לחשב.
Motivation
Choice
Efficacy
b=0.467
a=1.084
c'=0.288
Motivation
Choice
מובהקות סטטיסטית את ה- indirect effect צריך לחשב.

17. תיווך - Mediation
c=0.794
Motivation
Choice
Efficacy
b=0.467
a=1.084
c'=0.288
Motivation
Choice
מובהקות סטטיסטית את ה- indirect effect צריך לחשב. אפשרות א': Sobel Test

18. תיווך - Mediation מובהקות סטטיסטית Motivation Choice Efficacy
b=0.467
a=1.084
c'=0.288
Motivation
Choice
מובהקות סטטיסטית sa

19. תיווך - Mediation מובהקות סטטיסטית Motivation Choice Efficacy
b=0.467
a=1.084
c'=0.288
Motivation
Choice
מובהקות סטטיסטית sb

20. תיווך - Mediation   מובהקות סטטיסטית מה הבעיה עם Sobel Test?
במבחן סובל ה- p-value מחושב על בסיס ההנחה של התפלגות נורמאלית של ה- indirect effect.
אולם, הנחה זו אינה נכונה במדגמים קטנים ובינוניים, ולא בהכרח נכונה במדגמים גדולים.
לכן, לא מומלץ להשתמש במבחן זה אם קיימת חלופה טובה יותר.  

21. תיווך - Mediation
c=0.794
Motivation
Choice
Efficacy
b=0.467
a=1.084
c'=0.288
Motivation
Choice
מובהקות סטטיסטית את ה- indirect effect צריך לחשב. אפשרות ב': Bootstrapping

22. תיווך - Mediation Bootstrapping
Bootstrapping מאפשר לנו להעריך את התפלגות ה- indirect effect, וליצור באמצעותו מרווח ביטחון (רווח בר-סמך), וכך לבחון את ההשערה.
- מתייחסים למדגם כ"אוכלוסייה" קטנה.
- לוקחים מדגם בגודל n מתוך המדגם ועם "החזרות".
- מודדים את ה- indirect effect במדגם החדש, וחוזר חלילה, k פעמים.
- משתמשים במדידות השונות של ה- indirect effect במדגמים השונים כהערכה של התפלגות הדגימה של ה- indirect effect.
- בונים רווח בר סמך ברמת ביטחון של 95% על סמך התפלגות הדגימה שהתקבלה.

23. תיווך - Mediation Process 1. Analyze 2. Regression 3. Process
מתקבל החלון הבא:

24. תיווך - Mediation Process 3. לוחצים על Options ומתקבל החלון הבא:
1. מגדירים את המשתנים: Y X M
וכדומה.
2. מגדירים את המודל.

25. תיווך - Mediation Process 1. בוחרים את האפשרויות הרצויות.
2. לוחצים על Continue וחוזרים לחלון הקודם

26. תיווך - Mediation
Process
להרצת הפקודה לוחצים על Paste

27. תיווך - Mediation PROCESS Run MATRIX procedure:
************* PROCESS Procedure for SPSS Beta Release *************
Written by Andrew F. Hayes, Ph.D.
**************************************************************************
Model = 4
Y = Choice
X = Motivati
M = Efficacy
Sample size
120

28. תיווך - Mediation PROCESS M’=-0.208+1.084X
**************************************************************************
Outcome: Efficacy
Model Summary
R R-sq F df df p
Model
coeff se t p
constant
Motivati
M’= X

29. תיווך - Mediation PROCESS Y’=1.393+0.288X+0.467M
**************************************************************************
Outcome: Choice
Model Summary
R R-sq F df df p
Model
coeff se t p
constant
Efficacy
Motivati
Y’= X+0.467M

30. תיווך - Mediation PROCESS Y’=1.296+0.794X
************************** TOTAL EFFECT MODEL ****************************
Outcome: Choice
Model Summary
R R-sq F df df p
Model
coeff se t p
constant
Motivati
**************************************************************************
Y’= X

31. תיווך - Mediation PROCESS c c' Bootstrapping ab Sobel Test ab
***************** TOTAL, DIRECT, AND INDIRECT EFFECTS ********************
Total effect of X on Y
Effect SE t p
Direct effect of X on Y
Indirect effect of X on Y
Effect Boot SE BootLLCI BootULCI
Efficacy
Normal theory tests for indirect effect
Effect se Z p
************************************************************************** c c'
Bootstrapping ab
Sobel Test ab

32. תיווך - Mediation PROCESS
******************** ANALYSIS NOTES AND WARNINGS *************************
Number of bootstrap samples for bias corrected bootstrap confidence intervals:
1000
Level of confidence for all confidence intervals in output:
95.00
END MATRIX -----

33. תיווך - Mediation כדאי להכיר:
שיטות נוספות לבדיקת מובהקות ה- indirect effect
Monte Carlo Confidence Intervals
Distribution of the Product (Dop) Method

34. תיווך - Mediation כדאי להכיר: מודלים נוספים לבדיקת תיווך
מודלים עם מספר מתווכים
מודלים עם מספר מתווכים בקשר ליניארי
מודלים עם מתווך קטגוריאלי (למשל, 3 קבוצות)
מודלים משתנה מנבא קטגוריאלי (למשל, 3 קבוצות)

35. תיווך - Mediation X Y M1 X Y M2 Y’=i1+cX M’1=i2+a1X M’2=i3+a2X
Y’=i4+c’X+b1M1+b2M2
c=c’+a1b1+a2b2 X Y c M1 a1 b1 X c’ Y a2 b2 M2

36. תיווך - Mediation d1 Y d2 M d1 Y d2 Y’=i1+c1d1+c2d2 M’=i2+a1d1+a2d2
Y’=i3+c’1d1+c’2d2+bM
c1=c’1+a1b
c2=c’2+a2b d1 Y c1 c2 d2 M a1 b a2 d1 Y
c’1
c’2 d2

37. מהו משתנה מממתן (Moderator)
משתנה ממתן הוא משתנה אשר הסרתו או פיקוח עליו בד"כ מעלה את הקשר בין המשתנה התלוי לבלתי תלוי (אייזנבך, 2004).
Motivation
Choice
ses

38. Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant)
Motivation
Barriar
BarriXMotiv
a. Dependent Variable: Choice

39. מיתון - Moderation Y’=-1.347+1.563X+1.353M-0.393XM
Y’= ( M)X+1.353M
האפקט המותנה של משתנה X מתואר באמצעות הנוסחא:
θX= M
עבור M=1.0 האפקט המותנה 1.17
עבור M=2.0 האפקט המותנה 0.78
עבור M=3.0 האפקט המותנה 0.47
זהו המרחק בין קווי הרגרסיה בערך נתון של הממתן.
slope=0.38
slope=1.17
slope=0.78

40. מיתון - Moderation b1=1.563 Y’=-1.347+1.563X+1.353M-0.393XM
b1 הוא האפקט של X כאשר M=0. כלומר, כמה שונים זה מזה ב- Y שני מקרים השונים זה מזה ביחידה אחת של X, כאשר M=0.
לכן, זהו מקרה פרטי.
ובמקרה זה הוא גם חסר משמעות כי הוא מעבר לקצה הסקלה של הממתן.

41. מיתון - Moderation b2=1.353 Y’=-1.347+1.563X+1.353M-0.393XM
b2 הוא האפקט על M כאשר X=0. כלומר, כמה שונים זה מזה ב- Y שני מקרים השונים זה מזה ביחידה אחת של M, כאשר X=0.
לכן, זהו מקרה פרטי.
במקרה זה הוא לדוגמא, הפער בין הערך של Y כאשר X=0 ו- M=2, לבין הערך של Y כאשר X=0 ו- M=1.

42. מיתון - Moderation b3=-0.393 Y’=-1.347+1.563X+1.353M-0.393XM
אחת. זו מטרת המודל, והוא לא תלוי
ב- X או ב- M.
במקרה זה הוא הפער בין המרחקים בין שני קווי הרגרסיה, בין שתי נקודות השונות זו מזו ביחידה אחת של M.

43. מיתון - Moderation
data list free/barrier effect llci ulci. begin data end data. graph /scatterplot(overlay)=barrier barrier barrier WITH llci ulci effect (pair).

44. מיתון - Moderation

45. השוואה בין משתנה מתווך למשתנה ממתן
דרך אחרת להבחין בין המושגים היא שהמשתנה הממתן הוא זה המשפיע על חוזק הקשר בין שני משתנים אחרים, והוא מגדיר מתי קיים הקשר הזה, ואילו המשתנה המתווך הוא זה המסביר את הקשר בין שני משתנים, איך או מדוע הקשר הזה מתקיים. לדוגמה: בבדיקת הקשר בין מצב סוציו-אקונומי (ses) לנכונות בדיקת המעי הגס (קולונסקופיה), גיל יכול להיות משתנה ממתן המשפיע על הקשר בין משתנים אלו, מאחר והנכונות לבדיקה עולה עם הגיל: היא חלשה בגיל צעיר וחזקה בגיל מבוגר. גיל אינו קשור בהכרח עם הבלתי תלוי- המצב הסוציו- אקונומי.
שנות השכלה יכול להיות משתנה מתווך באשר הוא מסביר מדוע ישנו קשר בין ses לנכונות הקולונסקופיה. כאשר נוריד את השפעת ההשכלה, הקשר בין ses לקולונסקופיה ייעלם. שנות השכלה קשור ל- ses וגם עם נכונות הקולונוסקופיה והוא ההסבר לקשר ביניהם.
(אבן זוהר).

46. סיכום
לסיכום:
משתנה מתווך קובע איך המשתנה המנבא משפיע על המשתנה התלוי, האם ההשפעה היא ישירה או דרך משתנה מתווך כלשהוא.
משתנה ממתן קובע מתי הקשר בין המשתנה המנבא למשתנה התלוי יהיה חזק ומתי יהיה חלש.(אבן זוהר).

47. סיכום סוגי המשתנים