1. Kriptografija Autori izvornika: prof. dr. sc. Miljenko Mikuc
doc. dr. sc. Gordan Gledec
Preradio: Luka Humski

2. Creative Commons slobodno smijete: pod sljedećim uvjetima:
dijeliti — umnožavati, distribuirati i javnosti priopćavati djelo
remiksirati — prerađivati djelo
pod sljedećim uvjetima:
imenovanje. Morate priznati i označiti autorstvo djela na način kako je specificirao autor ili davatelj licence (ali ne način koji bi sugerirao da Vi ili Vaše korištenje njegova djela imate njegovu izravnu podršku).
nekomercijalno. Ovo djelo ne smijete koristiti u komercijalne svrhe.
dijeli pod istim uvjetima. Ako ovo djelo izmijenite, preoblikujete ili stvarate koristeći ga, preradu možete distribuirati samo pod licencom koja je ista ili slična ovoj.
U slučaju daljnjeg korištenja ili distribuiranja morate drugima jasno dati do znanja licencne uvjete ovog djela. Najbolji način da to učinite je linkom na ovu internetsku stranicu. Od svakog od gornjih uvjeta moguće je odstupiti, ako dobijete dopuštenje nositelja autorskog prava. Ništa u ovoj licenci ne narušava ili ograničava autorova moralna prava.
Tekst licencije preuzet je s
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

3. Zapis podataka u računalu
Niz nula i jedinica
Primjer:
Binarni broj
Može ga se pretvoriti u dekadski
Primjer: ( )2 = (240341)10
UVIJEK BROJ
Kodiranje podrazumijeva operacije s brojevima
MATEMATIKA
Isti niz binarnih znamenaka može se različito tumačiti
Također, ista informacija može se različito zapisati
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

4. Vrste kodiranja (s obzirom na namjenu)
KOMPRESIJA
Smanjenje broja bitova potrebnih za izražavanje poruke
Vrste: s gubitcima (npr. JPEG) i bez gubitaka (npr. ZIP, RAR)
ZAŠTITNO KODIRANJE
Zaštititi podatke od grešaka u prijenosu
Cilj: otkriti i ispraviti greške u prijenosu
KRIPTOGRAFIJA
O tome ćemo u nastavku 
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

5. Problem pretpostavka: napadač nadzire mrežu
presreće promet (datagrame)
mijenja njihov sadržaj
ubacuje svoje datagrame
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

6. Metode sigurnosnih prijetnji
prekid
presretanje
promjena
lažna informacija
Informatika, II. gimnazija, Zagreb 6 6

7. Osnovni sigurnosni zahtjevi
cjelovitost, integritet (integrity)
povjerljivost (confidentiality)
raspoloživost (availability)
autentifikacija (authentification)
neporecivost (nonrepudiation)
kontrola pristupa (access control)
ranjivi:
sklopovlje
programska podrška
podaci
Informatika, II. gimnazija, Zagreb 7 7

8. Sigurna komunikacija temeljena na: kriptografiji
upravljanju ključevima
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

9. Jednostavno kriptiranje
Cezarova šifra
Primjer:
LPDPR VDW LQIRUPDWLNH
IMAMO SAT INFORMATIKE
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

10. “Kriptosustavi bi trebali biti sigurni čak i ako sve vezano uz njih, osim samog ključa, bude javno poznato.”
Auguste Kerckhoffs (Jean-Guillaume-Hubert-Victor-François- Alexandre-Auguste Kerckhoffs von Nieuwenhof)

11. Od stoljeća sedmog...
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

12. Kriptografija
omogućuje komunikaciju dviju stranki preko nesigurnog komunikacijskog kanala
treća stranka ne može razumjeti njihove poruke
postupak:
šifriranje: transformira se otvoreni tekst (plaintext) koristeći unaprijed dogovoreni ključ (key)
rezultat dobiven šifriranjem naziva se šifrat (ciphertext) ili kriptogram
pošiljatelj pošalje šifrat preko komunikacijskog kanala + =
Informatika, II. gimnazija, Zagreb 12 12

13. I onda...
protivnik prisluškujući dozna sadržaj šifrata, ali ne može odrediti otvoreni tekst
primatelj koji zna ključ kojim je šifrirana poruka može dešifrirati šifrat i odrediti otvoreni tekst
realizacija? ? + =
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

14. Terminologija kriptoanaliza ili dešifriranje kriptologija
znanstvena disciplina koja se bavi proučavanjem postupaka za čitanje skrivenih poruka bez poznavanja ključa
kriptologija
grana znanosti koja obuhvaća kriptografiju i kriptoanalizu
kriptografski algoritam ili šifra
matematička funkcija koja se koristi za šifriranje i dešifriranje
općenito, radi se o dvije funkcije, jednoj za šifriranje, a drugoj za dešifriranje
njezini argumenti su ključ i otvoreni tekst, odnosno ključ i šifrat
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

15. Ključ matematički algoritam
određuje kako se šifrira otvoreni tekst
složenost ovisi o duljini ključa - broj bitova
ključ duljine n bitova generira prostor ključeva od 2n mogućih vrijednosti
matematički algoritmi
tajni
javni
snaga sustava za šifriranje počiva na ključu
napadač može imati šifrirane tekstove i znati algoritme, ranjivost sustava ovisi o snazi ključa
dulje ključeve teže je probiti (vrijeme, novac)
Informatika, II. gimnazija, Zagreb 15 15

16. Simetrična kriptografija
za šifriranje i dešifriranje koristi se isti ključ
tajni ključ
uglavnom temeljeni na logičkoj operaciji XOR
model:
M je poruka (message), K je ključ
šifriranje (encription): EK (M)  C (C = šifrat, cyphertext)
dešifriranje (decription): DK (C)  M
napadač bez znanja ključa K ne može iz šifrata C saznati sadržaj poruke M + = + =
Informatika, II. gimnazija, Zagreb 16 16

17. Model simetrične kriptografije
Kriptoanaliza M* K*
EK (M)  C
DK (C)  M
Izvor poruke M
Algoritam
šifriranja C
Algoritam
dešifriranja M
Odredišteporuke
komunikacijski kanal K K
Izvor ključa
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

18. One-time pad izmišljen 1917., patentiran kasnije
Gilbert Sandford Vernam, Joseph Mauborgne
razmijeni se slučajno generirani ključ K (pad)
otvoreni tekst se šifrira s K u modularnoj aritmetici (XOR)
EK(M) = K  M = C (bit po bit)
šifrat se dešifrira s istim K u modularnoj aritmetici
DK (C) = C  K = M (bit po bit)
dobre strane:
teoretski jednostavan
neprobojan (Claude Elwood Shannon, 1949.)
mane:
ključ K mora biti jednako dug kao otvoreni tekst M
slučajno generiran
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

19. 1 10 Koliko ključeva? n korisnika? Informatika, II. gimnazija, Zagreb

20. Algoritmi i duljina ključa
duljina ključa naznačuje koliko će trebati da se napadom razbije šifra
Data Encryption Standard (DES, 56 bita)
3DES - trostruki DES
International Data Encryption Algorithm (IDEA, 128 bita)
Advanced Encryption Standard (AES, 128, 192, 256 bita)
Blowfish (varijabilni ključevi, do 448 bita)
CAST (Carlisle Adams & Stafford Tavares, 128, 256 bita)
RC2 ( bita), RC5 (0 do 2040 bita )
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

21. Razbijanje DES-a Tip napadača Budžet Alat
Vrijeme i cijena probijanja (po ključu)
Duljina ključa potrebna za zaštitu / 2015.
40 bita
56 bita
Pojedinačni napadač
Mali
Neiskorišteno procesorsko vrijeme
1 tjedan
nemoguće
45 / 59
$400
FPGA
5 sati ($0.08)
38 godina ($5,000)
50 / 64
Malo poduzeće
$10,000
12 minuta ($0.08)
18 mjeseci ($5,000)
55 / 69
Korporativni odjel
$300K
24 sekunde ($0.08)
19 dana ($5,000)
60 / 74
ASIC
0.18 sekundi ($0.001)
3 sata ($38)
Veliko poduzeće
$10M
7 sekunda ($0.08)
13 sati ($5,000)
70 / 84
0.005 sekundi ($0.001)
6 minuta ($38)
Obavještajna agencija
$300M
sekunde ($0.001)
12 sekundi ($38)
75 / 89
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

22. Može li se simetrična kriptografija koristiti pri digitalnom potpisivanju?
I, naravno, zašto?

23. Asimetrična kriptografija
problemi u simetričnoj kriptografiji:
razmjena ključeva
nemogućnost digitalnog potpisivanja
asimetrično:
jedan ključ za šifriranje, drugi ključ za dešifriranje
ključevi su međusobno vezani
neizvedivo je poznavajući algoritam i jedan ključ otkriti drugi
često: svejedno je kojim ključem se šifrira, a kojim dešifrira
rade isključivo u paru
poznavanjem javnog ključa ne može se izračunati tajni ključ u nekom razumnom vremenu
vrijeme potrebno za izračunavanje tajnog ključa iz poznatog javnog ključa, tj. razbijanje šifre, mjeri se milijunima godina na danas najjačim raspoloživim računalima
Informatika, II. gimnazija, Zagreb 34 34

24. Simetrična i asimetrična kriptografija
način rada:
isti algoritam i isti ključ koriste se i za šifriranje i za dešifriranje
pošiljatelj i primatelj dijele algoritam i ključ
sigurnost:
očuvati tajnost ključa
nemoguće ili nepraktično dešifrirati poruku
poznavanje algoritma i dijelova šifrata mora biti nedovoljno za rekonstrukciju ključa
puta brži
način rada:
jedan algoritam i par ključeva: jedan za šifriranje, jedan za dešifriranje
primatelj i pošiljatelj moraju imati po jedan od uparenih ključeva
sigurnost:
jedan od dva ključa mora ostati tajan
nemoguće ili nepraktično dešifrirati poruku
poznavanje algoritma, jednog ključa i dijelova šifrata mora biti nedovoljno za rekonstrukciju ključa
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

25. Privatni i javni ključ svaki korisnik ima par ključeva:
privatni ključ KP
dostupan isključivo korisniku, ne smije se distribuirati
javni ključ KJ
dostupan svima
mora se distribuirati
ono što se šifrira javnim ključem, može se dešifrirati samo privatnim:
EKJ (M)  C, DKP (C)  M
ono što se šifrira privatnim ključem, može se dešifrirati samo javnim:
EKP (M)  C, DKJ (C)  M
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

26. Model rada –tajnost A B DKPB (C)  M EKJB (M)  C M* KPB* M C M KPB
Kriptoanaliza M*
KPB*
DKPB (C)  M A
EKJB (M)  C B
Izvor poruke M
Algoritam
šifriranja C
Algoritam
dešifriranja M
Odredišteporuke
KPB
KJB
Izvor para ključeva
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

27. Model rada – autentifikacija
Kriptoanaliza M*
KPA*
EKPA (M)  C
DKJA (C)  M A B
Izvor poruke M
Algoritam
šifriranja C
Algoritam
dešifriranja M
Odredišteporuke
KJA
KPA
Izvor para ključeva
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

28. Model rada – autentifikacija i tajnost
Izvor para ključeva
KJB
KPB A
EKPA (M)  P B
DKJA (P)  M
Izvor poruke
Algoritam
šifriranja
Algoritam
šifriranja
Algoritam
dešifriranja
Algoritam
dešifriranja
Odredište poruke M P C P M
EKJB (P)  C
DKPB (C)  P
KJA
KPA
Izvor para ključeva
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

29. Zahtjevi lako se generira par ključeva KP i KJ
pošiljatelj lako iz poruke M stvara šifrat C na temelju javnog ključa KJ primatelja
primatelj lako dešifrira šifrat C koristeći svoj privatni ključ KP
računalno neizvedivo da se na temelju javnog ključa KJ izračuna privatni ključ KP
računalno neizvedivo da se na temelju javnog ključa KJ i šifrata C rekonstruira poruka M
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

30. Kriptoanaliza osjetljiva na brute-force napad napadi pogađanjem poruke
protumjera: dulji ključ
problem: matematički izračuni
složenost ne mora rasti linearno s brojem bita
duljina ključa mora biti:
dovoljno velika da spriječi napad
dovoljno mala da se operacije obavljaju brzo
napadi pogađanjem poruke
računanje privatnog ključa na temelju javnog
nije dokazano da nije moguće
svi algoritmi su sumnjivi
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

31. Hibridni pristup dobre strane simetričnih algoritama:
puta brži od asimetričnih
manje računalno zahtjevni
dobre strane asimetričnih algoritama:
upravljanje ključevima, distribucija i tajnost
hibridni pristup:
asimetričnu kriptografiju koristiti za razmjenu simetričnog ključa
Secure Sockets Layer - SSL
Pretty Good Privacy - PGP
GNU Privacy Guard - GPG
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

32. + = + = Načelo šifriranja
pošiljatelj šifrira dokument koristeći javni ključ primatelja
rješava probleme kontrole pristupa i povjerljivosti – samo onaj tko ima privatni ključ, može pristupiti šifriranom dokumentu
zbog sporosti asimetričnih algoritama, koriste se u kombinaciji sa simetričnima + = + =
Informatika, II. gimnazija, Zagreb 46 46

33. + + Postupak šifriranja stvara se jednokratni simetrični ključ
svojim privatnim ključem
primatelj dešifrira
simetrični tajni ključ
poruka se šifrira
simetričnim ključem +
tako dešifriranim
simetričnim tajnim ključem
dešifrira se poruka
simetrični ključ se
šifrira javnim ključem
primatelja
šalje se poruka šifrirana
simetričnim ključem i
simetrični ključ
šifriran javnim ključem
primatelj sada može
pročitati poruku
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

34. Načelo digitalnog potpisa
pošiljatelj potpisuje poruku koristeći svoj privatni ključ
svi koji imaju javni ključ pošiljatelja, mogu verificirati potpis
rješava probleme neporecivosti, autentičnosti i cjelovitosti
razlog: samo pošiljatelj ima ključ kojim je poruka potpisana!
za potpisivanje poruke koriste se dodatni algoritmi! + = + =
Informatika, II. gimnazija, Zagreb 48 48

35. Hash funkcija
prije digitalnog potpisivanja treba generirati sažetak (hash, digest) poruke
hash funkcija
ulaz: niz znakova proizvoljne duljine
izlaz: niz znakova fiksne duljine (npr. 128 ili 160 bitova)
osnovna svojstva hash funkcije:
hash je jednosmjerna funkcija
jednostavno ju je izračunati za zadanu poruku
nije moguće na osnovu izlaza regenerirati ulaznu poruku
nije moguće odrediti ulaznu poruku koja bi imala zadani hash
neizvedivo da se pronađu dvije različite poruke koje bi imale isti hash
promjena jednog bita ulaza rezultira potpuno drugačijim izlazom
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

36. Primjena hash-funkcije
digitalni potpisi
Message Authentication Code (MAC)
autentifikacija
hash-tablice (raspršeno adresiranje)
za detekciju kopija binarnih sadržaja
za jednoznačnu identifikaciju binarnih sadržaja
za izračunavanje kontrolne sume (checksum)
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

37. Primjer hash funkcije ulazni tekst: "primjena" izlaz (heksadecimalno):
MD5: fcf9a20ffb05b1575a5b89c952
SHA-1: e67e6de e c2d4
u ulazu se mijenja samo jedno slovo: "promjena"
izlaz:
MD5: fb336d024c6c32b181ab a988
SHA-1: 6e5b7ddbb89b0b2bf88aa15e860a6e e1c
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

38. Postupak digitalnog potpisivanja
izračuna se
hash poruke
iz poruke se vadi
šifrirani hash
hash se dešifrira
javnim ključem
pošiljatelja
hash poruke potpiše
se vlastitim
privatnim ključem
iz izvorne poruke
se računa novi hash
na izvornu poruku
se doda hash i sve
se šalje primatelju
kao tekst
ako su hashevi isti,
dokazan je identitet
pošiljatelja
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

39. Digitalni certifikat rješava problem dokazivanja identiteta
skup informacija koje identificiraju korisnika i davatelja usluge certificiranja
sadržaj certifikata:
npr. ime organizacije koja izdaje certifikat, ime organizacije ili korisnika kojem pripada certifikat, njegovog javnog ključa, vremena važenja certifikata, elektroničke adrese organizacije ili korisnika, zemlje porijekla korisnika te ostalih bitnih informacija koje identificiraju stranu kojoj se izdaje certifikat
standardizacija:
X.509 format - ISO, ITU-T
Informatika, II. gimnazija, Zagreb

40. PKI Sadržaj certifikata DN: cn=Anja Kovač, o=FER, c=HR
Serial #:
Start: :33
End: :33
CRL: cn=CRL2, o=FER, c=HR
Key:
CA DN: o=UNI-ZG,
c=HR
informacije o korisniku:
ime, institucija, država
jednoznačni serijski broj
informacija o važenju certifikata
informacija o povlačenju certifikata
javni ključ korisnika
informacija o instituciji koja je izdala certifikat
digitalni potpis institucije koja je izdala certifikat