2. مهدیه نژاد صالحی – زهره علیزاده – حمید شکیب
عنوان : تحلیل نقطه سر به سر
استاد : جناب آقای دکتر نکوئی
ارائه دهندگان :
مهدیه نژاد صالحی – زهره علیزاده – حمید شکیب

3. برنامه ریزی سود 1- تجزیه و تحلیل نقاط سربه سر
2- صورت منابع و مصارف وجوه

4. تجزیه و تحلیل نقاط سر به سر break – even analysis
تکنیکی است که از آن طریق روابط بین هزینه های ثابت ، هزینه های متغیر ، و سود مطالعه می گردد

5. از دیدگاه نوسانات هزینه :
از دیدگاه نوسانات هزینه :
هزینه های تولید به دو بخش ثابت و متغیر تقسیم می شوند P P VC FC Q Q

6. نقطه سر به سر
نقطه سر به سر معرف سطحی از فعالیت یا تولید است که در آن نقطه ، بهای تمام شده کل یا هزینه کل مساوی درآمد کل باشد . نقطه سر بسر ممکن است برای یک محصول ، یک گروه از محصولات ، یک واحد تولیدی ، یک شرکت ویا هر واحد دیگری محاسبه گردد .

7. TR
سود TC
B.E.P
درآمد و بهای تمام شده
زیان FC
سطح فعالیت (تولید )

8. TR (Total Revenue) = كل فروش TC (Total Cost) = كل هزينه ها
با توجه به مفروضات ذیل ما از طریق چند روش می توانیم نقطه سر به سر را بدست بیاوریم :
TR (Total Revenue)   = كل فروش
TC (Total Cost)  = كل هزينه ها
P (price)   = قيمت محصول
Q (Quantity)   = تعداد محصول
TFC (Total Fixed Cost)   = كل هزينه ثابت
TVC (Total Variable Cost)   = كل هزينه متغير
AVC (Average Variable Cost)   = هزينه متغير به ازاء واحد محصول
AC (Average Cost)   = هزينه به ازاء واحد محصول

9. روش اول- به صورت سطح توليد يا حجم فروش ( نقطه سر به سر عملیاتی )
نقطه سر به سر در این حالت به طریق جبری به صورت زیر محاسبه می شود
TR = TC      
   TR = P . Q         TC = TVC + TFC     TVC = AVC . Q

10. مثال :
شرکت آلفا که تولید کننده وسایل باغبانی است ، در حال حاضر مشغول بررسی تولید و عرضه نوعی فواره گردان جدید می باشد . قیمت فروش هریک از این فواره ها به مبلغ 500 ریال ، اقلام متغیر هر واحد از آن 300 ریال و اقلام ثابت کلا بالغ بر ریال برآورد شده است . نقطه سر به سر در چه سطحی از تولید قرار دارد ؟
P=500
Avc=300
Fc=
Q=?

11. روش دوم – به صورت سطح درآمد
روش دوم – به صورت سطح درآمد
برای موسساتی که تولیدات متعددی با قیمت های فروش مختلف دارند یک نقطه سر به سری کلی محاسبه می کند .
مثال :
میزان درآمد شرکت آلفا با توجه به سطح تولید در نقطه سر به سر را محاسبه کنید .
TR=P.Q

12. در پاره ای از موارد ، قیمت فروش یک واحد یا اقلام متغیر یک واحد دقیقا مشخص نیست .
مثلا ممکن است اطلاعات مربوط به شرکت آلفا را به این ترتیب بیان کرد که اقلام متغیر معادل 60 % قیمت فروش و اقلام ثابت بالغ یر ریال می باشد بر مبنای این اطلاعات میزان درآمد شرکت آلفا در نقطه سر به سر ؟

13. TR TC 3 2.5 B.E.P 2 FC a=1 سود درآمد و بهای تمام شده بر حسب میلیون
زیان
a=1 FC
2500
5000
سطح فعالیت

14. روش سوم – نقطه سر به سر و حاشیه فروش ( حاشیه سود )
حاشیه فروش در واقع قیمت نهایی فروش هر واحد را تعیین می کند .
اقلام متغیر یک واحد محصول – قیمت فروش یک واحد محصول = حاشیه فروش
CM = P- AVC
جایی که مبلغ حاشیه فروش ، جمع مبلغ هزینه های ثابت را پوشش می دهد ، اصطلاحا نقطه سر به سر نامیده می شود . بنابراین
حاشیه فروش / اقلام ثابت = تعداد در نقطه سر به سر
B.E.P = TFC / CM
در نتیجه در نقطه سر به سر مبلغ حاشیه فروش درست برابر با جمع مبلغ هزینه های ثابت

15. مثال : محاسبه حاشیه سود و نقطه سر به سر در شرکت آلفا
CM = 500 – 300 = 200
BEP = /200 = 5000

16. مقدار فروش لازم برای بدست آوردن سود هدف
نسبت حاشیه فروش
که اغلب به شکل درصد بیان می شود ، معرف درصدی از مبلغ فروش است که برای بازیافت هزینه های ثابت و فراهم کردن سود در دسترس قرار می گیرد .
CMR = CM / TR
با در اختیار داشتن نسبت حاشیه فروش می توان مبلغ فروش در نقطه سر به سر را بدست آورد :
مبلغ فروش در نقطه سر به سر = مبلغ هزینه های ثابت / نسبت حاشیه فروش
مقدار فروش لازم برای بدست آوردن سود هدف
حاشیه فروش / ( هزینه های ثابت + سود هدف )

17. حاشیه اطمینان ( حاشیه ایمنی )
مازاد فروش نسبت به نقطه سر به سر
فروش یا درآمد در نقطه سربه سر – درآمد کنونی یا فروش
= حاشیه ایمنی MS
100*
(درآمد کنونی ( فروش )

18. سود مورد انتظار (K ) + اقلام ثابت + اقلام متغیر = درآمد کل فروش
دستيابی به سود خالص معيين :
همانطور که بیان کردیم در نقطه سر به سر سود برابر صفر است اما سرمایه گذاران با سود مساوی صفر قانع نمی شوند و در پی کسب سطح مطلوبی از سطح تولید یا سود هستند . و انتظار تصحیل سود مورد انتظار خود هستند در این صورت
سود مورد انتظار (K ) + اقلام ثابت + اقلام متغیر = درآمد کل فروش

19. در مثال شرکت آلفا فرض کنیم که شرکت انتظار تصحیل سودی معادل ریال را داشته باشد در اینصورت محاسبه سطح مطلوب تولید فواره گردان به شرح زیر است :
TR= TFC+ TVC+K

20. نمودار حجم فعالیت – سود ∆ = TR-TCسود سود زیان نمودار سود شرکت آلفا 2 1
0.6
سود
B.E.P
زیان
500
8000 -1
نمودار سود شرکت آلفا -2

21. این نمودار ضمن ارائه نقطه سر به سر ، سودآوری واحد تولیدی را نیز نشان می دهد.
TR= P.Q 500*8000 = 40000
TC=FC+AVC.Q TC= *8000=
∆= =

22. تجزیه و تحلیل غیر خطی نقطه ی سر به سر
در تحلیل های قبلی نقطه سر به سر فرض بر این بود که رابطه بین هزینه و درآمد خطی است اما در عمل معادلات هزینه و درآمد همواره به صورت خطی نمی باشد

23. ســـــود خط قیمت زیان زیان خط هزینه فروش زیاد فروش کم TC a1 TR Q1 Q2
درآمد و بهای تمام شده بر حسب ریال
زیان
خط هزینه Q1
سطح فعالیت Q2

24. نقطه سر به سر مالی :
سطحی از فعالیت ( سطحی از سود ) است که واحد تجاری بر اساس آن هزینه بهره ، مالیات و سود متعلق به سهامداران ممتاز را نیز تامین نماید و به شرح زیر قابل محاسبه است
نرخ مالیات = T بهره = I سود متعلق به سهامداران = E
K= I+E/1-T

25. مثال :
شرکت آلفا قصد تولید محصولی را دارد که بهای ثابت آن و هزینه متغیر برای هر واحد 8000 ریال است چنانچه در ساختار بدهی و سرمایه این شرکت سهم ممتاز 10% ریالی و معادل ریال وام کوتاه مدت 8% و همچنین ریال ورقه قرضه 10% وجود داشته باشد
مطلوب است تعیین نمائید نقطه سر به سر مالی با فرض آنکه نرخ مالیات بر درامد 25% باشد .

26. کاربرد نقطه سر به سر برای انتخاب سیستمهای تولیدی
روشهای تولیدی که مستلزم به کار گیری ماشین آلات دستی می باشند معمولا هزینه ثابت کمی دارند ولی هزینه متغیر هر واحد به علت استفاده زیاد از نیرو کار گر بالا ست . در روشهای تولیدی که بر اساس تولید انبوه طراحی شده اند معمولا از ماشین آلات اتوماتیک استفاده می شود که هزینه متغیر یعنی نیروی کارگر به میزان کمتر و لی هزینه ثابت ماشین آلات در این سیستمها بالاست . انتخاب سیستم تولیدی بستگی به حجم کالای مورد نظر دارد مدیر عملیاتی با استفاده از تجزیه و تحلیل نقطه سر به سرمی توانند بهترین سیستم تولیدی را انتخاب کنند

27. مثال :
یک شرکت جدیدالتاسیس تولیدی می تواند از سه نوع ماشین آلات برای تولید استفاده کند . نوع اول ماشین آلات تمام اتوماتیک است که دارای هزینه ثابت ریال در سال و هزینه متغیر 2 ریال برای هر واحد محصول تولید شده میباشد . نوع دوم ماشین آلات نیمه اتوماتیک است که دارای هزینه ثابت ریال و هزینه متغیر 10 ریال برای هر محصول تولید شده میباشد و نوع سوم بکارگیری ماشین آلات دستی با هزینه ثابت و هزینه متغیر هر واحد 20 ریال می باشد . با توجه به اطلاعات فوق برای چه محدوده ای از تولید ، ماشین آلات دستی ، برای چه محدوده ای از تولید ماشین آلات تمام اتوماتیک و برای چه محدوده ای از تولید نیاز به ماشین آلات نیمه اتوماتیک است ؟

29. درجه اهرم عملیاتی و نقطه سر به سر
درجه اهرمی : یعنی اینکه یک درصد تغییر در فروش
اثر بزرگی در سطح سود آوری شرکت ببار می آورد .

31. برای نقاط سر به سر خطی ، فرمولی ایجاد شده که برای محاسبه درجه اهرم عملیاتی در هر سطحی از Q میتواند بکار رود
P قیمت V ; هزینه متغیر ; F هزینه ثابت ; S کل فروش

32. درجه عملیاتی شرکت ب در سطح بازده 100000 واحد :
درجه عملیاتی شرکت الف : 1/67
درجه عملیاتی شرکت ج : 2/5

33. در نتیجه صد در صد تغییر در حجم تولید شرکت ج که دارای بزرگترین درجه اهرم عملیاتی می باشد 250 درصد تغییر در سطح سود شرکت موجب می شود . همان 100 درصد تغییر در حجم تولید شرکت الف که کوچکترین درجه اهرم را دارد تنها 167 درصد تغییر در سود موجب می شود . شرکت ج نسبت به تغییرات در حجم بازده حساستر است .

34. محاسبه نقطه سر به سر برای واحد های تولیدی که بیش از یک محصول تولید می کنند .
در دنیای صنعت هیچ واحد تولیدی تنها یک محصول تولید نمی کند و تنوع محصولات بسیار زیاد است در این حالت برای محاسبه نقطه سر به سر می بایست حاشیه فروش را برای هر محصول محاسبه نمود و سپس درصد فروش هر یک از محصولات به کل فروش را محاسبه کرد و در ادامه باید میانگین موزون حاشیه فروش را از حاصلضرب حاشیه فروش هر واحد در درصد فروش هر یک از محصولات به کل فروش بدست آورد . در نهایت با تقسیم مجموع هزینه های ثابت بر میانگین موزون حاشیه فروش ، مقدار نقطه سر به سر برای کل محصولات بدست آورد .

35. مثال :
شرکت آلفا سه نوع محصول را با اطلاعات و ارقام زیر تولید می کند . مطلوب است محاسبه نقطه سر به سر کل
شرح
محصولات A B C
قیمت فروش یک واحد
3500
4000
5500
هزینه متغیر یک واحد
1800
2100
2900
در صد فروش محصول به کل فروش
%27
%31
%42
هزینه ثابت

36. در صد فروش محصول به کل فروش
محاسبه حاشیه فروش
شرح
محصولات A B C
قیمت فروش یک واحد
3500
4000
5500
هزینه متغیر یک واحد
1800
2100
2900
در صد فروش محصول به کل فروش
%27
%31
%42
حاشیه فروش CM یک واحد
1700
1900
2600
هزینه ثابت

37. محاسبه میانگین موزون حاشیه فروش محصول
محاسبات
محصول
1700*%27=458 A
1900*%31=585 B
2600*%42=1100 C
2143
جمع

38. تعداد محصول در نقطه سر به سر به تفکیک هر محصول
محاسبه نقطه سر به سر کل برای تمام محصولات
B.E.P = FC/CM = /2142=3034
تعیین نقطه سر به سر به تفیک هر محصول
تعداد محصول در نقطه سر به سر به تفکیک هر محصول
محاسبات
محصول A
3034*%27=817
محصول B
3034*%31=933
محصول C
3034*%42=1284

39. مزاياى تجزيه و تحليل نقطه سربه‌سر
۱. با استفاده از اين روش مى‌توان سطح کنونى عمليات و چگونگى تأمين مالى آن را تجزيه و تحليل کرد تا تأثير هريک از اين عوامل در سود هر سهم محاسبه و تعيين شود. به‌علاوه مى‌توان تأثيرات متقابل اينها را در سود هر سهم محاسبه کرد.
۲. از معادله جبرى صورت سود و زيان مى‌توان براى محاسبه نقطه سربه‌سر شرکت (از نظر عملياتي، مالى و کل شرکت) استفاده کرد.
۳. با کمک معادله جبرى صورت سود و زيان مى‌توان تأثير تغييرات همزمان درآمد و اجزاء تشکيل‌دهنده هزينه را در سود هر سهم محاسبه کرد.

40. معايب تجزيه و تحليل نقطه سربه‌سر
۱. معادله صورت سود و زيان که مبتنى بر ثابت ماندن قيمت واحد محصول است؛ به‌عبارت ديگر با استفاده از اين روش نمى‌توان قيمت واحد محصول را در يک دوره حسابدارى و نيز هزينه توليدات متعدد و هزينه‌هاى نيمه ‌متغير را تغيير داد.
۲. با اين روش‌ها مى‌توان بازده را محاسبه کرد ولى نمى‌توان ريسک مربوط را تعيين کرد. اگر تصميمات فقط براساس تجزيه و تحليل نقطه سربه‌سر گرفته شود به مسئله ”ريسک و بازده“ شرکت توجهى نخواهد شد

41. تشکر از توجه شما