1. دانشگاه صنعتی امیرکبیر
کنترل فازی
Esmat Rashedi
Graduate university of advanced technology, Kerman, Iran

2. Outline History Fuzzy sets Fuzzy rules Fuzzy logic
Fuzzy logic controller
تاريخچه
مجموعه های فازی
قوانین فازی
منطق فازی
کنترلر منطق فازی

3. تاريخچه In 1965, Lotfi Zadeh published his famous paper “Fuzzy sets”.
In 1973, Lotfi Zadeh published his second most influential paper about fuzzy rules.

4. تاريخچه
کنترل کننده فازی برای کنترل فرايندهای صنعتی Holmblad and Osteguard 1978
ساخت سيستم فازی تصفيه آب فوجی در ژاپن : سوگنو 1980
ساخت ربات فازی برای پارک ماشين : سوگنو 1983
سیستم فازی کنترل قطار زيرزمينی سندايی : 1987
برگزاری کنفرانس های فازی از دهه 80 تا کنون
تا کنون کاربردهای واقعي و مقالات زيادی در اين زمينه به چاپ رسيده است.

5. دانشگاه صنعتی امیرکبیر
مجموعه های فازی
Classic sets
Fuzzy sets
Types of fuzzy sets
Classic set operators (and, or, not)
Fuzzy set operators

6. مجموعه های کلاسيک دارای مرزهای سخت هستند. rigid, crisp
A نمايشگر مجموعه است.
درجه تعلق x به مجموعه A يا صفر است يا يک.
A ={x | x>10} 1 x 10
A(x)

7. مجموعه های کلاسيک
درجه تعلق x به مجموعه A يا صفر است يا يک.

8. مجموعه های فازی دارای مرزهای نرم هستند. A نمايشگر مجموعه است.
درجه تعلق x به مجموعه A بين صفر تا يک است .
A(x): X  [0, 1], where A(x) = 1 if x is totally in A;
A(x) = 0 if x is not in A;
0 < A(x) < 1 if x is partly in A.

9. مجموعه های فازی مجموعه فازی دارای دو قسمت است. تابع عضويت
برچسب کلامی مانند زیاد، کم، گرم، ...

10. Crisp and fuzzy sets of “tall men”

11. مجموعه های فازی

12. مجموعه های فازی

13. mx مجموعه های فازی 50 100 150 1 Low Medium High speed
برای هر متغیر تعدادی مجوعه تعریف می شود. 50
100
150 1 mx
Low
Medium
High
speed

14. مجموعه های فازی
برای هر متغیر تعدادی مجموعه تعریف می شود.

15. مجموعه های فازی

16. نمايش مجموعه های فازی پيوسته
با شکل
با رابطه

17. نمايش مجموعه های فازی پيوسته

18. نمايش مجموعه های فازی گسسته
با شکل
زوج های ورودی-خروجی
با رابطه

19. نمايش مجموعه های فازی گسسته

20. انواع مجموعه های فازی مثلثی ذوزنقه ای گوسی زنگوله ای
types of fuzzy sets
مثلثی
ذوزنقه ای
گوسی
زنگوله ای

21. انواع مجموعه های فازی

22. انواع مجموعه های فازی

23. انواع مجموعه های فازی

24. Defining fuzzy sets for each variable

25. عمليات مجموعه های کلاسيک

26. عمليات مجموعه های فازی عملگرای فازی شامل : Intersection / and : T-norm
Union /Or : S-norm
Complement

27. اجتماع فازی Fuzzy union (fuzzy Or)
A OR B = AÙB = MAX [A(x), B(x)]
AB(x) = max [A(x), B(x)] = A(x)  B(x),

28. اشتراک فازی Fuzzy intersection (fuzzy And)
A and B = A∩B = Min [A(x), B(x)]
AB(x) = min [A(x), B(x)] = A(x)  B(x)

29. مکمل فازی Fuzzy complement (fuzzy Not) A(x) = 1  A(x)
Not A= 1-A(x)
A(x) = 1  A(x)

30. Operations of fuzzy sets

31. Operations of fuzzy sets

32. دانشگاه صنعتی امیرکبیر
قوانين فازی
IF-then rules
Antecedent and consequent
Classic rules
Fuzzy Rules

33. قوانين اگر- آنگاه
هر قانون شامل دو قسمت مقدم (قسمت اگر) و تالی (قسمت آنگاه) است.
IF x is A THEN y is B
IF x = A THEN y = B
if part then part
antecedent consequent

34. قوانين کلاسيک در قوانين کلاسيک، قسمت مقدم فازی نيست.
IF x is a THEN y is B
Rule: 1
IF speed is > 100
THEN stopping_distance is long
Rule: 2
IF speed is < 40
THEN stopping_distance is short

35. قوانين فازی در قوانين فازی، قسمت مقدم فازی است. IF x is A THEN y is B
Rule: 1
IF speed is fast
THEN stopping_distance is long
Rule: 2
IF speed is slow
THEN stopping_distance is short

36. Fuzzy sets of tall and heavy men
These fuzzy sets provide the basis for a weight estimation model. The model is based on a relationship between a man’s height and his weight:
IF height is tall
THEN weight is heavy

37. قوانين فازی: قسمت اگر
A fuzzy rule can have multiple antecedents, for example:
IF project_duration is long
AND project_staffing is large
AND project_funding is inadequate
THEN risk is high
IF service is excellent
OR food is delicious
THEN tip is generous

38. قوانين فازی: قسمت آنگاه
در قوانين فازی، قسمت تالی می تواند در سه شکل غير فازی، فازی، و تابعی باشد.
نوع تابعی نيز غير فازی است.
Crisp : then y=2 , y=on
Fuzzy : then y=high
Functional : then y=x1+x2+2

39. نمايش قوانين فازی
قوانين فازی، به دو صورت ليست و جدول نمايش داده می شوند.
Rule list Table

40. دانشگاه صنعتی امیرکبیر Fuzzy logic
منطق فازی
Fuzzy logic

41. منطق فازی
با استفاده از منطق فازی به راحتی می توان دانش بشری شامل مفاهيم مبهم را توصيف کرد.
قابليت توسعه راه حل های cost-effective برای مسايل دنيای واقعي را افزايش داده است.

42. منطق فازی AND, OR, NOT Crisp logical functions:
AND true is both parameters are true
OR true if either parameter is true
NOT reverses truth of argument

43. دانشگاه صنعتی امیرکبیر Fuzzy logic Controller (FLC) Examples
کنترلر منطق فازی
Fuzzy logic Controller (FLC)
Examples

44. ساختار کنترلر منطق فازی

45. ساختار کنترلر منطق فازی

47. مراحل استنتاج فازی Fuzzification Fuzzy matching
Fuzzy Inference (Implication)
Combination (aggregation)
Defuzzification (optional)
فازی کردن
انطباق فازی
استنتاج فازی
ترکيب
فازی زدايی *

48. مراحل استنتاج فازی Fuzzification
Fuzzy matching : Calculation of degree of match for each rule.
Fuzzy Inference (Implication) : Inference from each rule. Two methods of ‘clipping’ and ‘scaling’.
Combination (aggregation) : Combination of the resultants.
Defuzzification (optional) : Two methods of ‘MOM’ and ‘COA’.

49. استنتاج فازی Fuzzy Inference Engine
استنتاج فازی در موتور استنتاج فازی انجام می شود.
Fuzzy Inference System (FIS)
سيستم استنتاج فازی

50. استنتاج فازی

51. استنتاج فازی

52. Inference

53. Defuzzification

54. Defuzzification

58. کنترلر منطق فازی : مثال 1
هدف طراحی يک سيستم استنتاج فازی برای کنترل انعام با توجه به کيفيت سرويس و غذا است.
دو ورودی داریم. کيفيت سرويس و کيفيت غذا.
x1 = Service , x2 = Food
يک خروجی داريم. ميزان انعام.
y = Tip

59. کنترلر منطق فازی : مثال 1

60. سيستم استنتاج فازی

61. مثال 1 : مجوعه های فازی ورودی ها

62. مثال 1 : مجوعه های فازی خروجی

63. مثال 1 : قوانين فازی
If (service is poor) or (food is rancid) then (tip is cheap) (1)
If (service is good) then (tip is average) (1)
If (service is excellent) or (food is delicious) then (tip is generous) (1)

64. مثال 1 : سيستم استنتاج فازی
با دريافت ورودی ها، خروجی محاسبه می شود.

65. مثال 1 : استنتاج فازی
با دريافت ورودی ها، خروجی محاسبه می شود.

66. استنتاج فازی

68. کنترلر منطق فازی : مثال 2
هدف طراحی يک سيستم استنتاج فازی برای کنترل نرخ جهش در الگوريتم ژنتيک با توجه به پيشرفت الگوريتم است. (کتاب الگوريتم های وراثتی، دکتر نظام آبادی پور، انتشارات دانشگاه باهنر)

69. تعیین پارامترها در الگوريتم های بهينه سازی ابتکاری
تنظیم پارامترها
کنترل پارامترها :
قطعی
خودسازگار
وفقی

70. پايش نحوه پيشرفت و کارايی الگوريتم ها

71. کنترلر منطق فازی : مثال 2
هدف طراحی يک سيستم استنتاج فازی برای کنترل نرخ جهش در الگوريتم ژنتيک با توجه به پيشرفت الگوريتم است.
دو ورودی داریم. پيشرفت الگوريتم و نرخ جهش k تکرار قبل.
x1 = CM , x2 = Pm(t-k)
يک خروجی داريم. نرخ جهش جديد.
y = Pm(t)
CM پيشرفت الگوريتم در يک مساله کمينه يابی نشان می دهد.

72. مثال 2 : مجوعه های فازی ورودی ها و خروجی

73. مثال 2 : قوانين فازی

74. Matlab Fuzzy myFIS=readfis(‘designedFis.fis’);
Out=evalfis([ ] ,myFIS);