2. Parametarske, nelinearne oscilacije u zupčastim prenosnicima
Miodrag Zuković
Fakultet tehničkih nauka
Novi Sad

3. Primena i tipovi zupčastih prenosnika

4. Pregled literature
Küçükay,F.(1981), (1983), (1984a), (1984b), (1985), (1984b), (1986),...
Peeken,H.,Troeder,C.,Diekhans,G.(1980a), (1980b), (1980c),(1980d),...
Wang,S.M.,Morse,I.E.JR.(1972), Pollard,E.I.(1972)
Iwatsubo,T.,Arii,S., Kawai,R.(1984a)
Inoue,Y., Shibata,T., Fujikawa,T.,Takemura,M.(1981)
Amabili,M.,Fregolent,A.(1998)
A.Kahraman and G.W.Blankenship 1996 Journal of Sound and Vibration 194(3), , Interaction between commensurate parametric and forcing exitations in a system with clearance.
S.Theodossiades and S.Natsiavas 2000 Journal of Sound and Vibration 194(3), , Non-linear dynamics of gear-pair systems with periodic stiffness and backlash.

5. Modeliranje zupčastog para
Primer modela
zupčastog para-
8 stepeni slobode
Küçükay,F.(1981),
(1983),(1984a)

6. Izvori pobude i nelinearnosti
Izvori pobude u zupčastim prenosnicima
promenjiva krutost zubaca
greške ozubljenja
spoljašnja opterećenja
Izvori nelinearnosti
nelinearnost materijala
promena stepena sprezanja
zazor između bokova zubaca

7. Model i jednačine kretanja torzionih oscilasija zupčastog para

8. Funkcija krutosti kv(t)
Promena krutosti spregnutih zubaca
Jedinična krutost spregnutog
para zubaca

9. Aproksimacije funkcija krutosti
-pravougaona funkcija
- sinusna funkcija

10. Sila na zupcu
Linearan model
Nelinearan model
(model sa zazorom)

11. Diferencijalne jednačine torziohin oscilacija zupčastog para

12. Stabilnost
Hilova jednačina
Matjeova jednačina

13. Ustaljene oscilacije

14. Galerkinova metoda

15. Nelinearne - linearne po delovima -oscilacije

16. Galerkinov metod
Küçükay,F.(1984b) - metoda ekvivalentne linearne jednačine

18. Faktori povećanja pomeranja i povećanja opterećenja

19. Zaključak
zupčasti par je parametarski pobuđen nelinearan mehanički sistem
sa stanovišta stabilnosti i dinamičkog opterećenja nejnepovoljniji slučaj je kada je odnos dvostruke i jednostruke sprege približno jednak
postoji beskonačno mnogo rezonantnih stanja od kojih je najznačajnija primarna rezonancija (frekvencija parametarske pobude jednaka sopstvenoj frekvenciji sistema)
postojanje zazora između bokova dovodi do toga da je sila na zupcu je nelinearna funkcija pomeranja i u amplitudno-frekventnom dijagramu uočljiva je pojava više ustaljenih kretanja
polje proučavanja dinamike zupčastih prenosnika je veoma široko i ima još puno prostora za naučna istraživanja – stabilnost, bifurkacije, haos,...