1. نوع داده هاي انتزاعي Abstract Data Types
ساختمان داده ها و الگوريتم‌ها

2. Data
ياد آوري: هر برنامه کامپيوتري روي چند “داده” کار مي کند و به اين منظور از چند الگوريتم استفاده مي کند.
داده هاي مورد استفاده، انواع مختلفي دارند:
int, boolean, String, …
نوع داده بيانگر مقادير ممكن براي داده است:
{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}, {true, false}
با تعيين نوع داده برخي از زبانها مي توانند خطاهاي استفاده از آنها در برنامه را كشف كنند:
Type checking
برخي از اعمال تنها روي انواع خاصي از داده ها قابل استفاده هستند
تعيين نوع داده، نحوه نمايش داخلي آن را نيز تعيين مي كند:
ميزان و نحوه مديريت حافظه مورد استفاده نوع String با نوع Boolean متفاوت است

3. نوع داده Data Types نوع داده بيانگر مشخصات زير است: مجموعه مقادير ممكن
نحوه نمايش، كه براي همه مقادير ممكن يكسان است
مجموعه عمليات روي اين داده ها كه به شكل واحد روي همه مقادير ممكن اعمال مي شود

4. نوع داده انتزاعي Abstract Data Type
ADT يعني توصيف :
داده ها
عمليات روي داده ها
مثال : مجموعه اعداد طبيعي N
داده ها : اعداد طبيعيn=1,2,3,…
عمليات:
عضويت يک عدد در يک مجموعه n is-in N
زير مجموعه : A={n| n = }
اعمال مختلف روي زير مجموعه ها
اشتراک، اجتماع ، تفاضل متقارن، Cardinality1
در ADT نحوه نمايش داخلي داده بوسيله كامپيوتر، مطرح نمي شود

5. نوع داده هاي اوليه در جاوا
جاوا 8 نوع داده اوليه دارد:
boolean
char, byte, short, int, long
float, double
هر نوع داده اوليه:
مجموعه مقاديري دارد
نحوه نمايشي دارد
مجموعه عملياتي دارد
برنامه نويس نمي تواند اين مشخصات را تغيير دهد

6. نوع داده هاي اوليه در جاوا

7. مثال 1: اعداد گويا
يک عدد گويا، به شکل a/b تعريف مي شود که در آن a,b اعدادي صحيح هستند و b صفر نيست.
عمليات : چهار عمل اصلي، توان، ريشه و...
محدوديت: جذر اعداد گوياي منفي تعريف نشده است.
توصيف کامل عمليات نيازمند تعريف دقيق همه اعمال روي داده هاست مثل عمل ضرب براي دو عدد گوياي a1/b1 , a2/b2 چنين تعريف مي شود: a1/b1 * a2/b2 = (a1*a2) / (b1 * b2)

8. توصيف رسمي ADT توصيف رسمي: توصيف دقيق و بدون ابهام شبه کد pseudo code
نوع داده ها
عمليات : ورودي و خروجي عمليات، الگوريتم
شبه کد pseudo code
روشي بيان رسمي ADT با زباني شبيه يکي زبانهاي برنامه نويسي
ابهام زبان طبيعي را ندارد
نسبت به فلوچارت انعطاف بيشتري دارد
پياده سازي آن راحت تر و سريعتر است
در اين درس از شبه کد JAVA استفاده مي کنيم.

9. كلاس هاي جاوا كلاس در جاوا يك “نوع داده است”
مجموعه مقادير ممكن، اشيائي(Object) از جنس كلاس هستند
نمايش داخلي كلاس با استفاده از يك reference به بلوك حافظه كلاس انجام مي گيرد
در C++ از Pointer استفاده مي كنيم
ساختار بلوك حافظه با ويژگيهاي كلاس تعيين مي شود
اعمال روي اشيا با متدها (Methods)‌ معرفي مي شوند

10. بيان ADT با شبه کد Java هر ADT را به شکل زير نمايش مي دهيم :
// Comment ..
//…
Class <adt-name>{
<operation 1> ….
<operation n>
//Data section
<data 1>
<data n> }
Adt-name نام adt را نشان مي دهد. اين نام بايد مسمي باشد.
Data 1..n داده هاي موجود در ADT را نشان مي دهند
Operation 1..n عمليات مختلف روي داده ها را نشان مي دهند
از // براي مشخص کردن توضيحات استفاده مي کنيم.
ADT بايد به اندازه کافي خوانا و صريح باشد.

11. توصيف داده ها
هر قلم داده مورد استفاده در ADT بايد تعريف و دليل استفاده از آن ذکر شود.
محدوديت هر قلم داده بايد تعيين شود
مثال: اگر داده length براي مشخص کردن طول يک مستطيل در نظر گرفته شده باشد، به شکل زير تعريف مي شود:
int length ; // length of the rectangle, length >= 0

12. توصيف عمليات هر عمل نامي دارد. اين نام بايد مسمي باشد.
هر عمل تعدادي ورودي و خروجي دارد. قبل از نام هر عمل توضيحاتي شامل بخش هاي زير قرار مي گيرد:
توصيف کلي و صوري عمل
نوع و تعداد ورودي هاي عمل و توصيف هر کدام از آنها
شرايط ورودي
شرايط خروجي

13. توصيف يک عمل در ADT //General comments //Inputs, Outputs
// Pre-condition
// Post-condtion
<return-type> <operation-name>(<p1>…<pn>) {
…. // detailed implementation }

14. ADT اعداد گويا //This ADT represents classic rational numbers
// any rational number is a/b in which a and b are
// integers and b is non-zero .
Class rational {
//mult: multiplies two rational numbers and returns result
// pre: given r1 , r2, two rational numbers;
// post: returns r1 * r2
rational mult(rational r1, rational r2) {
rational r ;
r.a = r1.a * r2.a ; r.b = r1.b * r2.b ;
return r ; }
//data section
int a ; // a is numerator
int b ; //b is denominator , b must be non-zero

15. مثال 2:آرايه Class Array{ Operations: } Int length ; // length > 0
Member-type Members [1... Length] ;
Operations:
Create Array
Assign: Array[k] = element ;
K is an integer
element is an object of element-type
Retrive: element = Array[k];
//Any other method ? }

16. براي پياده سازي ADT بايد:
يك نمايش داده انتخاب كنيد
اين نوع نمايش بايد قادر به نمايش تمامي مقادير ممكن باشد
بايد private (خصوصي) باشد
الگوريتمي براي هر كدام از عمليات انتخاب كنيد
اين الگوريتم بايد با نحوه نمايش انتخاب شده سازگار باشد
تمامي عملياتي كه بعنوان عمليات كمكي استفاده مي شوند، بايد private‌تعريف شوند

17. خلاصه
يك نوع داده، مقادير، نحوه نمايش و عمليات روي آنها را توصيف مي كند
نوع داده انتزاعي ADT مقادير و عمليات روي آنها را توصيف مي كند و كاري به نحوه نمايش ندارد
توصيف رسمي يك ADT با شبه كد يك زبان برنامه نويسي صورت مي گيرد

18. تمرين 2 ADT اعداد مختلط را بنويسيد: بفرستيد
هر عدد مختلط به شکل a + ib نشان داده مي شود که در آن a ,b دو عدد حقيقي هستند.
عمل جمع اعداد مختلط چنين تعريف مي شوند:
) a1 + ib1( + (a2 + ib2) = (a1 +a2) + i (b1 + b2 ) ;
عمل ضرب چنين تعريف مي شود:
(a1 + ib1) * (a2 + ib2) = (a1a2 - b1b2) + i (a1b2+ a2b1)
بفرستيد
Subjectايميل گروه رياضي : [ds-math-assign02]
Subjectايميل گروه كامپيوتر : [ds-cs-assign02]