1. קוסמולוגיה קוסמולוגיה www.education.org.il ד"ר יגאל פת-אל
פרק זה מיועד לתלמידים, תלמידים מתקדמים ומורים
הפרק כולל מספר ביטויים מתמטיים – אפשר לדלג עליהם
לקריאה מקדימה רצוי לקרוא את הפרקים
מושגים בסיסיים קרינה, אור וספקטרום
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

2. מדוע היקום אפל? פרדוקס אולברס
הנחות יסוד
היקום הוא אינסופי
מכיל קליפות הומגוניות של כוכבים שבכל אחת n כוכבים
לכן, מספר הכוכבים ביקום שייראה לנו הוא אינסוף
מדוע, אם כן, שמי הלילה חשוכים?
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

3. פתרון האתר קוסמולוגיה www.education.org.il ד"ר יגאל פת-אל
הפתרון שהוצא בשלהי המאה ה-19 – האתר
האתר היה תווך היולי שבו עברו גלי האור
גלי האור היו צריכים תווך כדי לאפשר את המעבר שלהם, אנלוגי לגלי הקול
אולם
מהעקרונות של שיווי משקל תרמודינמי, קרינת הכוכבים היתה צריכה לחמם את האתר ובסופו של דבר, בגלל שיווי משקל, האתר היה פולט את אותה קרינה שהוא בולע
לכן האתר - > OUT
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

4. חישוב המרחק לאנדרומדה
בתחילת המאה ה-20 חושב המרחק לאנדרומדה על סמך מדידות האור לכוכבים משתנים קפאידים.
המרחק שחושב היה 800 אלף שנות אור. זהו מרחק השווה לשליש המרחק שאנו יודעים כיום, אולם עדיין היה מספיק כדי להראות שגלקסיות מצויות מחוץ לשביל החלב
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

5. הנחות לגבי מודל היקום כיד לבנות מודל של יקום הונחונ ההנחות הבאות
חוקי הפיזיקה שאנו מכירים שרירים בכל מקום – מהירות האור אי-וריאנטית
היקום הוא הומוגני
היקום איזוטורופי
אלו 3 הנחות יסוד, כאשר שתי ההנחות האחרונות קרויות – העיקרון הקוסמולוגי.
אליהן התווספה הנחה הנובעת מתורת היחסות הכללית, הגיאומטריה של היקום נקבעת על פי מסתו (השפעה מעיקרון מאך)
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

6. יקום הומגני מול איזוטרופי
שני יקומים. מימין – יקום המוגני. פיזור המעוינים בו אחיד, לכן הומוגני, אך צורתם נקבעת לפי מיקום הצופה. משמאל, יקום איזוטרופי – כל צופה יראה אותו דבר, ללא קשר למיקומו וכן גם הומוגני – צפיפות העיגולים בו שווה
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

7. העיקרון הקוסמולוגי המוכלל
אחת מהנחות היסוד הקוסמולוגיות היא שהיקום הוא הומוגני:
בהינתן פיסה גדולה מאוד של היקום, אי אפשר לדעת מאיזה חלק של היקום היא נלקחה
העיקרון המוחלט ניבא כי בהינתן פיסה של יקום, אי אפשר לדעת גם מאיזה נקודה בזמן מעברו של היקום היא נלקחה.
העיקרון המוכלל מחייב יצירה מתמדת של מסה כדי לשמר את הצפיפות בזמן. לכן, כדי לשמר את העיקרון, הוצע מודל לפיו היקום הוא סטטי.
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

8. הקבוע הקוסמולוגי
הקבוע הקוסמולוגי נקבע על ידי אינשטיין ולפיו כדי לגרום ליקום להיות במצב סטטי, ולא לקרוס עקב כוח הכבידה שעצמי שלו, קיים כוח הפועל ככוח דחייה של מסות, אחר אי אפשר יהיה להסביר מהו הכוח הגורם ליקום להיות קבוע.
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

9. היקום המתפשט
לאחר התצפיות של האבל שהראו שהיקום מתפשט, איינשטיין נאלץ לזנוח את המודל של היקום הסטטי שלו.הראשון שטיפל במודל של יקום מתפשט היה היהודי – רוסי פרידמן שתיאר יקום מתפשט בתחילת המאה ה-20.
היקום המתפשט של פרידמן סתר את הנחת היקום המתפשט של איינשטיין
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

10. הגיאומטריה של היקום קוסמולוגיה www.education.org.il ד"ר יגאל פת-אל
NASA
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

11. אדווין האבל מדד לראשונה את מהירות ההתפשטות של הגלקסיות
המדד שלו למרחקן של גלקסיות היא בהירותן
הוא הניח שכל הגלקסיות הגדולות בצבירים שוות פחות או יותר בגודלן
לכן, ככל שגלקסיה חיוורת יותר הוא הניח שהיא רחוקה יותר
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

12. הגלקסיות המתרחקות
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

13. התפשטות היקום מהתצפיות של האבל התקבלה מסקנה שהיקום מתפשט
ההתפשטות היתה לינארית למרחק של הגלקסיות מאיתנו
כלומר – ככל שגלקסיה רחוקה יותר, היא מתפשטת במהירות גדולה יותר
היחס בין המרחק של גלקסיה למהירות התרחקותה מאיתנו קרוי – קבוע האבל והוא מסומן כ- H0 והערכים שלו הם תוספת במהירות התרחקות בק"מ לשנייה לכל מיליון פרסק
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

14. הסחה לאדום Z במהירויות קטנות, אפשר לרשום את ההסחה לאדום בצורה
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

15. קבוע האבל מהירות ההתפשטות נמדתת בהתאם להסחה לאדום של הגלקסיות .
בהינתן הסחה לאדום z, אפשר יהיה לרשום את הקשר הבא - zc~v
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

16. מהירות התפשטותה של גלקסיה
נניח שגלקסיה מצויה במרחק r. לפי קבוע האבל, התוספת למהירותה עבור המרחק שבו היא מצויה הוא קבוע האבל, H0. לכן אפשר לרשום את מהירותה מאיתנו עבור מרחק r
Vr=H0r
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

17. המפץ הגדול
בשנת 1948, באותה בשנה שבה שבה בונדי, גולד והויל הכריזו על היקום הסטטי, הכריז ג'ורג' גאמוב כי תחילתו של היקום הי בפיצוץ גדול וכי אם נכון הדבר, הרי שיקום מתפשט עשוי להותיר היום קרינת רקע, שריד להתפוצצות.
מוקדם יותר באותה שנה, רלף אלפר, הנס בתא וגאמוב (a,b,g), הראו שביקום שהחל בחום רב, נוצרו יסודות על ידי סינטזה גרעינית.
שנתיים מאוחר יותר, טבע המתנגד החריף שלהם את הכינוי המפץ הגדול, Big-Bang כשמה של התיאוריה של גאמוב ושות'.
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

18. גילוי קרינת הרקע הקוסמית
בשנת 1967, שני מדענים של מעבדת בל, פנזיאס ווילסון, גילו כי החלל קורן קרינה הדומה לקרינה של גוף שחור בטמפרטורה של 2.7 K. הקרינה היתה איזוטרופית והגיעה מכל כיוון
הם קישרו את מקור הקרינה בתחזית של גאמוב והודיעו לו כי גילו את שרידי המפץ הגדול
על הגילוי הם קיבלו פרס נובל.
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

19. מקור קרינת הרקע הקוסמית
קרינת הרקע הקוסמית היא למעשה הד לשרידי המפץ הגדול.
כדי להבין מאין היא נובעת, אנו צריכים לדעת מה המקור של הקרינה
עם המפץ הגדול, היקום היה חם וצפוף מאוד
היקום התקרר במהירות
בעת היווצרותו, היו כל הכוחות מאוחדים ואט-אט התפצלו. כל עוד היקום התקרר, נוצרו והתאיינו זוגות בהתאם לאנרגיה של הריק
ככל שהיקום היה חם יותר, המסה של החלקיקים שנוצרו והתאיינו היה גדול יותר
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

20. סינטזה גריעינית
בסוף תהליך ההתקררות, נותרו רק מהחלקיקים הכבדים רק. פרוטונים, נויטרונים . הטמפרטורה של היקום היתה בשלב זה 1010K.
כל עוד הטמפרטורה היתה גבוהה מערך זה, כל יצירה של גרעין אטום לא היתה יציבה ופורקה בגלל האנרגיה הגבוהה של החלקיקים. רק למטה מטמפרטורה זו התאפשרה סינטזה גרעינית, עד לטמפרטורה נמוכה שלא אפשרה סינטזה גרעינית
כלומר – אנו יודעים כמה פרוטונים ונויטרונים החלו בתהליך, מהו טווח הטמפרטורות המאפשר ריאקציה גרעינית ומהו פרק הזמן. לכן, אפשר לבנות מודל המנבא מהם התוצרים של פרק הזמן של סינטזה גרעינית ביקום הקדום
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

21. יצירת יסודות נוספים
עם התקררות היקום, נוצרים יסודות נוספים, עד שהטמפרטורה יורדת מתחת לערך שבו ריאקציות מתאפשרות ובסופו של התהליך נותרים היסודות הבאים
(Edward L. Wrightת corrected aether.lbl.gov)
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

22. ריאקציות גרעינות – זמן לאחר מפץ גדול
Burles, Nollett & Turner, 1999)
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

23. רקומבינציה
לאחר תהליך הסינטזות הגרעיניות, היקום ממשיך להתקרר. כל עוד הטמפרטורה גבוהה מאנרגיית היינון של המימן, הגרעין והאלקטרונים בשווי משקל. כל האנרגיה משמשת ליינון ונבלעת על ידי החלקיקים
ברגע שהטמפרטורה יורדת מתחת ל מעלות, האלקטרונים נלכדים על ידי המימן והיקום הופך להיות שקוף לקרינה.
למעשה, קרינת הרקע שאנו רואים היא קרינה של גוף בטמפרטורה של מעלות עם הסחה לאדום שמביאה אותו לטמפרטורה של 2.7K!
אפשר גם לומר שבעת הרקומבינציה היתה צפיפות האנרגיה ביקום מתאימה לטמפרטורה של 10000K וכאשר הוא התפשט למצב הנוכחי, צפיפות האנרגיה מתאימה ל- 2.7K.
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

24. השניות הראשונות של היקום - אינפלציה
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

25. שבירת איזוטרופיה – WMAP Microwave
שונות באחידות של קרינת הרקע הקוסמית בתחום המיקרו. נתגלתה לראשונה על ידי COBE ובדיוק גדול יותר על ידי WMAP
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

26. מדוע הלילה חשוך? היקום סופי. ולכן הנחת היסוד בדבר אינסופיותו מוטעית
גיל היקום סופי – אורם של גרמי השמים הרחוקים עדיין לא הגיע לעיננו
הסחה לאדום קוסמולוגית – אורם של גרמי השמים הרחוקים מאוד מוסח מתחום הנראה
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

27. היקום המאיץ ומרחק לגלקסיות
סופרנובות מטיפוס Ia – התפוצצות של ננס לבן בעת מסת צ'נדראסקאר.
מסת הננס הלבן קבועה לכן אפשר לחשב את עצמת ההתפוצצות – נר קוסמי
גילוי סופרנובות טיפוס Ia בגלקסיות מאוד רחוקות עשוי לתת לנו אמדם מדויק מאוד על מרחקן מאיתנו (בהירות מוחלטת של סופרנובה קבועה)
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

28. מדידת מרחק על ידי עידוש NASA, HST
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

29. עיקום המרחב ועידוש כבידתי
מקור – ג'והנסטון
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

30. חישוב מרחק לגוף שאורו עובר עידוש
אם אנו יודעים להעריך את המרחק לגוף שעושה את העידוש הכבידתי
אנו יודעים לפי המרחק הזוויתי שקרני האור מצויים מהעדשה הכבידתית באיזה מרחק הם עברו ממנה
על ידי הפרשי מופע אפשר לקבל הערכת למרחקים של גופים רחוקים מאוד
NASA, HST
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

31. עידוש כבידתי
מהלך קרני האור מקוואזר מרוחק כאשר בין הצופה לבינו מצויה מסה המעקמת את המרחב.
קרני האור יגיעו אל הצופה לאחר שעברו דרך במרחק שונה למרות שיצאו באותו הזמן מהקוואזר.
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

32. חומר אפל
ממדידת מהירות סיבוב של גלקסיות, נראה שיש חומר המשפיע על מהירות הסיבוב של הגלקסיה, חומר שאותו אין אנו רואים.
השפעתו מתבטאת במהירות הסיבוב הנצפית מול המחושבת (המחושבת לפי המסה הנראית)
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

33. המפץ הגדול – לאן? WMAP, NASA
קוסמולוגיה ד"ר יגאל פת-אל

34. קוסמולוגיה www.education.org.il ד"ר יגאל פת-אל