1. منحنى الرطوبة المميز للأراضى SOIL MOISTURE CHARACTRISTIC CURVE
الباب الثامن
منحنى الرطوبة المميز للأراضى SOIL MOISTURE CHARACTRISTIC CURVE

2. منحنى الرطوبة المميز للأراضى
هو منحنى يمثل علاقة المحتوى الرطوبي Moisture Content مع جهد الشد Matric Potential.
العلاقة ليست خطية وهي متغيرة بتغير قوام الأرض (وخصوصا المحتوى الطيني).
ويظهر تأثير بناء الأرض في الضغوط المنخفضة.
لابد من وجود شد مبدئي يسمى الشد اللازم لدخول الهواء Air-entry suction حتى يبدأ الماء في الخروج من المسام.
وقيمة هذا الشد تختلف تبعا لقوام الأرض (حيث قيمته أعلي من الناحية السالبة في الأرض الطينية عن الأرض الرملية).

3. تأثير القوام على الشد الرطوبي
Compacted soil
Clayey soil
Suction
Suction
Aggregated soil
Sandy soil
Water content
Water content

4. بزيادة الشد عموما يخرج الماء تباعا من المسام الأكبر تليها المسام الأصغر فالأصغر حجما.
حيث أن فراغات الأرض تعامل على انها مجموعة من الأنابيب الشعرية.
تخضع لقانون الخاصية الشعرية:
Ψm=ρw gh=(-2σ Cos α)/r+
حيث:
Ρw كثافة الماء ، g عجلة الجاذبية الأرضية. h ارتفاع الماء داخل الأنابيب الشعرية (المسام). σ التوتر السطحي ، r نصف قطر المسام. α زاوية الابتلال للماء والتي تؤخذ علي أنها تساوي صفر فيكون Cos α هو Cos 0=1

5. العلاقة بين جهد الشد ونصف القطر الفعال (المسام) واللازم لحساب التوزيع لحجمي للمسام بالتربة.

6. عدم الانتظام الهندسي للفراغات (المسام). وتأثير الهواء المحبوس.
وجدير بالذكر أن العلاقه ما بين جهود الشد والمحتوى الرطوبي تتعرض لما يعرف بظاهرة عدم الإرتداد .Hysteresis
عندما تتحول من الحالة الجافة الى الحالة المشبعة(عملية الترطيب) بنقصان جهد الشد والعكس من المشبعة إلى الجافة (التجفيف) بزيادة جهد الشد. والمنحنيان لا ينطبقان على بعضهما.
هذه الظاهرة مرجعها:
عدم الانتظام الهندسي للفراغات (المسام).
وتأثير الهواء المحبوس.
وكذلك تأثير الإنتفاخ والإنكماش بالتربة.

7. الشد الرطوبى في كل من حالتي الترطيب والتجفيف

8. في حالة التعبير عن الضغط السالب (جهد الشد) للماء الأرضي على أساس إرتفاع عمود الماء والذي تتراوح قيمته من صفر في الحالة المشبعة إلي حوالي متر ماء
(-10-6 سم ماء) قرب الجفاف.
بالتالي يصعب توقيع جميع القيم على منحنى واحد.
لذا تم اقتراح استخدام الـ pF علي أنه pF= log h اللوغاريتم للأساس 10 للقيمة العددية للضغط السالب (الشد) للماء الأرضي معبرا عنه بالسنتيمترات للماء (h).
فإن pF=1 تكون لقيمة شد قدرته 10سم ماء السعة الحقلية بالتقريب ,pF=2 تكون لقيمة شد قدرته 100سم ماء السعة الحقلية بالتقريب ,pF=3 تكون لقيمة شد قدرته 1000سم ماء , pF=4.18 لقيمة شد قدره 15000سم ماء (نقطة الذبول المستديم).

9. المنحنى الرطوبى على أساس الحجم

10. وبدراسة الماء الميسر ويمثل الفرق بين قيمة الـ pF عند 2 إلي 4
أن كمية الماء الميسر في الأراضي الطينية أعلي من الرملية.
عند أي نسبة رطوبة واحدة يكون الماء ممسوك بقوة أكبر في الأراضي الطينية عنه في الرملية.
شدة انحدار منحنيات الرطوبة للأراضي الرملية أكبر من الأراضي الأخرى.
قياس منحني الرطوبة المميز للأرض يتم معمليا بواسطة قرص الشد Suction Plate للضغوط الصغيرة بحد أقصى -10 متر ماء تتم تدريجيا و تؤخذ عينة من الأرض.

11. قياس المحتوى الرطوبي عند قوى الشد المختلفة
توضع عينات التربة داخل وعاء الضغط Pressure Chamber
تتعرض هذه العينات لضغوط جوية متدرجة مثل 0.1 ، .30 ، 0.5 ، 1.0 ، 2.0 ، ضغط جوي عند الاٍتزان.
تكون هذه الجهود مساوية لجهد الشد.
تؤخذ عينة جزئية من الأرض لقياس المحتوى الرطوبي بها.
ترسم العلاقة بين جهد الشد Ψm والمحتوى الرطوبي θ.

12. تدفق الماء فى الأراضى المشبعه
الأرض المشبعة هي التي تكون جميع مسامها ممتلئة بالماء.
عمليا فإنه عند أي محتوى رطوبي أعلى من السعة الحقلية فإنه يمكن إعتبار حركة الماء مماثلة للأحوال المشبعة.
الاختلافات في جهد الماء بالقطاع الأرضي هي المسئولة عن حركة الماء بالأرض.
حيث يتحرك الماء من النقطة ذات الجهد المائي (مجموع الجهود الجزئية) المرتفع إلي النقطة ذات الجهد المائي المنخفض .
أما في حالة تساوي الجهود بين النقطتين فلا توجد حركة الماء (حالة اتزان).

13. كذلك يكون جهد الشد مساويا للصفر وعليه.
وفي الأحوال المشبعة نجد أنه يمكن إهمال الجهد الأسموزي.
كذلك يكون جهد الشد مساويا للصفر وعليه.
يصبح الجهد الكلي لنقطة (من المعادلة Ψt= Ψp + Ψg مساويا لجهد الضغط مضافا إليه جهد الجاذبية ).
وعلى أساس وحدة الوزن من الماء يكون جهد الماء الأرضي في صورة ارتفاع هيدروليكي (H).
θw = H = h + Z
حيث:
H: is the hydraulic head.
h: is the pressure head (equal to Pw or Ψw).
Z: is the elevation above a suitable datum (equal to Ψg)
والتدرج في الجهد (i) للماء الأرضي هو عبارة عن الفرق في قيمتي الجهد عند نقطتين مقسوماً على المسافة بينهما (∆S) سواء كانت هذه المسافة رأسية (S = Z) أو أفقية (S =X) أو في أي اتجاه:
i = (Ψ2 - Ψ1)/ ∆S

14. في حالة تطبيق معادلة الإرتفاع الهيدروليكي فإنه يسمي بالتدرج الهيدروليكي i=∆H/∆S=(H2-H1)/ ∆S التدرج الهيدروليكي ليس له وحدات حيث انه نسبة بين أطوال وهي من مميزات استخدام التدرج الهيدروليكي. من هذا يتضح أن القوة الدافعة لحركة الماء من النقطة ذات القيمة المرتفعة في Ψ2 أو H2 إلي النقطة ذات القيم المنخفضة في Ψ1 أو H1 تفصلهما مسافة S∆ في اتجاه التدفق تتوقف على التدفق الهيدروليكي.

15. قانون دارسي Darcy's Law حيث:
وجد أن العلاقة بين كثافة التدفق (q) للماء وتدرج للجهد الهيدروليكي (i) هي علاقة طردية.
عملية تكوين معادلة دارسي في صورتها النهائية : q= -Ki
حيث:
k ثابت ويسمي معامل التوصيل الهيدروليكي Hydraulic Conductivity.
وكثافة التدفق يطلق عليها ايضا التدفق أو معدل تصرف الماء ووحدتها وحدة سرعة (LT-1).
حيث أن (i) ليس لها وحدات فإن معامل التوصيل الهيدروليكي (k) ايضا وحداته سرعة (LT-1) حينما يعبر عن جهد الماء الأرضي على أساس إرتفاع هيدروليكي .

16. قانون دارسي Darcy's Law التدفق في عمود رأسي لأرض مشبعة L in h
الماء الزائد
الماء
أرض مشبعة
Q / t
مستوى القياس
out in h
التدفق في عمود رأسي لأرض مشبعة

17. قانون دارسي Darcy's Law L
الماء الزائد
الماء
أرض مشبعة
Q / t
مستوى القياس
out in h
تحت تأثير إرتفاع ثابت من الماء (h) فنجد أن كمية الماء (Q) الراشح في زمن معين (t) يتناسب طرديا مع فرق الجهد الهيدروليكيمع مساحة مقطع العمود ((Aلأرضي (L) .
وفرق الجهد الهيدروليكي(∆H) يتم حسابه بواسطة الفرق بين الإرتفاع الهيدروليكي عند نقطة على حدود بداية حركة الماء Hin وعند نقطة علي حدود نهاية حركة الماء H out .
التدفق في عمود رأسي لأرض مشبعة

18. (∆H) /L= ks [(H in –H out)/L] حيث :
q = Q /At = ks
(∆H) /L= ks [(H in –H out)/L]
حيث :
Ks معامل التوصيل الهيدروليكي في الحالة المشبعة
وفي هذه الحالة عند أخذ المستوى القياسي Reference Level عند نهاية عمود الأرض وطبقا للمعادلة التالية : H = h + Z فإنه :
∆H = H in - H out = (h + L) – (0 + 0)= h + L
لذلك تصبح معادلة دارسي لحالة حركة الماء الرأسية هي:
q= Q/At =ks [ (h + L) /L]

19. وبالمثل يمكن إثبات معادلة دارسي لحركة الماء الأفقية (عمود أرض مشبع أفقي ) كما في الشكل بمحور عمود الأرض يكون :
∆H = Hin - Hout = (hin+ 0) – (hout + 0)
= hin – hout = ∆h
تصبح معادلة دارسي لحالة حركة الماء الأفقية هي:
q= Q/At= ks [(h in+ h out)/L] = ks[∆h/L]

20. وبمقارنة المعادلة لحركة الماء الرأسية بمعادلة الحركة الأفقية يتضح الآتي:
معدل حركة الماء الرأسية تزيد عن معدل حركة الماء الأفقية بمقدار تأثير الجاذبية الأرضية والذي يظهر في الحالة الرأسية.
عموما :
المستوى القياسي مستوى افتراضي يمكن وضعه في أي مكان معلوم الأبعاد ولا يؤثر موضعه على تدرج الجهد الهيدروليكي (∆H) أو معامل التوصيل الهيدروليكي (k) أو التدفق (q).
ومعامل التوصيل الهيدروليكي للأرض المشبعة يتأثر جدا بقوام الأرض حيث يتخذ قيما مضاعفة لأنواع الأراضي المختلفة.
تقع قيمته بالتقريب في المدى 10-4: 10-5 م ث-1 للأرض الرملية 10-6: 10-9 م ث-1 للأرض الطينية.

21. qالتدفق
K تدرج الجهد الهيدروليكي
أرض طينية
أرض رملية
العلاقة الخطية بين تدرج الجهد الهيدروليكي والتدفق والميل (يمثل معامل التوصيل الهيدروليكي)
والعلاقة بين التدفق وتدرج الجهد هي علاقة خطية حيث بزيادة تدرج الجهد الهيدروليكي يزداد التدفق وميل هذا الخط يمثل معامل التوصيل الهيدروليكي (أي التدفق لكل وحدة تدرج هيدروليكي).

22. والخواص المؤثرة عليه من ناحية الأرض هي :
ومعامل التوصيل الهيدروليكي يعتمد على خواص منها ماهو متعلق بالأرض ذاتها ومنها ماهو متعلق بنوعية السائل.
والخواص المؤثرة عليه من ناحية الأرض هي :
المسامية الكلية والتوزيع الحجمي للمسام (الفراغات)،
واحناءات المسام (الفراغات)tortuosity
أي أنه يمكن إجمال هذه الخواص في كونها تعكس هندسة المسام بالتربة ومجملها يطلق عليه النفاذية الذاتية intrinsic permeability (k)
أما خواص السائل المؤثرة فهي كثافته (ρ) .
ولزوجته η ومجملها يطلق عليه السيولة Fluidity والتي تساوي (ρ /η ) .

23. k\ =[(LT-1)(ML-1T-1)/(ML-3)(LT-2)]= L2
K= k\ (ρ g / η)
وتكون النفاذية الذاتية (k\)
k\=K η / ρ g
حيث :
K معامل التوصيل الهيدروليكي ، k\ النفاذية الذاتية ، g عجلة الجاذبية الأرضية .ولإيجاد وحدات النفاذية الذاتية :(التي يعبر عنها بالمتر المربع m2 )
k\ =[(LT-1)(ML-1T-1)/(ML-3)(LT-2)]= L2

24. طرق قياس معامل التوصيل الهيدروليكي
طريقة ارتفاع عمود الماء الثابت Constant head method
طريقة عمود الماء المتساقطFailing Head Method

25. طرق قياس التوصيل الهيدروليكي في الحقل
منها ما يعتمد علي وجود منسوب ماء ارضي (Water table) مثل طريقة حفرة الأوجر (Auger hole method) أو طريقة البيزمتر (Piezometer Method).
أما في حالة عدم وجود منسوب للماء الأرضي أو أن يكون بعيد فهناك طريقة الأنبوب المزدوج (Double tube method) أوطريقة الضخ في بئر غير عميق (Shallow-well pumping method).

26. أمثلة وتدريبات محلولة
مثـــــ(1)ــــال
عمود رأسي لأرض متجانسة مشبعة طوله 25سم وإرتفاع عمود الماء الثابت فوق سطح الأرض 10سم ومساحة المقطع 100سم2 وكانت كمية الماء المتجمعة في نهاية العمود هي 500سم3 في 10ساعات .والمطلوب حساب معامل التوصيل الهيدروليكي:
أ- باتخاذ المستوى القياسي عند قاعدة عمود الأرض.
ب- باتخاذ المستوى القياسي عند سطح عمود الماء. L
الماء الزائد
الماء
أرض مشبعة
Q / t
مستوى القياس
out in h

27. الحـ(1)ـل أ-في حالة المستوى القياسي عند قاعدة عمود التربة ٌRef (1):
Q = 500 cm³ =5 x 10-4 m³
t = 10hr. =10 x 60 x 60 = 3.6 x 104 s
A = 100 cm² = 0.01 m².
h = 10 cm =0.1m.
q = Q /At =ks (∆H/L) = ks (H in –H out)/L
أ-في حالة المستوى القياسي عند قاعدة عمود التربة ٌRef (1):
H in (A) = = 0.35 m
H out (B) = 0m + 0 m = 0 m
∆H = H in – H out = (0.35 – 0.0) = 0.35 m
Q = [(5 x 10-4)/(0.01)(3.6 x 104)]
= ks (0.35/0.25)
ks = 9.92 x 10-7 ms-1.
الحـ(1)ـل

28. ب- في حالة المستوى القياسي عند سطح الماء ٌRef (2):
H in (A) = (- 0.1) = 0.0 m
H out (B) = 0 m + (- 0.35m) = m
∆H = H in – H out = 0.0 m – ( m) = 0.35 m
q = [(5 x 10-4)/(0.01)(3.6 x 104)]
= ks (0.35/0.25)
ks = 9.92 x 10-7 ms-1.

29. ويلاحظ هنا ان:
اختلاف وضع المستوى القياسي لم يؤثر على قيمة ∆H أو قيمة معامل التوصيل الهيدروليكي ks. يمكن الحصول على قيم الإرتفاع الهيدروليكي H عند أي نقطة في العمود غير نقطة دخول وخروج الماء. فعلى سبيل المثال يمكن تطبيق معادلة دارسي بين A, B ثم بين A, C ثم بين B , C . يلاحظ أن الإرتفاع الهيدروليكي عند A (0.35m) أعلى منه عند B (0.0m) لذا فحركة الماء من أعلى لأسفل.

30. مثــــ(2)ــــال ماهي قيمة تدفق q لنفس عمود الأرض في المثال السابق لو وضع أفقيا.
Δ h

31. قيمة معامل التوصيل الهيدروليكي تعد ثابتة لنوع الأرض الواحدة سواء أكان العمود رأسيا أو أفقيا.
Ks = 9.92 x 10-7 ms-1.
والاختلاف نتيجة فرق الجهد الهيدروليكي H.
H in (A) = ( ) = 0.10 m
H out (B) = 0 m + 0 m = 0 m
∆H = H in – H out = 0.10 m – 0 m = 0.10 m
q = Ks (∆H/L) = (9.92 x 10-7 ms-1)(0.10 m/0.25)
= 3.97 x 10-7 ms-1.

32. يبنما في الحالة الرأسية: = 1.39 x 10-6 ms-1 ويلاحظ الآتي:
q = Q /At = [(5 x 10-4)/(0.01)(3.6 x 104)]
= 1.39 x 10-6 ms-1
ويلاحظ الآتي:
فرق الجهد الهيدروليكي H∆ لحركة الماء في الحالة الرأسية (0.35m) أكبر منه في الحالة الأفقية (0.1 m).
وعليه يكون تدرج الجهد الهيدروليكي/L) H∆ (i= لحركة الماء في الحالة الرأسية أكبر منه في الحالة الأفقية.
الإرتفاع الهيدروليكي عند A = (0.1 m) أعلى منB = (zero)
لذلك فإن حركة الماء من جهة اليسار إلي جهة اليمين داخل العمود.

33. مثــــ(3)ــــال الحـــــ(3)ــــل
احسب النفاذية الذاتية intrinsic permeability لأرض لها معامل توصيل هيدروليكي مقداره 1سم/ساعة وذلك باستخدام الماء المقطر عند 20ºم.
الحـــــ(3)ــــل
k\ = kη /g ρ
k = 1 cm/h =2.778x10 ms
η = x 10 kg m-1 s-1
ρ = 1000 kg m-3
g = 9.81 ms-1
k\ = [(2.778x10-6 (1.002 x 10-3)]/[( 9.81)(1000)]
= 2.84 x m²

34. الماء في الأراضي الغير المشبعة تدفق
الماء في الأراضي الغير المشبعة تدفق
ترجع أهمية دراسة تدفق الماء في الأراضي الغير مشبعة إلي أن:
حركة الماء في منطقة جذور النباتات لمعظم المحاصيل تتم في ظروف عدم التشبع .
زمن الحالة المشبعة بالأرض قصير بالمقارنة بالغير مشبعة.
التدفق في الظروف الغير مشبعة عملية معقدة نظرا لتغير حالة ومحتوى الأرض أثناء التدفق.

35. المحتوى الرطوبي عند التشبع ثابت مع الزمن للأرض ولذلك لها معامل توصيل هيدروليكي واحد (Ks).
يتغير المحتوى الرطوبي للأرض الغير مشبعة بتغير الزمن نتيجة إضافة أوفقد الماء.
وبالتالي تأخذ التربة قيما مختلفة لمعامل التوصيل الهيدروليكي تبعا للمحتوى الرطوبي k k(Ө) أو تبعا لجهد الشد (الضغط السالب) الذي عليه الماء في التربة (Ψ) .k

36. العلاقة بين معامل التوصيل الهيدروليكي والشد لأرض مختلفة القوام

37. معامل التوصيل الهيدروليكي للأرض الرملية المشبعة (ks1) أعلي من الأرض الطينية المشبعة (ks2). يقل المنحنى في الأراضي الرملية بانحدار شديد مع زيادة الشد أى نقصان المحتوى الرطوبي. تصبح قيم k في الأراضي الرملية أقل منه في الأراضي الطينية. يرجع ذلك إلى تدفق الماء في الأراضي الرملية الغير مشبعة يقل بشدة عند تواجد شد (ضغط سالب) منخفض. حيث تفقد الأغشية المائية استمراريتها بين الحبيبات الكبيرة الحجم لهذه الأراض الرملية.

38. معادلات حساب معامل التوصيل الهيدروليكي كدالة للشد (Ψ) k أوكدالة للمحتوى الرطوبي (θ) k
K (Ψ)=a /(b + Ψm)
للأراضي الرملية m ≥ 4
وللأراضي الطينية m ≤ 2
K (Өv) = ks (Өv/E)m
حيث :
a, b, m ثوابت العلاقة التجريبية .
Ks معامل التوصيل الهيدروليكي في الحالة المشبعة.
Өv المحتوى الرطوبي على أساس الحجم.
E المسامية.

39. ويمكن تطبيق قانون دارسي مع الأخذ في الاعتبار أن معامل التوصيل الهيدروليكي في الأحوال الغير المشبعة يكون دالة لارتفاع الشد أو المحتوى الرطوبي.
q = -k (Ψ)i=-k(Ψ)(ΔH/ΔS)
= k (ө)i =- k(ө)(ΔH/ΔS)

40. طرق قياس معامل التوصيل الهيدروليكي في الأراضي الغير مشبعة
1- في المعمل: طريقة التدفق الخارج Out Flow Method
قياس معدل الماء الخارج من العينة الموضوعة في Pressure Cell بزيادة الضغط .
2- في الحقل: طريقة الصرف الداخلي.
قياس المحتوى الرطوبي وجهد الشد بتغير الزمن أثناء الصرف مع منع البخر أو النتح.

41. مثـــــ(4)ــــــال في أرض كان معامل التوصيل الهيدروليكي عند التشبع
ks = 2x10-7ms-1 ، وكانت ثوابت المعادلة هي: a=0.2 b=104, , m=2 والمطلوب حساب التوصيل الهيدروليكي عند.
1- السعة الحقلية.
2- نقطة الذبول المستديم .
3- جهد شد قدره 10متر ماء.
4-عند جهد شد قدره 25متر ماء.

42. معامل التوصيل الهيدروليكي عند السعة الحقلية:
الحـــــ(4)ـــــــل
(m Ψ = a/(b+ (k(Ψ
ويجب مراعاة أن (Ψ) تطبق على أساس أنها الشد بالسنتيمترماء.
معامل التوصيل الهيدروليكي عند السعة الحقلية:
Ψ =1/3 bar =330 cm H2O
K(Ψ) = 0.2 /( ) = 1.68 x 10-6 cms-1
=1.68 x ms-1
عند نقطة الذبول المستديم:
Ψ=15 bar =15000 cm H2O
K (Ψ) = 0.2 /( ) = 8.89 x cms-1
= 8.89 x ms-1

43. عند شد قدره 25 متر: عند شد قدره 10متر:
Ψ=10m x 100 =1000 cm H2O
K(Ψ)= 0.2 /( ) =2 x 10-7 cms-1
= 2 x ms-1
عند شد قدره 25 متر:
Ψ= 25m x 100 =2500 cm H2O
K(Ψ) = 0.2 /( ) = 3.19 x 10-8 cms-1
= 3.19 x ms-1
ويلاحظ هنا تناقض معامل التوصيل الهيدروليكي مع تزايد جهد الشد أو تناقص المحتوى الرطوبي.

44. حركة الماء لأعلى Upward Flow
يلاحظ أنه عند تواجد مستوى ماء أرضي Water table تحت سطح تربة فإن الماء يرتفع بالخاصية الشعرية خلال التربة فوق هذا المستوى ليكون منطقة مشبعة ممتدة لمسافات قصيرة فوق المستوى تعرف بالهامش الشعري .Capillary fringe
ويلاحظ أنه يحدث انخفاض في المحتوى الرطوبي مع الإرتفاع عن مستوى الماء الأرضي.

45. أهمية معرفة الهامش الشعري ترجع لأنها تحدد الوسيلة والعمق الذي يجب خفض مستوى الماء الأرضي إليه وذلك بواسطة المصارف.
لتجنب إرتفاع الماء من مستوى الماء الأرضي إلي منطقة الجذور الذي يؤدي تكرار إرتفاعه ثم البخر يؤدي إلي تركيز الأملاح في منطقة نمو الجذور أوعلى سطح التربة.
إرتفاع الأملاح عن حد معين يؤدي لتوقف نمو النباتات والحاجة لعمليات غسيل الأراضي.