1. Metódy kĺzavých priemerov (MA – moving averages) - Marcel Kocifaj

2. Prehľad jednotlivých typov MA:
jednoduchý kĺzavý priemer (simple MA),
dvojitý kĺzavý priemer (double MA),
centrovaný kĺzavý priemer (central MA),
vážený kĺzavý priemer (weighted MA),
vážený – trojuholníkový kĺzavý priemer (triangular – weighted MA),
exponenciálny kĺzavý priemer – jednoduchý (exponential MA), dvojitý (DEMA), trojitý (TEMA),

3. Prehľad jednotlivých typov MA:
špeciálne prípady MA :
Kaufmanov adaptívny kĺzavý priemer,
Hullov kĺzavý priemer,
Fraktál – adaptívny kĺzavý priemer,
Tillsonov T3,
... .
použitie: pri technickej analýze – šum trhu, identifikovanie fraktálov, volatilita trhu, falošné signály, ... (finančné trhy)

4. Jednoduchý a dvojitý kĺzavý priemer
použitie: na vyrovnanie ČR (odstránenie sezónnych výkyvov), sledovanie trendu
1) vypočítame SMA podľa vzťahu:
2) z vypočítaných kĺzavých priemerov opäť vypočítame tzv. dvojité kĺzavé priemery (DMA)

5. Príklad č.1 – SMA a DMA obdobie hodnota 1 100 2 95 3 115 4 125 5 120 67
131 8
135 9
150 10
145 11
160 12
170 13
173

6. Príklad č.1 – SMA a DMA obdobie hodnota SMA (3) 1 100 x 2 95 103,33 3
115
111,67 4
125
120,00 5
120
121,67 6
123,67 7
131
128,67 8
135
138,67 9
150
143,33 10
145
151,67 11
160
158,33 12
170
167,67 13
173

7. Príklad č.1 – SMA a DMA obdobie hodnota SMA (3) DMA (3) 1 100 x 2 95
103,33 3
115
111,67 4
125
120,00
117,78 5
120
121,67
121,78 6
123,67
124,67 7
131
128,67
130,33 8
135
138,67
136,89 9
150
143,33
144,56 10
145
151,67
151,11 11
160
158,33
159,22 12
170
167,67 13
173

8. Príklad č.1 – SMA a DMA

9. Centrovaný kĺzavý priemer
využitie: v prípade ak kĺzava časť je rovná párnemu číslu (napr. štvrťročné dáta)
1) vypočítame čiastkové hodnoty kĺzavých priemerov podľa vzorcov:
2) vypočítame centrovaný kĺzavý priemer pre t:

10. Príklad č.2 - CMA obdobie výkon 1 7045 2 7314 3 7898 4 7463 5 7512 6
7825 7
8223 8
7984 9
8145 10
8356 11
8678 12
8267

11. Príklad č.2 - CMA 1 2 obdobie pomocný výpočet 1,5 x 2,5 7430 3,5
7546,75
4,5
7674,5
5,5
7755,75
6,5
7886
7,5
8044,25
8,5
8177
9,5
8290,75
10,5
8361,5
11,5
12,5
obdobie
výkon 1
7045 2
7314 3
7898 4
7463 5
7512 6
7825 7
8223 8
7984 9
8145 10
8356 11
8678 12
8267
CMA (4)
obdobie x 1 2
7488,375 3
7610,625 4
7715,125 5
7820,875 6
7965,125 7
8110,625 8
8233,875 9
8326,125 10 11 12 1 2

12. Príklad č.2 - CMA

13. Nevýhody SMA, DMA
pripisujú každému obdobiu a teda aj všetkým dátam rovnakú váhu
pomalšie, oneskorene reagujú na zmeny trendu (rôzne výkyvy)
zostavené ďalšie metódy kĺzavých priemerov – vážený, trojuholníkový, exponenciálny,...

14. Vážený kĺzavý priemer
1) jednotlivým časovým obdobiam podľa ich dôležitosti najskôr pridelíme váhy
2) vypočítame kĺzavé priemery podľa:
kde:
w ... pridelené váhy

15. Trojuholníkový kĺzavý priemer
najväčší dôraz (váha) sa
pripisuje dátam v strede
napr. kĺzavá časť = 3
1, 2, váhy Yt
TriW-MA(3) 10 11
= (1*10 ) + (2*11) + (1*12)
/ (1+2+1) = 11 12
...

16. Exponenciálny kĺzavý priemer
väčší dôraz kladie na časovo „mladšie“ dáta, ktorým prideľuje vyššie váhy (tie exponenciálne smerom do minulosti klesajú)
bližšie k aktuálnej hodnote (v priemere o 3/8 bodu v porovnaní so SME)
kde:
N ... zvolená kĺzavá časť
modifikácie – dvojitý a trojitý EMA (pri výpočte sú inak rozložené váhy)

17. Príklad č. 3 - EMA kĺzavá časť N = 3 Yt EMA Výpočet  = 2/(3+1) = 0,5
1,5
EMA = 1 + 0,5 *(2 - 1) 3
2,25
EMA = 1,5 + 0,5 *(3 - 1,5) 4
3,13
EMA = 2,25 + 0,5 *(4 - 2,25) 5
4,06
EMA = 3,13 + 0,5 *(5 - 3,13) 6
5,03
EMA = 4,06 + 0,5 *(6 - 4,06)

18. Váhy pri EMA, DEMA, TEMA
 EMA
 TEMA
 DEMA

19. Porovnanie použitia SMA a EMA
Ktorý je vhodnejší na vyrovnanie ČR ?

20. Použitá literatúra:
MIKOLAJ, J. – KLUČKA, J. – VANČO, B. Plánovanie a prognostika Žilina: FŠI ŽU s. Dostupné na internete:
Markets – Where the World Comes to Trade. Matematické indikátory v obchodovaní. Dostupné na internete:
eTradeing – info-portál venovaný obchodovaniu na burze. Kĺzavé priemery (MA – Moving Averages). Dostupné na internete:
ETF HQ – we are making money and we can prove it. Exponetial Moving Average (EMA). Dostupné na internete:
ETF HQ – we are making money and we can prove it. Triangular Moving Average (TriW-MA). Dostupné na internete:

21. Ďakujem za pozornosť