1. Regresijos determinuotumas
D.Gujaraty. Basic Econometrics., 3. Two variable Regression Model: The Problem of Estimation. 3.5 The Coefficient of Determination r2 A measure of “Goodness of Fit“
6.1 Regression through the Origin.

2. Regresijos determinuotumas
Regresijos determinuotumo samprata
Regresijos statistinio reikšmingumo tikrinimas

3. Regresijos determinuotumo samprata
Regresinio ryšio determinuotumas parodo, kokią priklausomojo kintamojo reikšmių išsibarstymo apie vidurkį dalį paaiškina regresinė lygtis
Ryšio determinuotumas nustatomas tarpusavyje lyginant regresija ir vidurkiu paaiškinamą priklausomojo kintamojo reikšmių išsibarstymą

4. Regresijos determinuotumas

5. Regresijos determinuotumas
=1264

6. Regresijos determinuotumas
=1476

7. Regresijos determinuotumas
Nagrinėjamas atskiras stebėjimas
Nuokrypis
nuo vidurkio
Regresijos nuokrypis nuo vidurkio
Regresija nepaaiškinta dalis –paklaida
Visa
Dispersija TSS
Regresija paaiškinta dispersijos dalis ESS
Regresija paklaidų dispersija RSS
TSS = ESS RSS

8. Regresijos determinuotumas

9. Regresijos determinuotumas
Determinacijos koeficientas R2
Yi - faktinės priklausomojo kintamojo reikšmės
- pagal regresijos lygtį apskaičiuotos priklausomojo
reikšmės
- priklausomojo kintamojo vidurkio reikšmė
Kai R regresijos lygties determinuotumas didėja

10. Pavyzdys: PVM Dauginės koreliacijos koef. ( r )
Dauginės determinacijos koef R2
Koreguotas determinacijos koe f
ESS
RSS
TSS

11. Determinacijos koeficientas
Privalumai
Trūkumai

12. Kiti determinuotumo matai
Dauginės koreliacijos koeficientas
Koreguotas determinacijos koeficientas

13. Koreguotas determinacijos koeficientas

14. Regresijos determinuotumas
Regresijos lygties be laisvojo nario determinacijos koeficientas R2

15. Dauginės koreliacijos koeficientas
Dauginės koreliacijos koeficientas parodo, ryšio stiprumą tarp priklausomo kintamojo (nagrinėjamo reiškinio) ir visų nepriklausomų kintamųjų (įtakojančių veiksnių)

16. Pavyzdys: PVM Dauginės koreliacijos koef. ( r )
Dauginės determinacijos koef R2
Koreguotas determinacijos koe f
ESS
RSS
TSS

17. Regresijos statistinio reikšmingumo (patikimumo) tikrinimas
Atsitiktinis dydis
yra pasiskirstęs pagal F skirstinį su k skaitiklyje ir n-k-1 vardiklyje laisvės laipsnių

18. Regresijos statistinio reikšmingumo tikrinimas

19. Regresijos statistinio reikšmingumo (determinuotumas) tikrinimas
1. žingsnis. Iškeliame hipotezes:
H0: visi j =0, (parametrai prie nepriklausomų kintamųjų yra lygūs 0 t.y., regresija yra nereikšminga, nes nė vienas veiksnys nedaro įtakos priklausomojo kintamojo pokyčiams)
H1: bent vienas iš parametrų j nėra lygus 0 (regresija statistiškai reikšminga, nes yra bent vienas veiksnys, kuris veikia priklausomą kintamąjį)
2 žingsnis Apskaičiuojama pagal formulę F statistikos reikšmė ir laisvės laipsnių skaičius k, ir n-k-1.

20. Regresijos determinuotumas
3 žingsnis Apskaičiuotą faktinę F reikšmę lyginame su pasirinkto reikšmingumo, pvz., 5 proc. (=0,05), teorine Fk,n-k-1 reikšme iš F-skirstinio lentelių
4 žingsnis Išvada. Jeigu Fapskaičiuota > Fk,n-k-1 , tuomet su 95% pasikliovimo lygmeniu atmetame nulinę hipotezę, jog regresija yra statistiškai nereikšminga, ir priimame alternatyvią, kad bent vienas nepriklausomas kintamasis daro statistiškai reikšmingą poveikį priklausomam kintamajam. Jeigu yra priešingai ,t.y., Fapskaičiuota < Fk,n-k-1 , tuomet negalime atmesti nulinės hipotezės

21. Regression Statistics
Pvz.
F3,47=2,84
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
RMultiple
0,96
R Square
0,92
Adjusted R Square
0,91
Standard Error
154,13
Observations
51,00
ANOVA df SS MS F
Significance F
Regression
3,00
,92
,31
173,34
0,00
Residual
47,00
,34
23755,71
Total
50,00
,26
Coefficients
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 99,0%
Upper 99,0%
Intercept
1826,73
400,71
4,56
1020,60
2632,85
751,00
2902,46
Neto darbo užmokestis LT
1,11
0,20
5,66
0,72
1,51
0,59
1,64
MIN alga
0,95
0,48
1,96
0,06
-0,02
1,92
-0,35
2,24
Tarifas
-121,43
26,08
-4,66
-173,88
-68,97
-191,43
-51,42
MSE
MSR
Fapskaičiuota