1. بسمه الله الرحمن الرحيم
آموزش نرم افزار SPSS
مرکز آموزش شهيد بابائي
(اراک)

2. تمرين جلسه قبل
داده هاي جدول زير ميزان توليد گندم در 40 کرت را نشان مي دهد. آماره هاي توصيفي را بدست آوريد.
142
153
135
126
147
125
157
150
140
146
138
136
149
156
128
173
176
148
144
164
145
161
163
152
119
165
158
132
154
168

3. آماره هاي توصيفي را براي داده هاي بزرگتر و مساوي 90 محاسبه کنيد (فايل filter)

4. براي اين آماره ها از طريق زير نيز مي توان اقدام نمود
نتايج
براي اين آماره ها از طريق زير نيز مي توان اقدام نمود
Analyze - Report -Case Summaries

5. داده هاي زير را به صورت مناسب وارد نرم افزار نموده و آماره هاي توصيفي را محاسبه کنيد.

6. براي وارد کردن اين داده ها بايد به نکات زير توجه داشت:
1- ميزان سوخت و زمان داراي عدد مي باشند. بنابراين به راحتي وارد محيط نرم افزار مي گردند.
2-نوع ماشين و مکان داراي داده هاي
عددي نيستند بنابراين بايد به صورت
”کد“ وارد شوند.
3-در نهايت داده ها به صورت زير وارد محيط نرم افزار مي شوند.

7. بايد توجه داشت که داده هايي که به صورت کد وارد شده اند تنها داراي فراواني مي باشند. لطفا آماره هاي توصيفي را محاسبه کنيد

8. نتايج

9. داده زير نشان دهنده ميزان يک متغير در شيب و جهت هاي مختلف مي باشد
داده زير نشان دهنده ميزان يک متغير در شيب و جهت هاي مختلف مي باشد. آماره هاي توصيفي را براي شيب ها و جهت هاي مختلف بدست آوريد. 1

12. مثال
مدرک
فراواني
ديپلم 15
فوق ديپلم 17
ليسانس 10
فوق ليسانس 5
دکتر 3

13. پاسخ

14. داده هاي فايل Tamrin-dastebandi را باز کنيد.
الف-نمودار داده هاي مورد نظر را بکشيد.
ب-ميانگين و انحراف معيار هر دسته را به دست آوريد.

15. براي حل اين تمرين ابتدا بايد دامنه اعداد را به دست آورد.
در مرحله بعد از طريق Transform مراحل زير را انجام مي دهيم.

26. مي توان در قسمت VALUE lable کد :بدهيم و در نتيجه

27. در نهايت براي اطلاع از آماره هاي توصيفي در هر دسته بايد.
و در نتيجه داريم:

28. به گونه اي داده هاي زير را وارد نرم افزار نماييد که به توان به راحتي:
توليد 1
توليد2
توليد3
زياد کم 10 8 54 24 36 30 60 18 48 42 72 90 66
108 52 46 65 20 50 38 53
به گونه اي داده هاي زير را وارد نرم افزار نماييد که به توان به راحتي:
1-ميانگين و انحراف معيار هر توليد را برآورد نمود
2-ميانگين و انحراف معيار هر تيمار

29. در اين تمرين را محاسبه کنيد.
در اين تمرين را محاسبه کنيد.

31. چارک ها
اگر اندازه صفت مورد مطالعه در يک جامعه آماري را از کوچک به بزرگ مرتب کنيم و سه عدد را طوري پيدا کنيم که از نظر تعداد داده ها را به چهار قسمت مساوي تقسيم کند، اين سه عدد به ترتيب چارک هاي اول، دوم و سوم ميباشند.
چارک اول مقداري است که 25 درصد مشاهده ها پايين تر از آن و 75 درصد بالاتر از آن قرار مي گيرند.
چارک دوم همان ميانه است.
چارک سوم مقداري است که 75 درصد مشاهده ها پايين تر از آن و 25 درصد بالاتر از آن قرار مي گيرند

33. نکات
ممکن است دو سري داده از نظر ميانگين و ساير آماره هاي توصيفي يکسان باشند ولي توزيع آنها يکسان نباشد.
در اين قسمت شاخص هاي چولگي و کشيدگي ارائه خواهد شد.
چولگي: به توزيع داده هايي چوله گفته مي شود که ميانه، نما و ميانگين در آنها يکي نباشد و مرکز ثقل داده ها به جاي وسط، به يک سمت تمايل داشته باشد.
به طور کلي دو نوع چولگي وجود دارد.
الف- توزيع هاي چوله به راست
ب- توزيع هاي چوله به چپ

34. چولگي (Skewness) در توزيع نرمال ميانگين، ميانه و نما با هم برابرند.
در توزيع چوله به راست رابطه اين چنين است
ميانگين>ميانه>نما
در توزيع چوله به چپ رابطه اين چنين است
ميانگين<ميانه<نما
اصولا ضريب چولگي به صورت زير تعيين مي گردد
ضريب چولگي=ميانگين-نما

35. کشيدگي (Kurtosis)
به برآمدگي منحني توزيع جامعه يا همواري آن گفته مي شود که با منحني توزيع نرمال استاندارد مقايسه خواهد شد. درجه کشيدگي يک منحني به پژوهش گر نشان مي دهد که داده ها در اين جامعه نسبت به نرمال چه حالتي دارند. اگر يک منحني تيزتر از منحني استاندارد باشد، در اين صورت بيشتر داده ها در اطراف شاخص مرکزي نما متمرکز شده اند. در توزيع نرمال ميزان کشيدگي برابر صفر است. اگر کشيدگي مثبت باشد بنابراين توزيع داده ها از منحني نرمال تيزتر است. اگر کشيدگي منفي باشد توزيع داده ها از منحني نرمال پختر است.

37. نرمال بودن داده ها

38. 1-بسياري از پديده هاي طبيعي از آن پيروي مي کنند.
اهميت توزيع نرمال
1-بسياري از پديده هاي طبيعي از آن پيروي مي کنند.
2-حل بسياري از مسائل آمار با فرض نرمال بودن توزيع صفت مورد نظر امکان پذير و آسان تر است.
در آزمون نرمال بودن، داده هاي با يک سري داده نرمال مقايسه مي شوند

40. نرمال بودن سري داده هاي زير را آزمون کنيد؟

41. براساس تعداد داده ها

42. در هر تحقيقي بعد از جمع آوري داده ها، براي تجزيه و تحليل بايد آزمون آماري مناسب انتخاب شود. نوع آزمون آماري، به هدف پژوهش، روش نمونه برداري و نوع داده هاي جمع آوري شده بستگي دارد.
آيا داده هاي جمع آوري شده با مقدار استاندارد آن مقوله اختلاف مهني داري دارند؟
آيا اجراي تيمار بر روي يک فرد باعث تغيير معني دار در يک صفت آن شده است؟
آيا بين افراد مختلف از دو جامعه تفاوت معني داري وجود دارد؟
آيا افراد جوامع مختلف تفاوت معني داري بايکديگر دارند؟
آيا......

43. بر اين اساس
در بررسي هاي آماري دو نوع کلي آزمون پارامتري و غيرپارامتري وجود دارد.
در آزمون هاي پارامتري شرايط زير مهم مي باشند
-داده ها با مقياس نسبتي باشند.
-داده ها از جامعه نرمال برداشت شده باشند.
-داده ها مستقل باشند و واريانش انها همگن باشد.
در صورتي که توزيع نرمال نباشد و مقياس داده ها اسمي و رتبه اي باشد از روش هاي غيرپاراکتري استفاده مي کنيم.

44. آزمون هاي مقايسه ميانگين ها
آزمون پارامتري
آزمون ناپارامتري
آزمون T يک نمونه اي
کاي اسکور و ....
آزمون T مستقل
من ويتني و ....
آزمون T جفتي
ويلکاکسون و ....
تجزيه واريانس
کروسکال واليس و....

45. در بسياري از پژوهش ها هدف بررسي اختلاف يک گروه با يک عدد ثابت مي باشد
در بسياري از پژوهش ها هدف بررسي اختلاف يک گروه با يک عدد ثابت مي باشد. اگر پس از اجراي طرح هاي اصلاح مراتع اقدام به نمونه برداري از توليد علوفه آن گردد و بخواهيم بدانيم آيا با سطح استاندارد اختلاف معني داري دارد يا نه از اين آزمون استفاده مي کنيم.
براي مثال ميزان قابل قبول فرسايش خاک، ميزان توليد محصول در يک هکتار و....
بنابرابن
اين آزمون معني داري اختلاف يک مجموعه را با يک عدد ثابت مورد مقايسه قرار مي دهد.
فرضيات:
توزيع داده ها از توزيع نرمال تبعيت کند. با اين حال اين آزمون در حالتي که توزيع داده ها از توزيع نرمال انحراف نشان مي دهد نيز مقاوم((Robust مي باشد.

46. آيا داده هاي زير با عدد 6 تفاوت معني داري دارند؟ با 6.8؟

48. انتخاب داده ها در قسمتtest var…. و عدد مورد مقايسه test value

50. پوهشگران منابع طبيعي اغلب علاقه دارند تا مشخص کنند آيا بين دو جمعيت گياه، حيوان يا دو مکان، اختلاف وجود دارد يا نه؟
آزمون T دونمونه اي به ارزيابي اين موضوع مي پردازد که آيا اختلاف بين ميانگين دو گروه به صورت معني داري با صفر برابر است يا خير.
در صورتي که نمونه ها از گروه هاي وابسته به هم باشند براي مقايسه آنها از T جفتي استفاده مي شود.
در صورتي که نمونه ها از گروه هاي مستقل باشند از T مستقل استفاده مي شود. مانند پوشش گياهي در دو شيب متفاوت

51. آيا اين دو سري داده جفتي با يکديگر تفاوت معني داري دارند؟
بنابراين آزمون T جفتي:
براي مقايسه جفت داده ها با يک منشاء يکسان مورد استفاده قرار مي گيرد.
داده ها براي هر جفت جامعه مورد بررسي، بايستي تحت شرايط يکسان نمونه برداري شوند.
ميانگين اختلاف جفت داده ها بايستي از توزيع نرمال تبعيت کند.
واريانس ها مي تواند يکسان و يا غير يکسان باشد.

54. دو سري داده از مناطق مختلف به دست آمده است
دو سري داده از مناطق مختلف به دست آمده است. آيا اين داده ها از نظر آماري متقاوت هستند؟

56. مفروضات تجزيه واريانس:
ANOVA
مفروضات تجزيه واريانس:
1- نمونه گيري تصادفي (Random sampling)
2- استقلال مشاهدات از يكديگر
3- خطاها داراي توزيع نرمال باشند
4- همگني واريانس

57. مسير آزمون در نرم افزار SPSS

58. توجه داشته باشيد که:
کار اصلي تجزيه واريانس، مشخص کردن مقدار تغييرات در اثر هر عامل
بنابراين در محاسبه تحزيه واريانس:
مجموع مربعات ميانگين: اختلاف ميانگين از ميانگين کل
مجموع مربعات کل: اختلاف هر داده از ميانگين کل

59. يک محقق براي معرفي بهترين نوع گندم براي کاشت در يک منطقه 3 سال اقدام به کشت 4 واريته مختلف نمود. نتايج توليد محصول در جدول زير ارائه شده است. آيا بين واريته هاي مختلف در توليد محصول تفاوتي وجود دارد؟
توليد (تن در هکتار)
گندم نوع 1
گندم نوع 2
گندم نوع 3
گندم نوع 4 4 7 9 3 8 2 5 6

60. مجموع مربعات
درجه آزادي
منبع تغيير
T-1
تيمارها
T(r-1)
اشتباه آزمايش
Tr-1 کل

61. در يک آزمايش ميزان توليد در 4 تيمار زير با 4 تکرار مد نظر بوده است
در يک آزمايش ميزان توليد در 4 تيمار زير با 4 تکرار مد نظر بوده است. آيا نوع تيمار در توليد محصول اثر دارد؟
تيمار
تکرار َA B C D 1 15 9 10 2 14 8 12 3 13 7 11 - 4

64. در يک طرح بلوک کامل تصادفي 5 نوع محصول کاشته شده است
در يک طرح بلوک کامل تصادفي 5 نوع محصول کاشته شده است. آن را تجزيه نماييد.
تيمار
تکرار A B C D E 1
7.15
8.17
6.82
5.74
5.87 2
7.74
8.78
8.58
4.63
6.62 3
6.39
8.00
7.06
5.56
5.81 4
6.75
6.78
4.94
4.22

66. در يک آزمايش فاکتوريل، عامل نيتروژن (a) با دو مقدار 0 و 100 کيلوگرم در هکتار و عمق شخم (b) در دو سطح 15 و 25 سانتي متر بر روي توليد ريشه چغندرقند در يک طرح کاملا تصادفي در 4 تکرار مورد مطالعه قرار گرفت. a=a1b0،b=a0b1،(1)=a0b0،ab=a1b1 B
(1) Ab A Ab A
(1) B B Ab B A
(1) A Ab
(1)

68. در يک طرح بلوک کامل تصادفي 3 تيمار A و B و C وجود دارد1 A B C 2 A C B 3

70. ميزان فرسايش خاک در شيب 10 پلات طي 2 سال در جدول زير ارائه شده است
ميزان فرسايش خاک در شيب 10 پلات طي 2 سال در جدول زير ارائه شده است. آيا تفاوتي بين ميزان فرسايش اين دو سال وجود دارد؟
سال 1 23 17
17.4
20.5
22.7 24
22.5
19.4
18.8
سال 2 20 18
16.4
18.7
19.5
21.6 22
19.2

72. پنج واريته آفتابگردان مورد مطالعه قرار گرفته اند
پنج واريته آفتابگردان مورد مطالعه قرار گرفته اند. زمان گل کردن واريته ها را در هر بلوک (تاريخ) نسبت به يک مبدا يادداشت شده اند. آيا واريته ها از لحاظ گل کردن مساوي هستند؟ سه بلوک باهم فرق دارند يا خير؟ D B C A E
تکرار 1 E D A C B
تکرار 2 A B E D
تکرار3

74. در يک منطقه شرايط محيط آزمايش در دو جهت داراي تغيير مي باشند
در يک منطقه شرايط محيط آزمايش در دو جهت داراي تغيير مي باشند. در اين آزمايش تيمارهاي A، B، C، D و E مد نظر مي باشند. داده ها را آناليز کنيد. (مثال تغيير در دو جهت) 1 2 3 4 5 A C D E B C D A B E D B E
C 28 A E A
B 28 D C B E
C 26
A 25 D

76. در يک آزمايش اثر 3 نوع کود a در دو سطح 0 و 50، کود b در دو سطح 0 و 30 وکود c در دو سطح 0 و 40 کيلوگرم در هکتاربر روي نوعي محصول در يک طرح بلوک کامل تصادفي اجرا شده است. اثرات اصلي و متقابل را بررسي کنيد.
(1) C
B 3
Bc 6
A 2
Ac 6
Ab 4
Abc 9
بلوک 1 B A Bc Ab
Abc 8 C Ac
بلوک 2 Ac C
(1) B
Abc 9 Bc Ab
بلوک 3

78. محققي در نظر دارد اثر شيب و جهت شيب را در ميزان فرسايش خاک مطالعه نمايد. نتايج زير به دست آمده است. لطفا داده ها را آناليز کنيد؟ (a و B اول به تزتيب شيب -A,B,C,D در قسمت دوم جهت شرق، غرب ، شمال و جنوب)
aa38
ab45
ad66
Ac83
Ad64
ad68
ac85
ac88
ba95
bb75
bb77
bc32
bd43
bc35
ba96
ba94
bb73
aa35
ab47
Aa40
bd40
bd42
Bc33

81. براي اثر متقابل

83. آزمون دو جمله اي
اين آزمون غيرپارامتري معادل آزمون پارامتري t يک نمونه اي استن که اساس آن توزيع دو جمله اي مي باشد. آزمون دوجمله اي در صورتي استفاده مي شود که مقياس داده ها اسمي و رتبه اي باشند.

84. نظر 100 نفر در مورد موضوع خاصي پرسيده شده است
نظر 100 نفر در مورد موضوع خاصي پرسيده شده است. آيا افراد نسبت به اين موضوع رضايت دارند؟
خيلي زياد
زياد
متوسط کم
خيلي کم 40 30 10

86. آزمون کاي اسکور
يکي از مهمترين آزمون هاي غيرپارامتري، آزمون کاي اسکور است. اساس اين آزمون بررسي فراواني هاي مشاهده شده با فرواني هاي مورد انتظار است.
اگر فراواني بيش از 20 درصد دسته ها کمتر از 5 باشد نمي توان از اين آزمون استفاده کرد.
کاربرد
1-اين آزمون براي نيکويي برازش، که فراواني موردها را در طبقات مختلف با مقادير فرض شده مقايسه مي کند.
2-مقايسه استقلال، براي اينکه آيا دو متغير طبقه اي به هم مربوط هستند يا نه.

87. آيا انگيزه افراد با درامدهاي مختلف براي مشارکت يکسان است؟
انگيزه مشارکت
درآمد
زياد
متوسط کم 60
100
140
10000 40 90 35 75
5000

88. اختلاف معني داري وجود ندارد و درامد در ميزان مشارکت تاثير نداشته است.

89. آيا بين تيمارهاي مختلف از نظر ميزان جوانه زني بذر تفاوتي وجود دارد؟ (درصد جوانه زني بذر به نوع تيمار وابسته است؟)
جوانه نزده
جوانه زده
تيمار 15 85 5 8 92 10 22 78 11 89 20

91. يک نمونه 360 تايي از افراد انتخاب شده اند
يک نمونه 360 تايي از افراد انتخاب شده اند. در اين نمونه ها داشتن شرايط A در سه سطح مورد توجه بوده است و در هر گروه علاقه هر دسته به B اندازه گيري شده است.
علاقه به B
عالي
متوسط
ضعيف 29 31 15
شرايط A 47 61 42 14 58 63

95. آزمون کلموگروف-اسميرنوف
وقتي فراواني هاي دسته ها کوچکتر از 5 باشد، ديگر نمي توان از آزمون کاي اسکور استفاده کرد. در اين حالت از آزمون کلموگروف-اسميرنوف استفاده مي گردد.
آزمون کلموگرف-اسميرنوف دو نمونه اي براي سري داده مستقل مي باشند.

96. نظرات دو گروه نسبت به تمايل به مشارکت در درختکاري ارائه شده است آيا بين نظرات افراد دو گروه تفاوت وجود دارد؟
گروه 2
گروه 1
نظر نسبت به مشارکت 3 30
خيلي زياد 20
زياد 14 8
متوسط 2 کم

100. آزمون من -ويتني
براي مقايسه دو سري مستقل داده ها استفاده مي گردد و مبتني بر رتبه داده ها مي باشد. بر اساس تعداد داده ها مقدار بحراني U از جدول بحراني من ويتني و يا نمره Z محاسبه مي گردد.

101. مقايسه دو سري داده وابسته با آزمون هاي ناپارامتري
آزمون مک نمار: براي مقايسه وضعيت دو گروه که دو مقوله بيشتر نداشته باشند. در اين ازمون داده ها رتبه اي و يا اسمي هستند. اين آزمون معني دار بودن تغييرات را به ويژه براي بررسي تغيير ويژيگي ها در قبل و بعد از اجراي يک برنامه يا طرح خاص نشان مي دهد.
قبل
مخالف
موافق
بعد 23 18 9 10

102. آزمون نشانه: يکي از ساده ترين آزمون هاي ناپارامتري است و به مقايسه دو نمونه وابسته مي پردازد. در اين آزمون نمره هر فرد در دو حالت در نظر گرفته مي شود. اگر نمره اوليه فرد بيشتر از نمره او در وضعيت دوم باشد به ان علامت منفي مي دهند و برعکس.
ازمون ويلکاکسون: همانند آزمون نشانه براي دو نمونه جفت شده است و علاوه بر جهت تغييرات ميزان را نيز نشان مي دهد. 16 14
13.2 13 12 11
17.2 17
10.5 10
16.5 15
قبل
بعد

105. مقايسه دو يا چند نمونه مستقل با آزمون ناپارامتري
آزمون ميانه براي مقايسه دو يا چند نمونه مستقل استفاده مي شود (بهتر است مقوله مورد نظر مقياس ترتيبي داشته باشد و تعداد مقوله ها زياد باشد).

106. آزمون کروسکال واليس
به آزمون تجزيه واريانس شبيه است. در اين آزمون سعي مي شود وضعيت يک متغير در بين چند گروه مقايسه و ارزيابي شود.
متغير مورد نظر بايد پيوستگي داشته باشد و افراد در ان رتبه بندي شوند.

107. آزمون فريدمن
آزمون آناليز واريانس دو طرفه رتبه اي که يک متغير را در چند وضعيت وابسته به هم ارزيابي مي کند. مشابه آزمون کروسکال واليس است. با اين تفاوت که گروه ها جورشده هستند. (تعداد افراد کروه ها بايد يکسان باشد)
اگر داده ها رتبه اي باشند اين آزمون بر آزمون F برتري دارد.

108. آيا بين تيمارهاي مختلف اختلاف وجود دارد؟C B A
تکرار
454
411
386 1
556
563
542 2
665
667
662 3
574
502
453 4
575
546
548 5

109. همبستگي ها داده ها اسمي داده ها رتبه اي

111. اماره هاي توصيفي همگني واريانس نمودار ميانگين گروه ها داده هاي نامعلوم

113. 2 تا را انتخاب مي کنيم

114. فقط يکي را به بالا مي بريم

115. Corrected total چقدر مقادير مشاهده اي از ميانگين کل اختلاف دارند
Corrected total چقدر مقادير مشاهده اي از ميانگين کل اختلاف دارند. اين عدد تقسيم بر (تعداد داده ها-1) واريانس کل را مي دهد. فخفشم اعداد به توان 2 و جمع corrected model چقدر از خطاي کل اصلاح شده مربوط به موارد مورد بررسي نسبت داد. در زير جدول R داده که به ما کمک مي کند.