1. Šalej Mirko Iskraemeco, d.d. Kranj mirko.salej@iskraemeco.si
Metoda lastnih slik
Razpoznavanje vrednosti na številčniku
Šalej Mirko
Iskraemeco, d.d. Kranj
strojni vid

2. Opis metode
Metoda temelji na preslikavi učne množice slik v nek drug prostor (lastni prostor).
dejanski prostor
lastni prostor
Z analizo glavnih komponent poiščemo take slike (lastne slike), ki dobro opišejo vse slike iz množice.
Vsako sliko lahko predstavimo z linearno kombinacijo lastnih slik.
Pripadnost vhodne slike v lastnem prostoru določimo z računanjem razdalje.
strojni vid

3. Transformacijska matrika = ?
Opis metode
Preslikavo definira transformacijska matrika
Transformacijska matrika = ?
dejanski prostor
lastni prostor
Izračun transformacijske matrike
Posnamemo učno množico slik: o=(o1,o2, …,oN).
Slike pretvorimo v matrike oz. vektorje:
strojni vid

4. Izračun transformacijske matrike
Slike (vektorje) normiramo. Dobimo množico normiranih vektorjev:
Izračunamo vektor srednje slike (c) in ga odštejemo od vsakega vektorja slike.
Kovariančna matrika ( ) je prevelike dimenzije zato izračunamo “kvazi” kovariančno matriko:
strojni vid

5. Izračun transformacijske matrike
Izračunamo lastne vrednosti in lastne vektorje “kvazi” kovariančne matrike
Izračunamo prave lastne vektorje:
Glede na največje lastne vrednosti izberemo (k) lastnih vektorjev
Matrika lastnih vektorjev predstavlja transformacijsko matriko
strojni vid

6. Razpoznavanje slik
Vse normirane vektorje slik učne množice preko transformacijske matrike preslikamo v “lastni prostor”, kjer vsaka slika predstavlja točko v k-dimenzionalnem prostoru.
Normiran vektor vhodne slike preko transformacijske matrike preslikamo v “lastni prostor”.
Točki vhodne slike poiščemo najbližjo točko modela in tako razpoznamo sliko.
lastni prostor
strojni vid

7. Realizacija razpoznavanja številčnika
Postavitev sistema za zajemanje slik:
strojni vid

8. Realizacija razpoznavanja številčnika
Predstavitev objekta - številčnik:
strojni vid

9. Realizacija razpoznavanja številčnika
Osvetlitev obljekta:
Slika 15
kamera
osvetlitev
čelna
plošča
kolut
strojni vid
Posneta slika
Odrezana slika

10. Realizacija razpoznavanja številčnika
Učna množica (100 slik):
. . .
0.0
0.1
0.2
0.3
9.9
Preskusna množica (36 slik):
. . .
. . .
strojni vid
zasuk koluta
osvetlitev
premik

11. Realizacija razpoznavanja številčnika
Pri kreiranju transformacijske matrike izberemo 12 lastnih vektorjev, ki so posledica 12 največjih lastnih vrednosti. To predstavlja 70% informacije.
Pravilno razpoznane slike glede na:
10%
100% 40 5% 6 0%
83%
70% 3
premik
osvetlitev
zasuk koluta
št. last. vektorjev
strojni vid
Tabela prikazuje pravilno razpoznane slike glede na posamezno skupino slik pri različnem številu lastnih vektorjev.

12. Realizacija razpoznavanja številčnika
Sto točk v lastnem prostoru predstavlja slike učne množice. Zaradi velike podobnosti (ne samo sosednjih) slik, je množica neurejena.
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4 -1
-0.5
0.5 1
strojni vid
Učna množica v 3D lastnem prostoru

13. Realizacija razpoznavanja številčnika
Izgled prvih šestih lastnih slik: 1 2 3
strojni vid 4 5 6

14. Realizacija razpoznavanja številčnika
Razdalje med iskano sliko in slikami iz učne množice:
0,3820
0,3084
0,1834
0,1631
Razdalja do iskane slike
8,8
3,1
6,2
3,2
Vrednost slike iz učne množice
strojni vid

15. Opažanja – nepričakovani problemi
Pomembna izbira kamere in osvetlitve.
Za izračun je potrebno uporabiti le koristen del slike (odstraniš šum).
Počasnost računalnika zaradi velikih matrik.
Majhna učna množica (npr. 10 – 20 slik) ni uporabna.
Slika 9
strojni vid

16. Literatura
H. Murase, S. Nayar, Visual Learning and Recognition of 3-D Objects from Appeareance, IJCV, Vol. 14, No. 1, 1995.
K. Nayar, S. Nene, H. Murase, Subspace Methods for Robot Vision, Department of Computer Science, Columbia University, New York, 1995.
S. Kovačič, A. Leonardis, Predavanja “Strojni vid”, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana, 2003.
strojni vid