1. Vispārizglītojošā (VeF) - mehānika (vizuāli izglītojošie materiāli)
LU 69. konference
Sekcija – Fizikas didaktika
Mag.phys. Aivars Krons
Latvijas Universitāte
Darba zin. vadītājs:
Dr.phys., asoc.prof. Andris Broks

2. Vispārizglītojošā mehānika (vizuāli izglītojošie materiāli)
“Nekas nevar būt par iemeslu tam, ko cilvēks ir izgudrojis, lai viņš to nevarētu apgūt”
A. Krons
Mērķis
✦ Atspoguļot fizikālo parādību vizualizācijas nozīmi materiālās pasaules ķermeņu kustības zinātniski pamatotas teorijas veidošanā cilvēka apziņā.
Uzdevumi:
✦ Attiecīgās literatūras un interneta resursu apzināšana.
✦ Iegūtās informācijas atlase, apkopojums un analīze.
✦ Attiecīgās prezentācijas sagatavošana LU 69. zinātniskai konferencei.
Zinātne - mehānika
Vizualizācija Y V r X

3. Vispārizglītojošā mehānika
Skolās ienāk modernas tehnoloģijas, jāmācās riskēt, uzņemties atbildību un analizēt pasniegto informāciju
Inovācijas skolās ir nepieciešamas. Ar to palīdzību iespējams individualizēt izglītību, ieinteresēt skolēnus par mācību saturu un atvieglot skolotāju darba ikdienu.
Modernās tehnoloģijas veicina skolēnos vēlmi mācīties, nodrošinot patīkamu un ērtu mācību apguves vidi.

4. Vispārizglītojošā mehānika
Cik lielā mērā būtu nepieciešams vispārējās izglītības skolās ieviest digitālus, elektroniskus mācību materiālus?
Lielākai daļai jābūt digitālam 33%
Visam jābūt digitālam 3%
Grūti pateikt 2%
Visam jābūt drukātam, nekam nav jābūt digitālam 10%
Mazākai daļai jābūt digitālam 52%
Reprezentatīva Latvijas iedzīvotāju aptauja, izlases apjoms –1002 respondenti. Aptauju gada februārī veica SIA “Fieldex”.

5. Vispārizglītojošā mehānika
Uzdevuma risināšanas piemērs.
Saistītu ķermeņu kustība uz slīpās plaknes.
Slīpās plaknes augšgalā (zīm. 1-4.) nostiprināts viegls trīsis. Ķermeņi A un B (to masa ir 1 kg) saistīti ar trīsim pārmestu auklu, pie tam ķermenis A atrodas uz slīpās plaknes, bet ķermenis B saistīts ar auklas vertikālo daļu. Ķermeņa A un plaknes berzes koeficients ir 0.1. Plaknes slīpuma leņķis α = 30° . Noteikt ķermeņu paātrinājumu un diega sastiepuma spēku. Berzi trīsī var neievērot.
Dots:
mA = mB = m = 1 kg
μ = 0.1
g = 9.81 m/s
α = 30°
a -?
T - ? N TA Y A X Fb aA TB PA α 2 B aB
Zīm Z
Konkrētas fizikālas parādības vizuāls modelis jāveido pašam PB

6. Vispārizglītojošā mehānika
A t r i s i n ā j u m s.
Uz ķermeni A darbojas šādi spēki:
PA - smaguma spēks;
N - slīpās plaknes reakcijas spēks;
Fb - berzes spēks;
TA - diega sastiepuma spēks.
Uz ķermeni B darbojas divi spēki:
PB - smaguma spēks;
TB - diega sastiepuma spēks.
Tā kā berzi trīsī un tā masu var neievērot, tad TA = TB = T.
Katram ķermenim var uzrakstīt otro Ņūtona likumu vektoriālā formā.
Ķermenim A: PA + N + Fb + TA = maA (I);
Ķermenim B: PB + TB = maB (II)
Tā kā kustības laikā diega garums nemainās, tad |aA| = |aB| = a.
Kad skolēni patstāvīgi atrisinājuši doto uzdevumu (piem., mājās, klasē, fakultatīvā nodarbībā), var sākt skaidrot/salīdzināt, izmantojot IT.

7. Vispārizglītojošā mehānika
Izraugāmies koordinātu X asi paralēli slīpai plaknei, Y asi perpendikulāri plaknei un Z asi vertikāli lejup. Izmantojot vektoru moduļus, vienādojumu (I) projekcijām uz X un Y asīm un vienādojumu (II) projekcijām uz Z ass varam uzrakstīt šādi:
– Psinα – Fb + T = ma; (1)
− Pcosα + N = 0; (2)
P – T = ma (3)
Kā zināms,
Fb = μN; (4)
P = mg (5)
Izmantojot sakarības (1) … (5), varam noteikt a un T.
No sakarībām (2) un (4) izriet, ka
Fb = μPcosα (6)
Risinājuma gaita, pieņemtie fizikālo lielumu apzīmējumi arī varētu atšķirties.

8. Vispārizglītojošā mehānika
Ja ievieto šo izteiksmi (6) vienādojumā (1), bet pēc tam saskaita vienādojumus (1) un (3), ņemot vērā izteiksmi (5), iegūstam
mg(1 – sinα – μcosα) = 2ma,
no kurienes
a = g
Savukārt no vienādojuma (1) atņemot (3) un ņemot vērā izteiksmes (6) un (5), iegūstam ⇉
– mg(1 + sinα + μcosα) +2T = 0,
T = mg
1 – sinα – μcosα • 2
1 + sinα + μcosα • 2
Parasti vienādojumu matemātiskie pārveidojumi un skaitliskie aprēķini skolēnos sagādā grūtības.

9. Vispārizglītojošā mehānika
Skaitliskie rezultāti:
a =
T = 1 • 9,81 • N = 9,81 • N = 7,79N
1 – 0.5 – 0.1 • 0,866
0.4134 2 2 2
m/s
= 9,81 •
m/s
= 2.02 m/s; 2 2
1 + 0,5 + 0,1 • 0,866
1,5866 2 2
Lai atrisinātu uzdevumu, vispirms jānoskaidro, kādas fizikālas likumsakarības ir dotā uzdevuma pamatā. Tad pēc formulām, kas izsaka šīs likumsakarības, jāatrod uzdevuma atrisinājums vispārīgā veidā. Pēc tam var pāriet pie skaitlisko lielumu ievietošanas, kuriem noteikti jābūt izteiktiem vienā un tajā pašā mērvienību sistēmā.

10. Vispārizglītojošā mehānika
Optimālākais modelis konkrētai fizikālai parādībai
Secin. Fizikālo lielumu apzīmējumi var nesakrist ar mācību grāmatās esošajiem. Fizikālo parādību vizuālos modeļus piemeklēt internetā konkrētam gadījumam faktiski nav iespējams. Labākajā gadījumā varam pamanīt atsevišķas fizikāla rakstura likumsakarības.

11. Vispārizglītojošā mehānika
The Fgrav can be calculated from the mass of the object.
Fgrav = m • g = (1000 kg) • (9.8 m/s/s) = 9800 N
The parallel and perpendicular components of the gravity force can be determined from their respective equations:
Fparallel = m • g • sin (45 degrees) = 6930 N
Fperpendicular = m • g • cos (45 degrees) = 6930 N
The forces directed perpendicular to the incline balance each other. Thus Fnorm is equal to Fperpendicular.
Fnorm = 6930 N
There is no other force parallel to the incline to counteract the parallel component of gravity. Thus, the net force is equal to the Fparallel value.
Fnet = 6930 N, down the incline
The acceleration is can be found from a = Fnet / m ;
 a = Fnet / m = (6930 N) / (1000 kg)
a = 6.93 m/s/s, down the incline

12. Vispārizglītojošā mehānika
Problem-task
Olive Udadi is at the park with her father. The 26-kg Olive is on a swing following the path as shown. Olive has a speed of 0 m/s at position A and is a height of 3.0-m above the ground. At position B, Olive is 1.2 m above the ground. At position C (2.2 m above the ground), Olive projects from the seat and travels as a projectile along the path shown. At point F, Olive is a mere picometer above the ground. Assume negligible air resistance throughout the motion. Use this information to fill in the table.
Position
Height (m)
PE (J)
KE (J)
TME (s)
Speed (m/s) A
3.0
0.0 B
1.2 C
2.2 F

13. Vispārizglītojošā mehānika
Answer
Position
Height (m)
PE (J)
KE (J)
TME (s)
Speed (m/s) A
3.0
760
0.0 B
1.2
310
460
5.9 C
2.2
560
200
4.0 F
7.7
Sākam analizēt iegūtos rezultātus!

14. Vispārizglītojošā mehānika
Fizika. Mehānika (vidusskola)
1.2. Pasaules izmēru robežšķirtnes
Cilvēka ikdienas darbība norisinās makropasaulē, kosmiskajiem attālumiem atbilstošo pasauli sauc par megapasauli, bet atomu izmēriem atbilstošo pasauli – par mikropasauli
izmēri, (m)
1 u.a. 1,5 × 1011
Megapasaule 1
Makropasaule
Mikropasaule
Ar mehāniskām parādībām mēs sastopamies mega/makro un mikropasaulē
1Å 10
- 11
© 2010 A. Krons (LU)

15. Vispārizglītojošā mehānika
Ķermeņu un matērijas
meh. kustības un to
savstarpējā kopsaistība
Mehānika
Kinematika
Dinamika
Statika
9.,10. kl.
Klasiskā mehānika +
Debess mehānika
I.Ņūtona dinamikas
likumi 1687.g.
G. Galilejs
J. Keplers
N. Koperniks
Parasti saprot arī
ZMP
Saules sistēma
Vietējā galaktika
Relativitātes teorija
A.Einšteins 1905.g.
v → c
12. kl.
Kvantu mehānika
Elementārdaļiņu
kustības un parādības
atoma iekšienē
Tradicionāla pieeja

16. Vispārizglītojošā mehānika
Tematiskais plāns un stundu sadalījums – MEHAANIKA (profesionālajā izglītībā)
Stundas
Temata noslēgumā sasniedzamais rezultāts
Skolēnam stundā sasniedzamais rezultāts
Metodes
Resursi
N.p.k.
Temati 1.
Kustība un miera stāvoklis.
Atskaites sistēma
Nosaka ķermeņa novietojumu telpā, izvēloties Dekarta koordinātu sistēmu, mērvienības un mērogu.
Izprot ķermeņu kustības un miera stāvokļa relativitāti.
Izveido koordinātu sistēmu.
Raksturo ķermeņa stāvokli telpā, norādot tā koordinātas.
Pēc dotajām ķermeņa koordinātām nosaka tā atrašanās vietu telpā.
Mācību dialogs
Darbs ar tekstu Mācību spēle
FK 12. lpp (5.1., 5.2., 5.8)
UK 4., 5. lpp. (1.1. un 1.2. uzd.) 2.
Trajektorija. Ceļš. Pārvietojums.
Apraksta ķermeņu kustības veidus pēc to trajektorijas.
Saskata kustību daudzveidību mikro, makro un megapasaulē.
Aprakstīt kustības veidus
Prāta vētra
Vingrinājumi
FK 12. lpp (5.4.,5.7.), 13. lpp (5.18.)
UK 4., 5. lpp (1.3. un 1.4. uzd.) 3.
Kustības ātrums. Vienmērīga taisnlīnijas kustība.
Attēlo ķermeņu kustības virzienu, lietojot vektorus.
Lieto jēdzienus: kustības ātrums, ceļš, kustības laiks.
Aprēķina kustības vidējo ātrumu.
Situāciju analīze
FK 12. lpp (12. lpp 5.5., 5.9., 5.20)
41. lpp (22.1.)
UK 5. lpp ( uzd.) 4.
Vienmērīgi paātrināta kustība. Paātrinajums
Apraksta ķermeņu kustības veidus pēc ātruma.
Aprēķina kustības paātrinājumu
Klasificē un raksturo kustības.
Demonstrējumi vai datorsimulāciju analīze
FK 12.lpp (5.6., 5.11., 5.16., 5.17.)
UK 10. lpp. (1.33.—1.36. uzd.) 5. .
Kustības likumsakarību grafiskā attēlošana un analīze.
Grafiski attēlo un analizē vienmērīgas un vienmērīgi paātrinātas taisnlīnijas kustības funkcionālās sakarības.
Pēc grafika nosaka kustības veidu, nosaka kustības raksturlielumus.
Attēlo kustības raksturlielumus grafiski.
Datorsimulā-cijas
FK 12.lpp (5.10., 5.12.)
UK 7. , 9. lpp (1.29. un uzd.)

17. Vispārizglītojošā mehānika
Fizika – fundamentāla zinātniska TEORIJA par materiālās pasaules
ķermeņu kustību telpā un laikā, kas atveidojas kā fizikālas parādības
CILVĒKU APZIŅĀ.
Materiālās pasaules apzināšanai makro, mikro un mega līmeņos cilvēki kā saprātīgas domājošas būtnes izmanto fizikas pamatjēdzienus:
Ko?
Kur?
Kad?
ĶERMEŅI
Kustība - stāvokļi
Telpa
Laiks
atrodas
mainās
Spēks F
rodas
Ko dara?
mijiedarbības
Darbs A
veikts
Izriet
Atrodas kopsaistībā
Enerģija E
tērē,
izdalās,
nepieciešama
Ķermenis
Iekšējā vide
Ārējā vide
Ikviena vide ir noteiktu ķermeņu kopums
Novērotājs

18. Vispārizglītojošā mehānika
Kas?
ĶERMEŅI
CĒLONĪBA
(kustību dinamika
un enerģika)
Kur, kad, cik?
FAKTOLOĢIJA
(kustību kinētika)
Kāpēc?
KUSTĪBA
Ko un kā dara?
V e i d i
Ķermeņu kustība
ārējā vidē
Ķermeņu iekšējās vides kustība
Ķermeņu iekšējās un ārējās vides kustība caur ķermeņa robežvirsmu
Ķermeņu mijiedarbību kustība (vides ierosu izplate un starojumi)

19. Vispārizglītojošā mehānika
Makropasaules mehānika Mikropasaules Megapasaules
(pārvietojumi, pagriezieni, deformācijas) mehānika mehānika
Ķermeņu mehānika Vides mehānika
( ķermeņu kustība ārējā vidē ) (vides kustība,vides un vides ierosu pārnese )
Nepunktveida ķermeņu
mehānika
noteiktas formas un izmēru ķermeņu mehānika (faktoloģija un cēlonība) : - virze,grieze,deformācija;
- ķermeņu kustība gāzveida,
šķidrās un cietvielu vidēs
Punktveida ķermeņu mehānika (virzes un svārstību kustības -
kinētika (faktoloģija), dinamika un enerģētika (cēlonība))
Taisnlīnijas kustība Līklīnijas kustība 3)
Noteikta jeb Nenoteikta
determinēta jeb stohastiska 2)
kustība kustība
Dr.fiz., asoc.prof.
Andris Broks
“Vispārizglītojošā Fizika – mehānika”
LU FMF Fizikas izglītības centrs 1)
Virzes un Svārstību kustība
Faktoloģija un Cēlonība

20. Vispārizglītojošā mehānika
Saturs
● Fizikālu ķermeņu mehāniskās kustības veidi – to grafiskais attēlojums
● Fizikālu ķermeņu kopsaistība un spēku veidi
● Vispasaules gravitācijas likums un ķermeņu kustība gravitācijas laukā
● Enerģijas veidi dabā un ķermeņu pastrādātais darbs
● Ķermeņu savstarpējās sadursmes
● Ķermeņu svārstības un rotācijas kustība
● Viļņu veidi dabā un to mehānika
● Gāzu un šķidrumu mehānika
A = Fs • cosα

21. Vispārizglītojošā mehānika2
a >0 m/s 2
a <0 m/s
1. Ņūtona likums – inerces likums
2. Ņūtona/dinamikas likums
a = F m

22. Vispārizglītojošā mehānika
Modeļi mehānikā
● Materiāls jeb masas punkts (m)
● Matemātiskais svārsts (diega svārsts),
fiziskais svārsts (atsperu svārsts)
● Fizikāls ķermenis
● Vektori
Arī skolotājs ir fizikāls ķermenis, ja, piem., pārvietojas attiecībā pret tāfeli.

23. Vispārizglītojošā mehānika
Vizuālo modeļu piemēri mehānikā
1. Fizikālo parādību vienkārši/elementāri modeļi bērniem
Piedāvā 634 interneta adreses un mājas lapas “Physics for kids”
Parasti piedāvātais saturs/tēmas;
Spēki
Vektori
Kustību likumi
Kustības enerģija
Ātrums
Inerce
Sadursmes
Berze
Gravitācija
Darbs
Filmiņas un aktivitātes

24. Vispārizglītojošā mehānika
Vizuālo modeļu piemēri mehānikā
Newton's 2nd Law
2. Fizikālo parādību paaugstinātas grūtības pakāpes vizuālie modeļi skolas vecuma bērniem.
Physleti un grafiki/shēmas, diagrammas
Time: 2.25
X =
Interaktīvi Java Appleti
Question:
What is the mass of the glider on the air track, if the hanging weight has mass of 20 grams? Friction is negligible. (Use the positions, given in meters, shown next to the glider and weight. Time is given in seconds.)
Y = — 0.742
End animation
play
pause
<<step
step>>
reset
Piedāvā 720 interneta adreses un mājas lapas “Physical phenomenon visual models”

25. Vispārizglītojošā mehānika – vizuālo modeļu piemēri
Ērti izmantot vizuālos datormodeļus demonstrācijas režīmā, skaidrojot jauno vielu un risinot uzdevumus. Piemēram, ķermeņa kustību, tās raksturlielumu maiņu daudz vieglāk un uzskatamāk var nodemonstrēt ar kustīgā modeļa palīdzību, nevis ar krītu uz tāfeles.
Aplūkosim modeli “Paātrināta kustība”.
Modeļa darbības laikā uz ekrāna atbilstoši uzdevuma nosacījumam sportists pārvietojas palēnināti, apgriežas un sāk skriet paātrināti pretējā virzienā. Šīs kustības
laikā mainās sportista ātruma skaitliskā vērtība un virziens, kas tiek attēlots uz ekrāna. Vienlaicīgi dinamiskā režīmā veidojas koordinātas, pārvietojuma un ātruma projekcijas grafiks.
Modelis demonstrē skrējēja paātrinātu kustību.
No sākuma iespējams izvēlēties skrējēja
sākuma ātrumu un paātrinājumu (to var izdarīt
gan izmantojot pogas, gan ar peles kreiso
taustiņu, uzklikšķinot uz grafika). Kustības
laikā mainās koordināta x, veiktais ceļš l un
ātrums v. Iespējams demonstrēt skrējēja
kustību arī gadījumā, ja sākuma ātrumam un
paātrinājumam ir dažādas zīmes.

26. Vispārizglītojošā mehānika – vizuālo modeļu piemēri
3. Augstas grūtības pakāpes/komplicēti fizikālo parādību vizuālie modeļi
(studentiem, zinātnē)
Pamatā ir īpašas grafiskās algoritmu un matemātiskās modelēšanas programmas un rīki, piemēram, form-Z, u.c..
Circulation Motion and
Centripetal Force
NTNUJAVA Virtual
Physics Laboratory
Physlets
Virtuāli pētnieciskam darbam, studijām
Pētnieki var veikt sarežģītus datormodelēšanas uzdevumus (simulācijas), apstrādāt milzīgus datu apjomus.

27. Vispārizglītojošā mehānika
Modeļu nozīme cilvēka attīstībā, materiālās pasaules izzināšanā un
cilvēces nākotnes progresam
Elektroniski vadāmie modeļi
Rotaļu modeļi
Inženiertehniski risinājumi - modelēšana
Reāls levitējošs risinājums

28. Vispārizglītojošā mehānika
PIEDĀVĀ
saites & norādes uz Fizikālo parādību vizuāliem modeļiem – 6
30 • 10
Latvijas lapās 3
40 • 10
reizes
reizes
reizes
48 900
reizes
reizes
9 100
5 290
8 140
35 300
reizes
663
325
Visualization
in science
Visualization
in physics
Simulations
in physics
Applets in
physics
Physlets
Visualization

29. Vispārizglītojošā mehānika
Fizika: Vispārizglītojošā e-fizika (VeF)
ProfIzgl ► Fizika
Pārslēgt lomu uz …
Šī tēma 8
AIVARS KRONS - projekta darba materiāli
Kodoskopam fails
Noderiigi materiaali fails
Paarbaudes darbi_testi_mshaanika fails PowerPoint_prezentaacijas_mehaanika fails
Skaidrojumi fails
Tematiskais plaanojums_10kl fails
VIMehaanika_vizuaalie modelji fails
Mehānika profesionālajā izglītībā Grāmata
Ķermeņu mehāniskā kustība telpā un laikā Resurss
Sviras līdzsvara nosacījums Resurss
Staru gaita spoguļkamerā Resurss
Tematiskais mācību plānojums 10.kl. - mehānika Resurss
Vizuāli uzskatāmie modeļi fizikā Resurss
Vizuāli uzskatāmie modeļi internetā - 1

30. Vispārizglītojošā mehānika
MEHAANIKA
Mehānika e-izglītības vidē MOODLE
KINEMAATIKA
DINAMIKA
STATIKA
Gaazu un skjidrumu mehaanika +
Vizualizaacija teorija
MEERIISHANA
Formulas fizikaa
SCIENTISTS
Video_clips
Interneta saites fizikaa

31. Vispārizglītojošā mehānika
MEHAANIKA
Mehānika e-izglītības vidē MOODLE
DINAMIKA
Meh kustiibu veidi
Njuutona likumi
Energija_ Darbs
Deformacijas
Vienkaarshi mehaanismi ●

32. Vispārizglītojošā mehānika
MEHAANIKA
Mehānika e-izglītības vidē MOODLE
DINAMIKA
Meh kustiibu veidi ;
– Saistiitu ķermenju kustiiba
– Speeku veidi
– Kustiiba gravitaacijas laukaa
– Svaarstiibas
– Kustiiba uz sliipaas plaknes
– Vertikaala kustiiba
– Liikliinijas kustiiba
pics
PPT
Vertik. kust. anim.
– Meh kustiiba piemeeros
– Meh kustiiba grafikos

33. Vispārizglītojošā mehānika
Secinājumi
● Ļoti būtiski ir mērķtiecīgi izvēlēties no internetā piedāvātā milzīgā fizikālo parādību vizuālo modeļu klāsta zinātniski pareizi veidotus modeļus, kas veidotu bērnos pareizu izpratni par pasaules fizikālo ainu atbilstoši vecumam.
Modelēšana ir parādības zinātniskais apraksts.
● Izmantojot modeli, uztverē iesaistām arī vizualizāciju, kas saprašanu un iegaumēšanu padara efektīvāku.
● Lai labāk izprastu kādu fizikālu parādību, tās vizuālo modeli nepieciešams apskatīt/analizēt vairākas reizes.
● Elektroniskā krātuve nepārtraukti attīstās, papildinās, klāt nāk jaunas interpretācijas, esošās tiek nomainītas pret labākām.
● Interneta vides zinātniskā sadaļa ir pārpilna ar, t.s., pseidozinātniskiem lādiņiem.
● Fizikālo parādību vizuālo modeļu izveides process ir darbietilpīgs un sarežģīts, kas prasa zināmas darba iemaņas ar IT.
● Veidojot konkrētas fizikālas parādības vizuālu modeli, ir labi jāpārzina attiecīgā tēma, jo, ja teorija izprasta nepareizi, atmiņā nostiprinās dotās parādības kļūdains priekšstats.

34. Vispārizglītojošā mehānika
Paldies par uzmanību! Jūsu jautājumi, lūdzu!
Izmantotie interneta resursi: 1. 2. 3. 4. 5.
6. https--profizgl.lu.lv-login-index.php